Формула делительной окружности звездочки (5 видео)

Расчет звездочки цепной передачи

До широкого распространения станков с ЧПУ зубья звездочек цепных передач нарезали чаще всего на обычных фрезерных станках дисковыми фрезами в делительных головках или – реже — червячными фрезами на зубофрезерных станках. Но для полного соответствия профиля зуба.

. при обработке дисковой фрезой теоретическому профилю необходимо для каждого числа зубьев звездочки изготовить «свою» фрезу. Производство огромной номенклатуры дорогостоящих фрез экономически нецелесообразно, и для цепи одного типоразмера стали делать 5 фрез, как некий компромисс между точностью получаемого профиля и стоимостью.

Фреза №1 – для z=7 и 8

Фреза №2 – для z=9…11

Фреза №3 – для z=12…17

Фреза №4 – для z=18…35

Фреза №5 – для z>35

Сегодня на станках плазменной, лазерной, электроэрозионной, гидроабразивной резки с ЧПУ, фрезерных с ЧПУ можно изготавливать без специального дорогостоящего инструмента звездочки цепных передач с профилями зубьев точно соответствующими теории. Это, безусловно, положительно сказывается на износостойкости и цепи и зубьев при эксплуатации передачи.

При создании управляющей программы для изготовления профилей зубьев звездочки цепной передачи в большинстве случаев необходимо получить или сделать dxf-файл с чертежом контура детали в натуральную величину (в масштабе 1:1).

Современные CAD-программы для конструкторов-механиков решают эту задачу за «пару кликов мышью». Представленный далее геометрический расчет звездочки цепной передачи в Excel покажет – «как они это делают» и поможет сделать чертеж тем, у кого нет этих дорогостоящих CAD-программ.

Содержание

Расчет в Excel профиля звездочки.
Программа в MS Excel:
Формулы:
Алгоритм построения профиля зуба:
Заключение.
1. МЕТОДЫ РАСЧЕТА И ПОСТРОЕНИЯ ПРОФИЛЯ ЗУБЬЕВ
Построение профиля зуба звездочки
Способы построения профиля зуба звездочки
Построение профиля зубьев координатным способом
🎥 Видео

Видео:Что такое МОДУЛЬ шестерни? Ты ТОЧНО поймешь!Скачать

Расчет в Excel профиля звездочки.

Расчет звездочки цепной передачи выполняется по формулам Таблицы 1 и Таблицы 2 ГОСТ 591-69. Расчет некоторых дублирующих размеров я не стал выполнять, а оставшиеся, необходимые для прорисовки профиля параметры, расположил в таблице в порядке выполнения построений.

Программа в MS Excel:

Исходных данных — всего два, по ним автоматически определяются все расчетные параметры. Пользователь вводит число зубьев звездочки и выбирает из выпадающего списка цепь по ГОСТ 13568-97, все остальное происходит автоматически!

Проектировочный расчет в Excel роликовой цепной передачи, определяющий исходные данные для рассматриваемой программы, в подробном изложении найдете здесь.

Формулы:

Формулы в программе, как было замечено выше, расположены не в логической последовательности выполнения вычислений, а в порядке потребности в значениях размеров для выполнения геометрических построений.

9. λ = t / d₁

10. K =f( λ )

при λ ≤1,5 K =0,480

при 1,5 λ ≤1,6 K =0,532

при 1,6 λ ≤1,7 K =0,555

при 1,7 λ ≤1,8 K =0,575

при λ >1,8 K =0,565

Последнее значение K явно выбивается из логической цепи чисел, но соответствует ГОСТ 591-69. Ошибка в ГОСТе? Скорее всего — да. (Никто не удосужился за почти 50 лет ее исправить. ) Однако, ошибка не критическая. Во многих источниках K =0,5 вне зависимости от значения λ .

11. γ =180/ z

12. D_e = t *( K +1/tg ( γ ))

13. d_д = t /sin( γ )

14 . D_i = d_д -2* r

15 . e /2=0,015* t

В точных кинематических реверсивных передачах следует назначить e =0.

16. r =0,5025* d₁ +0,05

17. α =55-60/ z

18. r₁ =0,8* d₁ + r

19. β =18-56/ z

20. FG = d₁ *(1,24*sin( φ ) — 0,8*sin( β ))

21. φ =17-64/ z

22. r₂ = d₁ *(1,24*cos ( φ )+0,8*cos ( β ) -1,3025) -0,05

23. b_n =f ( b₁ )

при n =1 b_n =0,93* b₁ -0,15

при n =2 и n =3 b_n =0,90* b₁ -0,15

при n =4 b_n =0,86* b₁ -0,3

24. B_n =( n -1)* A + b_n

25. D_c = t *1/tg ( γ ) -1,3* h

26. r₃ =1,7* d₁

27. h₃ =0,8* d₁

28. r₄ =f ( t )

при t ≤35 r₄ =1,6

при t >35 r₄ =2,5

Алгоритм построения профиля зуба:

1. Из центра звездочки проводим вертикальную осевую линию через центр будущей впадины и наклоненную на угол γ осевую линию, которая пройдет через центр зуба.

2. Из того же центра строим три окружности – выступов, с диаметром D_e ; делительную, с диаметром d_д ; и впадин, с диаметром D_i .

3. Чертим осевую линию параллельную вертикальной осевой, отступив от нее на расстояние, равное половине смещения — e /2.

4. Из центра O — пересечения делительного диаметра и смещенной осевой линии — строим дугу с радиусом r и углом α .

5. На продолжении отрезка EO находим точку O₁ (EO₁= r₁ ) и проводим дугу радиусом r₁ на угол β .

6. Из точки F откладываем отрезок FG под углом φ к наклонной осевой, проходящей через центр зуба.

7. На перпендикуляре к отрезку FG, проведенном из точки G, находим центр O₂ (GO₂= r₂ ) и чертим из точки G дугу радиусом r₂ до пересечения с диаметром окружности выступов.

Фронтальный профиль зуба построен. Осталось сделать зеркальную копию профиля вправо от вертикальной оси и размножить по всей окружности.

Построение поперечного профиля зубьев звездочки, думаю, не требует каких-либо дополнительных пояснений. Единственное, на что хотелось бы обратить внимание, это — выполнение диаметра обода D_c . Если его по невнимательности завысить, ролики цепи не «сядут» во впадину, и цепь будет опираться на звездочку торцами боковых пластин… (Недолго будет опираться…)

Видео:Модуль шестерни и параметры зубчатого колесаСкачать

Заключение.

Расчет звездочки цепной передачи был выполнен в разрезе определения геометрических размеров профиля зубьев, достаточных для выполнения чертежа венца. Допуски на изготовление звездочки следует назначать по Таблице 3 ГОСТ591-69. В справочном приложении к этому ГОСТу есть обширные таблицы с рассчитанными параметрами звездочек для конкретных марок цепей. Часть данных из этих таблиц вы можете использовать для проверки выдаваемых программой в Excel результатов.

Уважающих труд автора прошу скачать файл с расчетной программой после подписки на анонсы статей в окне, размещенном в конце статьи или в окне наверху страницы!

Видео:Видеопрактика 3.2.1 Расчет цепных передач (упрощенно)Скачать

1. МЕТОДЫ РАСЧЕТА И ПОСТРОЕНИЯ ПРОФИЛЯ ЗУБЬЕВ

1.1. Устанавливаются три типа звездочек:

1 — одноходовые звездочки с геометрической характеристикой зацепления λ £ 2,2;

2 — одноходовые звездочки с геометрической характеристикой зацепления λ > 2,2;

3 — двухходовые и двухзаходные звездочки с геометрической характеристикой зацепления λ ³ 3,5.

1.2. Расчет и построение теоретического профиля зубьев звездочек типов 1 и 2 должны производиться в соответствии с черт. 1 и 2 и табл. 1. Допускается выполнение профиля зубьев звездочек типа 1 по черт. 2 для числа зубьев более 9.

Профиль зубьев одноходовых звездочек с геометрической характеристикой зацепления λ £ 2,2

Профиль зубьев одноходовых звездочек с геометрической характеристикой зацепления λ

Основные зависимости для расчета и построения профиля зубьев звездочек типов 1 и 2 (черт. 1 и 2)

Видео:Деление окружности на 3; 6; 12 равных частейСкачать

Построение профиля зуба звездочки

Видео:SolidWorks проектирование работающей звёздочки для роликовых цепей, с файлами для сборкиСкачать

Способы построения профиля зуба звездочки

Рекомендуется два способа построения профиля зуба звездочки. Первый — координатный способ построения по точкам, найденным по координатам, определяемым с помощью формул и таблиц. Второй — геометрический способ построения методом обката делительной окружности звездочки (по материалам завода ПТО им. О.М. Кирова).

Геометрический способ построения дает полную форму зуба, поэтому его рекомендуется применять при больших динамических нагрузках.

Видео:Как пользоваться делительным диском на УДГСкачать

Построение профиля зубьев координатным способом

Определяются исходные данные: делительный диаметр звездочки d_<;

• делительный диаметр цевочного колеса d₂,
• число зубьев звездочки Z_x;
• передаточное число и;
• диаметр цевки d_n;
• диаметр вершины зубьев звездочки d_a;
• высота делительной головки зуба звездочки И_а = 0,5(d_a -d_<)
• увеличение диаметра впадины зуба звездочки Ad₍₎ (назначается по табл. 5.6);
• радиус впадины зуба звездочки r₀ = 0,5(^ + Ad₀);
• диаметр впадины зуба звездочки d₍₎ = 2г₀;
• отклонение межосевого расстояния (определяется по табл. 5.43)
—fa ;
• радиальный зазор между цевкой и основанием впадин зуба с = (1,5-3)/_в;
• для передач с диаметрами цевочных колес d₂ > 8000 мм допускается радиальный зазор с = 5 мм.

Увеличение диаметра впадины зуба звездочки

Передачи повышенной точности хода

Увеличение диаметра впадин зубьев звездочки Ad_n

Проводятся дуги делительной окружности диаметром d_х и окружности вершин зубьев звездочки диаметром d_a (рис. 5.10). Построение проводится в масштабе не менее 4:1.

На окружности диаметром d_x выбирается точка О, которая принимается за начало координат:

• Y— в направлении к центру звездочки.
• X — перпендикулярно оси Y.

Профиль зуба строится по точкам (8—9, см. рис. 5.10), полученным на пересечении координат Хи Y.

Значения координат^ и У определяются по формулам:

• для наружного зацепления:

• для внутреннего зацепления:

• для реечного зацепления:

Рис. 5.10. Построение профиля зуба координатным способом

Коэффициенты К, Т, П, Г, К’, Т, П Г’ определяются по табл. 5.7—5.33 в зависимости от передаточного числа и. Коэффициенты Кф, Т₀, П₀, Г₀ определяются по табл. 5.34. Вычисление координат точек профиля следует проводить:

• при Z, = 8—9 с четвертой точки;
• при Zj = 10—18 с третьей точки;
• при Zj > 18с первой точки.

Точки с отрицательными координатами Уна чертеж не наносятся.

Вычисление координат точек профиля заканчивается после получения значения координаты Y > h_v

При отсутствии в таблицах принятого в расчете передаточного числа координаты X и Yвычисляются по формулам, рассмотренным выше, в которых ^заменяется на^₂‘, определяемый по формуле

где м_табл — ближайшее к расчетному табличное значение передаточного числа.

При этом буквенные коэффициенты определяются по табл. 5.7— 5.34 для принятого значения и_табл.

От точки О по направлению к центру звездочки откладывается отрезок ОО^с; из точки О, как из центра описывается полуокружность nml радиусом /*₀ и в точке п проводится к ней касательная, параллельная оси Y.

Точки профиля (8—9, см. рис. 5.6) соединяются плавной кривой. Для удобства изготовления и контроля профиля зуба эта кривая заменяется дугами окружностей подбором радиусов, проведенных из центров а, б, в и т.д., расположенных на делительной окружности звездочки на расстояниях L_v L₂, L₃ и т.д. от касательной.

Касательная к полуокружности радиусом /*₀ сопрягается с кривой

профиля зуба дугой окружности Rq

Построение симметричной части профиля зуба звездочки (рис. 5.11)

От точки О по дуге окружности диаметром d_x откладывается величина шага по хорде t_x: