Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 86 найдите радиус описанной окружности

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти радиус описанной окружности около любого треугольника, в том числе радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника. Для нахождения радиуса окружности описанной около треугольника введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Видео:Задача 6 №27932 ЕГЭ по математике. Урок 146Скачать

1. Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника, если известна гипотенуза треугольника

Пусть известна гипотенуза c прямоугольного треугольника (Рис.1). Найдем радиус описанной окружности около треугольника.

На странице Радиус окружности описанной около треугольника формула радиуса описанной окружности около треугольника по стороне и противолежащему углу имеет вид:

где C − угол противолежащий гипотенузе прямоугольного треугольника. Поскольку угол, противолежащий гипотенузе − прямой, то получим:

Пример 1. Известна гипотенуза ( small с=frac ) прямоугольного треугольника. Найти радиус окружности описанной около треугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около треугольника воспользуемся формулой (1).

Подставим значение ( small c=frac ) в (1):

Ответ:

Видео:Геометрия Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 2+√2. Найдите радиус окружностиСкачать

2. Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника, если известны катеты треугольника

Пусть известны катеты a и b прямоугольного треугольника. Найдем радиус описанной окружности около треугольника (Рис.2).

Из теоремы Пифагора запишем формулу гипотенузы, выраженная через катеты:

Подставляя (2) в (1), получим:

Пример 2. Катеты прямоугольного треугольника равны: ( small a=15 , ; b=3.) Найти радиус окружности описанной около треугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около прямоугольного треугольника воспользуемся формулой (3). Подставим значения ( small a=15 , ; b=3) в (3):

Ответ:

Видео:Найти радиус равнобедренного прямоугольного треугольника 3 задание проф. ЕГЭ по математикеСкачать

3. Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника, если известны катет и противолежащий угол треугольника

Формула для вычисления радиуса окружности описанной около прямоугольного треугольника, если известны катет и противолежащий угол треугольника аналогична формуле вычисления радиуса описанной окружности около произвольного треугольника (см. статью на странице Радиус описанной окружности около треугольника онлайн):

(4)

Видео:Найдите углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 12, а площадь равна 18Скачать

4. Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника, если известны катет и прилежащий острый угол треугольника

Пусть известны катет a и прилежащий острый угол B прямоугольного треугольника (Рис.4). Найдем радиус описанной окружности около треугольника.

Так как треугольник прямоугольный, то сумма острых углов треугольника равна 90°:

Подставляя (5) в (4), получим:

Пример 3. Катет прямоугольного треугольника равен: ( small a=15 ,) а прилежащий угол равен ( small angle B=25°. ) Найти радиус окружности описанной около треугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около прямоугольного треугольника воспользуемся формулой (6). Подставим значения ( small a=15 , ; angle B=25° ) в (6):

Ответ:

Видео:Задача 6 №27934 ЕГЭ по математике. Урок 148Скачать

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника

Видео:Задача 6 №27923 ЕГЭ по математике. Урок 140Скачать

Ваш ответ

Видео:Найдите гипотенузуСкачать

решение вопроса

Видео:Задание 10 ОГЭ вариант №85Скачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,282
• гуманитарные 33,619
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,029
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Вариант 72, № 7. Радиусы вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника. ЗадачаСкачать

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 86 найдите радиус описанной окружности

Задание 6. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то его гипотенуза AB всегда будет лежать на диаметре окружности, следовательно, радиус окружности равен половине гипотенузы:

.

📽️ Видео

Сможешь найти радиус окружности? Окружность, вписанная в прямоугольный треугольникСкачать

Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать

№1,17 | Все теория по планиметрии за 4 часа | Решаем все прототипы №1 из ФИПИСкачать

Задача 6 №27921 ЕГЭ по математике. Урок 138Скачать

Профильный ЕГЭ 2024. Задача 1. Прямоугольный треугольник. 10 классСкачать

Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника, если его периметр и площадьСкачать

Задача 6 №27926 ЕГЭ по математике. Урок 141Скачать

Как найти гипотенузу в прямоугольном треугольнике, минуя теорему Пифагора?Скачать

Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.Скачать

ЕГЭ 2017 | Задание 3 | Найдите радиус окружности ... ✘ Школа ПифагораСкачать