Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точках

Докажите, что треугольники подобны. Вопросы и задачи 64, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. Запуталась при решении, нужна помощь знатоков.

Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных плоскостей в точках А1, В1 и С1 а другую — в точках А2, В2 и С2. Докажите, что треугольники А1В1С1 и А2В2С2 подобны.

Привет, лови свою задачку!
Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точках
Две пересекающиеся прямые единственным образом задают плоскость.
Прямые А1А2 и В1В2 пересекаются и задают плоскость А1В1В2. По свойству параллельных плоскостей (п. 11, 1°), А1В1 || A2В2.
Аналогично: А1С1 || А2С2; В1С1 || В2С2; ΔОА1С1

ΔОА2С2
Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точках
Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точкахкак вертикальные, Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точкахкак накрест лежащие);
Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точкахΔОА1В1

ΔOA2B2;
Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точках
Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точкахΔОВ1С1

ΔОВ2С2; Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точках
Учитывая полученные соотношения, получим
Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точках
Значит, ΔA1B1C1

ΔА2В2С2 по третьему признаку подобия (про- порциональность сторон).

Содержание
  1. 64. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных плоскостей в точках A1, B1 и C1 а другую — в точках A2, B2 и C2. Докажите, что треугольники A1B1C1 и А2В2С2 подобны.
  2. 64. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных плоскостей в точках A1, B1 и C1 а другую — в точках A2, B2 и C2. Докажите, что треугольники A1B1C1 и А2В2С2 подобны.
  3. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных плоскостей в точках А1, В1 и С1, а другую – в точках А2, В2 и С2?
  4. Прямые а и б пересекаются в точке о будут ли все прямые, которые пересекают обе данные прямые и не проходят через точку лежать в одной плоскости?
  5. Две прямые пересекаются в точке М?
  6. : ) Помогите : три прямые проходящие через точку D, пересекают четвертую прямую соответственно в точках А, В, С?
  7. Сколько различных плоскостей можно провести а)через три точки, не лежащие на одной прямой ; б)через три точки, лежащие на одной прямой?
  8. Запишите предложения с помощью знаков : 1) точка А лежит на прямой а ; 2) прямая а проходит черех точки А и В ; 3) прямые а и b пересекаются в точке О ; 4) плоскости альфа и бета пересекаются по прямо?
  9. Выбери верное утверждение а)через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна б)если дв точки прямой лежат в плоскости , то все точки прямойлежат в этой плоскости в)через прямую и точку, ?
  10. Даны две параллельные прямые а и в и точка М, не лежащая ни на одной из них?
  11. Если прямая плоскости иметь только одну общую точку то прямаяА) пересекает плоскостьБ) лежит в плоскостиВ) параллельна плоскости?
  12. ДОкажите, что если четыре прямые, проходящие через точку А, пересекают плоскость альфа в вершинах параллелограмма, то они пересекают любую плоскость , параллельную плоскости альфа и не проходящие чере?
  13. 1 — Через прямую и точку вне её можно провести : А) 3 Плоскости ; Б) одну и только одну плоскость ; В) бесконечно много плоскостей ; 2 — Если две различные плоскости?
  14. 🎥 Видео

Видео:№64. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают однСкачать

№64. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одн

64. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных плоскостей в точках A1, B1 и C1 а другую — в точках A2, B2 и C2. Докажите, что треугольники A1B1C1 и А2В2С2 подобны.

Видео:Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)Скачать

Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)

64. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных плоскостей в точках A1, B1 и C1 а другую — в точках A2, B2 и C2. Докажите, что треугольники A1B1C1 и А2В2С2 подобны.

Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точках

Две пересекающиеся прямые единственным образом задают плоскость.

По свойству параллельных

плоскостей (п. 11, 1 о )

Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точках

Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точкахДве прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точкахДве прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точкахДве прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точках

Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точках

как накрест лежащие);

Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точкахДве прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точкахДве прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точках

Учитывая полученные соотношения, получим

Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точках

Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точках

по третьему признаку подобия (пропорциональность сторон).

Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точках Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №64
к главе «Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей».

Видео:№7. Две прямые пересекаются в точке М. Докажите, что все прямые, не проходящие через точкуСкачать

№7. Две прямые пересекаются в точке М. Докажите, что все прямые, не проходящие через точку

Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных плоскостей в точках А1, В1 и С1, а другую – в точках А2, В2 и С2?

Геометрия | 10 — 11 классы

Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных плоскостей в точках А1, В1 и С1, а другую – в точках А2, В2 и С2.

Причем А1 — середина А2М.

Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точках

Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точках

Использован признак подобия треугольников, отношение площадей подобных треугольников.

Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точках

Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точках

Видео:Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.

Прямые а и б пересекаются в точке о будут ли все прямые, которые пересекают обе данные прямые и не проходят через точку лежать в одной плоскости?

Прямые а и б пересекаются в точке о будут ли все прямые, которые пересекают обе данные прямые и не проходят через точку лежать в одной плоскости.

Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точках

Видео:10 класс, 3 урок, Некоторые следствия из аксиомСкачать

10 класс, 3 урок, Некоторые следствия из аксиом

Две прямые пересекаются в точке М?

Две прямые пересекаются в точке М.

Докажите, что все прямые, не проходящие через точку М и пересекающие данные прямые, лежат в одной плоскости.

Лежат ли в одной плоскости все прямые, проходящие точку М?

Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точках

Видео:Геометрия 10 класс (Урок№6 - Параллельность плоскостей.)Скачать

Геометрия 10 класс (Урок№6 - Параллельность плоскостей.)

: ) Помогите : три прямые проходящие через точку D, пересекают четвертую прямую соответственно в точках А, В, С?

: ) Помогите : три прямые проходящие через точку D, пересекают четвертую прямую соответственно в точках А, В, С.

Докажите что этитри прямые лежат в одной плоскости.

Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точках

Видео:№63. Параллельные плоскости a и β пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в точках A1 и A2Скачать

№63. Параллельные плоскости a и β пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в точках A1 и A2

Сколько различных плоскостей можно провести а)через три точки, не лежащие на одной прямой ; б)через три точки, лежащие на одной прямой?

Сколько различных плоскостей можно провести а)через три точки, не лежащие на одной прямой ; б)через три точки, лежащие на одной прямой!

Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точках

Видео:Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать

Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.

Запишите предложения с помощью знаков : 1) точка А лежит на прямой а ; 2) прямая а проходит черех точки А и В ; 3) прямые а и b пересекаются в точке О ; 4) плоскости альфа и бета пересекаются по прямо?

Запишите предложения с помощью знаков : 1) точка А лежит на прямой а ; 2) прямая а проходит черех точки А и В ; 3) прямые а и b пересекаются в точке О ; 4) плоскости альфа и бета пересекаются по прямой а ; 5) плоскость альфа проходит через прямую а и точку А, не лежающую на этой прямой ; 6) точка С не лежит в плоскости гамма ; 7) прямая l пересекает плоскость бетта в точке В ; 8) плоскость альфа проходит через точки А, В и С, не лежащие на одной прямой.

Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точках

Видео:№58. Докажите, что если плоскость γ пересекает одну из параллельных плоскостей α и β,Скачать

№58. Докажите, что если плоскость γ пересекает одну из параллельных плоскостей α и β,

Выбери верное утверждение а)через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна б)если дв точки прямой лежат в плоскости , то все точки прямойлежат в этой плоскости в)через прямую и точку, ?

Выбери верное утверждение а)через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна б)если дв точки прямой лежат в плоскости , то все точки прямойлежат в этой плоскости в)через прямую и точку, лежащую на ней, проходит плоскостьи притом только одна ; г)через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя.

Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точках

Видео:№12. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Пересекаются ли плоскости, проходящие через точкиСкачать

№12. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Пересекаются ли плоскости, проходящие через точки

Даны две параллельные прямые а и в и точка М, не лежащая ни на одной из них?

Даны две параллельные прямые а и в и точка М, не лежащая ни на одной из них.

Лежит ли точка М в одной плоскости с прямыми а и в, если известно, что через точку М можно провести прямую, пересекающую только одну из данных прямых?

Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точках

Видео:10. Параллельность и перпендикулярность плоскостей Решение задачСкачать

10. Параллельность и перпендикулярность плоскостей Решение задач

Если прямая плоскости иметь только одну общую точку то прямаяА) пересекает плоскостьБ) лежит в плоскостиВ) параллельна плоскости?

Если прямая плоскости иметь только одну общую точку то прямая

А) пересекает плоскость

Б) лежит в плоскости

В) параллельна плоскости.

Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точках

Видео:Как составить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости | МатематикаСкачать

Как составить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости | Математика

ДОкажите, что если четыре прямые, проходящие через точку А, пересекают плоскость альфа в вершинах параллелограмма, то они пересекают любую плоскость , параллельную плоскости альфа и не проходящие чере?

ДОкажите, что если четыре прямые, проходящие через точку А, пересекают плоскость альфа в вершинах параллелограмма, то они пересекают любую плоскость , параллельную плоскости альфа и не проходящие через точку А, тоже в вершинах параллелограмма.

Две прямые проходящие через точку о пересекают одну из параллельных плоскостей в точках

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Параллельные прямые | Математика | TutorOnline

1 — Через прямую и точку вне её можно провести : А) 3 Плоскости ; Б) одну и только одну плоскость ; В) бесконечно много плоскостей ; 2 — Если две различные плоскости?

1 — Через прямую и точку вне её можно провести : А) 3 Плоскости ; Б) одну и только одну плоскость ; В) бесконечно много плоскостей ; 2 — Если две различные плоскости.

, то они перескиаюстся по прямой.

Приходящей через эту точку.

А) имеют одну общую точку ; Б) не имеют общих точек ; 3 — если две прямые параллельны третий прямой то они : А) параллельны Б) пересекаться В) скрашиваются 4 — прямая и плоскость называются параллельным , если они ; А) не имеют общих точек ; Б) имеют одну общую точку В) пересекаются 5 — Если плоскость проходит через данную прямую параллельную другой плоскости и перестают эту плоскость то линия пересекаются плоскостей А) перпендикулярно данной прямой ; Б) параллельна данной прямой ; В) пересекаются данную прямую ;

Вы зашли на страницу вопроса Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных плоскостей в точках А1, В1 и С1, а другую – в точках А2, В2 и С2?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 — 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.

🎥 Видео

Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.Скачать

Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.

Записать уравнение прямой параллельной или перпендикулярной данной.Скачать

Записать уравнение прямой параллельной или перпендикулярной данной.

10 класс, 10 урок, Параллельные плоскостиСкачать

10 класс, 10 урок, Параллельные плоскости

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | Математика

№11. Даны прямая и точка, не лежащая на этой прямой. Докажите, что все прямые, проходящие черезСкачать

№11. Даны прямая и точка, не лежащая на этой прямой. Докажите, что все прямые, проходящие через

Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать

Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.
Поделиться или сохранить к себе: