Как найти высоту равнобедренной трапеции вписанной в окружность

Все формулы высоты равнобедренной трапеции

1. Формула высоты равнобедренной трапеции через стороны и углы при основании

Как найти высоту равнобедренной трапеции вписанной в окружность

a — нижнее основание

b — верхнее основание

c — равные боковые стороны

α — угол при нижнем основании

h — высота трапеции

Формулы длины высоты, ( h ):

Как найти высоту равнобедренной трапеции вписанной в окружность

Как найти высоту равнобедренной трапеции вписанной в окружность

2. Формула высоты равнобедренной трапеции через диагонали и углы между ними

Как найти высоту равнобедренной трапеции вписанной в окружность

d — диагонали трапеции

α , β — углы между диагоналями

a , b — основания

h — высота трапеции

m — средняя линия

Формулы длины высоты, ( h ):

Как найти высоту равнобедренной трапеции вписанной в окружность

Как найти высоту равнобедренной трапеции вписанной в окружность

3. Формула высоты равнобедренной трапеции через площадь

Как найти высоту равнобедренной трапеции вписанной в окружность

S — площадь трапеции

a , b — основания

h — высота трапеции

m — средняя линия

Видео:ЕГЭ: Как найти высоту в равнобедренной трапеции, вписанной в круг. Матшкола 1 Ильвовского Д.М.Скачать

ЕГЭ: Как найти высоту в равнобедренной трапеции, вписанной в круг. Матшкола 1 Ильвовского Д.М.

Нахождение высоты равнобедренной (равнобокой) трапеции

В данной публикации мы рассмотрим различные формулы, с помощью которых можно вычислить высоту равнобедренной (равнобокой) трапеции.

Напомним, высотой трапеции называется перпендикуляр, соединяющий оба ее основания. Также, в равнобедренной трапеции боковые стороны равны.

Видео:Геометрия Задача № 26 Найти радиус вписанной в трапецию окружностиСкачать

Геометрия Задача № 26  Найти радиус вписанной в трапецию окружности

Нахождение высоты равнобедренной трапеции

Через длины сторон

Как найти высоту равнобедренной трапеции вписанной в окружность

Зная длины всех сторон равнобедренной трапеции, вычислить ее высоту можно, используя формулу ниже:

Как найти высоту равнобедренной трапеции вписанной в окружность

Через боковую сторону и прилежащий угол

Как найти высоту равнобедренной трапеции вписанной в окружность

Если известна длина боковой стороны равнобедренной трапеции и угол между ней и основанием фигуры, найти высоту можно следующим образом:

Как найти высоту равнобедренной трапеции вписанной в окружность

Через основания и прилежащий угол

Как найти высоту равнобедренной трапеции вписанной в окружность

Вычислить высоту трапеции можно, если известны длины ее оснований и угол при любом из оснований (например, при большем).

Как найти высоту равнобедренной трапеции вписанной в окружность

Через площадь и основания

Как найти высоту равнобедренной трапеции вписанной в окружность

Также высоту равнобедренной трапеции удастся найти через ее площадь и длины оснований:

Как найти высоту равнобедренной трапеции вписанной в окружность

Данная формула может быть представлена в другом виде, если вместо оснований дана средняя линия (m).

Как найти высоту равнобедренной трапеции вписанной в окружность

Как найти высоту равнобедренной трапеции вписанной в окружность

m – средняя линия, равняется полусумме оснований, т.е. m = (a+b) /2.

Через диагонали и угол между ними

Как найти высоту равнобедренной трапеции вписанной в окружность

И еще один способ вычислить высоту равнобедренной трапеции, если известны ее диагонали (которые имеют одинаковую длину), угол между ними и основания.

Как найти высоту равнобедренной трапеции вписанной в окружность

Та же самая формула, но со средней линией (m) вместо суммы оснований:

Как найти высоту равнобедренной трапеции вписанной в окружность

Как найти высоту равнобедренной трапеции вписанной в окружность

Примечание: если диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны, то ее высота равняется половине суммы оснований или, другими словами, средней линии.

Видео:Основания равнобедренной трапеции равны 72 и 30. Центр окружности, описанной около трапеции... (ЕГЭ)Скачать

Основания равнобедренной трапеции равны 72 и 30. Центр окружности, описанной около трапеции... (ЕГЭ)

Как найти высоту равнобедренной трапеции вписанной в окружность

Основания равнобедренной трапеции равны 72 и 30. Радиус описанной окружности равен 39.

Найдите высоту трапеции.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5. Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.

Высота трапеции Как найти высоту равнобедренной трапеции вписанной в окружностьгде KO и OH — высоты равнобедренных треугольников DOC и AOB. По теореме Пифагора:

Как найти высоту равнобедренной трапеции вписанной в окружность

Как найти высоту равнобедренной трапеции вписанной в окружность

Тогда Как найти высоту равнобедренной трапеции вписанной в окружность

Если бы большее основание трапеции лежало выше центра окружности (то есть оба основания располагались по одну сторону от центра окружности) длина высоты равнялась бы не сумме, а разности найденных отрезков.

💡 Видео

Трапеция. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать

Трапеция. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.

Радиус описанной окружности трапецииСкачать

Радиус описанной окружности трапеции

8 класс. Высота равнобедренной трапецииСкачать

8 класс. Высота равнобедренной трапеции

Задача про трапецию, описанную около окружностиСкачать

Задача про трапецию, описанную около окружности

Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность вписана в трапецию.Скачать

Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность вписана в трапецию.

Высота равнобедренной трапеции, проведённая ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 11 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Высота равнобедренной трапеции, проведённая ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 11 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Найти высоту в трапеции вписанной в окружностьСкачать

Найти высоту в трапеции вписанной в окружность

Малоизвестные свойства равнобедренной трапеции. Разбор задачи 17 ЕГЭ профиль.Скачать

Малоизвестные свойства равнобедренной трапеции. Разбор задачи 17 ЕГЭ профиль.

Задача 6 №27926 ЕГЭ по математике. Урок 141Скачать

Задача 6 №27926 ЕГЭ по математике. Урок 141

Трапеция, вписанная в окружностьСкачать

Трапеция, вписанная в окружность

Всегда ли трапеция вписанная в окружность РАВНОБЕДРЕННАЯ? Задача. ЕГЭ, ОГЭ.Скачать

Всегда ли трапеция вписанная в окружность РАВНОБЕДРЕННАЯ? Задача. ЕГЭ, ОГЭ.

Задание 26_Равнобедренная трапеция. Вписанная окружность.Скачать

Задание 26_Равнобедренная трапеция. Вписанная окружность.

В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите ее среднюю лиСкачать

В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите ее среднюю ли

КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | МатематикаСкачать

КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | Математика

Как найти стороны равнобокой трапеции, описанной около трёх попарно касающихся равных окружностей?Скачать

Как найти стороны равнобокой трапеции, описанной около трёх попарно касающихся равных окружностей?

В равнобедренную трапецию вписана окружность, средняя линия трапеции 3, диагональ 5. Найти высоту трСкачать

В равнобедренную трапецию вписана окружность, средняя линия трапеции 3, диагональ 5. Найти высоту тр

Трапеция и вписанная окружностьСкачать

Трапеция и вписанная окружность
Поделиться или сохранить к себе: