Формулы периметра через радиус вписанной окружности

Как найти периметр любого треугольника? Существует
множество способов сделать это, но мы расскажем про
основные. В этой статье вы узнаете, как найти периметр
любого треугольника через известные величины, по формулам.

Видео:9 класс, 24 урок, Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороныСкачать

Ⅰ. Через площадь и радиус вписанной окружности

Известно: площадь и радиус вписанной окружности треугольника.

Чтобы найти периметр любого треугольника,
нужно две площади треугольника разделить
на радиус вписанной окружности.

Как видим, для этой формулы нужно знать всего
лишь радиус вписанной окружности и площадь.

Видео:Геометрия 9 класс. Радиус описанной и вписанной окружности треугольника. Формулы радиуса.Скачать

Ⅱ. Через три стороны

Известно: три стороны треугольника.

Чтобы найти периметр любого треугольника,
нужно сложить все стороны треугольника.
Результатом и будет периметр.

Это самая простая формула.

Видео:Радиус вписанной окружности, формулу через площадь и полупериметрСкачать

Ⅲ. Через Теорему Косинусов

Известно: две стороны и угол между ними.

Чтобы найти периметр любого треугольника,
нужно для начала найти третью сторону треугольника,
затем косинус угла, если косинус неизвестен.

Это формулу удобней применить,
если вам известны две стороны
и косинус между ними.

Видео:Формулы для вычисления площади правильного многоугольника,его стороны и радиуса вписанной окружностиСкачать

Как найти периметр треугольника

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Видео:Формулы площади треугольника. Вписаная и описаная окружностьСкачать

Определение

Периметром принято называть длину всех сторон многоугольника. Периметр обозначается заглавной латинской буквой P. Под «P» удобно писать маленькими буквами название фигуры, чтобы не запутаться в задачах и ходе решении.

Важно, чтобы все параметры были переданы в одной единице длины, иначе мы не сможем подсчитать результат. Поэтому для правильного решения необходимо перевести все данные к одной единице измерения.

В чем измеряется периметр:

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Как узнать периметр треугольника

Рассмотрим какие существуют формулы, и при каких известных исходных данных их можно применять.

Если известны три стороны, то периметр треугольника равен их сумме. Этот способ проходят во втором классе.

P = a + b + c, где a, b, c — длина стороны.

Если известна площадь и радиус вписанной окружности:

P = 2 * S : r, где S — площадь, r — радиус вписанной окружности.

Если известны две стороны и угол между ними, вычислить периметр треугольника можно так:

P = √ b 2 + с 2 — 2 * b * с * cosα + (b + с), где b, с — известные стороны, α — угол между известными сторонами.

Если известна одна сторона в равностороннем треугольнике:

P = 3 * a, где a — длина стороны.

Все стороны в равносторонней фигуре равны.

Если известна боковая сторона и основание в равнобедренном треугольнике:

P = 2 * a + b, где a — боковая сторона, b — основание.

Боковые стороны в равнобедренной фигуре равны.

Если известна боковая сторона и высота в равнобедренном треугольнике:

P = 2 * (√ a 2 + h 2 ) + 2 * a, где a — боковая сторона, h — высота.

Высотой принято называть отрезок, который вышел из вершины и опустился на основание. В равнобедренной фигуре высота делит основание пополам.

Если известны катеты в прямоугольном треугольнике:

P = √ a 2 + b 2 + (a + b), где a, b — катеты.

Катет — одна из двух сторон, которые образуют прямой угол.

Если известны катет и гипотенуза в прямоугольном треугольнике:

P = √ c 2 — a 2 + (a + c), где a — любой катет, c — гипотенуза.

Гипотенуза — сторона, которая лежит напротив прямого угла.

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Скачать онлайн таблицу

У каждой геометрической фигуры много формул — запомнить все сразу бывает действительно сложно. В этом деле поможет регулярное решение задач и частый просмотр формул. Можно распечатать эту таблицу и использовать, как закладку в тетрадке или учебнике, и обращаться к ней по необходимости.

Видео:112. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписаннойСкачать

Все формулы для периметра плоских фигур

Видео:Формулы для радиуса окружности #shortsСкачать

Формула длины окружности через радиус или диаметр

r — радиус окружности

D — диаметр окружности

Формула длины окружности, (L):

Видео:Математика за минуту: Объяснение формулы радиуса вписанной окружности в прямоугольный треугольник.Скачать

Найти длину дуги окружности

r — радиус окружности

α — угол AOB, в градусах

Формула длины дуги ( L ):

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Формула, периметр треугольника

a , b , c , — стороны треугольника

Формула периметра треугольника через его стороны (P):

Видео:Геометрия 9 класс (Урок№22 - Формулы площади правильного многоугольника,стороны и радиуса впис.окр.)Скачать

Формула, периметр квадрата

h — сторона квадрата

Формула периметра квадрата, (P):

Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Формула, периметр прямоугольника

b — длина прямоугольника

a — ширина прямоугольника

Формула периметра прямоугольника, (P):

Видео:Площадь многоугольника через радиус вписанной окружностиСкачать

Периметр параллелограмма, формула.

a , b — стороны параллелограмма

Формула периметра параллелограмма, (P):

Видео:РАДИУС вписанной окружности #математика #огэ #огэматематика #данирСкачать

Периметр трапеции

a , b , c , d — стороны трапеции

Формула периметра трапеции, (P):

Видео:Формулы радиусов описанной и вписанной окружностей правильного многоугольника 2Скачать

Формула, периметр ромба

a — сторона ромба

Формула периметра ромба (P):

Видео:Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Длина дуги, формула Гюйгенса

Точка С делит отрезок АВ пополам.

Углы ACD и DCB— прямые, (90°).

m — хорда AD= DB

M — хорда AB

Формула Гюйгенса, длина дуги ADB, (L):

* Погрешность для углов меньше 60°, составляет менее 0,5%

📸 Видео

Задача 6 №27624 ЕГЭ по математике. Урок 71Скачать

Площадь треугольника через периметр и радиусСкачать

Формула радиуса вписанной окружности треугольника. Геометрия 9 классСкачать