Две параллельные прямые и секущая задачи

Наглядная геометрия 7 класс. Ключевые задачи про Параллельные прямые

Дополнительный материал

Простые вопросы

1. Сколько углов, меньших 180°, образуется, если две параллельные прямые пересечь двумя секущими?
2. Две прямые пересечены третьей. Сколько пар внутренних накрест лежащих углов образуется при этом? А сколько пар внешних накрест лежащих углов?
3. Две прямые пересечены третьей. Сколько пар соответственных углов образуется при этом?
4. Две прямые пересечены третьей. Могут ли накрест лежащие углы быть не равны?
5. Две прямые пересечены третьей. Один из накрест лежащих углов равен 61°, другой — 59°. На сколько градусов нужно увеличить меньший угол, чтобы прямые стали параллельными?
6. Две прямые пересечены третьей. Один из внутренних односторонних углов — 88°, другой — 93°. На сколько градусов нужно уменьшить больший угол, чтобы прямые стали параллельными?
7. Даны две параллельные прямые и секущая. Могут ли внутренние односторонние углы быть равны между собой?
8. Если один из внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей острый, то какой второй угол? Почему?
9. Если внутренние односторонние углы равны между собой, то обязательно ли прямые параллельны?
10. Сколько теорем в теме «Параллельные прямые»?

Непростые вопросы

11* Если две прямые не пересекаются, то обязательно ли они параллельны?
12* Существует ли прямая, которая параллельна каждой из двух пересекающихся прямых?
13* Какое определение вы дали бы накрест лежащим углам?
14* Каким методом доказывается теорема о свойстве параллельных прямых: «Если две параллельные прямые пересечены третьей, то накрест лежащие углы равны»?
15* Верно ли, что если стороны углов соответственно параллельны, то углы равны?
16* Верно ли, что если стороны углов соответственно перпендикулярны, то углы равны?

Ответы на простые и непростые вопросы

1. 16.
2. Две пары. Две пары.
3. Четыре пары.
4. Да, если прямые не параллельны.
5. На 2°.
6. На 1°.
7. Да, если секущая перпендикулярна этим прямым.
8. Тупой, так как эти углы в сумме равны 180°.
9. Не обязательно. Прямые будут параллельны, только если сумма этих углов равна 180°.
10. 8.

11* Нет. Они могут быть скрещивающимися. Прямые будут параллельны, только если не пересекаются и при этом лежат в одной плоскости.
12* Нет. Иначе через точку пройдут две прямые, параллельные данной, что невозможно.
13* Например. Пусть АВ и CD — две прямые и АС — третья прямая, пересекающая прямые АВ и CD. Прямая АС по отношению к прямым АВ и CD называется секущей. Если точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС, то углы ВАС и DC А называются внутренними накрест лежащими.
14* Методом от противного.
15* Нет. Углы могут дополнять друг друга до 180°.
16* Нет. Углы могут дополнять друг друга до 180°.

Это конспект по геометрии «Ключевые задачи про Параллельные прямые». Выберите дальнейшие действия:

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)Скачать

Урок-практикум по геометрии в 7-м классе «Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей»

Разделы: Математика

Цели урока: (Слайд №1)
Образовательные: закрепление умений использовать знания признаков, свойств углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, научить видеть различные способы при решении одной задачи.
Воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.
Развивающие: развитие логического мышления учащихся, внимания, активности, чувство ответственности, самостоятельности, культуры общения.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся.
Организационные формы: парная, дифференцированно групповая.
Технология: уровневая дифференциация.
Структура урока:

• вводное слово учителя
• самостоятельная работа групп №2, №3
• актуализация знаний учащихся группы №1
  1. диктант
  2. тест
• самостоятельная работа группы №1
• защита у доски работ группами №2, №3

К данному уроку прилагается презентация (Приложение 1)

Ход урока:
Вводное слово учителя
Многие великие люди всех времен и народов говорили о значении математики. Не только ученые — математики, но и поэты, писатели, философы. Высказывание одного великого мыслителя: «ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства» Леонардо да Винчи (слайд №2).
Предметом исследования нашего урока будут углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей. Задачей нашего урока является обобщение и систематизация ваших знаний по данной теме.
В ходе групповой, парной, самопроверки вы еще раз закрепите знания свойств углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей (слайд №3).

Организация работы групп

• класс делится на 3 группы по уровню их обученности
• каждая группа получает определенные задания

1. группа №3 — уровень «4-5». Решают по 3 задачи с последующей защитой у доски.
   Выполняют в тетрадях и сдают учителю.

   Задания для групп с уровнем обученности «4-5»

   Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

   

   Задачи по теме «Параллельные прямые» 7 класс

   Видео:7 класс, 29 урок, Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущейСкачать

   

   «Управление общеобразовательной организацией:
   новые тенденции и современные технологии»

   Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

   Задачи по теме «Параллельные прямые» Г – 7

   На рисунке прямые a и b параллельны, угол 1 равен 28 0 . Найдите угол 2 .

   

   На рисунке прямые m и n параллельны, угол 1 равен 56 ∘ . Найдите угол 2 .

   

   На рисунке прямые a и b параллельны, угол 1 равен 38 ∘ . Найдите угол 2 .

   

   На рисунке прямые m и n параллельны, угол 1 равен 75 ∘ . Найдите угол 2 .

   

   На рисунке прямые a и b параллельны, ∠ 1 + ∠ 2 = 250 ∘ . Найдите угол 3 .

   

   На рисунке AB ║ CD , AB = AC , ∠ BCD = 45 0 . Найдите угол BAC .

   

   На рисунке BD = DC , BC || DE , ∠ BDE = 40 0 . Найдите угол ADE .

   

   На рисунке CF || BA , ∠ 1 = ∠ 2 ; ∠ 3 = 140 ∘ . Найдите угол ACF .

   

   На рисунке AB || CD , ∠ BCD = 70 ∘ , ∠ DCF = 50 ∘ . Найдите углы треугольника ABC . Дайте ответ в градусах.

   

   Угол 1 на 26 ∘ меньше угла 2 . Чему равен угол 1 , если m || n ?

   

   На рисунке прямые m и n параллельны, k — секущая, угол 1 составляет 60 % угла 2 . Найдите угол 1 .

   

   На рисунке ∠ 1 + ∠ 2 = 180 ∘ , ∠ 3 = 45 ∘ . Найдите угол 4 .

   

   На риунке ∠ 1 = ∠ 2 , ∠ EDF = 145 ∘ . Найдите угол BCF .

   

   

   Курс повышения квалификации

   Дистанционное обучение как современный формат преподавания

   • Сейчас обучается 956 человек из 79 регионов

   

   Курс повышения квалификации

   Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

   • Сейчас обучается 336 человек из 70 регионов

   

   Курс профессиональной переподготовки

   Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

   • Сейчас обучается 685 человек из 74 регионов

   Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

   

   В данной карточке подобраны задания по геометрии по теме «Параллельные прямые» для седьмого класса, которые можно использовать при проведении самостоятельной работы или как дополнительные задания при итоговом повторении; при подготовке к ОГЭ по математике . Задания позволяют повторить, обобщить и систематизировать полученные ранее знания.

   • Колчанова Гульнара РафаильевнаНаписать 37240 13.05.2018

   Номер материала: ДБ-1585638

   13.05.2018 249
   13.05.2018 1123
   13.05.2018 204
   13.05.2018 586
   27.04.2018 1461
   11.04.2018 2145
   10.04.2018 171
   14.03.2018 211

   Не нашли то, что искали?

   Вам будут интересны эти курсы:

   Оставьте свой комментарий

   Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

   

   Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

   Время чтения: 11 минут

   

   В Госдуме предложили продлить каникулы для школьников до 16 января

   Время чтения: 1 минута

   

   В России разработают рекомендации по сопровождению студентов с ОВЗ

   Время чтения: 2 минуты

   

   Число участников РДШ за 2021 год выросло в три раза

   Время чтения: 2 минуты

   

   В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

   Время чтения: 1 минута

   

   В Липецкой области начинающие педагоги получат 120 тысяч рублей

   Время чтения: 0 минут

   

   Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

   Время чтения: 11 минут

   Подарочные сертификаты

   Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

   Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

   🔍 Видео

   7 класс, 25 урок, Признаки параллельности двух прямыхСкачать

   

   №211. Две параллельные прямые пересечены секущей. Докажите, что: а) биссектрисыСкачать

   

   Параллельные прямые (задачи).Скачать

   

   Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)Скачать

   

   решение задач на параллельность прямыхСкачать

   

   Свойства углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей Задачи на признаки параллельностСкачать

   

   7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать

   

   29. Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущейСкачать

   

   Геометрия 7 класс (Урок№21 - Свойства параллельных прямых.)Скачать

   

   Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Решение задач.Скачать

   

   Задачи. Признак параллельности прямых. Доказать, что прямые параллельны. По рисунку.Скачать

   

   Теоремы об углах, образованных двумя парал. прямыми и секущей | Геометрия 7-9 класс #30 | ИнфоурокСкачать

   

   Пары углов в геометрииСкачать

   

   ГЕОМЕТРИЯ 7 класс : Соответственные, односторонние и накрест лежащие углыСкачать

   

   Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать

   

   СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ. §15 геометрия 7 классСкачать

   

   ГЕОМЕТРИЯ 7 класс. Признаки параллельности, накрест лежащие, соответственные и односторонние углыСкачать