Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

Как начертить десятиугольник

Десятиугольник, как и все многоугольники, можно легко построить с помощью циркуля и линейки. Существует два несложных способа для решения данной интересной и необычной задачи.
Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляВам понадобится

Многоугольником называется замкнутая ломаная. Десятиугольник, соответственно, — это замкнутая ломаная, состоящая из 10 углов и 10 отрезков. Построить произвольный десятиугольник несложно. Для этого надо взять 10 любых точек, не лежащих на одной прямой, и соединить эти точки отрезками так, чтобы получилась замкнутая фигура. Причем должно выполняться условие: две любые точки внутри получившейся фигуры должны соединяться линией, не пересекающей границы фигуры. Если данное условие не выполняется, то построенная фигура не является многоугольником.

1 способ: С помощью циркуля начертите окружность. Используя транспортир, разделите ее на 10 равных секторов по 36 градусов каждый (360:10 = 36). Затем соедините последовательно все точки, отмеченные на окружности.Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

2 способ: Опять же, с помощью циркуля начертите окружность. Центр получившейся окружности обозначьте буквой О. Проведите два перпендикулярных диаметра данной окружности СD и АВ. Разделите один из 4-х радиусов на две равные части. Из рисунка видно, что радиус СО = СМ+МО, где СМ=МО.

Дальше поставьте ножку циркуля в точку М и начертите окружность радиусом, равным половине радиуса первоначальной окружности. С помощью линейки соедините центр маленькой окружности М с любой из 2-х точек (А или В) на перпендикулярном диаметре. На рисунке центр маленькой окружности соединен сточкой А. Длина, получившегося отрезка АМ будет равна длине стороны десятиугольника. Осталось только сделать раствор циркуля, равный длине отрезка АМ, поставить ножку циркуля в точку А и отметить следующую точку на окружности. Далее переместите ножку циркуля в новую точку и отметьте следующую. И так до тех пор, пока на окружности не появится 10 равноудаленных друг от друга точек.

Содержание
  1. 10 Угольник вписанный в окружность
  2. Содержание
  3. Правильный десятиугольник [ править | править код ]
  4. Построение [ править | править код ]
  5. Разбиение правильного десятиугольника [ править | править код ]
  6. Пространственный десятиугольник [ править | править код ]
  7. Многоугольники Петри [ править | править код ]
  8. Как построить 10 угольник в окружности
  9. Построение правильных многоугольников
  10. Как построить десятиугольник в окружности
  11. Построение правильных многоугольников. Решение задач
  12. 10 Угольник вписанный в окружность
  13. Содержание
  14. Правильный десятиугольник [ править | править код ]
  15. Построение [ править | править код ]
  16. Разбиение правильного десятиугольника [ править | править код ]
  17. Пространственный десятиугольник [ править | править код ]
  18. Многоугольники Петри [ править | править код ]
  19. Десятиугольник: правильный, неправильный, свойства, примеры
  20. Содержание:
  21. Обычный десятиугольник
  22. Внутренние углы правильного десятиугольника
  23. Сумма внутренних углов
  24. Внешние углы
  25. Количество диагоналей
  26. Центр
  27. Периметр
  28. Площадь
  29. Неправильный десятиугольник
  30. Площадь неправильного десятиугольника по гауссовским определителям
  31. Упражнение решено
  32. Решение
  33. Свойства Десятиугольника
  34. Ссылки
  35. Десятиугольник: правильный, неправильный, свойства, примеры
  36. Содержание:
  37. Обычный десятиугольник
  38. Внутренние углы правильного десятиугольника
  39. Сумма внутренних углов
  40. Внешние углы
  41. Количество диагоналей
  42. Центр
  43. Периметр
  44. Площадь
  45. Неправильный десятиугольник
  46. Площадь неправильного десятиугольника по гауссовским определителям
  47. Упражнение решено
  48. Решение
  49. Свойства Десятиугольника
  50. Ссылки

Видео:Построение девятиугольника циркулем, приближенноеСкачать

Построение девятиугольника циркулем, приближенное

10 Угольник вписанный в окружность

Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

Десятиугольник, вписанный в окружность

Проводим два взаимно перпендикулярных диаметра АВ и CD. Делим пополам радиус АО в точке Е. Из Е радиусом ЕС проводим дугу CF, пересекая ею диаметр АВ в точке F. OF есть сторона искомой фигуры. С помощью циркуля, сделаем на окружности десять последовательных засечек. Получим вершины искомой фигуры. Подобно построению пятиугольника, вписанного в окружность.

Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

Десятиугольник, описанный около окружности

Имеем исходную окружность с центром в точке O. Так как сумма углов, составляющих центральный угол окружности, равна 360°. Делим данный угол на 10 частей (т.к. строим десятиугольник) с помощью транспортира, т.е. 360°:10=36°. Получаем 10 вершин: A, B, C, D, E, F, G, H, K, L. Соединяем эти вершины, получаем правильный десятиугольник.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Сдача сессии и защита диплома – страшная бессонница, которая потом кажется страшным сном. 8924 – Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля| 7231 – Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляили читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

  • Как начертить десятиугольник
  • Как начертить угол без транспортира
  • Как построить правильный восьмиугольник
  • – циркуль;
  • – линейка.

Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

2 способ: Опять же, с помощью циркуля начертите окружность. Центр получившейся окружности обозначьте буквой О. Проведите два перпендикулярных диаметра данной окружности СD и АВ. Разделите один из 4-х радиусов на две равные части. Из рисунка видно, что радиус СО = СМ+МО, где СМ=МО.

Дальше поставьте ножку циркуля в точку М и начертите окружность радиусом, равным половине радиуса первоначальной окружности. С помощью линейки соедините центр маленькой окружности М с любой из 2-х точек (А или В) на перпендикулярном диаметре. На рисунке центр маленькой окружности соединен сточкой А. Длина, получившегося отрезка АМ будет равна длине стороны десятиугольника. Осталось только сделать раствор циркуля, равный длине отрезка АМ, поставить ножку циркуля в точку А и отметить следующую точку на окружности. Далее переместите ножку циркуля в новую точку и отметьте следующую. И так до тех пор, пока на окружности не появится 10 равноудаленных друг от друга точек.

Правильный десятиугольник
Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля
Сторон и вершин10
Символ Шлефли
Внутренний угол144°
СимметрияДиэдрическая ( D 10 > Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля), порядок 20.

Десятиуго́льник (правильный десятиугольник — декагон) — многоугольник с десятью углами и десятью сторонами.

Видео:Построение 10 угольника циркулемСкачать

Построение 10 угольника циркулем

Содержание

Видео:Геометрия - Построение десятиугольникаСкачать

Геометрия - Построение десятиугольника

Правильный десятиугольник [ править | править код ]

У правильного десятиугольника все стороны равной длины, и каждый внутренний угол составляет 144°.

Площадь правильного десятиугольника равна (t — длина стороны):

A = 5 2 t 2 c t g π 10 = 5 t 2 2 5 + 2 5 ≈ 7.694 t 2 . >t^ ctg >= > > >>>approx 7.694t^ .> Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

Альтернативная формула A = 2.5 d t Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля, где d – расстояние между параллельными сторонами или диаметр вписанной окружности. В тригонометрических функциях он выражается так:

d = 2 t ( cos ⁡ 3 π 10 + cos ⁡ π 10 ) , >+cos >
ight),> Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

и может быть представлен в радикалах как

d = t 5 + 2 5 . >>>.> Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

Сторона правильного десятиугольника, вписанного в единичную окружность, равна 5 − 1 2 = 1 φ >-1> >= >> Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля, где φ Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля– золотое сечение.

Радиус описанной окружности десятиугольника равен

R = 5 + 1 2 t , >+1> >t,> Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

а радиус вписанной окружности

r = 5 + 2 5 2 t . >>> >t.> Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

Построение [ править | править код ]

По теореме Гаусса — Ванцеля правильный десятиугольник возможно построить, используя лишь циркуль и линейку.

Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

Иначе его можно построить следующим образом:

  1. Построить сначала правильный пятиугольник.
  2. Соединить все его вершины с центром описанной окружности прямыми до пересечения с этой же окружностью на противоположной стороне. В этих точках пересечения и находятся остальные пять вершин десятиугольника.
  3. Соединить по порядку вершины пятиугольника и пять точек, найденные шагом ранее. Искомый десятиугольник построен.

Видео:Построение пятиугольника циркулем и линейкойСкачать

Построение пятиугольника циркулем и линейкой

Разбиение правильного десятиугольника [ править | править код ]

Гарольдом Коксетером было доказано, что правильный 2 m Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля-угольник можно разбить на m ( m − 1 ) 2 >> Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляромбов. Для декагона m = 5 Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля, так что он может быть разбит на 10 ромбов.

Разбиение правильного десятиугольника

Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

Видео:Построение 8 угольника циркулемСкачать

Построение 8 угольника циркулем

Пространственный десятиугольник [ править | править код ]

Правильные пространственные десятиугольники
###
Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

Пентаграммная антипризма с перекрёстом

Пространственный десятиугольник — это пространственный многоугольник с десятью рёбрами и вершинами, но не лежащими в одной плоскости. У пространственного зиг-заг десятиугольника вершины чередуются между двумя параллельными плоскостями.

У правильного пространственного десятиугольника все рёбра равны. В трёхмерном пространстве это зиг-заг пространственный декагон, он может быть обнаружен среди рёбер и вершин пентагональной антипризмы, пентаграммной антипризмы, пентаграммной перекрещивающейся антипризмы с той же D5d [2 + ,10] симметрией порядка 20.

Его также можно найти в некоторых выпуклых многогранниках с икосаэдрической симметрией. Многоугольники по периметру этих проекций (см. ниже) это пространственные десятиугольники.

Ортогональные проекции многогранников
Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляДодекаэдрКак построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляИкосаэдрКак построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляИкосододекаэдрКак построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляРомботриаконтаэдр

Многоугольники Петри [ править | править код ]

Правильный пространственный десятиугольник — это многоугольник Петри для многих многогранников высших размерностей, как показано на этих ортогональных проекциях на различных плоскостях Коксетера.

Видео:Построение 12 угольника циркулемСкачать

Построение 12 угольника циркулем

Как построить 10 угольник в окружности

Видео:Как разделить окружность на 10 частей How to divide a circle into 10 partsСкачать

Как разделить окружность на 10 частей  How to divide a circle into 10 parts

Построение правильных многоугольников

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

Тема этого видеоурока – «Построение правильных многоугольников». На данном занятии мы рассмотрим способы построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки. Также еще раз дадим определение правильному многоугольнику, изобразим его графически, после чего еще раз убедимся, что центры вписанной и описанной окружностей вокруг такой фигуры будут совпадать.

Видео:Построение пятиугольника циркулемСкачать

Построение пятиугольника циркулем

Как построить десятиугольник в окружности

Видео:Как построить одиннадцатиугольник и 11 конечную звезду циркулемСкачать

Как построить одиннадцатиугольник и 11 конечную звезду циркулем

Построение правильных многоугольников. Решение задач

Разделы: Математика

Цели урока: закрепить знание формул стороны и площади правильного многоугольника, совершенствовать навык построения правильных многоугольников, научить строить правильный десятиугольник и правильный пятиугольник.

1. Проверка домашнего задания: пункт 108, №№ 1081, 1093, 1094(а,б).

Учебник Геометрия 7 — 9, Л.С. Атанасян.2003г.

а) Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля180 Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= 60Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

б) Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля180 Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= 3 · 36Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

в) Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля180 Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= 120Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

г) Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля180 Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= 144Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

д) Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля· 180 Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= 160Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

Дано: Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляАВС — правильный

Окр.(О;R) — описана около Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляАВС

Окр.(О;r) — вписанна в Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляАВС

1. АО — биссектриса Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляА Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляКак построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляOАD = 30Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

2. Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляAOD — прямоугольный, т.к. OD = r проведён в точку касания (теорема о касательной к окружности).

3. В прямоугольном Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляAOD катет r лежащий против угла в 30 Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляравен половине гипотенузы R, т.е. R = 2r — ч.т.д.

Задача № 1094(а,б) (данное задание на закрепление знания формул:

S = Рr, an = 2RКак построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля, r = R Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля)

a4 = 2R Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= 2 * 3 Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля* Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= 2 * 3Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля* Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= 6 см,

r = 3 Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля* Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= 3 Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля* Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= 3 см,

S = Рr = · 24 · 3 = 36 см 2

б) Решение: a3 = Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= 8 см

Выразим r через an : r = ( an * ctgКак построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля)/2

r = 4* ctg Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркулясм

S = (1/2)Рr = 16 Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркулясм 2 Ответ: 16 Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркулясм 2 .

2. Актуализация знаний учащихся (устный опрос):

1. Какой многоугольник называется правильным?

2. Какая окружность называется вписанной в многоугольник?

3. По какой формуле можно найти сторону правильного n-угольника? (записать на доске)

4. Какая точка называется центром правильного многоугольника?

5. Можно ли найти площадь правильного шестиугольника, зная только радиус вписанной в него окружности? Как это сделать? (показать на доске)

3. Изучение нового материала.

Строить правильные треугольники и четырёхугольники с помощью циркуля и линейки мы уже умеем. Рассмотрим способ построения правильного шестиугольника.

Задача № 1 из п.109 (работа с учебником).

Построить правильный шестиугольник, сторона которого равна данному отрезку.

1. Строим окружность радиусом R равным данному отрезку.

2. На окружности произвольно выбираем точку A1 .

3. Не меняя раствора циркуля, на окружности откладываем точку A2 , так чтобы A1A2 = R.

4. Аналогично от точки A2 откладываем точку A3 и т. д. до точки A6 .

5. Соединяя последовательно построенные точки отрезками, получаем искомый правильный шестиугольник .

Доказательство: (можно провести устно)

1. Стороны 6 — угольника равны (по построению). (*)

2. Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляО A1A2 = Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляО A2A3 = Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляО A3A4 = : = Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляО A6A1 — по третьему признаку равенства Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля-ов.

Все они равносторонние. Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляA1A2A3 = : = Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляA6A1A2 = 120° (**)

3. Из (*) и (**) Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляA1A2A3A4A5A6 — правильный 6 — угольник — ч.т.д.

11Задача № 1279. На рисунке 370 изображён правильный десятиугольник, вписанный в окружность радиуса R, АС — биссектриса угла ОАВ. Докажите, что:

Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

а) Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляAВС

Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляОАВ

б) АВ = АС = ОС = Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляR

(т.к. данная задача является задачей повышенной трудности, то перед решением её у доски необходимо дать учащимся две — три минуты на обдумывание, если не будет идей, то задавать наводящие вопросы.)

1. Рассмотрим равнобедренный Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляОАВ:

АО и ВО — биссектрисы углов правильного десятиугольника ( Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= 144Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля)

Следовательно: Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= 72Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля, а значит Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= 36Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля.

2. Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= 72Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля, а т.к. АС — биссектриса этого угла, то Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= 36Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля, т.е. Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля(*)

3. Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля— общий для Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляAВС и Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляОАВ. (**)

4. Из (*) и (**) следует (по первому признаку подобия треугольников),

что Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляAВС

Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляОАВ — ч.т.д.

б) 1. В Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляAВС: Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= 36Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля, Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= 72 Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляКак построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляКак построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= 72Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля, значит АВ = АС.

2. В Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляОАС: Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= 36 Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляКак построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляАС = ОС

3. Обозначим АВ через х, ОС также равно х. АО = R , BC = R — x .

Из подобия Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляAВС и Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляОАВ следует: x 2 + Rх — R 2 = 0

(получили квадратное уравнение относительно х)

x1 = Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля— решений нет, т.к. длина отрезка не может быть отрицательной

x2 = Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляR — ч.т.д.

Исследование: зададимся вопросом — чему равен Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляи Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля.

1. В Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляОАВ проведём медиану ОК (она же высота и биссектриса).

АК = x/2= R·Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляR = R·Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

Итак: Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

2. Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= 2* Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= 2* Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля* Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля· Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

11Задача № 1280. Докажите, что отрезок АК, изображённый на рисунке, равен стороне правильного десятиугольника, вписанного в окружность с центром О.

А и В Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляОкр(О;R);

АОКак построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляОВ;

Окр(С; r = СВ)Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляАС = К

Доказать: АК = Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляR (по предыдущей задачи)

Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

1. АО = R, OC = Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля, AC = Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля;

2. КС = Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля, АК = АС — КС = Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляКак построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляR — ч.т.д.

Вывод: данный способ можно использовать для построения правильного десятиугольника.+

4. Закрепление изученного материала.

Задача № 1283: В данную окружность впишите правильный пятиугольник.

Мы рассмотрим иной способ построения, не тот который предлагают в ответе.

1. Строим окружность произвольного радиуса R и проводим два взаимно перпендикулярных диаметра АВ и СD.

2. Делим пополам радиус АО точкой Е.

3. Из Е радиусом ЕС проводим дугу CF, пересекая ею диаметр АВ в точке F.

4. Из С радиусом CF проводим дугу FG, пересекая ею данную окружность в точке G; CG(равная CF) есть одна сторона искомой фигуры.

5. Проводим тем же радиусом дугу из точки G как из центра, получаем ещё одну вершину Н искомой фигуры и т. д.

6. CGHKL — правильный пятиугольник.

Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

1. Сторона правильного пятиугольника вписанного в Окр.(О;R) равна Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляКак построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля.

Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

11 ОМ — биссектриса, медиана и высота равнобедренного Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляОСG.

СМ = R Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляa5 = 2СМ = 2 R Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

Учитывая, что Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля,

окончательно получаем: a5 = Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляКак построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля.

2. У нас по построению

1) ЕО = Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля; ЕС = ЕF = Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

2) OF = EF — EO = Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляR

3) CG = CF = Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля= Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляКак построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля.

Итак, по построению CG = Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляКак построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля— ч.т.д.

5. Подведение итогов урока.

Домашнее задание: пункт 109, № 1282, №1284.

Видео:Деление окружности на 3, 4, 5, 6 и 7 равных частейСкачать

Деление окружности на 3, 4, 5, 6 и 7 равных частей

10 Угольник вписанный в окружность

Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

Десятиугольник, вписанный в окружность

Проводим два взаимно перпендикулярных диаметра АВ и CD. Делим пополам радиус АО в точке Е. Из Е радиусом ЕС проводим дугу CF, пересекая ею диаметр АВ в точке F. OF есть сторона искомой фигуры. С помощью циркуля, сделаем на окружности десять последовательных засечек. Получим вершины искомой фигуры. Подобно построению пятиугольника, вписанного в окружность.

Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

Десятиугольник, описанный около окружности

Имеем исходную окружность с центром в точке O. Так как сумма углов, составляющих центральный угол окружности, равна 360°. Делим данный угол на 10 частей (т.к. строим десятиугольник) с помощью транспортира, т.е. 360°:10=36°. Получаем 10 вершин: A, B, C, D, E, F, G, H, K, L. Соединяем эти вершины, получаем правильный десятиугольник.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Сдача сессии и защита диплома – страшная бессонница, которая потом кажется страшным сном. 8924 – Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля| 7231 – Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляили читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

  • Как начертить десятиугольник
  • Как начертить угол без транспортира
  • Как построить правильный восьмиугольник
  • – циркуль;
  • – линейка.

Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

2 способ: Опять же, с помощью циркуля начертите окружность. Центр получившейся окружности обозначьте буквой О. Проведите два перпендикулярных диаметра данной окружности СD и АВ. Разделите один из 4-х радиусов на две равные части. Из рисунка видно, что радиус СО = СМ+МО, где СМ=МО.

Дальше поставьте ножку циркуля в точку М и начертите окружность радиусом, равным половине радиуса первоначальной окружности. С помощью линейки соедините центр маленькой окружности М с любой из 2-х точек (А или В) на перпендикулярном диаметре. На рисунке центр маленькой окружности соединен сточкой А. Длина, получившегося отрезка АМ будет равна длине стороны десятиугольника. Осталось только сделать раствор циркуля, равный длине отрезка АМ, поставить ножку циркуля в точку А и отметить следующую точку на окружности. Далее переместите ножку циркуля в новую точку и отметьте следующую. И так до тех пор, пока на окружности не появится 10 равноудаленных друг от друга точек.

Правильный десятиугольник
Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля
Сторон и вершин10
Символ Шлефли
Внутренний угол144°
СимметрияДиэдрическая ( D 10 > Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля), порядок 20.

Десятиуго́льник (правильный десятиугольник — декагон) — многоугольник с десятью углами и десятью сторонами.

Видео:Деление окружности на равные части с помощью циркуляСкачать

Деление окружности на равные части с помощью циркуля

Содержание

Видео:Построение 7 угольника циркулем, приближенноеСкачать

Построение 7 угольника циркулем, приближенное

Правильный десятиугольник [ править | править код ]

У правильного десятиугольника все стороны равной длины, и каждый внутренний угол составляет 144°.

Площадь правильного десятиугольника равна (t — длина стороны):

A = 5 2 t 2 c t g π 10 = 5 t 2 2 5 + 2 5 ≈ 7.694 t 2 . >t^ ctg >= > > >>>approx 7.694t^ .> Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

Альтернативная формула A = 2.5 d t Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля, где d – расстояние между параллельными сторонами или диаметр вписанной окружности. В тригонометрических функциях он выражается так:

d = 2 t ( cos ⁡ 3 π 10 + cos ⁡ π 10 ) , >+cos >
ight),> Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

и может быть представлен в радикалах как

d = t 5 + 2 5 . >>>.> Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

Сторона правильного десятиугольника, вписанного в единичную окружность, равна 5 − 1 2 = 1 φ >-1> >= >> Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля, где φ Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля– золотое сечение.

Радиус описанной окружности десятиугольника равен

R = 5 + 1 2 t , >+1> >t,> Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

а радиус вписанной окружности

r = 5 + 2 5 2 t . >>> >t.> Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

Построение [ править | править код ]

По теореме Гаусса — Ванцеля правильный десятиугольник возможно построить, используя лишь циркуль и линейку.

Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

Иначе его можно построить следующим образом:

  1. Построить сначала правильный пятиугольник.
  2. Соединить все его вершины с центром описанной окружности прямыми до пересечения с этой же окружностью на противоположной стороне. В этих точках пересечения и находятся остальные пять вершин десятиугольника.
  3. Соединить по порядку вершины пятиугольника и пять точек, найденные шагом ранее. Искомый десятиугольник построен.

Видео:4K Как построить десятиугольник, regular decagon constructionСкачать

4K Как построить десятиугольник, regular decagon construction

Разбиение правильного десятиугольника [ править | править код ]

Гарольдом Коксетером было доказано, что правильный 2 m Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля-угольник можно разбить на m ( m − 1 ) 2 >> Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляромбов. Для декагона m = 5 Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля, так что он может быть разбит на 10 ромбов.

Разбиение правильного десятиугольника

Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

Видео:Красивое деление окружности на 20 частей циркулемСкачать

Красивое деление окружности на 20 частей циркулем

Пространственный десятиугольник [ править | править код ]

Правильные пространственные десятиугольники
###
Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуля

Пентаграммная антипризма с перекрёстом

Пространственный десятиугольник — это пространственный многоугольник с десятью рёбрами и вершинами, но не лежащими в одной плоскости. У пространственного зиг-заг десятиугольника вершины чередуются между двумя параллельными плоскостями.

У правильного пространственного десятиугольника все рёбра равны. В трёхмерном пространстве это зиг-заг пространственный декагон, он может быть обнаружен среди рёбер и вершин пентагональной антипризмы, пентаграммной антипризмы, пентаграммной перекрещивающейся антипризмы с той же D5d [2 + ,10] симметрией порядка 20.

Его также можно найти в некоторых выпуклых многогранниках с икосаэдрической симметрией. Многоугольники по периметру этих проекций (см. ниже) это пространственные десятиугольники.

Ортогональные проекции многогранников
Как построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляДодекаэдрКак построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляИкосаэдрКак построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляИкосододекаэдрКак построить 10 угольник в окружности с помощью циркуляРомботриаконтаэдр

Многоугольники Петри [ править | править код ]

Правильный пространственный десятиугольник — это многоугольник Петри для многих многогранников высших размерностей, как показано на этих ортогональных проекциях на различных плоскостях Коксетера.

Видео:Построение шестнадцатиугольника циркулемСкачать

Построение шестнадцатиугольника циркулем

Десятиугольник: правильный, неправильный, свойства, примеры

Видео:Деление окружности на 5 равных частейСкачать

Деление окружности на 5 равных частей

Содержание:

В десятиугольник представляет собой плоскую фигуру в форме многоугольника с 10 сторонами и 10 вершинами или точками. Декагоны могут быть правильными или неправильными, в первом случае все стороны и внутренние углы имеют одинаковую величину, а во втором стороны и / или углы отличаются друг от друга.

На рисунке 1 показаны примеры десятиугольника каждого типа, и, как мы видим, правильный десятиугольник очень симметричен.

Основными элементами каждого десятиугольника являются:

-Стороны, отрезки линии, которые при соединении образуют десятиугольник.

-Vertices или точки между каждой последовательной стороной.

-Внутренние и внешние углы между соседними сторонами.

-Диагональные, сегменты, соединяющие две непоследовательные вершины.

Вершины названы заглавными буквами, как показано на рисунке 1, где использовались первые буквы алфавита, но можно использовать любую букву.

Стороны обозначены двумя буквами вершин, между которыми они находятся, например, сторона AB — это сторона между вершинами A и B. То же самое сделано с диагоналями, поэтому у нас есть диагональ AF, которая соединяет точки A и F.

Для углов мы используем этот символ: ∠, похожий на наклонную L. Например, угол ∠ ABC — это угол, вершиной которого является B, а сторонами являются отрезки AB и BC.

Видео:1 2 2 деление окружности на 5 равных частейСкачать

1 2 2  деление окружности на 5 равных частей

Обычный десятиугольник

В правильном десятиугольнике все стороны имеют одинаковую меру, как и внутренние углы. Поэтому говорят, что это равносторонний (равные стороны) и равносторонний (равные углы). Это очень симметричная фигура

Видео:деление окружности на произвольное число частейСкачать

деление окружности на произвольное число частей

Внутренние углы правильного десятиугольника

Чтобы найти меру внутренних углов правильного многоугольника, включая правильный десятиугольник, используется следующая формула:

-I — мера угла в градусах.

-n — количество сторон многоугольника. В случае десятиугольника n = 10.

Подставляя n = 10 в предыдущую формулу, получаем следующее:

Говорят, что многоугольник выпуклый если его угловые размеры меньше 180 °, иначе многоугольник вогнутый. Поскольку любой внутренний угол правильного десятиугольника составляет 144º и меньше 180º, то это выпуклый многоугольник.

Видео:Деление окружности на пять равных частей. Урок 7. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Деление окружности на пять равных частей. Урок 7. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)

Сумма внутренних углов

Сумма внутренних углов любого многоугольника в градусах:

S = (n-2) x 180 °; n всегда больше 2

В этой формуле мы имеем:

-S — это сумма размеров внутренних углов.

-n — количество сторон. Для десятиугольника n = 10

Применяя формулу для n = 10, получаем:

S = (10 — 2) x 180º = 1440º

Видео:Деление окружности на 3; 6; 12 равных частейСкачать

Деление окружности на 3; 6; 12 равных частей

Внешние углы

Между одной стороной и продолжением соседней стороны образуется внешний угол, посмотрим:

Сумма угла ∠ ABC плюс внешний угол составляет 180 °, то есть они равны дополнительный. Следовательно, внешний угол равен 180º-144º = 36º, как мы видим на рисунке.

Количество диагоналей

Как было сказано ранее, диагонали — это отрезки, соединяющие непоследовательные вершины. Сколько диагоналей мы можем нарисовать в десятиугольнике? Когда количество вершин невелико, их легко сосчитать, но когда это число увеличивается, вы можете потерять счет.

К счастью, есть формула, по которой можно узнать, сколько диагоналей многоугольника. п стороны:

Подставляем десятиугольник n = 10 и получаем:

D = 10 х (10 — 3) / 2 = 35

В правильном десятиугольнике все диагонали пересекаются в одной точке, которая является центром фигуры:

Центр

Центр многоугольника определяется как точка, равноудаленная от любой вершины. На рисунке выше центр совпадает с точкой пересечения всех диагоналей.

Периметр

Если у правильного десятиугольника есть сторона a, его периметр P равен сумме всех сторон:

Площадь

Зная длину к сбоку площадь правильного десятиугольника рассчитывается по формуле:

Приблизительная формула для площади:

И третий способ найти площадь — по длине апофемы LК. Это сегмент, который соединяет середину одной стороны с центром многоугольника.

В этом случае площадь можно рассчитать по формуле:

Неправильный десятиугольник

Неправильный десятиугольник не является равносторонним или равноугольным, и обычно ему не хватает симметрии правильной фигуры, хотя некоторые десятиугольники могут иметь ось симметрии.

Они также могут быть выпуклыми или вогнутыми, если внутренние углы превышают 180º.

Неправильный десятиугольник на фиг. 1 вогнут, поскольку некоторые из его внутренних углов больше 180 °. Ясно, что существует множество комбинаций углов и сторон, которые приводят к неправильному десятиугольнику.

В любом случае верно, что:

-Внутренние углы неправильного десятиугольника также составляют в сумме 1440º.

-Также имеет 35 диагоналей.

Площадь неправильного десятиугольника по гауссовским определителям

В общем, не существует единой формулы для определения площади неправильного многоугольника, поскольку стороны и углы разные. Однако его можно найти, зная координаты вершин и вычисливГауссовские детерминанты:

-Позвоним (хп , Yп ) к координатам вершин, причем п варьируется от 1 до 10.

-Вы можете начать с любой вершины, до которой координаты (x1, Y1 ). Теперь нам нужно подставить значения каждой координаты в эту формулу:

Где детерминанты — это именно операции в скобках.

-Важно отметить, что последний определитель снова включает первую вершину вместе с последней. Для десятиугольника это будет выглядеть так:

Важный: Полоски имеют абсолютное значение и означают, что окончательный результат дается с положительным знаком. всегда.

Процедура может быть трудоемкой, если у фигуры много вершин, в случае с десятиугольником — 10 операций, поэтому желательно составить таблицу или список.

Упражнение решено

Вычислите площадь неправильного десятиугольника, показанного на рисунке. Координаты вершин — A, B, C… J, значения которых показаны слева.

Решение

-Делаем каждую из 10 операций:

  • 2×6 – 4×0 = 12 – 0 =12
  • 0×4 – 6×(-2) = 0 + 12 =12
  • (-2)×7- 4×(-5) = -14 + 20 = 6
  • (-5)×2 – 7×(-6) = -10 + 42 = 32
  • (-6)×(-4) – 2×(-4) = 24 + 8 =32
  • (-4)×(-2) – (-4)×(-2) = 8 – 8 =0
  • (-2)×0 – (-2)×(-1) =0 -2
  • (-1)×0 – 0×(2) = 0 – 0 = 0
  • 2×2 – 0×8 = 4 – 0 = 4
  • 8×4 -2×2 = 32 – 4 = 28

-Давайте добавим результаты:

12 + 12 + 6 + 32 + 32 + 0 + (-2) + 0 + 4 + 28 = 124

Положительный результат получается даже без столбцов абсолютного значения, но если он отрицательный, знак меняется.

-Предыдущий результат делится на 2, и это площадь многоугольника:

Свойства Десятиугольника

Вот краткое изложение общих свойств десятиугольника, правильного или неправильного:

-У него 10 сторон и 10 вершин.

-Сумма внутренних углов 1440º.

-Есть 35 диагоналей.

-Периметр — это сумма всех сторон.

-Вы можете создавать треугольники внутри многоугольника, рисуя сегменты от одной вершины ко всем остальным. В десятиугольнике можно нарисовать 8 треугольников таким образом, как показано ниже:

Ссылки

  1. Александр, Д. 2013. Геометрия. 5-е. Издание. Cengage Learning.
  2. Decagon.com. Декагон. Получено с: decagono.com
  3. Открытый справочник по математике. Декагон. Получено с: mathopenref.com.
  4. Sangaku Maths. Элементы многоугольника и их классификация. Получено с: sangakoo.com.
  5. Википедия. Декагон. Получено с: es.wikipedia.com.

80 лучших слов о любви, которые затронут ваше сердце

Плодоводство: история, характеристики, виды, социально-экономическое значение

Десятиугольник: правильный, неправильный, свойства, примеры

Содержание:

В десятиугольник представляет собой плоскую фигуру в форме многоугольника с 10 сторонами и 10 вершинами или точками. Декагоны могут быть правильными или неправильными, в первом случае все стороны и внутренние углы имеют одинаковую величину, а во втором стороны и / или углы отличаются друг от друга.

На рисунке 1 показаны примеры десятиугольника каждого типа, и, как мы видим, правильный десятиугольник очень симметричен.

Основными элементами каждого десятиугольника являются:

-Стороны, отрезки линии, которые при соединении образуют десятиугольник.

-Vertices или точки между каждой последовательной стороной.

-Внутренние и внешние углы между соседними сторонами.

-Диагональные, сегменты, соединяющие две непоследовательные вершины.

Вершины названы заглавными буквами, как показано на рисунке 1, где использовались первые буквы алфавита, но можно использовать любую букву.

Стороны обозначены двумя буквами вершин, между которыми они находятся, например, сторона AB — это сторона между вершинами A и B. То же самое сделано с диагоналями, поэтому у нас есть диагональ AF, которая соединяет точки A и F.

Для углов мы используем этот символ: ∠, похожий на наклонную L. Например, угол ∠ ABC — это угол, вершиной которого является B, а сторонами являются отрезки AB и BC.

Обычный десятиугольник

В правильном десятиугольнике все стороны имеют одинаковую меру, как и внутренние углы. Поэтому говорят, что это равносторонний (равные стороны) и равносторонний (равные углы). Это очень симметричная фигура

Внутренние углы правильного десятиугольника

Чтобы найти меру внутренних углов правильного многоугольника, включая правильный десятиугольник, используется следующая формула:

-I — мера угла в градусах.

-n — количество сторон многоугольника. В случае десятиугольника n = 10.

Подставляя n = 10 в предыдущую формулу, получаем следующее:

Говорят, что многоугольник выпуклый если его угловые размеры меньше 180 °, иначе многоугольник вогнутый. Поскольку любой внутренний угол правильного десятиугольника составляет 144º и меньше 180º, то это выпуклый многоугольник.

Сумма внутренних углов

Сумма внутренних углов любого многоугольника в градусах:

S = (n-2) x 180 °; n всегда больше 2

В этой формуле мы имеем:

-S — это сумма размеров внутренних углов.

-n — количество сторон. Для десятиугольника n = 10

Применяя формулу для n = 10, получаем:

S = (10 — 2) x 180º = 1440º

Внешние углы

Между одной стороной и продолжением соседней стороны образуется внешний угол, посмотрим:

Сумма угла ∠ ABC плюс внешний угол составляет 180 °, то есть они равны дополнительный. Следовательно, внешний угол равен 180º-144º = 36º, как мы видим на рисунке.

Количество диагоналей

Как было сказано ранее, диагонали — это отрезки, соединяющие непоследовательные вершины. Сколько диагоналей мы можем нарисовать в десятиугольнике? Когда количество вершин невелико, их легко сосчитать, но когда это число увеличивается, вы можете потерять счет.

К счастью, есть формула, по которой можно узнать, сколько диагоналей многоугольника. п стороны:

Подставляем десятиугольник n = 10 и получаем:

D = 10 х (10 — 3) / 2 = 35

В правильном десятиугольнике все диагонали пересекаются в одной точке, которая является центром фигуры:

Центр

Центр многоугольника определяется как точка, равноудаленная от любой вершины. На рисунке выше центр совпадает с точкой пересечения всех диагоналей.

Периметр

Если у правильного десятиугольника есть сторона a, его периметр P равен сумме всех сторон:

Площадь

Зная длину к сбоку площадь правильного десятиугольника рассчитывается по формуле:

Приблизительная формула для площади:

И третий способ найти площадь — по длине апофемы LК. Это сегмент, который соединяет середину одной стороны с центром многоугольника.

В этом случае площадь можно рассчитать по формуле:

Неправильный десятиугольник

Неправильный десятиугольник не является равносторонним или равноугольным, и обычно ему не хватает симметрии правильной фигуры, хотя некоторые десятиугольники могут иметь ось симметрии.

Они также могут быть выпуклыми или вогнутыми, если внутренние углы превышают 180º.

Неправильный десятиугольник на фиг. 1 вогнут, поскольку некоторые из его внутренних углов больше 180 °. Ясно, что существует множество комбинаций углов и сторон, которые приводят к неправильному десятиугольнику.

В любом случае верно, что:

-Внутренние углы неправильного десятиугольника также составляют в сумме 1440º.

-Также имеет 35 диагоналей.

Площадь неправильного десятиугольника по гауссовским определителям

В общем, не существует единой формулы для определения площади неправильного многоугольника, поскольку стороны и углы разные. Однако его можно найти, зная координаты вершин и вычисливГауссовские детерминанты:

-Позвоним (хп , Yп ) к координатам вершин, причем п варьируется от 1 до 10.

-Вы можете начать с любой вершины, до которой координаты (x1, Y1 ). Теперь нам нужно подставить значения каждой координаты в эту формулу:

Где детерминанты — это именно операции в скобках.

-Важно отметить, что последний определитель снова включает первую вершину вместе с последней. Для десятиугольника это будет выглядеть так:

Важный: Полоски имеют абсолютное значение и означают, что окончательный результат дается с положительным знаком. всегда.

Процедура может быть трудоемкой, если у фигуры много вершин, в случае с десятиугольником — 10 операций, поэтому желательно составить таблицу или список.

Упражнение решено

Вычислите площадь неправильного десятиугольника, показанного на рисунке. Координаты вершин — A, B, C… J, значения которых показаны слева.

Решение

-Делаем каждую из 10 операций:

  • 2×6 – 4×0 = 12 – 0 =12
  • 0×4 – 6×(-2) = 0 + 12 =12
  • (-2)×7- 4×(-5) = -14 + 20 = 6
  • (-5)×2 – 7×(-6) = -10 + 42 = 32
  • (-6)×(-4) – 2×(-4) = 24 + 8 =32
  • (-4)×(-2) – (-4)×(-2) = 8 – 8 =0
  • (-2)×0 – (-2)×(-1) =0 -2
  • (-1)×0 – 0×(2) = 0 – 0 = 0
  • 2×2 – 0×8 = 4 – 0 = 4
  • 8×4 -2×2 = 32 – 4 = 28

-Давайте добавим результаты:

12 + 12 + 6 + 32 + 32 + 0 + (-2) + 0 + 4 + 28 = 124

Положительный результат получается даже без столбцов абсолютного значения, но если он отрицательный, знак меняется.

-Предыдущий результат делится на 2, и это площадь многоугольника:

Свойства Десятиугольника

Вот краткое изложение общих свойств десятиугольника, правильного или неправильного:

-У него 10 сторон и 10 вершин.

-Сумма внутренних углов 1440º.

-Есть 35 диагоналей.

-Периметр — это сумма всех сторон.

-Вы можете создавать треугольники внутри многоугольника, рисуя сегменты от одной вершины ко всем остальным. В десятиугольнике можно нарисовать 8 треугольников таким образом, как показано ниже:

Ссылки

  1. Александр, Д. 2013. Геометрия. 5-е. Издание. Cengage Learning.
  2. Decagon.com. Декагон. Получено с: decagono.com
  3. Открытый справочник по математике. Декагон. Получено с: mathopenref.com.
  4. Sangaku Maths. Элементы многоугольника и их классификация. Получено с: sangakoo.com.
  5. Википедия. Декагон. Получено с: es.wikipedia.com.

Мануэль Миер-и-Теран: биография, войны, смерть

Ховард Гарднер: биография, вклад и теория этого психолога

Поделиться или сохранить к себе: