Как найти одну четвертую окружности

Четверть числовой окружности

Если посмотреть на числовую окружность , то можно заметить, что оси абсцисс и ординат разбивают ее на четыре части. Эти части называют четвертями и нумеруют в том порядке как их проходят, двигаясь в положительном направлении (против часовой стрелки).

Как найти одну четвертую окружности

(() (frac) (;2π)) — четвертая четверть

Содержание
  1. Почему так важно определять какой четверти принадлежит угол?
  2. Про непостоянство четвертей:
  3. Длина окружности
  4. Как найти длину окружности через диаметр
  5. Как найти длину окружности через радиус
  6. Как вычислить длину окружности через площадь круга
  7. Как найти длину окружности через диагональ вписанного прямоугольника
  8. Как вычислить длину окружности через сторону описанного квадрата
  9. Как найти длину окружности через стороны и площадь вписанного треугольника
  10. Как найти длину окружности через площадь и полупериметр описанного треугольника
  11. Как вычислить длину окружности через сторону вписанного правильного многоугольника
  12. Задачи для решения
  13. Как посчитать длину окружности
  14. Онлайн калькулятор
  15. Как посчитать длину окружности зная диаметр
  16. Формула
  17. Пример
  18. Как посчитать длину окружности зная радиус
  19. Формула
  20. Пример
  21. Как посчитать длину окружности зная её площадь
  22. Формула
  23. Пример
  24. 📽️ Видео

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Длина окружности. Площадь круга - математика 6 класс

Почему так важно определять какой четверти принадлежит угол?

Дело в том, что каждая четверть уникальна в плане знаков тригонометрических функций .

Например, для любого угла из второй четверти — синус положителен, а косинус , тангенс и котангенс отрицательны. А для любого угла из первой четверти — все четыре функции будут положительны.

Как найти одну четвертую окружности

Теперь давайте рассмотрим пример задачи, которую не решить без использования знаний про четверти.

Пример (ЕГЭ):

Нам известен косинус, а найти нужно синус того же угла. Какая тригонометрическая формула связывает синус и косинус того же угла?
Основное тригонометрическое тождество. Запишем его.

Подставим известное, и проведем вычисления.

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Длина окружности. Математика 6 класс.

Про непостоянство четвертей:

Важно понимать, что, например, первой четверти принадлежат не только углы от (0) до (frac) , но и углы от (2π) до (frac) , и от (4π) до (frac) , и от (6π) до (frac) и так далее. Ведь как только мы заканчиваем полный оборот – кончается четвертая четверть и опять начинается первая.

Кроме того, нужно помнить, что углы могут откладываться в отрицательную сторону (по часовой стрелке), и тогда мы попадем в первую четверть только в конце круга. Ведь сначала мы пройдем четвертую четверть, потом в третью и т.д.

Как найти одну четвертую окружности

((0;-) (frac) ()) — четвертая четверть

Ну и, конечно, мы можем в отрицательную сторону делать обороты, так же как и в положительную.

Видео:✓ Как найти второй радиус? | Ботай со мной #105 | Борис ТрушинСкачать

✓ Как найти второй радиус? | Ботай со мной #105 | Борис Трушин

Длина окружности

Как найти одну четвертую окружности

О чем эта статья:

6 класс, 9 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Если вы не знаете, как обозначается длина окружности, то знак окружности выглядит вот так — l

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Видео:10 класс, 11 урок, Числовая окружностьСкачать

10 класс, 11 урок, Числовая окружность

Как найти длину окружности через диаметр

Хорда — это отрезок, который соединяет две точки окружности.

Диаметр — хорда, которая проходит через центр окружности. Формула длины окружности через диаметр:

π— число пи — математическая константа, примерно равная 3,14

d — диаметр окружности

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Как найти длину окружности через радиус

Радиус окружности — отрезок, который соединяет центр окружности с точкой на окружности. Формула длины окружности через радиус:

π — число пи, примерно равное 3,14

r — радиус окружности

Это две основные формулы для вычисления длины окружности. Ниже мы покажем еще несколько формул, которые вы сможете доказать самостоятельно, пользуясь основными формулами и свойствами геометрических фигур.

Видео:5 класс, 22 урок, Окружность и кругСкачать

5 класс, 22 урок, Окружность и круг

Как вычислить длину окружности через площадь круга

Если вам известна площадь круга, вы также можете узнать длину окружности:

Как найти одну четвертую окружности

π — число пи, примерно равное 3,14

S — площадь круга

Видео:Математика 3 класс (Урок№34 - Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле.)Скачать

Математика 3 класс (Урок№34 - Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле.)

Как найти длину окружности через диагональ вписанного прямоугольника

Как измерить окружность, если в нее вписан прямоугольник:

π — число пи, примерно равное 3,14

d — диагональ прямоугольника

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.

Как вычислить длину окружности через сторону описанного квадрата

Давайте рассмотрим, как найти длину окружности, если она вписана в квадрат и нам известна сторона квадрата:

π — математическая константа, примерно равная 3,14

a — сторона квадрата

Видео:Точки на числовой окружностиСкачать

Точки на числовой окружности

Как найти длину окружности через стороны и площадь вписанного треугольника

Можно найти, чему равна длина окружности, если в нее вписан треугольник и известны все три его стороны, а также известна его площадь:

Как найти одну четвертую окружности

π — математическая константа, она примерно равна 3,14

a — первая сторона треугольника

b — вторая сторона треугольника

c — третья сторона треугольника

S — площадь треугольника

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс  | Математика | TutorOnline

Как найти длину окружности через площадь и полупериметр описанного треугольника

Можно определить, чему равна длина окружности, если круг вписан в треугольник, и известны следующие параметры: площадь треугольника и его полупериметр.

Периметр — это сумма всех сторон треугольника. Полупериметр равен половине этой суммы, то есть чтобы его найти, вам нужно рассчитать периметр и поделить его на два.

Как найти одну четвертую окружности

π — математическая константа, примерно равная 3,14

S — площадь треугольника

p — полупериметр треугольника

Видео:Репетитор по математике. Доли. Нахождение доли от числаСкачать

Репетитор по математике. Доли. Нахождение доли от числа

Как вычислить длину окружности через сторону вписанного правильного многоугольника

Разбираемся, как в этом случае измерить окружность. Для этого необходимо посчитать, сколько сторон у многоугольника, а также знать длину стороны многоугольника. Напомним, что у правильного многоугольника все стороны равны, как у квадрата.

Формула вычисления длины окружности:
Как найти одну четвертую окружности

π — математическая константа, примерно равная 3,14

a — сторона многоугольника

N — количество сторон многоугольника

Видео:Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачи

Задачи для решения

Давайте тренироваться! Двигаемся от простого к сложному:

Задача 1. Найти длину окружности, диаметр которой равен 5 см.

Решение. Итак, нам известен диаметр окружности, значит для вычисления длины заданной окружности берем формулу:

Подставляем туда известные переменные и получается, что длина окружности равна

Задача 2. Чему равна длина окружности, описанной около правильного треугольника со стороною a = 4√3 дм

Решение. Радиус окружности равен Как найти одну четвертую окружностиПодставим туда наши переменные и получим Как найти одну четвертую окружности

Теперь, когда нам известен радиус окружности и есть формула длины окружности через радиус l=2πr, мы можем подставить наши данные и получить решение задачи.

Обучение на курсах по математике поможет закрепить полученные знания на практике.

Видео:Деление окружности на 3; 6; 12 равных частейСкачать

Деление окружности на 3; 6; 12 равных частей

Как посчитать длину окружности

Видео:✓ Всё, что нужно знать про окружность | ЕГЭ. Задания 1 и 16. Профильный уровень | Борис ТрушинСкачать

✓ Всё, что нужно знать про окружность | ЕГЭ. Задания 1 и 16. Профильный уровень | Борис Трушин

Онлайн калькулятор

Как посчитать длину окружности зная диаметр

Какая длина у окружности если

Какова длина окружности (С) если её диаметр d?

Формула

С = π⋅d , где π ≈ 3.14

Пример

Если диаметр круга равен 1 см, то его длина примерно равна 3.14 см.

Как посчитать длину окружности зная радиус

Какая длина у окружности если

Какова длина окружности (С) если её радиус r?

Формула

С = 2⋅π⋅r , где π ≈ 3.14

Пример

Если радиус круга равен 0.5 см, то его длина примерно равна 3.14 см.

Как посчитать длину окружности зная её площадь

Какая длина у окружности если

Какова длина окружности (С) если её площадь S?

Формула

С = 2π⋅ √ S /π , где π ≈ 3.14

Пример

Если площадь круга равна 6 см 2 , то его длина примерно равна 8.68 см.

📽️ Видео

18+ Математика без Ху!ни. Формулы ПриведенияСкачать

18+ Математика без Ху!ни. Формулы Приведения

Длина окружности. Площадь круга, 6 классСкачать

Длина окружности. Площадь круга, 6 класс

9 класс, 6 урок, Уравнение окружностиСкачать

9 класс, 6 урок, Уравнение окружности

Как найти центр окружности с использованием только циркуля?Скачать

Как найти центр окружности с использованием  только циркуля?

Почему площадь круга равна pi•R²Скачать

Почему площадь круга равна pi•R²

Тригонометрическая окружность. Как выучить?Скачать

Тригонометрическая окружность. Как выучить?
Поделиться или сохранить к себе: