Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны 37 то эти две прямые параллельны

Укажите номера верных утверждений.

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны.

2) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

3) Сумма вертикальных углов равна 180°.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Проверим каждое из утверждений.

1) По признаку параллельности прямых, если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны, то эти две прямые параллельны. Утверждение 1 верно, поскольку если соответственные углы равны 37°, то они равны друг другу .

2) Через любые три точки проходит не более одной прямой. Утверждение верно, через любые три точки либо нельзя провести прямую, если они не лежат на одной прямой, либо можно провести одну прямую, если они лежат на одной прямой.

3) Вертикальные углы равны по построению, при этом их сумма равна 180°, только если эти углы прямые, утверждение 3 неверно.

Видео:7 класс, 29 урок, Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущейСкачать

Готовимся к ОГЭ. Задание 20

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3) Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб — квадрат.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Все углы ромба равны.

2. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

3. Любые два равносторонних треугольника подобны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Укажите номера верных утверждений.

1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.

2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Все углы ромба равны.

2. Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

3. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Укажите номера верных утверждений.

1) Через любую точку проходит не менее одной прямой.

2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Какие из следующих утверждений верны?

1.Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

2.Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.

3.Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Укажите номера верных утверждений.

1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Укажите номера верных утверждений.

1) Смежные углы равны.

2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

3) Если угол равен 108°, то вертикальный с ним равен 108°.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Укажите номера верных утверждений.

1) Площадь трапеции равна половине высоты, умноженной на разность оснований.

2) Через любые две точки можно провести прямую.

3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Укажите номера верных утверждений.

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны.

2) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

3) Сумма вертикальных углов равна 180°.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Какое из следующих утверждений верно?

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

3) Смежные углы равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Укажите номера верных утверждений.

1) Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°.

2) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

3) Через любую точку проходит ровно одна прямая.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

2) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.

3) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в центре его описанной окружности.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Укажите номера верных утверждений.

1) Любые три прямые имеют не более одной общей точки.

2) Если угол равен 120°, то смежный с ним равен 120°.

3) Если расстояние от точки до прямой больше 3, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, больше 3.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Какое из следующих утверждений верно?

1) Точка касания двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

2) В параллелограмме есть два равных угла.

3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

2) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Укажите номера верных утверждений.

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.

4) В любом параллелограмме диагонали равны.

Укажите номера верных утверждений.

1) Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Сумма смежных углов равна 180°.

3) Любая медиана равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.

2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.

3) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.

4) Около любого ромба можно описать окружность.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

2) Смежные углы равны.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.

3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Какое из следующих утверждений верно?

1) Диагонали параллелограмма равны.

2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Все углы ромба равны.

2. Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

3. Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность.

2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма внутренних односторонних углов равна 180° , то эти прямые параллельны.

3) Площадь треугольника не превышает произведения двух его сторон.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.

4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Укажите номера верных утверждений.

1) Любой квадрат является ромбом.

2) Против равных сторон треугольника лежат равные углы.

3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

Укажите номера верных утверждений.

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Вертикальные углы равны.

3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Какое из следующих утверждений верно?

1) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.

2) Смежные углы равны.

3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

Укажите номера верных утверждений.

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.

4) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Укажите номера неверных утверждений.

1) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180°.

2) Диагонали ромба перпендикулярны.

3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

3. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Укажите номера верных утверждений.

1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

2) Сумма смежных углов равна 180°.

3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

Укажите номера верных утверждений.

1) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.

2) Существует квадрат, который не является ромбом.

3) Сумма углов любого треугольника равна 180° .

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

3. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3) В любом параллелограмме есть два равных угла.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Укажите номера верных утверждений.

1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, перпендикулярна основанию.

2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

3) Из двух хорд окружности больше та, середина которой находится дальше от центра окружности.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

2) Все диаметры окружности равны между собой.

3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

Если вариантов ответов несколько, укажите их в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания

Укажите номера верных утверждений.

1) В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.

2) Диагональ параллелограмма делит его углы пополам.

3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Укажите номера верных утверждений.

1) Диаметр делит окружность на две равные дуги.

2) Параллелограмм имеет две оси симметрии.

3) Площадь треугольника равна его основанию, умноженному на высоту.

Какое из следующих утверждений верно?

1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам.

2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

3) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.

2) В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

2) Диагонали прямоугольника равны.

3) У любой трапеции основания параллельны.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.

2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.

3) Диагонали квадрата делят его углы пополам.

4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Укажите номера верных утверждений.

1) Центр вписанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника.

2) Ромб не является параллелограммом.

3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Укажите номера верных утверждений.

1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.

2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

3) Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб — квадрат.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Укажите номера верных утверждений.

1) Центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника.

2) Квадрат является прямоугольником.

3) Сумма углов любого треугольника равна 180°.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.

2) Прямая не имеет осей симметрии.

3) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.

4) Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Укажите номера верных утверждений.

1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

2) Сумма смежных углов равна 180°.

3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Задание 20 по главам 1-4. Вариант 2

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

Через любую точку проходит не менее одной прямой.

Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.

Смежные углы равны.

Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

Если угол равен 108°, то вертикальный с ним равен 108°.

Через любые две точки можно провести прямую.

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой.

Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны.

Через любые три точки проходит не более одной прямой.

Сумма вертикальных углов равна 180°.

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°.

Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

Через любую точку проходит ровно одна прямая.

Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.

Любые три прямые имеют не более одной общей точки.

Если угол равен 120°, то смежный с ним равен 120°.

Если расстояние от точки до прямой больше 3, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, больше 3.

Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

Все диаметры окружности равны между собой.

Сумма смежных углов равна 180°.

Любая медиана равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма внутренних односторонних углов равна 180° , то эти прямые параллельны.

Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.

Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.

Через любые три точки проходит не более одной прямой.

Против равных сторон треугольника лежат равные углы.

Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

Сумма углов любого треугольника равна 180°.

Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.

Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, перпендикулярна основанию.

Параллелограмм имеет две оси симметрии.

Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.

Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.

Прямая не имеет осей симметрии.

Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.

Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии.

Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

Задание 20 по главам 1-4. Вариант 2

Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.

Смежные углы равны.

Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

Если угол равен 108°, то вертикальный с ним равен 108°.

Через любые две точки можно провести прямую.

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой.

Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны.

Через любые три точки проходит не более одной прямой.

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

Через любую точку проходит не менее одной прямой.

Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

Сумма вертикальных углов равна 180°.

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°.

Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

Через любую точку проходит ровно одна прямая.

Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.

Любые три прямые имеют не более одной общей точки.

Если угол равен 120°, то смежный с ним равен 120°.

Если расстояние от точки до прямой больше 3, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, больше 3.

Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

Все диаметры окружности равны между собой.

Сумма смежных углов равна 180°.

Любая медиана равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма внутренних односторонних углов равна 180° , то эти прямые параллельны.

Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.

Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.

Через любые три точки проходит не более одной прямой.

Против равных сторон треугольника лежат равные углы.

Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

Сумма углов любого треугольника равна 180°.

Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.

Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, перпендикулярна основанию.

Параллелограмм имеет две оси симметрии.

Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.

Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.

Прямая не имеет осей симметрии.

Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.

Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии.

Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

Видео:Углы при пересечении двух прямых третьейСкачать

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 967 человек из 79 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 338 человек из 71 региона

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 691 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Материал предназначен для обучающихся 9 классов приподготовке к итоговой аттестации. Можно использовать в виде зачета по курсу изучения геометрии 7класса. Так же материал можно использовать в виде пятиминуток на уроках при повторении изученного материала.геометрии в 7-9 классах. Все задания по типу задания 20 тестов ОГЭ по главам 1-4.

• Гладкова Ольга ВикторовнаНаписать 2633 16.12.2019

Номер материала: ДБ-862654

16.12.2019 47

16.12.2019 31

16.12.2019 79

16.12.2019 198

16.12.2019 42

16.12.2019 98

16.12.2019 231

16.12.2019 32

Не нашли то, что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минпросвещения готовит рекомендации по построению «идеальной школы»

Время чтения: 1 минута

Число участников РДШ за 2021 год выросло в три раза

Время чтения: 2 минуты

В Госдуме предложили продлить каникулы для школьников до 16 января

Время чтения: 1 минута

Глава СПЧ предложил ввести подготовительные курсы перед обучением в школе для детей мигрантов

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:7 класс, 25 урок, Признаки параллельности двух прямыхСкачать

Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны 37 то эти две прямые параллельны

305. Параллельны ли изображённые на рисунке 212 прямые a и b , если:

3) ∠ 4 = 125°, ∠ 6 = 55°;

4) ∠ 2 = 35°, ∠ 5 = 146°;

5) ∠ 1 = 98°, ∠ 6 = 82°;

6) ∠ 1 = 143°, ∠ 7 = 37°?

306. На каких из рисунков 213, а – г прямые m и n параллельны?

307. На рисунке 214 укажите все пары параллельных прямых.

308. На рисунке 215 укажите параллельные прямые, если ∠ 1 = 53°, ∠ 2 = 128°, ∠ 3 = 127°.

309. На рисунке 216 AB = BC , CD = DK . Докажите, что AB ‖ DK .

310. На рисунке 217 AK — биссектриса угла BAC , AM = MK . Докажите, что MK ‖ AC .

311. На рисунке 218 ∠ ACB = ∠ ACD , AD = CD . Докажите, что BC ‖ AD .

312. В треугольнике ABC известно, что AB = BC , ∠ A = 60°, ∠ BCD — смежный с ∠ ACB , CM — биссектриса угла BCD . Докажите, что AB ‖ CM .

313. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O и делятся этой точкой пополам. Докажите, что AC ‖ BD .

314. На рисунке 219 AB = CD , BC = AD . Докажите, что AB ‖ CD .

315. Известно, что некоторая прямая m пересекает прямую a (рис. 220). Пересекает ли прямая m прямую b ?

316. Каково взаимное расположение прямых CD и EF на рисунке 221?

317. Угол ABC равен 60°, а угол BCD — 120°. Можно ли утверждать, что прямые AB и CD параллельны?

318. Угол между прямыми a и c равен углу между прямыми b и c . Можно ли утверждать, что прямые a и b параллельны?

319. Четыре угла, образованные при пересечении прямых a и b прямой c , равны по 40°, а любой из остальных четырёх углов — 140°. Можно ли утверждать, что прямые a и b параллельны?

320. Прямая пересекает биссектрису BM треугольника ABC в точке O , являющейся серединой отрезка BM , а сторону BC — в точке K . Докажите, что если OK ⊥ BM , то MK ‖ AB .

321. Отрезки AM и CK — медианы треугольника ABC . На продолжении отрезка AM за точку M отложен отрезок MF , а на продолжении отрезка CK за точку K — отрезок KD так, что MF = AM , KD = CK . Докажите, что точки B , D и F лежат на одной прямой.

Упражнения для повторения

322. Луч OC разбивает угол AOB на два угла так, что ∠ AOC : ∠ BOC = 3 : 5. Найдите угол между лучом OC и биссектрисой угла, смежного с углом AOB , если угол BOC на 42° больше угла AOC .

323. На рисунке 222 AB = BC , ∠ ABK = ∠ CBM . Докажите, что BM = BK .

324. Равнобедренные треугольники ABC и ADC имеют общее основание AC . Прямая BD пересекает отрезок AC в точке E . Докажите, что AE = EC .

Наблюдайте, рисуйте, конструируйте, фантазируйте

325. Приведите пример, когда общей частью (пересечением) треугольника и четырёхугольника является восьмиугольник.

Когда сделаны уроки

Пятый постулат Евклида

В § 6 вы узнали, что в качестве аксиом выбирают очевидные утверждения. Тогда почему бы, например, теоремы 1.1 и 5.1 не включить в список аксиом, ведь они тоже очевидны? Ответ на этот вопрос понятен: если какое-то утверждение можно доказать с помощью аксиом, то это утверждение — теорема, а не аксиома. С этих позиций очень поучительна история, связанная с пятым постулатом Евклида

V постулат. И чтобы всякий раз, когда прямая при пересечении с двумя другими прямыми образует с ними односторонние углы, сумма которых меньше двух прямых, эти прямые пересекались с той стороны от секущей, с которой эта сумма меньше двух прямых углов ( рис. 223 ).

Можно показать, что пятый постулат и сформулированная нами в § 13 аксиома параллельности прямых равносильны, т. е. из постулата следует аксиома и наоборот — из аксиомы следует постулат.

Более двадцати веков многие учёные пытались доказать пятый постулат, т. е. вывести его из других аксиом Евклида. Лишь в начале XIX в. несколько математиков независимо друг от друга пришли к выводу: утверждение, что через данную точку, не лежащую на данной прямой, мож но провести только одну прямую, параллельную данной , является аксиомой.

Вам может показаться, что в этом выводе ничего особенного нет: присоединяем аксиому параллельности к уже существующему списку аксиом-правил, а дальше доказываем теоремы.

Однако если в футболе добавить только одно правило, например разрешить полевым игрокам играть и руками, то мы получим совершенно новую игру.

Если пятый постулат — это правило, которое мы принимаем, а не теорема, то его можно заменить противоположным утверждением.

Так и поступил Н.И. Лобачевский. Он заменил лишь одно правило — аксиому параллельности прямых — следующим: через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, не пересекающие данную. Новая аксиома позволила построить новую геометрию — неевклидову.

Н.И. Лобачевский (1792–1856)

Выдающийся русский математик, про-

фессор Казанского университета.

С подобной идеей несколько позже выступил венгерский математик Янош Бойяи (1802–1860).

📺 Видео

ГЕОМЕТРИЯ 7 класс : Соответственные, односторонние и накрест лежащие углыСкачать

Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)Скачать

Углы при пересечении двух прямых секущей (третьей прямой). Виды углов урок 5. Геометрия 7 класс.Скачать

Все типы 24 задание 2 часть ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ 2023 УмскулСкачать

19 задание огэ математика 2023 ВСЕ ТИПЫ геометрияСкачать

№208. Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50°Скачать

Признаки параллельности прямых. Геометрия. 7 КлассСкачать

ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ двух прямых. §14 геометрия 7 классСкачать

№203. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и b секущей сСкачать

решение задач на параллельность прямыхСкачать

7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать

ГЕОМЕТРИЯ 7 класс. Признаки параллельности, накрест лежащие, соответственные и односторонние углыСкачать

Признаки равенства треугольников | теорема пифагора | Математика | TutorOnlineСкачать

Признаки параллельности прямых. Видеоурок по геометрии 7 классСкачать

Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)Скачать

Параллельные прямые (задачи).Скачать