Как начертить дуги окружности

Окружность — это геометрическая фигура, образованная замкнутой кривой линией, все точки которой одинаково удалены от одной и той же точки.

Точка, от которой одинаково удалены все точки окружности, называется центром окружности. Центр окружности обычно обозначают большой латинской буквой O:

Окружность делит плоскость на две области — внутреннюю и внешнюю. Геометрическая фигура, ограниченная окружностью, — это круг:

Видео:1 2 4 сопряжение окружностейСкачать

Построение окружности циркулем

Для построения окружности используют специальный прибор — циркуль:

Установим циркулю произвольный раствор (расстояние между ножками циркуля) и, поставив его ножку с остриём в какую-нибудь точку плоскости (например, на листе бумаги), станем вращать циркуль вокруг этой точки. Другая его ножка, снабжённая карандашом или грифелем, прикасающимся к плоскости, начертит на плоскости замкнутую линию — окружность:

Видео:Сопряжение окружностейСкачать

Радиус, хорда и диаметр

Радиус — это отрезок, соединяющий любую точку окружности с центром. Радиусом также называется расстояние от точки окружности до её центра:

Все радиусы окружности имеют одну и ту же длину, то есть они равны между собой. Радиус обозначается буквой R или r.

Хорда — это отрезок, соединяющий две точки окружности. Хорда, проходящая через центр, называется диаметром окружности.

Диаметр обозначается буквой D. Диаметр окружности в два раза больше её радиуса:

Дуга — это часть окружности, ограниченная двумя точками. Любые две точки делят окружность на две дуги:

Чтобы различать дуги, на которые две точки разделяют окружность, на каждую из дуг ставят дополнительную точку:

Для обозначения дуг используется символ :

• AFB — дуга с концами в точках A и B, содержащая точку F;
• AJB — дуга с концами в точках A и B, содержащая точку J.

О хорде, которая соединяет концы дуги, говорят, что она стягивает дугу.

Хорда AB стягивает дуги AFB и AJB.

Видео:Определение центра дуги окружности, построение окружности по 3 точкамСкачать

AutoCAD

Не удалось извлечь оглавление

Автор:

Для построения дуги задаются различные комбинации центра, начальной и конечной точек, радиуса, угла, длины хорды и направления.

По умолчанию дуги рисуются в направлении против часовой стрелки. Чтобы нарисовать дугу в направлении по часовой стрелке, необходимо перетаскивать курсор, удерживая нажатой клавишу CTRL.

Видео:СОПРЯЖЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ С ЛИНИЕЙ [pairing the circle with the line]Скачать

Построение дуг по трем точкам

Имеется возможность построения дуги путем задания трех точек. В следующем примере начальная точка дуги совпадает с конечной точкой отрезка. Вторая точка дуги привязана к средней окружности.

Выберите вкладку «Главная» > панель «Рисование» > раскрывающееся меню «Дуга» > «3 точки» . найти

Видео:Длина дуги окружности. 9 класс.Скачать

Построение дуги по началу, центру и концу

Имея начальную точку, центр и третью точку, которая определяет конечную точку, можно построить дугу.

Расстояние между начальной точкой и центром определяет радиус. Конечная точка определяется линией из центра, проходящей через третью точку.

Различные параметры позволяют указать вначале начальную точку, а затем центральную, или наоборот.

Выберите вкладку «Главная» > панель «Рисование» > раскрывающийся список «Дуга» > «Начало, центр, конец» . найти

Выберите вкладку «Главная» > панель «Рисование» > раскрывающийся список «Дуга» > «Центр, начало, конец» . найти

Видео:Черчение. Внутреннее, внешнее и смешенное сопряжение двух окружностей.Скачать

Построение дуги по началу, центру и углу

Построить дугу можно с помощью начальной точки, центральной точки и центрального угла.

Расстояние между начальной точкой и центром определяет радиус. Другой конец дуги определяется с помощью задания центрального угла, в котором в качестве вершины используется центр дуги.

Различные параметры позволяют указать вначале начальную точку, а затем центральную, или наоборот.

Положение конечной точки определяется центральным углом. Если же известны начало и конец, но неизвестен центр дуги, следует воспользоваться методом «Начало, конец, угол».

Выберите вкладку «Главная» > панель «Рисование» > раскрывающийся список «Дуга» > «Начало, центр, угол» . найти

Выберите вкладку «Главная» > панель «Рисование» > раскрывающийся список «Дуга» > «Центр, начало, угол» . найти

Выберите вкладку «Главная» > панель «Рисование» > раскрывающийся список «Дуга» > «Начало, конец, угол» . найти

Видео:Сопряжение двух пересекающихся прямых. Урок 9. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Построение дуги по началу, центру и длине хорды

Построить арку можно с помощью начальной точки, центра и длины хорды.

Расстояние между начальной точкой и центром определяет радиус. Другой конец дуги определяется с помощью задания длины хорды между начальной и конечными точками дуги.

Различные параметры позволяют указать вначале начальную точку, а затем центральную, или наоборот.

Длина хорды определяет центральный угол дуги.

Выберите вкладку «Главная» > панель «Рисование» > раскрывающийся список «Дуга» > «Начало, центр, длина» . найти

Выберите вкладку «Главная» > панель «Рисование» > раскрывающийся список «Дуга» > «Центр, начало, длина» . найти

Видео:Сопряжение прямой с окружностьюСкачать

Построение дуги по начальной точке, конечной точке и углу

Построить дугу можно с помощью начальной точки, конечной точки и центрального угла.

Центральный угол между конечными точками дуги определяет центр и радиус дуги.

Выберите вкладку «Главная» > панель «Рисование» > раскрывающийся список «Дуга» > «Начало, конец, угол» . найти

Видео:Внешнее сопряжение дуги и прямой дугой заданного радиуса. Урок16.(Часть1.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Построение дуги по началу, концу и направлению

Построить дугу можно, имея начальную точку, конечную точку и направление касательной в начальной точке.

Направление касательной можно задать с помощью указания точки на требуемой касательной линии или с помощью задания угла. Можно определить, какая конечная точка управляет касательной, изменив порядок, заданный для двух конечных точек.

Видео:Внешнее сопряжение двух дуг окружностей третьей дугой. Урок13.(Часть1.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Построение дуги по началу, концу и радиусу

Построить дугу можно с помощью начальной точки, конечной точки и радиуса.

Направление прогиба дуги определяется порядком задания ее конечных точек. Радиус можно задать с помощью ввода значения или с помощью указания точки на определенном расстоянии от центра.

Выберите вкладку «Главная» > панель «Рисование» > раскрывающийся список «Дуга» > «Начало, конец, радиус» . найти

Выберите вкладку «Главная» > панель «Рисование» > раскрывающийся список «Дуга» > «Начало, конец, направление» . найти

Видео:Внутреннее сопряжение двух дуг окружностей третьей дугой. Урок14.(Часть1.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Построение смежных касательных дуг и отрезков

Сразу после построения дуги можно приступить к созданию касательной к дуге в ее конечной точке. Далее потребуется задать только длину отрезка.

Сразу же после создания отрезка или дуги можно построить дугу, касательную в конечной точке. Для этого вызовите команду ДУГА и нажмите клавишу Enter в ответ на запрос «Начальная точка». От пользователя в данном случае требуется задать только конечную точку создаваемой дуги.

Видео:Видеоуроки Компас 3D. Листовое тело. Команда Размер дуги окружностиСкачать

Чертим дуги без циркуля

При построении выкроек одежды иногда возникает необходимость начертить дуги определенного радиуса, например, с целью определения плечевой точки графическим способом ( «Базовая выкройка женской рубашки» , «Выкройка основы прямого платья» , «Базовая выкройка трикотажного платья» ) или для построения низа конической юбки ( «Юбка-солнце» , «Юбка-колокол» ) или уравнивания сторон вытачек. Когда речь идет о выкройках одежды в натуральную величину, могут потребоваться дуги очень больших радиусов, в несколько десятков сантиметров, при таких значениях школьный циркуль оказывается бесполезным. Строить дуги «на глаз» абсолютно не допустимо, так как любая погрешность при создании выкройки может перерасти в дефект изделия, поэтому какие бы элементы выкройки мы не конструировали, в которых необходимы дуги, эти дуги должны быть идеальны.

Построить идеальные дуги любого радиуса можно без циркуля и сделать это очень просто.

Нам понадобится узкая полоска бумаги длиной на пару сантиметров больше необходимого радиуса, портновская булавка и острый карандаш.

Рассмотрим построение на примере дуги для боковой вытачки на выкройке-основе юбки. У нас есть точка Б1, из которой необходимо построить дугу радиусом Б1Т1 (Б1Т1 = 21см).

В рассматриваемом примере радиус небольшой. Берем обрезок кальки, накладываем на отрезок Б1Т1, фиксируем кальку ТОЧЕЧНО в точке Б1 портновской булавкой, аккуратно — чтобы точечный прокол не превратился в дыру — разглаживаем, проверяем, чтобы по всей длине отрезка на кальке не было вздутий и заломов. Теперь, держа карандаш под прямым углом к чертежу, протыкаем кальку острием в точке Т1:

Таким образом, «надев» острие карандаша на кальку, держа карандаш строго перпендикулярно чертежу, аккуратно проводим острием карандаша по обе стороны от точки Т1, калька при этом должна быть натянута, но в пределах, не допускающих разрыв в проколотых точках.

Получилась идеальная дуга, построенная без циркуля.

🔥 Видео

Сегмент круга и столяркаСкачать

Радиус и диаметрСкачать

Деление окружности на 3; 6; 12 равных частейСкачать

Построение окружности по трём точкам.Скачать

Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Параметризация длины дуги окружностиСкачать

10 класс, 11 урок, Числовая окружностьСкачать

8 класс, 33 урок, Градусная мера дуги окружностиСкачать