Привет. Запуталась при решении, нужна помощь знатоков.
Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных плоскостей в точках А1, В1 и С1 а другую — в точках А2, В2 и С2. Докажите, что треугольники А1В1С1 и А2В2С2 подобны.
Привет, лови свою задачку!
Две пересекающиеся прямые единственным образом задают плоскость.
Прямые А1А2 и В1В2 пересекаются и задают плоскость А1В1В2. По свойству параллельных плоскостей (п. 11, 1°), А1В1 || A2В2.
Аналогично: А1С1 || А2С2; В1С1 || В2С2; ΔОА1С1
ΔОА2С2
как вертикальные, как накрест лежащие);
ΔОА1В1
ΔOA2B2;
ΔОВ1С1
ΔОВ2С2;
Учитывая полученные соотношения, получим
Значит, ΔA1B1C1
ΔА2В2С2 по третьему признаку подобия (про- порциональность сторон).
- 64. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных плоскостей в точках A1, B1 и C1 а другую — в точках A2, B2 и C2. Докажите, что треугольники A1B1C1 и А2В2С2 подобны.
- 64. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных плоскостей в точках A1, B1 и C1 а другую — в точках A2, B2 и C2. Докажите, что треугольники A1B1C1 и А2В2С2 подобны.
- Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных плоскостей в точках А1, В1 и С1, а другую – в точках А2, В2 и С2?
- Прямые а и б пересекаются в точке о будут ли все прямые, которые пересекают обе данные прямые и не проходят через точку лежать в одной плоскости?
- Две прямые пересекаются в точке М?
- : ) Помогите : три прямые проходящие через точку D, пересекают четвертую прямую соответственно в точках А, В, С?
- Сколько различных плоскостей можно провести а)через три точки, не лежащие на одной прямой ; б)через три точки, лежащие на одной прямой?
- Запишите предложения с помощью знаков : 1) точка А лежит на прямой а ; 2) прямая а проходит черех точки А и В ; 3) прямые а и b пересекаются в точке О ; 4) плоскости альфа и бета пересекаются по прямо?
- Выбери верное утверждение а)через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна б)если дв точки прямой лежат в плоскости , то все точки прямойлежат в этой плоскости в)через прямую и точку, ?
- Даны две параллельные прямые а и в и точка М, не лежащая ни на одной из них?
- Если прямая плоскости иметь только одну общую точку то прямаяА) пересекает плоскостьБ) лежит в плоскостиВ) параллельна плоскости?
- ДОкажите, что если четыре прямые, проходящие через точку А, пересекают плоскость альфа в вершинах параллелограмма, то они пересекают любую плоскость , параллельную плоскости альфа и не проходящие чере?
- 1 — Через прямую и точку вне её можно провести : А) 3 Плоскости ; Б) одну и только одну плоскость ; В) бесконечно много плоскостей ; 2 — Если две различные плоскости?
- 🎥 Видео
Видео:№64. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают однСкачать
64. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных плоскостей в точках A1, B1 и C1 а другую — в точках A2, B2 и C2. Докажите, что треугольники A1B1C1 и А2В2С2 подобны.
Видео:Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)Скачать
64. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных плоскостей в точках A1, B1 и C1 а другую — в точках A2, B2 и C2. Докажите, что треугольники A1B1C1 и А2В2С2 подобны.
Две пересекающиеся прямые единственным образом задают плоскость.
По свойству параллельных
плоскостей (п. 11, 1 о )
как накрест лежащие);
Учитывая полученные соотношения, получим
по третьему признаку подобия (пропорциональность сторон).
Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №64
к главе «Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей».
Видео:№7. Две прямые пересекаются в точке М. Докажите, что все прямые, не проходящие через точкуСкачать
Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных плоскостей в точках А1, В1 и С1, а другую – в точках А2, В2 и С2?
Геометрия | 10 — 11 классы
Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных плоскостей в точках А1, В1 и С1, а другую – в точках А2, В2 и С2.
Причем А1 — середина А2М.
Использован признак подобия треугольников, отношение площадей подобных треугольников.
Видео:Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать
Прямые а и б пересекаются в точке о будут ли все прямые, которые пересекают обе данные прямые и не проходят через точку лежать в одной плоскости?
Прямые а и б пересекаются в точке о будут ли все прямые, которые пересекают обе данные прямые и не проходят через точку лежать в одной плоскости.
Видео:10 класс, 3 урок, Некоторые следствия из аксиомСкачать
Две прямые пересекаются в точке М?
Две прямые пересекаются в точке М.
Докажите, что все прямые, не проходящие через точку М и пересекающие данные прямые, лежат в одной плоскости.
Лежат ли в одной плоскости все прямые, проходящие точку М?
