Если две параллельные прямые пересечены третьей то сумма односторонних углов равна 90

Вопрос по геометрии:

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой,то сумма внутренних односторонних углов равна 90.
Объясните почему .

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 90?

Геометрия | 10 — 11 классы

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 90.

Сумма односторонних внутренних углов равна 180°.

Видео:№211. Две параллельные прямые пересечены секущей. Докажите, что: а) биссектрисыСкачать

Помогите доказать теорему?

Помогите доказать теорему.

Если две параллельные прямые пересечены третьей, то : а)сумма внутренних односторонних углов равна 180(градусам) ; б)соответственные углы равны.

Видео:7 класс, 29 урок, Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущейСкачать

Помогите с геометрией пожалуйста, вот задача — — >Две параллельные прямые пересечены третьей?

Помогите с геометрией пожалуйста, вот задача — — >Две параллельные прямые пересечены третьей.

Известно, что разность двух внутренних односторонних углов равно 40°.

Найдите все эти углы, образованные при пересечени прямых.

Видео:29. Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущейСкачать

Решите пожалуйста номер 101?

Решите пожалуйста номер 101.

Две параллельные прямые пересечены третьей.

Известно, что разность двух внутренних односторонних углов равна 40°.

Найдите все эти углы, образованные при пересечении прямых.

Видео:№201. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210Скачать

1. Две параллельные прямые пересечены третьей?

1. Две параллельные прямые пересечены третьей.

Известно, что сумма двух внутренних накрест лежащих углов равна 160° .

Чему равны углы, образованные при пересечения прямых?

2. Две параллельные прямые пересечены секущей.

Докажите, что биссектрисы односторонних углов перпендикулярны.

Видео:Теорема 14.2 Если сумма односторонних углов равна 180 градусов, то прямые параллельны || Геометрия 7Скачать

Две параллельные прямые пересечены одной прямой?

Две параллельные прямые пересечены одной прямой.

Внутренние односторонние углы относятся как 4 : 5.

Найдите эти углы.

Видео:7 класс, 30 урок, Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонамиСкачать

Две параллельные прямые пересечены третьей найти все получившиеся углы если один из внутренних односторонних углов больше другого на 36 градусов?

Две параллельные прямые пересечены третьей найти все получившиеся углы если один из внутренних односторонних углов больше другого на 36 градусов.

Видео:7 класс, 25 урок, Признаки параллельности двух прямыхСкачать

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой то сумма односторонних углов равна 180?

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой то сумма односторонних углов равна 180?

Видео:ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ. СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА. Контрольная № 3. 7 классСкачать

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°?

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

Видео:Контрольная работа по теме: "Параллельные прямые" | Геометрия 7 классСкачать

Какие из следующих утверждений верны?

Какие из следующих утверждений верны?

1) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

2) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

3) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны.

4) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме , то эти две прямые параллельны.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)Скачать

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны?

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.

Вы перешли к вопросу Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 90?. Он относится к категории Геометрия, для 10 — 11 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

Угол АОВ = 180 — 100 = 80 градусов(смежные угла) 2) АО = ВО(радиусы равны) 3)треугол. АОВ равнобедренный следовательно, Угол Ова и угол ОАВ = 180 — 80 = 100 : 2 = 50 градусов(по св. Равнобедренных треугольников.

1. BD = AC OB = OC BD = BO + OB AC = OC + AO Тогда AO = OB. Итак, BO = BO, AO = OB, ∠BOA = ∠COA — как вертикальные, значит, ΔAOB = ΔCOD — по I признаку. 2. ∠BOA = 180° — ∠1 — как смежные ∠BOC = 180° — ∠2 — как смежные Но∠1 = ∠2⇒∠BOA = ∠BOC. Итак, ..

Ρ = m / V V = 4 / 3 * π R³ = 4 / 3 * π * 0, 3³≈ 4 / 3 * 3 * 0, 027 = 0, 908(м³) ρ = 118, 75 / 0, 908 ≈ 130, 8кг / м³.

Дано : SАВС — правильная пирамида, ΔАВС — правильный, АВ = ВС = АС = 6 см ; SО — высота пирамиды равна 12 см. Построим ВК⊥АС, ВК — высота, медиана и биссектрисаΔАВС. ОК : ОВ = 1 : 2. ΔВСК. СК = 0, 5·АС = 3 см. ВК² = ВС² — СК² = 36 — 9 = 27, ВК =..

2АК = КС, значит АК : КС = 1 : 2 и АК : АС = 1 : 3. Следствием теоремы о площади треугольника по его стороне и высоте, к ней проведённой, является то, что отношение площадей треугольников с одинаковыми высотами равно отношению их сторон, к которым в..

Поскольку в трапеции основы паралельные, то имеем равнобедренный треугольник с основой диагональю. Получаем что боки равнобокой трапеции равны по 12. Отсуда периметр 12 + 12 + 12 + 18 = 36 + 18 = 54.

Билет №1 1. А) Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм б) Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм в) Если в четырехугольнике ди..

Билет 2 b) 1) треугольники подобны по трём углам (см. Доказательство по равенству) 2) Найдём коэффициент подобия AB : CD = 8 / 15. Тогда AO : OD = BO : OC = 8 / 15 АО : 9 = 8 / 15 АО = 72 / 15 = 4, 8 ВО : 12 = 8 / 15 ВО = 96 / 15 = 6 6 / 15.

Пусть дан прямоугольный треугольник АВС, где АС = 7 см, ВС = 25 см, угол А = 90 градусов. АН — высота, проведенная к гипотенузе. Найдем АВ по теореме Пифагора : АВ = √(ВС ^ 2 — AC ^ 2) = 24 cм. Найдем АН через площадь треугольника. S = 1 2 * АВ..

Видео:Теорема 14.1 Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельныСкачать

Планиметрия. Страница 2

Видео:Геометрия 7 класс. Углы с соответственно параллельными или перпендикулярнымСкачать 1.Параллельность прямых Теорема: если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. Доказательство. Пусть даны две прямые а и b. Допустим, что они не параллельны между собой. (Рис.1) Тогда они пересекаются в некоторой точке С. Следовательно, через точку С проходят две прямые, параллельные прямой с. А это невозможно согласно аксиоме: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной. Следовательно, прямые а и b не пересекаются. Они параллельны. Рис.1 Теорема. Параллельность прямых. Видео:№ 211 - Геометрия 7-9 класс АтанасянСкачать 2.Признаки параллельности прямых Теорема. Если внутренние накрест лежащие углы равны или сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов, то прямые параллельны. Доказательство. Пусть даны две прямые a и b, которые образуют с секущей АВ внутренние накрест лежащие углы (Рис. 2 а). Допустим, что прямые a и b не параллельны. Тогда они пересекаются в одной точке С. Секущая АВ разбивает плоскость на две полуплоскости. И, следовательно, точка С лежит в одной из них и образует треугольник АВС. Сторона АС принадлежит прямой а. Сторона ВС принадлежит прямой b. (Рис. 2 б) Отложим равный треугольник ABC1 в другой полуплоскости с вершиной С1 так, чтобы угол А треугольника АВС совпал с углом В треугольника АВС1. Так как по условию задачи сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов, то сторона АС1 ляжет на прямую а, ВС1 — на прямую b. Тогда точка С1 принадлежит двум прямым: а и b. Т.е. две точки С и С1 одновременно принадлежат двум прямым. А это невозможно. Следовательно прямые a и b не пересекаются, они параллельны. 8. Пример 1 Даны прямая а и точка С, не лежащая на этой прямой. Необходимо доказать, что через точку С можно провести прямую, параллельную прямой а. (Рис.8) Доказательство: Проведем прямую b, параллельную прямой а. Тогда, согласно аксиоме 9, (через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую) проведем прямую с через точку С, параллельную прямой b. Таким образом, получается, что прямая с параллельна прямой b, и прямая a также параллельна прямой b по построению. Следовательно, по теореме о двух прямых, параллельных третьей прямой, имеем, что две прямые a и c параллельны прямой b и, следовательно, они (прямые а и с) параллельны. Т.е. через точку С можно провести прямую, параллельную прямой а. Рис.8 Задача. Даны прямая а и точка С . Пример 2 Даны две параллельные прямые а и b, и секущая с. Докажите, что биссектрисы внутренних накрест лежащих углов, образованных этими прямыми, параллельны (Рис.9) Доказательство: Так как прямые а и b параллельны, то углы α и β, образованные этими параллельными прямыми и секущей с, равны как внутренние накрест лежащие, т.е. ∠α = ∠β. Согласно определению, биссектриса — это луч, исходящий из вершины угла между его сторонами, который делит этот угол пополам. Следовательно, биссектрисы d1 и d2 делят углы α и β пополам. Таким образом, так как углы α и β равны, то и углы α/2 и β/2 также равны. А если углы α/2 и β/2 равны, то они являются внутренними накрест лежащими углами, между секущей с и прямыми, на которых лежат лучи d1 и d2, и согласно теореме: признак параллельности прямых, лучи d1 и d2 лежат на параллельных прямых. Рис.9 Задача. Даны две параллельные прямые а и b и секущая с. Пример 3 Один из углов равнобедренного треугольника АВС равен 100° (Рис.10). Найти остальные углы треугольника. Решение: Так как сумма углов треугольника составляет 180°, а два угла у равнобедренного треугольника равны, то они не могут равняться 100°. Следовательно, углы при вершинах А и С равны, а угол при вершине В = 100°. Отсюда следует, что можно составить соотношение: Ответ: углы равнобедренного треугольника составляют: 100°, 40°, 40°. Рис.10 Задача. Найти углы треугольника. Пример 4 Сумма внешних углов треугольника АВС при вершиах А и В равна 240° (Рис.11). Найдите угол С треугольника АВС. Решение: Так как сумма углов α + β + α1 + β1 = 360°, а α1 + β1 = 240° по условию задачи, то А так как сумма углов треугольника составляет 180°, то α + β + γ = 180°, т.е. И следовательно, γ = 60° Ответ: угол при вершине С = 60°. Рис.11 Задача. Найти угол треугольника. Пример 5 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса AD. Угол при вершине В составляет 36° (Рис.12). Докажите, что треугольники CDA и ADB равнобедренные. Доказательство: Так как по условию задачи треугольник АВС равнобедренный, то углы при вершинах А и С равны: α = 72°, а так как AD биссектриса, то ∠BAD = ∠DAC, т.е. Следовательно, треугольник ADB равнобедренный. Углы при вершинах А и В равны 36°. Теперь рассмотрим треугольник ADC. Угол λ равен: λ = 180° — (α / 2 + α) Таким образом, треугольник ADC равнобедренный. Углы при вершинах С и D равны 72°. Рис.12 Задача. В равнобедренном треугольнике АВС . 📺 Видео МЦКО математика 7 класс задание 7 параллельные прямыеСкачать Поделиться или сохранить к себе: Смотрите также 2 параллельные прямые пересекает 3 прямая a параллельна bc пересекает a и b и не 2 параллельные прямые пересекаются 3 прямой найди углы сумма которых данным углом равна 180 градусов 2 параллельные прямые пересечены 3 прямой то внутренние накрест лежащие углы равны 2 прямые параллельны одной и той же плоскости можно ли утверждать что эти прямые Четырехугольник у которого противолежащие стороны параллельны то есть лежат на параллельных прямых 1 вписанный угол опирающийся на полуокружность острый 2 если две параллельные прямые пересечены 1 даны 2 параллельные прямые и секущая построить окружность касающуюся всех 3 х прямых 1 из внутренних односторонних углов образованных при пересечении 2 параллельных прямых 3 прямой Главная > Учебные материалы > Математика: Планиметрия. Страница 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Рис.2 Теорема. Признаки параллельности прямых. Видео:№203. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и b секущей сСкачать 3.Свойство углов при пересечении параллельных прямых Теорема. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны и сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов. Доказательство. Пусть a и b параллельные прямые. Прямая с пересекает их в точках А и В. (Рис. 3) Проведем через точку А прямую а 1 так, чтобы внутренние накрест лежащие углы, образованные между прямыми а 1 и b и секущей с, были равны. Тогда по признаку параллельности прямых они параллельны. А так как согласно аксиоме о единственной параллельной прямой, проходящей через точку не лежащей на данной прямой, такая прямая может быть только одна, то прямые а и а 1 совпадают. А следовательно внутренние накрест лежащие углы, образованные между прямыми а,b и секущей с, равны. Рис.3 Теорема. Свойство углов при пересечении параллельных прямых. Видео:Геометрия 7 класс (Урок№21 - Свойства параллельных прямых.)Скачать 4.Сумма углов треугольника Теорема. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Доказательство. Пусть АВС данный треугольник. Проведем через вершину В прямую BD, параллельную стороне АС (Рис. 4). Тогда углы α и α’, γ и γ’ равны как внутренние накрест лежащие. А так как прямая BD представляет собой развернутый угол с вершиной угла в точке В, который равен 180°, т.е. α’ + β + γ’ = 180°, то сумма углов треугольника равна также 180°. Таким образом, мы пришли к выводу, что сумма углов треугольника, т.е. α + β + γ = 180°. Рис.4 Теорема. Сумма углов треугольника. Видео:Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.Скачать 5.Единственность перпендикуляра к прямой Теорема. Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить только один перпендикуляр на данную прямую. Доказательство. Пусть дана прямая а и не лежащая на ней точка А. Отметим на прямой а произвольную точку, например D. И проведем через нее перпендикуляр.(Рис. 5) Теперь проведем через точку А прямую, параллельную нашей перпендикулярной прямой. Она также будет перпендикулярна прямой а. Так как прямая а, перпендикулярна одной из параллельных прямых, перпендикулярна и второй прямой. Отрезок АВ и есть перпендикуляр. Если допустить, что существует другой перпендикуляр, допустим в точке С. То в треугольнике АВС образуются два угла 90 градусов, а это невозможно. Следовательно отрезок АВ — это единственный перпендикуляр, проходящий через точку А. Рис.5 Теорема. Единственность перпендикуляра к прямой. Видео:Параллельные прямые (задачи).Скачать 6. Высота, биссектриса и медиана треугольника Высотой треугольника, проведенной из данной вершины, называется перпендикуляр, опущенный из данной вершины на противолежащую сторону. Биссектрисой треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок, соединяющий эту вершину угла и противолежащую сторону, и делящий данный угол пополам. Медианой треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок, соединяющий эту вершину и противолежащую сторону, и делящий ее пополам. (Рис.6) Рис.6 Высота, биссектриса и медиана треугольника. Видео:ГЕОМЕТРИЯ 7 класс. Признаки параллельности, накрест лежащие, соответственные и односторонние углыСкачать 7. Свойство медианы равнобедренного треугольника Теорема. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины угла к основанию, является биссектрисой и высотой. Доказательство: Пусть АВС — данный равнобедренный треугольник с основанием АС. Боковые стороны АВ и ВС равны, ВD — медиана. Необходимо доказать, что BD является биссектрисой и высотой. Рассмотрим треугольники ABD и BDC. Они равны по третьему признаку равенства треугольников. АВ = ВС по условию, AD = DC, так как BD медиана, а сторона BD у них общая. Следовательно, углы при вершине D равны, а так как они являются смежными, то ∠ADB = ∠CDB = 90°. Из равенства треугольников ABD и BDC следует равенство углов при вершине В, т.е. ∠AВD = ∠CВD = α. Отсюда можно сделать вывод, что медиана BD является биссектрисой и высотой. Рис.7 Свойство медианы равнобедренного треугольника.