График функции параллелен прямой y 2x 6 и проходит через точку а 3 2

Математика | 5 — 9 классы

График линейной функции параллелен прямой у = 2х — 6 и проходит через точку С(3 ; 2).

Задайте формулой эту функцию.

А)у = 2х В)у = 2х — 4 С)у = 3х + 2 Д)у = — 2х — 4.

2 = 2 * 3 + b b = — 4

Видео:Занятие 1. График линейной функции y=kx+bСкачать

Задайте формулой линейную функцию график которой параллелен прямой у = — 8х + 11 и проходит через начало координат?

Задайте формулой линейную функцию график которой параллелен прямой у = — 8х + 11 и проходит через начало координат.

Видео:Задание 7 ЕГЭ по математикеСкачать

Задайте формулой функцию, график которой параллелен прямой у = — х — 3 и проходит через точку ( — 2 ; 3)?

Задайте формулой функцию, график которой параллелен прямой у = — х — 3 и проходит через точку ( — 2 ; 3).

Видео:Как построить график линейной функции.Скачать

Задайте формулой линейную функцию , график которой проходит через точку М ( — 3 ; 2) параллельно графику функции y = 2x + 1?

Задайте формулой линейную функцию , график которой проходит через точку М ( — 3 ; 2) параллельно графику функции y = 2x + 1.

Видео:Точки пересечения графика линейной функции с координатными осями. 7 класс.Скачать

Найдите формулу функции, график которой параллелен прямой y = 4x — 7 и проходит через точку А( — 4 ; — 12)?

Найдите формулу функции, график которой параллелен прямой y = 4x — 7 и проходит через точку А( — 4 ; — 12).

Постройте график этой функции.

Видео:Как построить график функции без таблицыСкачать

Задайте формулой линейную функцию, график который проходит через точки M(2 ; 1) и N(6 ; — 1)?

Задайте формулой линейную функцию, график который проходит через точки M(2 ; 1) и N(6 ; — 1).

Видео:Линейная функция: краткие ответы на важные вопросы | Математика | TutorOnlineСкачать

Запишите формулу линейной функции, график которой параллелен графику функции y = 3x + 5и проходит через точку : B (1 ; 15)?

Запишите формулу линейной функции, график которой параллелен графику функции y = 3x + 5и проходит через точку : B (1 ; 15).

Видео:Линейная функция и ее график. 7 класс.Скачать

Задайте формулой линейную функцию, если известно, что ее графиком является прямая, параллельная прямой у = 8х и проходящая через точку К( — 2 ; — 13)?

Задайте формулой линейную функцию, если известно, что ее графиком является прямая, параллельная прямой у = 8х и проходящая через точку К( — 2 ; — 13).

Видео:Построить график ЛИНЕЙНОЙ функции и найти:Скачать

Дана линейная функция y = — 2x + 4?

Дана линейная функция y = — 2x + 4.

Задайте формулой какую нибудь линейную функцию, график которой : 1) параллелен графику данной функции ; 2)пересекает график данной функции.

Видео:Урок ГРАФИК ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ 7 КЛАСССкачать

Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точку М(3 ; — 4) и параллелен графику функции у = — 2х + 7?

Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точку М(3 ; — 4) и параллелен графику функции у = — 2х + 7.

Видео:Как составить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости | МатематикаСкачать

График линейной функции параллельна оси абсцисс и проходит через точку M(2 — 3) Задайте эту функцию формулой?

График линейной функции параллельна оси абсцисс и проходит через точку M(2 — 3) Задайте эту функцию формулой.

Вы перешли к вопросу График линейной функции параллелен прямой у = 2х — 6 и проходит через точку С(3 ; 2)?. Он относится к категории Математика, для 5 — 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Математика. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

Во всех словах буква «И» какие значения, надо поглядеть в учебнике правило.

Х ^ 2 + 2 / х ^ 2 + = 1 т. К знаменатель и числитель одинаковы, поэтому отношение буде ровнятся 1.

1) 28, 4•2, 5 = 71 2) 71–1, 34 = 69, 66 3) 1, 08 : 1, 5 = 0, 72 4) 6, 3 : 0, 28 = 22, 5 5) 0, 72 + 22, 5 = 23, 22 6) 69, 66 : 23, 22 = 3.

1)9 : 3 = 3 — длина 2)(3 + 9) * 2 = 24 — периметр Ответ : 24.

Ширина 9 см длина 9÷ 3 = 3 см Р = 2 * ( 9 + 3 ) = 2 * 12 = 24 см.

1дм = 10 см⇒⇒ 1 см = 0, 1 дм, 331 см = 33, 1 дм, 20 см = 2 дм, 6, 2 см = 0, 62 дм, 9 см = 0, 9 дм.

331 : 10 = 33дм 1 ост. 20 см = 2дм 6. 2 : 10 = 0, 62 дм. 9 см = 0, 9дм.

BP * PD = AP * PC по свойству хорды. AP = BP * PD / PC = 15 * 10 / 6 = 25.

Х км — весь путь (0, 2х + 0, 15х + 18) * 2 = х (0, 35х + 18) * 2 = х 0, 7х + 36 = х 0, 7х — х = — 36 — 0, 3х = — 36 х = 36 : 0, 3 х = 120 км — должен был проехать автомобиль.

3578 3785 3758 3875 3857 3587 7358 7583 7853 7538 8753 8537 8375 8357 8537 8735 Вроде все.

Видео:Линейная функция и её график. Алгебра, 7 классСкачать

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §10. Взаимное расположение графиков линейных функций. Номер №10.17.

Задайте линейную функцию, график которой параллелен данной прямой и проходит через заданную точку N:
а ) x + y − 1 = 0, N( 0 ;− 2 );
б) − 4 x + 2 y + 1 = 0, N( 1 ; 4 );
в ) x − y + 3 = 0, N( 0 ; 1 );
г) − 9 x − 3 y + 2 = 0, N(− 2 ; 1 ).

Решение а

x + y − 1 = 0, N( 0 ;− 2 )
y = −x + 1
y = −x + m
− 2 = − 0 + m
m = 0 − 2
m = − 2
Ответ : y = −x − 2

Решение б

− 4 x + 2 y + 1 = 0, N( 1 ; 4 )
2 y = 4 x − 1
y = 2 x − 0,5
y = 2 x + m
4 = 2 * 1 + m
m = 4 − 2
m = 2
Ответ: 2 x + 2

Решение в

x − y + 3 = 0, N( 0 ; 1 )
y = x + 3
y = x + m
1 = 0 + m
m = 1
Ответ : y = x + 1

Решение г

− 9 x − 3 y + 2 = 0, N(− 2 ; 1 )
3 y = − 9 x + 2

Видео:Задача 7 ЕГЭ по математике #5Скачать

График линейной функции, его свойства и формулы

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Видео:Записать уравнение прямой параллельной или перпендикулярной данной.Скачать

Понятие функции

Функция — это зависимость «y» от «x», где «x» является переменной или аргументом функции, а «y» — зависимой переменной или значением функции.

Задать функцию значит определить правило, в соответствии с которым по значениям независимой переменной можно найти соответствующие ее значения. Вот, какими способами ее можно задать:

• Табличный способ — помогает быстро определить конкретные значения без дополнительных измерений или вычислений.
• Графический способ — наглядно.
• Аналитический способ — через формулы. Компактно, и можно посчитать функцию при произвольном значении аргумента из области определения.
• Словесный способ.

График функции — это объединение всех точек, когда вместо «x» можно подставить произвольные значения и найти координаты этих точек.

Видео:График функции y=x² (y=аx).Скачать

Понятие линейной функции

Линейная функция — это функция вида y = kx + b, где х — независимая переменная, k, b — некоторые числа. При этом k — угловой коэффициент, b — свободный коэффициент.

Геометрический смысл коэффициента b — длина отрезка, который отсекает прямая по оси OY, считая от начала координат.

Геометрический смысл коэффициента k — угол наклона прямой к положительному направлению оси OX, считается против часовой стрелки.