Видео:Геометрия 10 класс (Урок№6 - Параллельность плоскостей.)Скачать
: ) Помогите : три прямые проходящие через точку D, пересекают четвертую прямую соответственно в точках А, В, С?
: ) Помогите : три прямые проходящие через точку D, пересекают четвертую прямую соответственно в точках А, В, С.
Докажите что этитри прямые лежат в одной плоскости.
Видео:№63. Параллельные плоскости a и β пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в точках A1 и A2Скачать
Сколько различных плоскостей можно провести а)через три точки, не лежащие на одной прямой ; б)через три точки, лежащие на одной прямой?
Сколько различных плоскостей можно провести а)через три точки, не лежащие на одной прямой ; б)через три точки, лежащие на одной прямой!
Видео:Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать
Запишите предложения с помощью знаков : 1) точка А лежит на прямой а ; 2) прямая а проходит черех точки А и В ; 3) прямые а и b пересекаются в точке О ; 4) плоскости альфа и бета пересекаются по прямо?
Запишите предложения с помощью знаков : 1) точка А лежит на прямой а ; 2) прямая а проходит черех точки А и В ; 3) прямые а и b пересекаются в точке О ; 4) плоскости альфа и бета пересекаются по прямой а ; 5) плоскость альфа проходит через прямую а и точку А, не лежающую на этой прямой ; 6) точка С не лежит в плоскости гамма ; 7) прямая l пересекает плоскость бетта в точке В ; 8) плоскость альфа проходит через точки А, В и С, не лежащие на одной прямой.
Видео:№58. Докажите, что если плоскость γ пересекает одну из параллельных плоскостей α и β,Скачать
Выбери верное утверждение а)через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна б)если дв точки прямой лежат в плоскости , то все точки прямойлежат в этой плоскости в)через прямую и точку, ?
Выбери верное утверждение а)через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна б)если дв точки прямой лежат в плоскости , то все точки прямойлежат в этой плоскости в)через прямую и точку, лежащую на ней, проходит плоскостьи притом только одна ; г)через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя.
Видео:№12. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Пересекаются ли плоскости, проходящие через точкиСкачать
Даны две параллельные прямые а и в и точка М, не лежащая ни на одной из них?
Даны две параллельные прямые а и в и точка М, не лежащая ни на одной из них.
Лежит ли точка М в одной плоскости с прямыми а и в, если известно, что через точку М можно провести прямую, пересекающую только одну из данных прямых?
Видео:10. Параллельность и перпендикулярность плоскостей Решение задачСкачать
Если прямая плоскости иметь только одну общую точку то прямаяА) пересекает плоскостьБ) лежит в плоскостиВ) параллельна плоскости?
Если прямая плоскости иметь только одну общую точку то прямая
А) пересекает плоскость
Б) лежит в плоскости
В) параллельна плоскости.
Видео:Как составить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости | МатематикаСкачать
ДОкажите, что если четыре прямые, проходящие через точку А, пересекают плоскость альфа в вершинах параллелограмма, то они пересекают любую плоскость , параллельную плоскости альфа и не проходящие чере?
ДОкажите, что если четыре прямые, проходящие через точку А, пересекают плоскость альфа в вершинах параллелограмма, то они пересекают любую плоскость , параллельную плоскости альфа и не проходящие через точку А, тоже в вершинах параллелограмма.
Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать
1 — Через прямую и точку вне её можно провести : А) 3 Плоскости ; Б) одну и только одну плоскость ; В) бесконечно много плоскостей ; 2 — Если две различные плоскости?
1 — Через прямую и точку вне её можно провести : А) 3 Плоскости ; Б) одну и только одну плоскость ; В) бесконечно много плоскостей ; 2 — Если две различные плоскости.
, то они перескиаюстся по прямой.
Приходящей через эту точку.
А) имеют одну общую точку ; Б) не имеют общих точек ; 3 — если две прямые параллельны третий прямой то они : А) параллельны Б) пересекаться В) скрашиваются 4 — прямая и плоскость называются параллельным , если они ; А) не имеют общих точек ; Б) имеют одну общую точку В) пересекаются 5 — Если плоскость проходит через данную прямую параллельную другой плоскости и перестают эту плоскость то линия пересекаются плоскостей А) перпендикулярно данной прямой ; Б) параллельна данной прямой ; В) пересекаются данную прямую ;
Вы зашли на страницу вопроса Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных плоскостей в точках А1, В1 и С1, а другую – в точках А2, В2 и С2?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 — 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
🎥 Видео
Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.Скачать
Записать уравнение прямой параллельной или перпендикулярной данной.Скачать
10 класс, 10 урок, Параллельные плоскостиСкачать
Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать
№11. Даны прямая и точка, не лежащая на этой прямой. Докажите, что все прямые, проходящие черезСкачать
Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать