Как найти высоту окружности зная длину окружности

Видео:+Как найти длину окружностиСкачать

Свойства

Зная длину хорды и высоту сегмента круга, необходимо для вычисления всех остальных параметров воспользоваться одновременно обеими формулами, выразив через них радиус круга. c=2r sin⁡〖α/2〗 h=r(1-cos⁡〖α/2〗 ) r=h/2+c^2/8h

Угол сегмента круга можно выразить через любую из вышеприведенных формул для хорды и высоты сегмента. В случае с хордой синус половинного угла будет равен ее длине, деленной на два радиуса. sin⁡〖α/2〗=c/2r

Длина дуги и площадь сегмента круга вычисляются по стандартным формулам, в которые необходимо подставить полученное для радиуса выражение. P=αr=α(h/2+c^2/8h) S=r^2 (α/2-sin⁡α )=1/2 (h/2+c^2/8h)^2 (α-sin⁡α )

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Сегмент круга

Данный калькулятор считает параметры сегмента круга, а именно:

• длину дуги (L),
• длину хорды (C),
• площадь (S),
• высоту (h),

Перед вами 2 калькулятора, чтобы рассчитать параметры сегмента:

1) сегмент круга решается с помощью радиуса (R) и угла (A).

2) сегмент круга находим с помощью высоты и длины хорды.

Видео:КАК ИЗМЕРИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ? · ФОРМУЛА + примеры · Длина окружности как найти? Математика 6 классСкачать

Как найти высоту окружности формула

Видео:КАК НАЙТИ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР ИЛИ РАДИУС? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

Формула высоты сегмента круга

Сегмент — часть круга ABC, отсеченная хордой AC

h — высота сегмента ABC

L — хорда AC

R — радиус кружности

O — центр окружности

α — центральный угол AOC

Формула высоты через радиус и центральный угол, ( h ):

Формула высоты через хорду и центральный угол, ( h ):

Формула высоты через радиус и хорду, ( h ):

Дополнительные формулы для окружности:

Видео:КАК НАЙТИ РАДИУС КРУГА (ОКРУЖНОСТИ), ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

Радиус и высота сегмента круга

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Свойства

Зная радиус и высоту сегмента, можно найти центральный угол α, через который становится возможным рассчитать все остальные измерения сегмента, такие как длина дуги, длина хорды и площадь сегмента круга. Из формулы высоты следует, что косинус половинного угла равен разности единицы и отношения высоты к радиусу. cos⁡〖α/2〗=1-h/r

Вычислив таким образом центральный угол сегмента круга, подставляем его в следующие формулы для длины дуги и длины хорды. Длина дуги вычисляется как произведение угла на радиус, а длина хорды находится из прямоугольного треугольника как удвоенное произведение радиуса на синус половинного угла (рис.141). P=αr c=2r sin⁡〖α/2〗

Площадь сегмента круга наряду с площадью равнобедренного треугольника, образованного двумя радиусами и хордой, является составляющей площади сектора круга. Поэтому, чтобы найти площадь сегмента необходимо вычесть из последней площадь треугольника. Упростив такое выражение, получаем половину квадрата радиуса, умноженную на разность угла α и его синуса. S=S_сек-S_тр=(r^2 α)/2-r^2 sin⁡α=1/2 r^2 (α-sin⁡α )

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Длина окружности

О чем эта статья:

6 класс, 9 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Если вы не знаете, как обозначается длина окружности, то знак окружности выглядит вот так — l

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Видео:КАК НАЙТИ ДИАМЕТР ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

Как найти длину окружности через диаметр

Хорда — это отрезок, который соединяет две точки окружности.

Диаметр — хорда, которая проходит через центр окружности. Формула длины окружности через диаметр:

π— число пи — математическая константа, примерно равная 3,14

d — диаметр окружности

Видео:Расчет сегмента окружности по хорде и длине цилиндрической поверхности (трансцендентное уравнение)Скачать

Как найти длину окружности через радиус

Радиус окружности — отрезок, который соединяет центр окружности с точкой на окружности. Формула длины окружности через радиус:

π — число пи, примерно равное 3,14

r — радиус окружности

Это две основные формулы для вычисления длины окружности. Ниже мы покажем еще несколько формул, которые вы сможете доказать самостоятельно, пользуясь основными формулами и свойствами геометрических фигур.

Видео:Как найти диаметр окружности, зная длину хорды и расстояние от центра окружности до неё? #огэ #егэСкачать

Как вычислить длину окружности через площадь круга

Если вам известна площадь круга, вы также можете узнать длину окружности:

π — число пи, примерно равное 3,14

S — площадь круга

Видео:ДЛИНА ДУГИ окружности 9 класс Атанасян 1111 1112 длина окружностиСкачать

Как найти длину окружности через диагональ вписанного прямоугольника

Как измерить окружность, если в нее вписан прямоугольник:

π — число пи, примерно равное 3,14

d — диагональ прямоугольника

Видео:Длина окружности. Практическая часть - решение задачи. 6 класс.Скачать

Как вычислить длину окружности через сторону описанного квадрата

Давайте рассмотрим, как найти длину окружности, если она вписана в квадрат и нам известна сторона квадрата:

π — математическая константа, примерно равная 3,14

a — сторона квадрата

Видео:КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

Как найти длину окружности через стороны и площадь вписанного треугольника

Можно найти, чему равна длина окружности, если в нее вписан треугольник и известны все три его стороны, а также известна его площадь:

π — математическая константа, она примерно равна 3,14

a — первая сторона треугольника

b — вторая сторона треугольника

c — третья сторона треугольника

S — площадь треугольника

Видео:Как Найти Радиус Сегмента на Потолке. Радиус Окружности По Хорде И Высоте СегментаСкачать

Как найти длину окружности через площадь и полупериметр описанного треугольника

Можно определить, чему равна длина окружности, если круг вписан в треугольник, и известны следующие параметры: площадь треугольника и его полупериметр.

Периметр — это сумма всех сторон треугольника. Полупериметр равен половине этой суммы, то есть чтобы его найти, вам нужно рассчитать периметр и поделить его на два.

π — математическая константа, примерно равная 3,14

S — площадь треугольника

p — полупериметр треугольника

Видео:Сегмент окружности - как найти площадь фермы для кровли.Скачать

Как вычислить длину окружности через сторону вписанного правильного многоугольника

Разбираемся, как в этом случае измерить окружность. Для этого необходимо посчитать, сколько сторон у многоугольника, а также знать длину стороны многоугольника. Напомним, что у правильного многоугольника все стороны равны, как у квадрата.

Формула вычисления длины окружности:

π — математическая константа, примерно равная 3,14

a — сторона многоугольника

N — количество сторон многоугольника

Видео:Радиус и диаметрСкачать

Задачи для решения

Давайте тренироваться! Двигаемся от простого к сложному:

Задача 1. Найти длину окружности, диаметр которой равен 5 см.

Решение. Итак, нам известен диаметр окружности, значит для вычисления длины заданной окружности берем формулу:

Подставляем туда известные переменные и получается, что длина окружности равна

Задача 2. Чему равна длина окружности, описанной около правильного треугольника со стороною a = 4√3 дм

Решение. Радиус окружности равен Подставим туда наши переменные и получим

Теперь, когда нам известен радиус окружности и есть формула длины окружности через радиус l=2πr, мы можем подставить наши данные и получить решение задачи.

Обучение на курсах по математике поможет закрепить полученные знания на практике.

🎬 Видео

Длина дуги окружности. 9 класс.Скачать

Как найти длину окружности, радиус и длину дуги окружности. Геометрия 8-9 классСкачать

КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

Объём цилиндраСкачать