Если известно конкретное значение х, можно вычислить соответствующее значение у.

Нам дана функция: у = 0,5х — 2. Значит:

• если х = 0, то у = -2;
• если х = 2, то у = -1;
• если х = 4, то у = 0;
• и т. д.

Для удобства результаты можно оформлять в виде таблицы:

Графиком линейной функции является прямая линия. Для его построения достаточно двух точек, координаты которых удовлетворяют уравнению функции.

Угловой коэффициент отвечает за угол наклона прямой, свободный коэффициент — за точку пересечения графика с осью ординат.

Буквенные множители «k» и «b» — это числовые коэффициенты функции. На их месте могут стоять любые числа: положительные, отрицательные или дроби.

Давайте потренируемся и определим для каждой функций, чему равны числовые коэффициенты «k» и «b».

Может показаться, что в функции «y = 0,2x» нет числового коэффициента «b», но это не так. В данном случае он равен нулю. Чтобы не поддаваться сомнениям, нужно запомнить: в каждой функции типа «y = kx + b» есть коэффициенты «k» и «b».

Еще не устали? Изучать математику веселее с опытным преподавателем на курсах по математике в Skysmart!

Видео:Прямая пропорциональность и её график. Алгебра, 7 классСкачать

Свойства линейной функции

1. Область определения функции — множество всех действительных чисел.
2. Множеством значений функции является множество всех действительных чисел.
3. График линейной функции — прямая. Для построения прямой достаточно знать две точки. Положение прямой на координатной плоскости зависит от значений коэффициентов k и b.
   
4. Функция не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений.
5. Четность и нечетность линейной функции зависят от значений коэффициентов k и b:
   b ≠ 0, k = 0, значит y = b — четная;
   b = 0, k ≠ 0, значит y = kx — нечетная;
   b ≠ 0, k ≠ 0, значит y = kx + b — функция общего вида;
   b = 0, k = 0, значит y = 0 — как четная, так и нечетная функция.
6. Свойством периодичности линейная функция не обладает, потому что ее спектр непрерывен.
7. График функции пересекает оси координат:
   ось абсцисс ОХ — в точке (-b/k, 0);
   ось ординат OY — в точке (0; b).
8. x=-b/k — является нулем функции.
9. Если b = 0 и k = 0, то функция y = 0 обращается в ноль при любом значении переменной х.
   Если b ≠ 0 и k = 0, то функция y = b не обращается в нуль ни при каких значениях переменной х.
10. Функция монотонно возрастает на области определения при k > 0 и монотонно убывает при k 0: функция принимает отрицательные значения на промежутке (-∞, — b /_k) и положительные значения на промежутке (- b /_k, +∞)
    При k b /_k, +∞) и положительные значения на промежутке (-∞, — b /_k).
11. Коэффициент k характеризует угол, который образует прямая с положительным направлением Ох. Поэтому k называют угловым коэффициентом.
    Если k > 0, то этот угол острый, если k

Видео:Функция прямой пропорциональности. 7 класс.Скачать

Построение линейной функции

В геометрии есть аксиома: через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. Исходя из этой аксиомы следует: чтобы построить график функции вида «у = kx + b», достаточно найти всего две точки. А для этого нужно определить два значения х, подставить их в уравнение функции и вычислить соответствующие значения y.

Например, чтобы построить график функции y = 1 /₃x + 2, можно взять х = 0 и х = 3, тогда ординаты этих точек будут равны у = 2 и у = 3. Получим точки А (0; 2) и В (3; 3). Соединим их и получим такой график:

В уравнении функции y = kx + b коэффициент k отвечает за наклон графика функции:

• если k > 0, то график наклонен вправо;
• если k 0, то график функции y = kx + b получается из y = kx со сдвигом на b единиц вверх вдоль оси OY;
• если b 1 /₂x + 3, y = x + 3.

Проанализируем рисунок. Все графики наклонены вправо, потому что во всех функциях коэффициент k больше нуля. Причем, чем больше значение k, тем круче идет прямая.

В каждой функции b = 3, поэтому все графики пересекают ось OY в точке (0; 3).

Теперь рассмотрим графики функций y = -2x + 3, y = — 1 /₂x + 3, y = -x + 3.

В этот раз во всех функциях коэффициент k меньше нуля, и графики функций наклонены влево. Чем больше k, тем круче идет прямая.

Коэффициент b равен трем, и графики также пересекают ось OY в точке (0; 3).

Рассмотрим графики функций y = 2x + 3, y = 2x, y = 2x — 2.

Теперь во всех уравнениях функций коэффициенты k равны. Получили три параллельные прямые.

При этом коэффициенты b различны, и эти графики пересекают ось OY в различных точках:

• график функции y = 2x + 3 (b = 3) пересекает ось OY в точке (0; 3);
• график функции y = 2x (b = 0) пересекает ось OY в точке начала координат (0; 0);
• график функции y = 2x — 2 (b = -2) пересекает ось OY в точке (0; -2).

Прямые будут параллельными тогда, когда у них совпадают угловые коэффициенты.

Подытожим. Если мы знаем знаки коэффициентов k и b, то можем представить, как выглядит график функции y = kx + b.

Если k 0, то график функции y = kx + b выглядит так:

0″ src=»https://user84060.clients-cdnnow.ru/uploads/5fc1049363f94987951092.png» style=»height: 600px;»>

Если k > 0 и b > 0, то график функции y = kx + b выглядит так:

0 и b > 0″ src=»https://user84060.clients-cdnnow.ru/uploads/5fc104b2640e6151326286.png» style=»height: 600px;»>

Точки пересечения графика функции y = kx + b с осями координат:

• С осью ОY. Абсцисса любой точки, которая принадлежит оси ОY равна нулю. Поэтому, чтобы найти точку пересечения с осью ОY, нужно в уравнение функции вместо х подставить ноль. Тогда получим y = b.
  Координаты точки пересечения с осью OY: (0; b).
• С осью ОХ. Ордината любой точки, которая принадлежит оси ОХ равна нулю. Поэтому, чтобы найти точку пересечения с осью ОХ, нужно в уравнение функции вместо y подставить ноль. И получим 0 = kx + b. Значит x = — b /_k.
  Координаты точки пересечения с осью OX: (- b /_k; 0)

Видео:Функция y=x2 и её график – 8 класс алгебраСкачать

Решение задач на линейную функцию

Чтобы решать задачи и строить графики линейных функций, нужно рассуждать и использовать свойства и правила выше. Давайте потренируемся!

Пример 1. Построить график функции y = kx + b, если известно, что он проходит через точку А (-3; 2) и параллелен прямой y = -4x.

• В уравнении функции y = kx + b два неизвестных параметра: k и b. Поэтому в тексте задачи нужно найти два условия, которые характеризуют график функции.
  Из того, что график функции y = kx + b параллелен прямой y = -4x, следует, что k = -4. То есть уравнение функции имеет вид y = -4x + b.
  Осталось найти b. Известно, что график функции y = -4x + b проходит через точку А (-3; 2). Подставим координаты точки в уравнение функции и мы получим верное равенство:
  2 = -4(-3) + b
  b = -10
• Таким образом, нам надо построить график функции y = -4x — 10
  Мы уже знаем точку А (-3; 2), возьмем точку B (0; -10).
  Поставим эти точки в координатной плоскости и соединим прямой:

Пример 2. Написать уравнение прямой, которая проходит через точки A (1; 1); B (2; 4).

1. Если прямая проходит через точки с заданными координатами, значит координаты точек удовлетворяют уравнению прямой y = kx + b.
   Следовательно, если координаты точек подставить в уравнение прямой, то получим верное равенство.
2. Подставим координаты каждой точки в уравнение y = kx + b и получим систему линейных уравнений.
3. Вычтем из второго уравнения системы первое, и получим k = 3.
   Подставим значение k в первое уравнение системы, и получим b = -2.

🔍 Видео

Линейная функция. Нахождение формулы линейной функцииСкачать

Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать

7 класс. К-3. Вариант 1. Задание 5Скачать