Единичную окружность разделили на 8 равных частей (3 видео)

Деление окружности на 8 равных частей

Чтобы разделить окружность на 8 равных частей чертим циркулем окружность (данная окружность условно будет исходной или первоначальной)

Далее проводим с помощью линейки две пары взаимно перпендикулярных диаметров окружности

Затем с помощью циркуля чертим ещё четыре таких же окружности, где их центры находятся в точках окончания диаметров исходной окружности.

Далее отмечаем точки пересечения окружностей и к центру первоначальной окружности с помощью линейки чертим четыре взаимно симметричных отрезков

Отмечаем точки пересечения отрезков с исходной окружностью

Соединяем точки между собой (угол отрезков относительно диаметров первоначальной окружности составляет 45 0 ) и получаем правильный восьмиугольник — с равными сторонами

Соединяем точки с центром основной окружности и тем самым делим окружность на 8 равных частей.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 4.1 / 5. Количество оценок: 14

Содержание

Как разделить круг на 8 частей
Разделить круг на 8 частей поэтапно
Деление окружности на любое число равных частей
Термины при построениях окружности
Деление окружности на 4 и 8 одинаковых частей
Деление окружности на 3 и 6 равных частей (кратные 3 трём)
Деление окружности на 5 и 10 равных частей
Деление окружности на N-ное количество одинаковых частей (построение правильного многоугольника с N сторон)
Нахождение центра дуги окружности
📺 Видео

Видео:Как разделить окружность на 8 частей How to divide a circle into 8 partsСкачать

Как разделить круг на 8 частей

Добрый день коллеги. Давайте попробуем разделить круг на 8 частей. Сделать это легко, но все же пошаговую инструкцию посмотрим с помощью иллюстраций чуть ниже.

Раз вы на этом сайте, то скорее всего любите рисовать. Но при чем же здесь уроки геометрии? (спросите). Дело в том, что некоторые моменты построения пространства или каких-то предметов без точных «вычислений» не получится сделать.

Я слово «вычислений» взял в кавычки так как, это сильно сказано. Я сам не очень люблю копаться в формулах, но мы этого делать и не будем.

Я подбираю методы наименее травматичные для нашего мозга 🙂 , которые идеально подходят для художников, и совсем не собираюсь тесно связывать свой сайт с геометрией.

Давайте представим, что нам нужно нарисовать бриллиант, у которого восемь граней. Мы задумали картину на тему «Лучшие друзья девушек», и нужно сделать восьмигранный алмаз.

И здесь как раз нам поможет методика разделения круга на восемь равных частей. Будем делить вначале на четыре части, это так же пригодится для будущих шедевров 🙂 .

Видео:Как разделить окружность на 8 равных частей?Или создать 8 угольник?Скачать

Разделить круг на 8 частей поэтапно

Круг поделим без перспективы (фронтально), как его потом положить на плоскость это мы увидим в другом уроке.

Хочу заметить, что:

Разметить на три и шесть частей,
Разделить на 5 частей,
Так же на семь частей
Десять одинаковых частей

эти уроки у нас есть, смотрите их по ссылкам, а сейчас посмотрим, как разделить круг на 8 частей, ну и на 4.

Рисуем круг (окружность). Определим диаметр (горизонталь) АВ.

Что бы найти перпендикулярную прямую (вертикаль) отмечаем циркулем расстояние немного больше нашего радиуса и рисуем дугу (центр точка В), рисунок внизу.

Дальше такая же процедура, только центр будет в точке А.

Из пересечения эти двух кривых (серый пунктир) проводим отрезок CD (это будет вертикальный диаметр окружности). В центре поставим точку О. Смотрите на нижнюю иллюстрацию.

Ну, что же теперь разделим окружность на 4 части (зеленый квадрат)

Дальше возьмем радиус ВО (с центром В) и нанесем первую дугу.

После берем тот же радиус и изобразим дугу номер два (с центром С).

И через перекрестие дуг и точку О создадим прямую.

Тоже самое сделаем на правой стороне рисунка. Рисуем овал с центром в точке С. Второй овал с центром в точке А.

Дальше из пересечения кривых и точки О проложим прямую.

Теперь есть все нужное что бы поделить круг на 8 частей.

Окончательный результат ниже на картинке.

Не так это и сложно, но иногда без подсказки трудно найти решение.

Видео:Построение 8 угольника циркулемСкачать

Деление окружности на любое число равных частей

Как разделить окружность на заданное количество одинаковых частей, терминология при построении окружности, деление окружности на 3, 4, 5, 6, 8, 10 частей.

Термины при построениях окружности

Окружностью называется замкнутая кривая линия, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от одной точки О, называемой центром.

Прямые линии, соединяющие любую точку окружности с её центром, называют радиусами R.

Прямая АВ, соединяющая две точки окружности и проходящая через её центр О, называется диаметром D.

Части окружностей называются дугами.

Прямая СD, соединяющая две точки на окружности, называется хордой.

Прямая МN,которая имеет только одну общую точку с окружностью называется касательной.

Часть круга, ограниченная хордой СD и дугой, называется сигментом.

Часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой, называется сектором.

Две взаимно перпендикулярные горизонтальная и вертикальная линии, пересекающиеся в центре окружности, называются осями окружности.

Угол, образованный двумя радиусами КОА, называется центральным углом.

Два взаимно перпендикулярных радиуса составляют угол в 90 0 и ограничивают 1/4 окружности.

Видео:Чертим круг на 8 равных частейСкачать

Деление окружности на 4 и 8 одинаковых частей

Проводим окружность с горизонтальной и вертикальной осями, которые делят её на 4-ре равные части. Проведённые с помощью циркуля или угольника под 45 0 , две взаимно перпендикулярные линии делят окружность на 8-мь равных частей.

Видео:Деление окружности на 3; 6; 12 равных частейСкачать

Деление окружности на 3 и 6 равных частей (кратные 3 трём)

Для деления окружности на 3, 6 и кратное им количество частей, проводим окружность заданного радиуса и соответствующие оси. Деление можно начинать от точки пересечения горизонтальной или вертикальной оси с окружностью. Заданный радиус окружности последовательно откладывается 6-ть раз. Затем полученные точки на окружности последовательно соединяются прямыми линиями и образуют правильный вписанный шести-угольник. Соединение точек через одну даёт равносторонний треугольник, и деление окружности на три равные части.

Видео:Деление окружности на N равных частей. Урок 8. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Деление окружности на 5 и 10 равных частей

Построение правильного пятиугольника выполняется следующим образом. Проводим две взаимно перпендикулярные оси окружности равные диаметру окружности. Делим правую половину горизонтального диаметра пополам с помощью дуги R1. Из полученной точки «а» в середине этого отрезка радиусом R2 проводим дугу окружности до пересечения с горизонтальным диаметром в точке «b». Радиусом R3 из точки «1» проводят дугу окружности до пересечения с заданной окружностью (т.5) и получают сторону правильного пятиугольника. Расстояние «b-О» даёт сторону правильного десятиугольника.

Деление окружности на N-ное количество одинаковых частей (построение правильного многоугольника с N сторон)

Выполняется следующим образом. Проводим горизонтальную и вертикальную взаимно перпендикулярные оси окружности. Из верхней точки «1» окружности проводим под произвольным углом к вертикальной оси прямую линию. На ней откладываем равные отрезки произвольной длины, число которых равно числу частей на которое мы делим данную окружность, например 9. Конец последнего отрезка соединяем с нижней точкой вертикального диаметра. Проводим линии, параллельные полученной, из концов отложенных отрезков до пересечения с вертикальным диаметром, разделив таким образом вертикальный диаметр данной окружности на заданное количество частей. Радиусом равным диаметру окружности, из нижней точки вертикальной оси проводим дугу MN до пересечения с продолжением горизонтальной оси окружности. Из точек M и N проводим лучи через чётные ( или нечётные) точки деления вертикального диаметра до пересечения с окружностью. Полученные отрезки окружности будут являться искомыми, т.к. точки 1, 2, …. 9 делят окружность на 9-ть ( N ) равных частей.

Видео:Деление окружности на 8 частейСкачать

Нахождение центра дуги окружности

Для нахождения центра дуги окружности нужно выполнить следующие построения: на данной дуге отмечаем четыре произвольные точки А, В, С, D и соединяем их попарно хордами АВ и СD. Каждую из хорд при помощи циркуля делим пополам, получив, таким образом, перпендикуляр, проходящий через середину соответствующей хорды. Взаимное пересечение этих перпендикуляров даёт центр данной дуги и соответствующей ей окружности.