Геометрическое место центров окружностей касающихся двух параллельных прямых это

Алгебра | 5 — 9 классы

Какую фигуру представляет геометрическое место центров окружностей, касающихся двух параллельных прямых?

Постройте эту фигуру.

Прямая линяя (отрезок), параллельная двум данным прямым и находящаяся на равном от них расстоянии.

Видео:Геометрическое место точек окружность и круг - 7 класс геометрияСкачать

Какая фигура называется окружностью?

Какая фигура называется окружностью.

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Геометрическая фигура образована прямыми у = 3, у = — 2, х = — 3, х = 4?

Геометрическая фигура образована прямыми у = 3, у = — 2, х = — 3, х = 4.

Найдите ее площадь.

Видео:ГМТ // ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МЕСТО ТОЧЕКСкачать

ХЕЛППП?

Укажите номера верных утверждений 1) Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то етот четырёхугольник — ромб.

2)Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

3) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны 4)Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы их радиусов, то эти окружности касаются 5)В любую трапецию можно вписать окружность.

Видео:Пара касающихся окружностей | Осторожно, спойлер! | Борис Трушин |Скачать

СРОЧНО?

Найдите геометрическое место центров сфер, которые касаются двух : а) параллельных плоскостей б)пересекающихся плоскостей(С РИСУНКОМ ПОЖАЛУЙСТА!

Видео:7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать

Геометрическая фигура которая имеет 3 угла?

Геометрическая фигура которая имеет 3 угла?

Видео:ЕГЭ задание 16 Внутреннее касание двух окружностейСкачать

Какие фигуры могут быть объединением двух лучей лежащих на одной прямой?

Какие фигуры могут быть объединением двух лучей лежащих на одной прямой.

Видео:Сопряжение двух пересекающихся прямых. Урок 9. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Какие фигуры могут быть пересечением двух лучей, лежащих на одной прямой?

Какие фигуры могут быть пересечением двух лучей, лежащих на одной прямой?

Центральная симметрия Вариант 1 Запишите число, составленное из номеров верных утверждений.

1. Точки А и А1 называют симметричными относительно точки O, если точка О является серединой отрезка АА1.

2. Если точки В и В1 симметричны относительно точки А, то точку А называют их центром симметрии.

3. Центрально — симметричные окружности равны.

4. Центрально — симметричные прямые параллельны.

5. Центр окружности является ее центром симметрии.

6. Центр симметрии прямоугольника – это точка пересечения его диагоналей.

7. Две параллельные прямые имеют бесконечное множество центров симметрии.

8. Каждая фигура имеет центр симметрии.

9. Квадрат – центрально — симметричная фигура.

10. Любые два отрезка имеют центр симметрии.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)Скачать

Какая геометрическая фигура не может служить графиком некоторой функции?

Какая геометрическая фигура не может служить графиком некоторой функции?

Видео:Параллельность прямых. 10 класс.Скачать

Что представляет собой множество всех точек плоскости, равнодаленных от двух данных параллельных прямых?

Что представляет собой множество всех точек плоскости, равнодаленных от двух данных параллельных прямых.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Какую фигуру представляет геометрическое место центров окружностей, касающихся двух параллельных прямых?. Вопрос соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

— 9x + 30 + 54x≤ — 3x — 6 — 9x + 30 + 54x.

X ^ 2 = 2x + 3 x ^ 2 — 2x — 3 = 0 D = 4 + 12 = 16 x1 = ( 2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3 x2 = ( 2 — 4) / 2 = — 2 / 2 = — 1 x1 = 3 y1 = 3 ^ 2 = 9 x2 = — 1 y2 = ( — 1) ^ 2 = 1 Ответ (3 ; 9) ; ( — 1 ; 1).

Алг. дробь равна нулю, когда знаменатель равен нулю.

Когда числитель равен нулю так как на ноль делить нельзя, а ноль делить можно.

(x + 2)²(x — 3)³(x — 4) ^ 4(6 — x) ^ 5 = 0 Отметим на числовой прямой закрашенные точки — 2, 3, 4 , 6 и подставляя в скобки числа лежащие между этими числами посчитаем знаки в каждом из этих промежутков получим слева направо + , — , — , + , + Тогда о..

Он тветил «да» потому что другой мальчик сказал «да» подразумевая его.

Видео:Окружность. 7 класс.Скачать

Геометрическое место центров окружностей касающихся двух параллельных прямых это

§ 23. Метод геометрических мест точек в задачах на построение

Известно, что если смешать синий и жёлтый цвета, то получим зелёный.

Пусть на плоскости надо найти точки, обладающие какими-то двумя свойствами одновременно. Если синим цветом покрасить точки, обладающие первым свойством, а жёлтым — обладающие вторым свойством, то понятно, что зелёные точки будут обладать сразу двумя свойствами. В этом и состоит идея метода ГМТ, которую проиллюстрируем следующими задачами.

Задача 1. Постройте треугольник по трём данным его сторонам.

Решение. Пусть даны три отрезка, длины которых равны a , b , c (рис. 327). Надо построить треугольник ABC , в котором AB = c , AC = b , BC = a .

Проведём произвольную прямую. С помощью циркуля отложим на ней отрезок CB , равный a (рис. 328). Понятно, что задача свелась к построению третьей вершины треугольника, точки A .

Воспользуемся тем, что точка A обладает сразу двумя свойствами:

1) принадлежит геометрическому месту точек, удалённых от точки B на расстояние c , т. е. окружности с центром в точке B радиуса с (см. рис. 328);

2) принадлежит геометрическому месту точек, равноудалённых от точки C на расстояние b , т. е. окружности с центром в точке С радиуса b (см. рис. 328).

В качестве точки A можно выбрать любую из двух образовавшихся зелёных точек.

Полученный треугольник ABC является искомым, так как в нём AB = c , AC = b , BC = a .

Из описанного построения следует, что если каждый из трёх данных отрезков меньше суммы двух других, то эти отрезки могут служить сторонами треугольника.

Задача 2. Постройте фигуру, все точки которой принадлежат данному углу, равноудалены от его сторон и находятся на заданном расстоянии a от его вершины.

Решение. Искомые точки принадлежат сразу двум геометрическим местам точек: биссектрисе данного угла и окружности с центром в его вершине и радиусом, равным a .

Построим биссектрису угла и указанную окружность (рис. 329). Их пересечением является искомая точка X .

Задача 3. Постройте центр окружности радиуса R , проходящей через данную точку M и касающуюся данной прямой a .

Решение. Поскольку окружность касается прямой a , то её центр находится на расстоянии R от этой прямой. Геометрическим местом точек, удалённых от данной прямой на данное расстояние, являются две параллельные прямые (см. упражнение 498). Следовательно, центр окружности находится на прямой b или на прямой с (рис. 330).

Геометрическое место точек, являющихся центрами окружностей радиуса R , проходящих через точку M , — это окружность данного радиуса с центром в точке M . Поэтому в качестве центра искомой окружности можно выбрать любую из точек пересечения окружности с одной из прямых b или с (рис. 331).

Построение для случая, когда данная точка принадлежит данной прямой, рассмотрите самостоятельно.

Задача 4. Постройте треугольник по стороне, медиане, проведённой к этой стороне, и радиусу описанной окружности.

Решение. Построим окружность данного радиуса и проведём хорду AB , равную стороне искомого треугольника. Тогда концы хорды являются двумя вершинами искомого треугольника. Понятно, что третья вершина принадлежит одновременно построенной окружности и окружности с центром в точке O , являющейся серединой хорды AB , и радиусом, равным данной медиане. Каждый из треугольников ABС 1 и ABС 2 (рис. 332) является искомым. Поскольку эти треугольники равны, то задача имеет единственное решение.

622. Даны прямая m и точки A и B вне её (рис. 333). Постройте на прямой m точку, равноудалённую от точек A и B .

623. Точки A и B принадлежат прямой m . Постройте точку, удалённую от прямой m на расстояние a и равноудалённую от точек A и B . Сколько решений имеет задача?

624. Точки B и C принадлежат разным сторонам угла A , причём АВ ≠ АС . Постройте точку M , принадлежащую углу, равноудалённую от его сторон и такую, что MB = MC .

625. Точки B и C принадлежат разным сторонам угла A . Постройте точку D , принадлежащую углу, равноудалённую от его сторон и такую, что DC = BC . Сколько решений может иметь задача?

626. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и боковой стороне.

627. Для данной окружности постройте точку, являющуюся её центром.

628. Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, центр которой принадлежит данной прямой.

629. Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки.

630. Найдите все точки, принадлежащие данной окружности и равноудалённые от концов данного отрезка. Сколько решений может иметь задача?

631. Даны две пересекающиеся прямые m и n и отрезок AB . Постройте на прямой m точку, удалённую от прямой n на расстояние AB . Сколько решений имеет задача?

632. В треугольнике ABC известно, что ∠ C = 90°. На катете AC постройте точку D , удалённую от прямой AB на расстояние CD .

633. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и радиусу описанной окружности. Сколько решений может иметь задача?

634. Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведённой к одной из данных сторон.

635. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и медиане, проведённой к боковой стороне.

636. На данной окружности постройте точку, находящуюся на данном расстоянии от данной прямой. Сколько решений может иметь задача?

637. На данной окружности постройте точку, равноудалённую от двух данных пересекающихся прямых. Сколько решений может иметь задача?

638. Между двумя параллельными прямыми дана точка. Постройте окружность, проходящую через эту точку и касающуюся данных прямых. Сколько решений имеет задача?

639. Постройте окружность, проходящую через данную точку A и касающуюся данной прямой m в данной точке B .

640. Даны две параллельные прямые и секущая. Постройте окружность, касающуюся этих трёх прямых.

641. Постройте треугольник по двум сторонам и радиусу описанной окружности. Сколько решений может иметь задача?

642. Постройте треугольник по стороне, высоте, проведённой к этой стороне, и радиусу описанной окружности. Сколько решений может иметь задача?

643. Постройте равносторонний треугольник по радиусу описанной окружности.

644. Три прямые попарно пересекаются и не проходят через одну точку. Постройте точку, равноудалённую от всех трёх прямых. Сколько решений имеет задача?

645. Постройте прямоугольный треугольник по катету и сумме гипотенузы и другого катета.

646. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и сумме катетов.

647. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и разности катетов.

648. Постройте прямоугольный треугольник по катету и разности гипотенузы и другого катета.

649. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и разности боковой стороны и высоты, опущенной на основание.

650. Постройте треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и сумме двух других сторон.

651. Постройте треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и разности двух других сторон.

652. Постройте треугольник по стороне, противолежащему ей углу и разности двух других сторон.

653. Постройте треугольник по стороне, противолежащему ей углу и сумме двух других сторон.

654. Постройте треугольник по стороне, разности углов, прилежащих к этой стороне, и сумме двух других сторон.

655. Постройте треугольник по периметру и двум углам.

656. Постройте остроугольный треугольник по периметру, одному из углов и высоте, проведённой из вершины другого угла.

657. Постройте треугольник по высоте и медиане, проведённым из одной вершины, и радиусу описанной окружности.

658. Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведённой к третьей стороне.

659. Постройте треугольник по стороне, высоте, проведённой к этой стороне, и медиане, проведённой к одной из двух других сторон.

Упражнения для повторения

660. На рисунке 334 ∠ A = 46°, ∠ ACB = 68°, ∠ DEC = 120°. Найдите углы треугольников EFC и DBE .

661. Через середину O стороны MK треугольника MKN провели прямую, перпендикулярную стороне MK и пересекающую сторону MN в точке C . Известно, что MC = KN , ∠ N = 50°. Найдите угол MCO .

662. В треугольнике ABC из вершины прямого угла C провели высоту CH и биссектрису CM . Длина отрезка HM в 2 раза меньше длины отрезка CM . Найдите острые углы треугольника ABC .

663. На рисунке 335 BD = DC , DN ⊥ BC , ∠ BDM = ∠ MDA . Найдите сумму углов MBN и BMD .

Наблюдайте, рисуйте, конструируйте, фантазируйте

664. Разрежьте фигуру, изображённую на рисунке 336, на три части, не являющиеся квадратами, так, чтобы из этих частей можно было сложить квадрат.

Когда сделаны уроки

Из истории геометрических построений

Умение достигать результат, используя минимальные средства, всегда считалось признаком высокого мастерства. Видимо, поэтому в Древней Греции в значительной степени было развито искусство выполнять геометрические построения с помощью только двух инструментов: дощечки с ровным краем (линейки) и двух заострённых палочек, связанных на одном конце (циркуля). Такое ограничение в выборе инструментов историки связывают с древнегреческой традицией, считавшей прямую и окружность самыми гармоничными фигурами. Так, в своей книге «Начала» великий учёный Евклид описывал построения геометрических фигур, при которых использовались лишь циркуль и линейка.

Существует много задач на построение. С некоторыми из них вы уже успели познакомиться. Однако есть три задачи на построение, которые сыграли в развитии математики особую роль. Эти задачи стали знаменитыми.

Задача о квадратуре круга. Построить квадрат, площадь которого равна площади данного круга.

Задача о трисекции угла (от латинских tria — «три» и section — «разрезание») . Разделить угол на три равные части.

Задача об удвоении куба. Построить куб, объём которого в 2 раза больше объёма данного куба.

Эти задачи занимали умы людей на протяжении тысячелетий. Их пытались решить и такие выдающиеся учёные древности, как Гиппократ Хиосский, Евдокс Книдский, Евклид, Эратосфен, Аполлоний Пергский, Герон, Папп, Платон, Архимед, и гении Нового времени Рене Декарт, Франсуа Виет, Исаак Ньютон. И лишь в середине XIX века была доказана их неразрешимость, т. е. невозможность выполнить указанные построения с использованием лишь циркуля и линейки. Этот результат был получен средствами не геометрии, а алгебры, благодаря переводу этих задач на язык уравнений.

Когда вы решали задачи на построение, особенно те, которые отмечены знаком , вы, по-видимому, испытали сложности, связанные с ограниченностью набора инструментов. Поэтому предложение ещё больше сузить возможности применяемых приборов может показаться вам по меньшей мере неожиданным. Однако ещё в Х веке персидский математик Мохаммед Абу-ль-Вефа описал решение целого ряда задач на построение с помощью линейки и циркуля, раствор которого нельзя было менять. Совсем удивительной является теорема, опубликованная в 1797 году итальянским математиком Лоренцо Маскерони (1750–1800): всякое построение, выполнимое циркулем и линейкой, можно проделать одним циркулем. При этом Маскерони обусловливал следующее: поскольку одним циркулем провести прямую нельзя, то прямая считается построенной, если построены какие-нибудь две её точки.

В ХХ веке была обнаружена книга датского учёного Георга Мора (1640–1697), в которой он также описал построения одним циркулем. Поэтому сформулированную выше теорему называют теоремой Мора — Маскерони.

Видео:Касание окружностей | Задачи 1-10 | Решение задач | Волчкевич | Уроки геометрии 7-8 классСкачать

Презентация по теме «Полезные факты планиметрии»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Полезные факты из планиметрии Лучше это знать… <

Биссектрисы смежных углов перпендикулярны. Биссектрисы внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей перпендикулярны.

а) Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то треугольник прямоугольный. б) Медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

Если М — точка касания со стороной АС и N-точка касания со стороной АВ окружности, вписанной в треугольник ABC, то AM = AN = р — ВС, где р — полупериметр треугольника.

Если окружность касается основания ВС треугольника ABC и продолжений сторон АВ и АС, то расстояние от вершины А до точки касания окружности с прямой АВ равно полупериметру треугольника ABC.

Если прямые, проходящие через точку А, касаются окружности S в точках В и С, то центр вписанной окружности треугольника ABC лежит на окружности S.

Если прямая, проходящая через точку А и центр О вписанной окружности треугольника ABC, вторично пересекает описанную окружность треугольника в точке М, то треугольники ВОМ и СОМ равнобедренные.

Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полуразности оснований.

Если сумма углов при одном из оснований трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, равен их полуразности.

Проекция боковой стороны равнобедренной трапеции на основание равна полуразности оснований, а проекция диагонали — полусумме оснований.

Если в трапецию можно вписать окружность, то боковая сторона трапеции видна из центра окружности под прямым углом.

Если окружность вписана в равнобедренную трапецию, то боковая сторона трапеции равна её средней линии.

Замечательное свойство трапеции. а) Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.

Отрезок прямой, параллельной основаниям трапеции, заключённый внутри трапеции, разбивается её диагоналями на три части. Тогда отрезки, прилегающие к боковым сторонам, равны.

Площадь четырёхугольника с перпендикулярными диагоналями равна половине произведения диагоналей.

Площадь любого четырёхугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними.

Середины двух противоположных сторон любого четырёхугольника и середины его диагоналей либо являются вершинами параллелограмма, либо лежат на одной прямой.

а) Диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам. б) Диаметр, проходящий через середину хорды, не являющейся диаметром, перпендикулярен этой хорде. в) Серединный перпендикуляр к хорде проходит через центр окружности. АВ-диаметр окружности, CD-хорда, М-середина хорды CD

Как это работает…

Геометрическое место точек, из которых отрезок АВ виден под данным углом, есть две дуги равных окружностей с общей хордой АВ, лежащие по разные стороны от прямой АВ, без точек А и В.

а) Линия центров двух пересекающихся окружностей перпендикулярна их общей хорде и делит её пополам. б) Линия центров двух касающихся окружностей проходит через точку касания.

Прямая, проходящая через точки пересечения двух окружностей, делит пополам общую касательную к ним.

Общие хорды (или их продолжения) трёх попарно пересекающихся окружностей проходят через одну точку либо параллельны.

Две окружности касаются внутренним образом в точке М. Если АВ — хорда большей окружности, касающаяся меньшей окружности в точке Т, то МТ — биссектриса угла АМВ.

Как это работает… Если точки C и D расположены по одну сторону от отрезка АВ и отрезок виден из этих точек под одинаковым углом, то А, В, С и D лежат на одной окружности

Если из точек C и D отрезок АВ виден под прямым углом, то А, В, С и D лежат на одной окружности, центр которой – середина АВ. Как это работает, смотрим в следующей задаче:

Как это работает, смотрим в следующих задачах:

Как это работает, смотрим в следующей задаче:

Как это работает, смотрим в следующей задаче:

Как это работает… Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в ней в отношении 2 : 1, считая от вершины.

Как это работает…

Если H точка пересечения высот треугольника ABC, а О — центр его описанной окружности, то отрезок АН вдвое больше расстояния от точки О до середины стороны ВС. Как это доказать…

Точки О, H и точка М пересечения медиан треугольника ABC лежат на одной прямой (прямая Эйлера), причём точка М лежит на отрезке ОН и ОМ: МН = 1:2.

Точки, симметричные точке пересечения высот (ортоцентру) треугольника ABC относительно прямых АВ, АС и ВС, лежат на описанной окружности треугольника ABC.

Точки, симметричные точке пересечения высот треугольника ABC относительно середин его сторон, лежат на описанной окружности треугольника ABC.

Если АК, ВМ и CN — высоты остроугольного треугольника ABC, то биссектрисы треугольника KMN (ортотреугольника треугольника ABC) лежат на прямых АК, ВМ и CN.

Если же треугольник ABC тупоугольный, то на этих прямых лежат биссектрисы двух внешних и третьего внутреннего углов треугольника KMN.

Краткое описание документа:

В этой презентации подготовлен материал, который будет просто необходим для тех,

кто хочет научиться решать задачи по геометрии профильного уровня.

Чаще всего этот материал даже не преподают в школе,

а без этих свойств многие задачи уровня С4 невозможно даже решить.

Эти полезные факты планиметрии надо выучить, и тогда задачи на ЕГЭ не будут такими уж страшными.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 1008 человек из 79 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 315 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Геометрическое место точек (ГМТ).ОКРУЖНОСТЬ и КРУГ §19 геометрия 7 классСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 531 324 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Глава 8. Некоторые сведения из планиметрии

Другие материалы

• 23.08.2017
• 6062
• 208

• 23.08.2017
• 328
• 3

• 23.08.2017
• 291
• 0

• 23.08.2017
• 493
• 0

• 23.08.2017
• 553
• 2

• 22.08.2017
• 2565
• 3

• 22.08.2017
• 358
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 23.08.2017 5528
• PPTX 1.5 мбайт
• 116 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Гайкова Лариса Иннокентьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 5 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 56076
• Всего материалов: 50

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Две окружности | Резерв досрока ЕГЭ-2019. Задание 16. Профильный уровень | Борис Трушин |Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Ставропольских школьников с 1 по 8 класс перевели на дистанционное обучение

Время чтения: 2 минуты

В Тюменской области школы и колледжи перевели на дистанционное обучение

Время чтения: 1 минута

В Томске из-за COVID-19 перенесут каникулы для первоклассников

Время чтения: 1 минута

Студенты на Северном Кавказе бесплатно подготовят к ЕГЭ сельских школьников

Время чтения: 1 минута

В Курганской области школьников переведут на дистанционное обучение с 4 февраля

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

🔍 Видео

Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

Профильный ЕГЭ 2024. Задача 16. Касающиеся окружностиСкачать

Изи-ЕГЭ Математика. № 1,16 Основы геометрии часть 3: Геометрическое место точек, всё про окружностьСкачать

Геометрические места точек. 7 классСкачать

Радикальные оси для ЕГЭ профиль. Геометрические конструкции, убивающие №16Скачать

Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

PRO геометрические места точекСкачать