Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Две окружности на плоскости.
Общие касательные к двум окружностям
Если две окружности касаются внешним образом то расстояние междуВзаимное расположение двух окружностей
Если две окружности касаются внешним образом то расстояние междуОбщие касательные к двум окружностям
Если две окружности касаются внешним образом то расстояние междуФормулы для длин общих касательных и общей хорды
Если две окружности касаются внешним образом то расстояние междуДоказательства формул для длин общих касательных и общей хорды

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Видео:Геометрия Две окружности радиусом R = 3 см и r = 1 см касаются внешним образом. Найти расстояние отСкачать

Геометрия Две окружности радиусом R = 3 см и r = 1 см касаются внешним образом. Найти расстояние от

Взаимное расположение двух окружностей

Взаимное расположение на плоскости двух окружностей радиусов r1 и r2 с центрами O1 и O2 определяется расстоянием d между центрами этих окружностей

Расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов

Расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов

Расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов

Расстояние между центрами окружностей больше разности их радиусов, но меньше суммы их радиусов

r1 – r2 лежит внутри другой

Расстояние между центрами окружностей меньше разности их радиусов

d r1 и r2 с центрами O1 и O2 определяется расстоянием d между центрами этих окружностей

Расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов

Расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов

Расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов

Расстояние между центрами окружностей больше разности их радиусов, но меньше суммы их радиусов

r1 – r2 лежит внутри другой

Расстояние между центрами окружностей меньше разности их радиусов

d r1 и r2 с центрами O1 и O2 определяется расстоянием d между центрами этих окружностей

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Расстояние между центрами окружностей меньше разности их радиусов

d внешней касательной к двум окружностям, если она касается каждой из окружностей, а окружности лежат по одну сторону от этой прямой.

Прямую называют внутренней касательной к двум окружностям, если она касается каждой из окружностей, а окружности лежат по разные стороны от этой прямой.

Существует единственная общая внешняя касательная. Других общих касательных нет.

Существуют две общих внешних касательных. Других общих касательных нет.

Существует единственная общая внутренняя касательная, а также
две общих внешних касательных. Других общих касательных нет.

Каждая из окружностей лежит вне другой

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Существуют две общих внешних касательных, а также две общих внутренних касательных. Других общих касательных нет

ФигураРисунокСвойства
Две окружности на плоскостиЕсли две окружности касаются внешним образом то расстояние между
Каждая из окружностей лежит вне другойЕсли две окружности касаются внешним образом то расстояние между
Внешнее касание двух окружностейЕсли две окружности касаются внешним образом то расстояние между
Внутреннее касание двух окружностейЕсли две окружности касаются внешним образом то расстояние между
Окружности пересекаются в двух точкахЕсли две окружности касаются внешним образом то расстояние междуЕсли две окружности касаются внешним образом то расстояние между
Каждая из окружностей лежит вне другой
Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между
Внешнее касание двух окружностей
Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между
Внутреннее касание двух окружностей
Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между
Окружности пересекаются в двух точках
Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между
Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между
Каждая из окружностей лежит вне другой
Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов

Внешнее касание двух окружностей
Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов

Внутреннее касание двух окружностей
Окружности пересекаются в двух точках
Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Расстояние между центрами окружностей больше разности их радиусов, но меньше суммы их радиусов

r1 – r2 лежит внутри другой

Внутренняя касательная к двум окружностямЕсли две окружности касаются внешним образом то расстояние между
Внутреннее касание двух окружностейЕсли две окружности касаются внешним образом то расстояние между
Окружности пересекаются в двух точкахЕсли две окружности касаются внешним образом то расстояние между
Внешнее касание двух окружностейЕсли две окружности касаются внешним образом то расстояние между
Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между
Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Прямую называют внешней касательной к двум окружностям, если она касается каждой из окружностей, а окружности лежат по одну сторону от этой прямой.

Прямую называют внутренней касательной к двум окружностям, если она касается каждой из окружностей, а окружности лежат по разные стороны от этой прямой.

Существует единственная общая внешняя касательная. Других общих касательных нет.

Существуют две общих внешних касательных. Других общих касательных нет.

Существует единственная общая внутренняя касательная, а также две общих внешних касательных. Других общих касательных нет.

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Существуют две общих внешних касательных, а также две общих внутренних касательных. Других общих касательных нет

Внешняя касательная к двум окружностям
Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между
Внутренняя касательная к двум окружностям
Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между
Внутреннее касание двух окружностей
Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между
Окружности пересекаются в двух точках
Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между
Внешнее касание двух окружностей
Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между
Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между
Каждая из окружностей лежит вне другой
Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Прямую называют внешней касательной к двум окружностям, если она касается каждой из окружностей, а окружности лежат по одну сторону от этой прямой.

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Прямую называют внутренней касательной к двум окружностям, если она касается каждой из окружностей, а окружности лежат по разные стороны от этой прямой.

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Существует единственная общая внешняя касательная. Других общих касательных нет.

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Существуют две общих внешних касательных. Других общих касательных нет.

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Существует единственная общая внутренняя касательная, а также две общих внешних касательных. Других общих касательных нет.

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Существуют две общих внешних касательных, а также две общих внутренних касательных. Других общих касательных нет

Видео:ОГЭ № 25. "Окружности касаются внешним образом... "Скачать

ОГЭ № 25. "Окружности касаются внешним образом... "

Формулы для длин общих касательных и общей хорды двух окружностей

Внешняя касательная к двум окружностям
Внутренняя касательная к двум окружностям
Внутреннее касание двух окружностей
Окружности пересекаются в двух точках
Внешнее касание двух окружностей
Каждая из окружностей лежит вне другой

Длина общей внешней касательной к двум окружностям вычисляется по формуле

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Длина общей внутренней касательной к двум окружностям вычисляется по формуле

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Длина общей хорды двух окружностей вычисляется по формуле

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

ФигураРисунокФормула
Внешняя касательная к двум окружностямЕсли две окружности касаются внешним образом то расстояние между
Внутренняя касательная к двум окружностямЕсли две окружности касаются внешним образом то расстояние между
Общая хорда двух пересекающихся окружностейЕсли две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Длина общей внешней касательной к двум окружностям вычисляется по формуле

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Длина общей внутренней касательной к двум окружностям вычисляется по формуле

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Длина общей хорды двух окружностей вычисляется по формуле

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Внешняя касательная к двум окружностям
Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между
Внутренняя касательная к двум окружностям
Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между
Общая хорда двух пересекающихся окружностей
Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Длина общей внешней касательной к двум окружностям вычисляется по формуле

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Длина общей внутренней касательной к двум окружностям вычисляется по формуле

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Внешняя касательная к двум окружностям
Внутренняя касательная к двум окружностям
Общая хорда двух пересекающихся окружностей
Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Длина общей хорды двух окружностей вычисляется по формуле

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Видео:ОГЭ. Понятный разбор задачи №26. Две окружности радиусов 44 и 77 касаются внешним образом...Скачать

ОГЭ. Понятный разбор задачи №26. Две окружности радиусов 44 и 77 касаются внешним образом...

Доказательства формул для длин общих касательных и общей хорды двух окружностей

Утверждение 1 . Если расстояние между центрами двух окружностей радиусов r1 и r2 равно d (рис.1), то длина общей внешней касательной к этим окружностям вычисляется по формуле

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

что и требовалось доказать.

Утверждение 2 . Если расстояние между центрами двух окружностей радиусов r1 и r2 равно d , то длина общей внутренней касательной к этим окружностям вычисляется по формуле

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

что и требовалось доказать.

Утверждение 3 . Если расстояние между центрами двух окружностей радиусов r1 и r2 равно d , то длина общей хорды AB этих окружностей вычисляется по формуле

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Доказательство . Для того, чтобы найти длину общей хорды AB двух окружностей, введём, как показано на рисунке 3,

Видео:две окружности касаются внешним образом в точке КСкачать

две окружности касаются внешним образом в точке К

Две окружности касаются внешним (внутренним) образом. Докажите, что сумма (разность) их радиусов равна расстоянию между центрами. Верно ли обратное?

Если окружности касаются, то единственная их общая точка M (точка касания) лежит на линии центров. Если касание внешнее то центры окружностей лежат по разные стороны от общей касательной, проходящей через точку M. Значит, точка M лежит между центрами O1 и O2 окружностей, поэтому

Если касание внутреннее, то центры окружностей лежат по одну сторону от общей касательной, проходящей через точку M, поэтому

Обратно, пусть сумма радиусов r и R двух окружностей равна расстоянию между их центрами O1 и O2. Тогда точка M отрезка O1O2, удалённая от точки O1 на расстояние r, удалена на расстояние R от точки O2, значит, M — общая точка окружностей. Если K — ещё одна общая точка этих окружностей, то она не лежит на прямой O1O2, поэтому

Видео:Две окружности | Резерв досрока ЕГЭ-2019. Задание 16. Профильный уровень | Борис Трушин |Скачать

Две окружности | Резерв досрока ЕГЭ-2019. Задание 16. Профильный уровень | Борис Трушин |

Касание окружностей

Говорят, что две окружности касаются, если они имеют единственную общую точку. Эта точка называется точкой касания окружностей. Касание окружностей бывает внутренним и внешним.

Видео:ОГЭ Задание 26 Внешнее касание двух окружностейСкачать

ОГЭ Задание 26 Внешнее касание двух окружностей

Внутреннее касание

Касание называется внутренним, если центры окружностей лежат по одну сторону от точки касания окружностей. Построим две окружности, первая с центром A и радиусом AC, отметим на радиусе AC точку B, это будет центр второй окружности с радиусом BC:

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Построенные окружности имеют только одну общую точку C. Говорят, что они касаются внутренним образом.

При внутреннем касании двух окружностей, расстояние между их центрами равно разности их радиусов.

Видео:Две окружности касаются внешним образом. ЕГЭ Задача 16Скачать

Две окружности касаются внешним образом. ЕГЭ Задача 16

Внешнее касание

Касание называется внешним, если центры окружностей лежат по разные стороны от точки касания. Построим две окружности, первая с центром A и радиусом AC, вторая с центром B и радиусом BC:

Если две окружности касаются внешним образом то расстояние между

Построенные окружности имеют только одну общую точку C. Говорят, что они касаются внешним образом.

При внешнем касании двух окружностей, расстояние между их центрами равно сумме их радиусов.

📺 Видео

Окружности касаются внешним образом #егэ2023 #математика #егэ #школа #shorts #fypСкачать

Окружности касаются внешним образом #егэ2023 #математика #егэ #школа #shorts #fyp

Две окружности разных радиусов касаются внешним образом в точке КСкачать

Две окружности разных радиусов касаются внешним образом в точке К

Задание 26 Две окружности, внешнее касаниеСкачать

Задание 26 Две окружности, внешнее касание

Две окружности соприкасаются внешним образом. к ним...Задача.Скачать

Две окружности соприкасаются внешним образом. к ним...Задача.

Г: Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке С. Радиусы окружностей равны 2 и 7Скачать

Г: Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке С. Радиусы окружностей равны 2 и 7

Три окружности касаются прямой и друг друга внешним образомСкачать

Три окружности касаются прямой и друг друга внешним образом

Две окружности касаются внешним образом. Задание 16 (40)Скачать

Две окружности касаются внешним образом. Задание 16 (40)

ЕГЭ Задание 16 Две окружностиСкачать

ЕГЭ Задание 16 Две окружности

ОГЭ по математике. 9 класс. Задача 26. Вариант 5.Скачать

ОГЭ по математике.  9 класс. Задача 26.  Вариант 5.

Задание 26 Две окружности, вписанные в угол Внешнее касаниеСкачать

Задание 26 Две окружности, вписанные в угол  Внешнее касание

9 класс, 8 урок, Взаимное расположение двух окружностейСкачать

9 класс, 8 урок, Взаимное расположение двух окружностей

Задание 26 Две окружности, внешнее касаниеСкачать

Задание 26 Две окружности, внешнее касание

Две касающиеся внешним образом в точке А окружности, радиусы которых равны 4 и 8Скачать

Две касающиеся внешним образом в точке А окружности, радиусы которых равны 4 и 8
Поделиться или сохранить к себе: