Изобразите прямоугольный треугольник авс через вершину в проведите прямую параллельную стороне ас

Начертите какой-нибудь треугольник АВС. Через вершину С проведите прямую параллельную стороне АВ, и прямую m, перпендикулярную стороне АВ.

Видео:№475. Начертите треугольник ABC. Через вершину А проведите две прямые так, чтобы они разделилиСкачать

№475. Начертите треугольник ABC. Через вершину А проведите две прямые так, чтобы они разделили

Ваш ответ

Видео:№473. Через вершину С треугольника ABC проведена прямая m, параллельная стороне АВ. Докажите,Скачать

№473. Через вершину С треугольника ABC проведена прямая m, параллельная стороне АВ. Докажите,

решение вопроса

Видео:№194. Начертите треугольник. Через каждую вершину этого треугольника с помощью чертежногоСкачать

№194. Начертите треугольник. Через каждую вершину этого треугольника с помощью чертежного

Похожие вопросы

  • Все категории
  • экономические 43,277
  • гуманитарные 33,618
  • юридические 17,900
  • школьный раздел 606,688
  • разное 16,822

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:№155. Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника ABCСкачать

№155. Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника ABC

Треугольник. Медиана, биссектриса, высота, средняя линия.

теория по математике 📈 планиметрия

Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек на плоскости, которые не лежат на одной прямой, и трех последовательно соединяющих их отрезков.

Точки называют вершинами треугольника, а отрезки – сторонами. Вершины треугольника обозначают заглавными латинскими буквами.

Виды треугольников по углам

Треугольники классифицируются по углам: остроугольные; тупоугольные; прямоугольные.

ОстроугольныеТупоугольныеПрямоугольные
Остроугольным треугольником называется треугольник, у которого все три угла острые. На рисунке показан такой остроугольный треугольник АВС.Тупоугольным называется треугольник, у которого есть тупой угол. В треугольнике может быть только один тупой угол. На рисунке показан треугольник такого вида, где угол М – тупой.Прямоугольным называется треугольник, у которого есть угол, равный 90 0 (прямой угол). На рисунке угол С равен 90 0 . Такой угол в любом прямоугольном треугольнике – единственный.
Изобразите прямоугольный треугольник авс через вершину в проведите прямую параллельную стороне асИзобразите прямоугольный треугольник авс через вершину в проведите прямую параллельную стороне асИзобразите прямоугольный треугольник авс через вершину в проведите прямую параллельную стороне ас

Виды треугольников по сторонам

Треугольники классифицируются по сторонам: разносторонний; равнобедренный; равносторонний.

РазностороннийРавнобедренныйРавносторонний
Треугольник называется разносторонним, если у него длины всех сторон разные. На рисунке показан такого вида треугольник АВС.Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. На рисунке показан равнобедренный треугольник АВС, у которого АВ=ВС.Треугольник называется равносторонним, если у него все стороны равны. На рисунке показан такой треугольник, у него АВ=ВС=АС.
Изобразите прямоугольный треугольник авс через вершину в проведите прямую параллельную стороне асИзобразите прямоугольный треугольник авс через вершину в проведите прямую параллельную стороне асИзобразите прямоугольный треугольник авс через вершину в проведите прямую параллельную стороне ас

Видео:№199. Прямая р параллельна стороне АВ треугольника ABC. Докажите, что прямые ВССкачать

№199. Прямая р параллельна стороне АВ треугольника ABC. Докажите, что прямые ВС

Медиана, биссектриса, высота, средняя линия треугольника

Медиана

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

В любом треугольнике можно провести три медианы, так как сторон – три. На рисунке показаны медианы треугольника АВС: AF, EC, BD.

Изобразите прямоугольный треугольник авс через вершину в проведите прямую параллельную стороне ас

По данному рисунку также видно, что медианы треугольника пересекаются в одной точке – точке О. Это справедливо для любого треугольника.

Биссектриса

Биссектрисой треугольника называется луч, исходящий из вершины угла треугольника и делящий его пополам.

В любом треугольнике можно провести три биссектрисы, так как углов – три. На рисунке показаны биссектрисы треугольника ЕDC: DD1, EE1 и CC1.

Изобразите прямоугольный треугольник авс через вершину в проведите прямую параллельную стороне ас

По рисунку также видно, что биссектрисы имеют одну точку пересечения. Это справедливо для любого треугольника.

Высота

Высота треугольника – это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне.

На рисунке показаны высоты треугольника АВС: АН1, ВН2 и СН3.

Изобразите прямоугольный треугольник авс через вершину в проведите прямую параллельную стороне ас

По рисунку видно, что высоты треугольника пересекаются в одной точке. Это также справедливо для любого треугольника.

Средняя линия

Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. На рисунке показаны три средние линии треугольника АВС: MN, KN и MK.

Изобразите прямоугольный треугольник авс через вершину в проведите прямую параллельную стороне ас

Средняя линия обладает следующими свойствами: она параллельна противоположной стороне; она равна половине противоположной стороны. Так, на данном рисунке MN параллельна АС, KN параллельна АВ, MK параллельна ВС. Также MN=0,5АС, KN=0,5АВ и MK=0,5ВС. Например, если известно, что сторона АС=20 см, то средняя линия МN равна половине АС, то есть МN=10 см. Или, например, если средняя линия МК=12 см, то сторона ВС будет в два раза больше, то есть ВС=24 см.

Выполним чертеж окружности, описанной около треугольника АВС, покажем на нём все дополнительные элементы.

Изобразите прямоугольный треугольник авс через вершину в проведите прямую параллельную стороне ас

При построении прямой АО образовалась точка пересечения этой прямой с окружностью, обозначим её буквой Е и соединим с точкой В и с точкой С. Получим вписанные углы АВЕ и АСЕ, опирающиеся на диаметр АЕ, следовательно угол АВЕ и АСЕ равны по 90 0 .

Рассмотрим треугольники АВЕ и АВF: у них углы АВЕ и АFВ прямые, угол ЕАВ – общий, следовательно, эти треугольники подобны.

Составим отношение сторон:

A E A B . . = A B A F . . откуда по свойству пропорции АВ 2 =АЕ ∙ АF

Рассмотрим треугольники АСЕ и ADF, у которых углы АСЕ и AFD прямые, а угол FAD – общий. Значит, треугольники АСЕ и ADF подобны.

Составим отношение сторон:

A E A D . . = A C A F . . ; откуда выразим AD= A E ∙ A F А C . . = A E ∙ A F A C . .

Теперь рассмотрим наши два полученных равенства: АВ 2 =АЕ ∙ АF и AD= A E ∙ A F A C . .

Видим, что 36 2 =АЕ ∙ АF (подставили вместо АВ значение 36), также у нас известно, что АС=54. Найдем из второго равенства AD= A E ∙ A F A C . . = 36 2 54 . . = 24

Теперь найдем CD=AC-AD=54-24=30

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник АВС. Найти длину его средней линии, параллельной стороне АС.

Изобразите прямоугольный треугольник авс через вершину в проведите прямую параллельную стороне ас

Для решения задачи надо вспомнить свойство средней линии: она параллельна основанию и равна его половине. Следовательно, чтобы найти длину средней линии, надо сторону треугольника разделить пополам. Найдем сторону треугольника, которой параллельна средняя линия, т.е. АС, сосчитав клетки, получим, что АС равна 8. Значит, средняя линия равна 8:2=4.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

В треугольнике АВС известно, что угол ВАС равен 84 0 , АD – биссектриса. Найдите угол ВАD. Ответ дайте в градусах.

Изобразите прямоугольный треугольник авс через вершину в проведите прямую параллельную стороне ас

Ключевое слово в данной задаче – биссектриса. Вспоминаем, что она делит угол пополам. Нам надо найти величину угла ВАD, следовательно он равен половине угла ВАС, то есть 84 0 :2=42 0

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Видео:№196. Дан треугольник ABC. Сколько прямых, параллельных стороне АВ, можно провестиСкачать

№196. Дан треугольник ABC. Сколько прямых, параллельных стороне АВ, можно провести

Изобразите прямоугольный треугольник авс через вершину в проведите прямую параллельную стороне ас

Изобразите прямоугольный треугольник авс через вершину в проведите прямую параллельную стороне ас

Ответ:

1) При проекции точки B и B1 будут совпадать, так как тВ уже принадлежит этой плоскости.

как следствие BA1=B1A1 и ВС1=В1С1

2) Так как АС параллельна плоскости, то ее проекция А1С1=AC.

3) Рассм треуг А1С1В (он же А1С1В1, по условию задачи он прямоуг) .

🌟 Видео

№193. В треугольнике ABC ∠A=40°, ∠B=70°. Через вершину B проведена прямая BD так, что луч ВССкачать

№193. В треугольнике ABC ∠A=40°, ∠B=70°. Через вершину B проведена прямая BD так, что луч ВС

Определение натуральной величины треугольника АВС методом вращения вокруг горизонтали или фронталиСкачать

Определение натуральной величины треугольника АВС методом вращения вокруг горизонтали или фронтали

№130. Через вершину В квадрата ABCD проведена прямая ВМ. Известно, что ∠MBA = ∠MBC=90°, МВ =m, АВСкачать

№130. Через вершину В квадрата ABCD проведена прямая ВМ. Известно, что ∠MBA = ∠MBC=90°, МВ =m, АВ

№192. В треугольнике ABC угол А равен 40°, а угол BCE, смежный с углом ACB, равен 80°Скачать

№192. В треугольнике ABC угол А равен 40°, а угол BCE, смежный с углом ACB, равен 80°

№145. Через вершину А прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С проведена прямая AD,Скачать

№145. Через вершину А прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С проведена прямая AD,

Геометрия 7 класс (Урок№25 - Прямоугольные треугольники.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№25 - Прямоугольные треугольники.)

№205. Через вершину С прямого угла прямоугольного треугольника ABC проведена прямая CD, перпендикуляСкачать

№205. Через вершину С прямого угла прямоугольного треугольника ABC проведена прямая CD, перпендикуля

Пересечение двух плоскостей. Плоскости в виде треугольникаСкачать

Пересечение двух плоскостей. Плоскости в виде треугольника

Геометрия Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точкахСкачать

Геометрия Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках

Задание 3 ЕГЭ по математике. Урок 41Скачать

Задание 3 ЕГЭ по математике. Урок 41

Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая пересекающая сторону ВС вСкачать

Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая пересекающая сторону ВС в

Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | Математика

ОГЭ 23 КАК РЕШИТЬ ЗАДАЧУ НА ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИСкачать

ОГЭ 23 КАК РЕШИТЬ ЗАДАЧУ НА ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

ОГЭ Р-2 номер 16Скачать

ОГЭ Р-2 номер 16
Поделиться или сохранить к себе: