Как начертить окружность 3 класс (3 видео)

Математика. 3 класс

Содержание

Урок математики по теме: «Окружность», 3-й класс. Мастерская
Окружность
Окружность и овал
Правило:
Окружность и круг
Диаметр и радиус
🔍 Видео

Конспект урока

Математика, 3 класс

Урок №33. Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— что такое окружность и круг?

— какие элементы имеет окружность?

— чем отличается круг от окружности?

Глоссарий по теме:

Окружность — это замкнутая кривая, все точки которой одинаково удалены от центра.

Круг – это геометрическая фигура, которая ограничена окружностью.

Радиус- это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности.

Диаметр – отрезок, который соединяет две точки окружности, проходящий через центр.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. с. 94-96.

2. Рудницкая В. Н. Тесты по тматематике:3 класс. М.:Издательство «Экзамен», 2016 с. 48-51.

3. Рудницкая В.Н. Контрольные работы по математике:3 класс. М.: Издательство»Экзамен», 2017, с. 49-54.

4. Рудницкая В. Н. КИМ ВПР. Математика .3 класс. М.: Издательство «Экзамен», 2018, с. 77-79.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

С незапамятных времен люди используют в своей жизни круг.

1. Около 3300 года до нашей эры стали применять гончарный круг, делать круглую посуду – тарелки, вазы, кастрюли, горшки, сковородки. У посуды есть окружность (верхний край) и круг (дно).

2. Мы не можем представить свою жизнь без машин: автобус, велосипед, швейная, машинки, самолет, луноход, различные станки, подъемный кран…Они не похожи друг на друга, но присмотримся к ним повнимательнее. Есть у них у всех похожие части – детали, и одна из них – колесо. Сначала колеса были круглые и гладкие, чтобы по земле легко катились, а потом человек придумал много разных колес.

3. Круг и окружность широко применяются в архитектуре и искусстве: круглые арки, своды, купола. Круг – это форма кочевых шатров и поселений. Еще древние греки обнаружили, что с помощью циркуля и линейки можно построить множество фигур, включая шестиугольники, квадраты и другие правильные многоугольники, и создавать волшебные узоры.

4. Необозрима сфера применения круга в математике: тригонометрический круг, круги Эйлера, задачи на построение, круговые диаграммы и т.д. Многие приборы имеют круглую шкалу, в математике таким прибором является транспортир .

5. Картинки с волшебными кругами люди используют в медицинских целях, когда на них смотришь, кажется, что они двигаются. Если смотреть на них несколько минут, то проходит головная боль.

6. Также человек использует круг, как универсальный символ, означающий целостность, непрерывность, первоначальное совершенство. Три концентрических круга символизируют прошлое, настоящее и будущее; три сферы земли: землю, воздух и воду.

Круг в жизни человека имеет очень важную роль, и без использования круглых предметов обойтись невозможно.

Окружность и круг – удивительно гармоничные, совершенные, простые фигуры. Окружность – единственная замкнутая кривая, которая может “скользить сама по себе”, вращаясь вокруг центра, поэтому колеса делают круглыми, а не квадратными или треугольными.

Круг – это колесо. Колесо – это прогресс – движение вперед. Если остановится колесо, то остановится колесо Истории. Остановятся все виды транспорта, остановятся все часы и механизмы, фабрики и заводы.

Круг – символ цикличности, повторяемости. Все движется по кругу.

Круг дает ощущение взаимосвязи с Космосом.

Сама природа выбирает эту удобную и компактную форму как шар и круг.

Сравним две фигуры.

На 1 рисунке видим замкнутую кривую линию, на которой находятся точки К и С на одинаковых расстояниях от точки О.Такая замкнутая кривая называется окружностью. Точка О — центр окружности. Все точки, поставленные на окружности, находятся на одинаковом расстоянии от центра!

Есть специальный инструмент, который позволяет чертить окружности – это циркуль.

На рисунке 2 видим геометрическую фигуру, которая ограничена окружностью. Эта фигура называется круг.

Вывод: окружность — граница круга; круг — часть внутри окружности. В таблице указаны отличительные признаки круга и окружности:

Если соединить любую точку окружности с ее центром, то получится отрезок, который называется радиусом.

Если соединить 2 точки окружности, проходящих через центр, получится отрезок, который называется диаметром.

Диаметр делит круг на две равные части и все диаметры у окружности равной длины.

Задания тренировочного модуля:

1. Длина радиуса составляет 6 см. Чему равен диаметр окружности?

Видео:Круг. Окружность | Математика 3 класс #21 | ИнфоурокСкачать

Урок математики по теме: «Окружность», 3-й класс. Мастерская

Класс: 3

Цель:

Дать понятия “окружность”, “центр окружности”, “радиус”, “диаметр”.
Учить чертить окружность с помощью циркуля.

Задачи:

Обобщить знания учащихся о геометрических фигурах, учить умения доказывать, рефлексировать, корректировать.
Развивать практические навыки выполнения построения окружности с помощью циркуля, развивать смекалку и находчивость.
Воспитывать трудолюбие, ответственность и интерес к геометрии, самостоятельность.

Оборудование: Карточки с заданиями, тест по теме “Углы”, листы нелинованной бумаги, веревочки до 10 см, карандаши, циркуль, музыка релаксации.

План.

Организационный момент — 1 мин.

Повторение — 10 мин.

Новый материал — 20 мин.

Закрепление — 10 мин.

Домашнее задание — 1 мин.

Итог урока — 3 мин.

Учащиеся рассаживаются в группы по 5 человек.

I. Организационный момент

Звучит музыка. Игра “Подари тепло другу”. Ученики поворачиваются лицом друг к другу. Один ученик раскрывает свои ладошки, а другой накрывает их своими ладонями.

Учитель: Ребята, посмотрите так ласково в глаза друг другу, чтобы ваши ладошки потеплели. Вы почувствовали тепло рук?

Учитель: А теперь каждый по очереди скажите несколько слов своему товарищу, но так нежно и ласково, чтобы ваши ладошки потеплели еще больше. Я хочу, чтобы эта теплота и взаимопонимание сопровождали вас. (Подготовка тетрадей к работе.)

II. Повторение пройденного о геометрических фигурах

Учитель: Представьте себе, что вы гуляете по улицам города, в котором живут геометрические фигуры. Вот улица, на которой живут углы.

Учитель раздает задание-тест каждому ученику. (См. Приложение, тест).

Учитель: Выполнили задание? Поменяйтесь и проверьте друг друга. Кто справился без ошибок, поднимите руки.

Учитель: Кому было трудно?

Учитель: Помогите в группе.

Дальше идет улица, которая про себя может сказать: у меня три стороны, три угла, три вершины.

Учитель: Да, улица треугольников. (Каждой группе раздаются карточки. (См. Приложение, карточка.)) Подпишите, какие группы треугольников начерчены.

Проверка (слушаем ответы). Докажите.

А вот улица прямоугольников. (Коллективная игра “Да, нет”).

Если длину прямоугольника умножить на его ширину, то получим:
1. Периметр. (Нет).
2. Площадь. (Да).
Периметр квадрата 8 см. Чему равна длина его стороны?
1. 6 см. (Нет).
2. 12 см. (Нет).
3. 64 см. (Нет).
4. 2 см. (Да).
Длина стороны квадрата 6 см. Чему равна его площадь?
1. 36 см. (Нет).
2. 24 см 2 . (Нет).
3. 36 см 2 . (Да).
Сумма длины и ширины прямоугольника равна 9 см. можно ли узнать периметр прямоугольника? (Да, Р=9* 2, т. к. a+b=9).

Учитель: Как называется город, по улицам которого мы гуляем?

Физ. минутка. По офтальмологическому тренажеру (методика В. Ф. Базарного схема зрительных траекторий, расположенных на потолке). (См. Приложение, рис.1).

Чтобы нам не уставать,
Нужно малость пробежать.
По прямым дорожкам длинным
Влево — вправо, влево — вправо.
Ох, забот у нас немало
Пройдем по красному овалу.
Получается на славу!
Зоркость, чтоб развить немножко,
Пойдем по синей мы дорожке,
А потом кругом, кругом,
Все бегом, бегом, бегом…

III. Работа над темой урока

Учитель: А теперь мы вышли на площадь, которая имеет форму круга. Как называется эта площадь, вы узнаете разгадав ребус. (См. Приложение, ребус).

Учитель: Правильно, окружность. Вдумайтесь в это слово. Окружность, круг, округа, кружева, кружение, ось. Представьте себе эту площадь, дома, которые расположены по окружности, а в центре стоит памятник. Если хотите, то нарисуйте ее.

Сегодня на уроке мы работаем с окружностью. Она приветливо Вам улыбнулась и позволила задать вопросы.

Учитель: Запишите каждый на своем листочке 1-2 вопроса, которые вы хотите задать окружности (она строгая, поэтому сложные вопросы ей лучше не задавать).

Слушаем вопросы детей.

Учитель: Кто сможет из группы ответить, что такое окружность?

(Работа по учебнику, чтение правила).

Окружность — это кривая, все точки которой равноудалены от центра.

Окружность — это граница круга.

Учитель: Мы уже довольно много прошли по городу Геометрия, но надо добраться до самых удаленных частей города. Каждой группе дается лошадь и телега, но, увы, телега без колеса, и о колёсах в городе никто ничего не знает. Расскажите о колесе так, чтобы мастер смог соорудить то, что нам надо. Предоставьте необходимые рисунки (обсуждение в группе, слушаем)

Учитель: Посмотрите на сенсорные кресты (по методике Базарного). Выберите фигуру, которая лучше всего отражает образ круга.

Учитель: (Физ. минутка.) Встаньте все. Поставьте ноги на ширине плеч. Пятка правой ноги находится в одной точке. Вытяните левую ногу и сделайте несколько поворотов. Проследите, какую фигуру будет описывать носок левой ноги. Двигайтесь плавно и аккуратно.

Работа на нелинованной бумаге.

Учитель: Возьмите карандаш и верёвочку. Попробуйте с помощью веревочки и карандаша начертить окружность на листе бумаги.

Учитель: Существует инструмент, который называется циркуль. Возьмите свои циркули, рассмотрите этот инструмент, обсудите, как с его помощью можно нарисовать окружность (обсуждается в группе) Ответы учащихся.

Вывод: Циркуль — это инструмент, состоящий из двух раздвигающихся “палочек”, скрепленных между собой концами и служащий для вычерчивания окружности и для измерения длины отрезка на линейки, отрезки и т.д…

Учитель: С помощью циркуля в тетради поставьте точку и начертите окружность.

— Посмотрите какие окружности у вас получились (учитель чертит окружность на доске).

— Почему они разные? (Ответы учеников).

Учитель: Когда мы чертим окружность, то сначала ставим точку. Это точка, которая называется центром окружности.

Учитель:

На окружности поставьте пять точек.
Возьмите линейку и соедините точки с центром.
Измерьте полученные отрезки.

Что Вы заметили?

Учитель: В геометрии отрезок, который соединяет любую точку окружности с центром, называется радиусом и обозначается символом R.

Работа в тетради.

Учитель: Начертите окружность радиусом 3 см.

Подумайте, кто из друзей предложил верное определение радиуса.

Лера: Радиус — это отрезок, который соединяет две точки окружности.

Олег: Радиус — это линия внутри окружности.

Наташа: Радиус — это отрезок, который соединяет центр окружности с точкой окружности.

Рома: Радиус — это отрезок внутри окружности.

Учитель: Объясните свой выбор.

Учитель: Запишите в тетради: 1 вариант — имена линий, которые не являются радиусом, 2 вариант — имена линий, которые являются радиусом.

Работа на нелинованной бумаге.

Учитель: Начертите окружность радиусом 6 см. вырежьте круг, очерченный этой окружностью.

Перегните круг пополам. Линию перегиба обведите красным карандашом.

Перегните круг пополам два раза. Новую линию обведите синим карандашом

— Что Вы заметили?

Отрезок прямой, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр окружности, называется Диаметром и обозначается символом d

Отрезок АВ=8 см — это диаметр окружности. Постройте саму окружность.

Бегущие огни по методике Базарного.

Выберите правильный ответ.

Сколько радиусов можно начертить в одной окружности?

Загорается лампочка красного цвета — 1 (нет), 10 (нет); желтого цвета — 2(нет), 100(нет); зелёного цвета — ни одного (нет), сколько угодно (да).

Дети: Сколько угодно.

Учитель: Начерти и вырежи круг любого радиуса. Раскрась его желтым цветом. На что похоже?

Дети: На каравай, блюдце, часы, колесо, монету, солнце.

Учитель: Преврати свой круг в солнце, передав ему своё настроение (веселое, спокойное, грустное).

Y. Домашнее задание

Вырезать из цветной бумаги круги и составить узоры.

Выучить правила.

Игра “Подбери рифму”.

У круга есть одна подруга,
Знакома всем её наружность.
Она идет по краю круга
И называется …

Учитель: С чем сравнить окружность?

Дети: С обручем, баранкой, кольцом…

Учитель: Сегодня мы с вами посетили площадь Окружность. Много интересного об этой геометрической фигуре нам предстоит еще узнать.

Учитель: С какими новыми понятиями вы сегодня познакомились?

Видео:Математика 3 класс (Урок№33 - Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)Скачать

Окружность

Приступаем к изучению окружности и круга. Вспомним замкнутые и незамкнутые линии. Познакомимся с центром окружности, радиусом и диаметром и научимся определять радиус при известном диаметре и диаметр при известном радиусе.

Окружность и овал

Для начала рассмотрим рисунок и найдём окружность:

Теперь рассмотрим сходства и различия этих геометрических фигур:

Центр в точке О

Есть точки A,B,C,D

Овал	Окружность

Сходства
Различия	В овале отрезки от точки O до крайней линии разные, а в окружности – все отрезки одинаковые.