Как найти площадь ромба через окружность

Площадь ромба

Площадь ромба, формулы и калькулятор для вычисления площади в режиме онлайн.

Для вычисления площади ромба применяются различные формулы, в зависимости от известных исходных данных. Ниже приведены формулы и калькулятор для вычисления площади ромба в режиме онлайн.

Содержание
  1. Площадь ромба по стороне и высоте
  2. Площадь ромба по двум диагоналям
  3. Площадь ромба по углу и противолежащей диагонали
  4. Площадь ромба по углу и диагонали проведенной из этого угла
  5. Площадь ромба по стороне и углу между сторонами
  6. Площадь ромба по радиусу вписанной окружности и углу между сторонами
  7. Площадь ромба по радиусу вписанной окружности и стороне
  8. Таблица с формулами площади ромба
  9. Определения
  10. Как рассчитать площадь ромба
  11. Через сторону и высоту
  12. Через диагонали
  13. Через сторону и угол
  14. Через угол и диагональ из этого угла
  15. Через угол и противолежащию диагональ
  16. Через угол и радиус вписанной окружности
  17. Ромб. Формулы, признаки и свойства ромба
  18. Признаки ромба
  19. Основные свойства ромба
  20. Сторона ромба
  21. Формулы определения длины стороны ромба:
  22. Диагонали ромба
  23. Формулы определения длины диагонали ромба:
  24. Периметр ромба
  25. Формула определения длины периметра ромба:
  26. Площадь ромба
  27. Формулы определения площади ромба:
  28. Окружность вписанная в ромб
  29. Формулы определения радиуса круга вписанного в ромб:
  30. 🔥 Видео

Видео:Площадь ромба 📐 А бесплатный файлик в комментарияхСкачать

Площадь ромба 📐 А бесплатный файлик в комментариях

Площадь ромба по стороне и высоте

Как найти площадь ромба через окружность

Видео:Найти площадь ромба.Скачать

Найти площадь ромба.

Площадь ромба по двум диагоналям

Как найти площадь ромба через окружность

Видео:Все про РОМБ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // Геометрия 8 классСкачать

Все про РОМБ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // Геометрия 8 класс

Площадь ромба по углу и противолежащей диагонали

Как найти площадь ромба через окружность

Видео:ГЕОМЕТРИЯ 8 класс: Площадь ромба | ВидеоурокСкачать

ГЕОМЕТРИЯ 8 класс: Площадь ромба | Видеоурок

Площадь ромба по углу и диагонали проведенной из этого угла

Как найти площадь ромба через окружность

Видео:ОГЭ ЗАДАНИЕ 18 ПЛОЩАДЬ РОМБА #математика #2023 #огэ #огэпоматематикеСкачать

ОГЭ ЗАДАНИЕ 18 ПЛОЩАДЬ РОМБА #математика #2023 #огэ #огэпоматематике

Площадь ромба по стороне и углу между сторонами

Как найти площадь ромба через окружность

Видео:№493. Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см.Скачать

№493. Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см.

Площадь ромба по радиусу вписанной окружности и углу между сторонами

Как найти площадь ромба через окружность

Видео:Площадь ромба через диагоналиСкачать

Площадь ромба через диагонали

Площадь ромба по радиусу вписанной окружности и стороне

Как найти площадь ромба через окружность

Если в исходных данных угол задан в радианах, то для перевода в градусы вы можете воспользоваться «Конвертером величин». Или вычислить самостоятельно по формуле: 1 рад × (180/π) ° = 57,296°

Видео:Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать

Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | Математика

Таблица с формулами площади ромба

В зависимости от известных исходных данных, площадь ромба можно вычислить по различным формулам.

исходные данные
(активная ссылка для перехода к калькулятору)
эскизформула
1сторона и высотаКак найти площадь ромба через окружность
2диагоналиКак найти площадь ромба через окружность
3диагональ и угол между сторонамиКак найти площадь ромба через окружность
4диагональ и угол между сторонамиКак найти площадь ромба через окружность
5сторона и угол между сторонамиКак найти площадь ромба через окружность
6радиус вписанной окружности и угол между сторонамиКак найти площадь ромба через окружность
7сторона и радиус вписанной окружностиКак найти площадь ромба через окружность

Определения

Ромб — это геометрическая фигура, образованная четырьмя последовательно соединенными отрезками (сторонами) одинаковой длины, у которой противоположные стороны попарно параллельны, а угол между любыми двумя смежными сторонами не равен 90 градусов.

Ромб – это частный случай параллелограмма.

Высота ромба – это отрезок проведенный из вершины ромба к противоположной стороне под углом в 90 градусов.

Площадь – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.

Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км 2 , м 2 , см 2 , мм 2 и т.д.

Площадь ромба – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной четырьмя последовательно соединенными отрезками (сторонами) одинаковой длины, у которой противоположные стороны попарно параллельны, а угол между любыми двумя смежными сторонами не равен 90 градусов.

Видео:№494. Найдите диагональ и площадь ромба, если его сторона равна 10 см, а другая диагональ — 12 см.Скачать

№494. Найдите диагональ и площадь ромба, если его сторона равна 10 см, а другая диагональ — 12 см.

Как рассчитать площадь ромба

На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь ромба онлайн. Для расчета задайте длину основания, высоту или длины диагоналей и угол между ними.

Ромб – четырёхугольник, у которого все стороны равны между собой. Ромб является частным случаем параллелограмма. Ромб с прямыми углами называется квадратом.

Через сторону и высоту

Как найти площадь ромба через окружность

Формула для нахождения площади ромба через сторону и высоту:

Через диагонали

Как найти площадь ромба через окружность

Формула для нахождения площади ромба через диагонали:

Через сторону и угол

Как найти площадь ромба через окружность

Формула для нахождения площади ромба через сторону и угол:

Через угол и диагональ из этого угла

Как найти площадь ромба через окружность

Формула для нахождения площади ромба через угол и диагональ выходящая из этого угла:

Через угол и противолежащию диагональ

Как найти площадь ромба через окружность

Формула для нахождения площади ромба через угол и диагональ противолежащая углу:

Через угол и радиус вписанной окружности

Как найти площадь ромба через окружность

Формула для нахождения площади ромба через угол и радиус вписанной окружности:

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Длина окружности. Площадь круга - математика 6 класс

Ромб. Формулы, признаки и свойства ромба

Как найти площадь ромба через окружностьКак найти площадь ромба через окружность
Рис.1Рис.2

Видео:№477. Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь ромбаСкачать

№477. Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь ромба

Признаки ромба

∠BAC = ∠CAD или ∠BDA = ∠BDC

Δ ABO = Δ BCO = Δ CDO = Δ ADO

Видео:Площадь ромба через 2 стороны и уголСкачать

Площадь ромба через 2 стороны и угол

Основные свойства ромба

∠BAC = ∠CAD, ∠ABD = ∠DBC, ∠BCA = ∠ACD, ∠ADB = ∠BDC

AC 2 + BD 2 = 4AB 2

Видео:Площадь ромбаСкачать

Площадь ромба

Сторона ромба

Формулы определения длины стороны ромба:

1. Формула стороны ромба через площадь и высоту:

a =S
ha

2. Формула стороны ромба через площадь и синус угла:

a =√ S
√ sinα
a =√ S
√ sinβ

3. Формула стороны ромба через площадь и радиус вписанной окружности:

a =S
2 r

4. Формула стороны ромба через две диагонали:

a =√ d 1 2 + d 2 2
2

5. Формула стороны ромба через диагональ и косинус острого угла ( cos α ) или косинус тупого угла ( cos β ):

a =d 1
√ 2 + 2 cosα
a =d 2
√ 2 — 2 cosβ

6. Формула стороны ромба через большую диагональ и половинный угол:

a =d 1
2 cos ( α /2)
a =d 1
2 sin ( β /2)

7. Формула стороны ромба через малую диагональ и половинный угол:

a =d 2
2 cos ( β /2)
a =d 2
2 sin ( α /2)

8. Формула стороны ромба через периметр:

a =Р
4

Видео:Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭСкачать

Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭ

Диагонали ромба

Формулы определения длины диагонали ромба:

d 1 = a √ 2 + 2 · cosα

d 1 = a √ 2 — 2 · cosβ

d 2 = a √ 2 + 2 · cosβ

d 2 = a √ 2 — 2 · cosα

d 1 = 2 a · cos ( α /2)

d 1 = 2 a · sin ( β /2)

d 2 = 2 a · sin ( α /2)

d 2 = 2 a · cos ( β /2)

7. Формулы диагоналей через площадь и другую диагональ:

d 1 =2S
d 2
d 2 =2S
d 1

8. Формулы диагоналей через синус половинного угла и радиус вписанной окружности:

d 1 =2 r
sin ( α /2)
d 2 =2 r
sin ( β /2)

Видео:№462. Сторона ромба равна 6 см, а один из углов равен 150°. Найдите площадь ромба.Скачать

№462. Сторона ромба равна 6 см, а один из углов равен 150°. Найдите площадь ромба.

Периметр ромба

Периметром ромба называется сумма длин всех сторон ромба.

Длину стороны ромба можно найти за формулами указанными выше.

Формула определения длины периметра ромба:

Видео:найдите площадь ромба если его стороны равны 6 а один из углов равен 150Скачать

найдите площадь ромба если его стороны равны 6 а один из углов равен 150

Площадь ромба

Формулы определения площади ромба:

4. Формула площади ромба через две диагонали:

S =1d 1 d 2
2

5. Формула площади ромба через синус угла и радиус вписанной окружности:

S =4 r 2
sinα

6. Формулы площади через большую диагональ и тангенс острого угла ( tgα ) или малую диагональ и тангенс тупого угла ( tgβ ):

S =1d 1 2 · tg ( α /2)
2
S =1d 2 2 · tg ( β /2)
2

Видео:Площадь ромба - половина произведения его диагоналейСкачать

Площадь ромба - половина произведения его диагоналей

Окружность вписанная в ромб

Формулы определения радиуса круга вписанного в ромб:

1. Формула радиуса круга вписанного в ромб через высоту ромба:

r =h
2

2. Формула радиуса круга вписанного в ромб через площадь и сторону ромба:

r =S
2 a

3. Формула радиуса круга вписанного в ромб через площадь и синус угла:

r =√ S · sinα
2

4. Формулы радиуса круга вписанного в ромб через сторону и синус любого угла:

r =a · sinα
2
r =a · sinβ
2

5. Формулы радиуса круга вписанного в ромб через диагональ и синус угла:

r =d 1 · sin ( α /2)
2
r =d 2 · sin ( β /2)
2

6. Формула радиуса круга вписанного в ромб через две диагонали:

r =d 1 · d 2
2√ d 1 2 + d 2 2

7. Формула радиуса круга вписанного в ромб через две диагонали и сторону:

r =d 1 · d 2
4 a

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

🔥 Видео

№526. В ромбе высота, равная см, составляет большей диагонали. Найдите площадь ромба.Скачать

№526. В ромбе высота, равная см, составляет большей диагонали. Найдите площадь ромба.

№700. Докажите, что в любой ромб можно вписать окружность.Скачать

№700. Докажите, что в любой ромб можно вписать окружность.

Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.
Поделиться или сохранить к себе: