Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать
Ваш ответ
Видео:Задание №554 - ГДЗ по геометрии 7 класс (Мерзляк)Скачать
решение вопроса
Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,282
- гуманитарные 33,619
- юридические 17,900
- школьный раздел 607,022
- разное 16,829
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Видео:Описанная и вписанная окружности треугольника - 7 класс геометрияСкачать
Докажите что если центр вписанной окружности треугольника принадлежит
554. Докажите, что если центр окружности, описанной около треугольника, принадлежит его высоте, то этот треугольник равнобедренный.
555. Докажите, что если центр окружности, вписанной в треугольник, принадлежит его медиане, то этот треугольник равнобедренный.
556. Докажите, что если центры вписанной и описанной окружностей треугольника совпадают, то этот треугольник равносторонний.
557. Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 7 : 5, считая от вершины треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 68 см.
558. Периметр треугольника ABC , описанного около окружности, равен 52 см. Точка касания со стороной AB делит эту сторону в отношении 2 : 3, считая от вершины A . Точка касания со стороной BC удалена от вершины C на 6 см. Найдите стороны треугольника.
559. В треугольник с углами 30°, 70° и 80° вписана окружность. Найдите углы треугольника, вершины которого являются точками касания вписанной окружности со сторонами данного треугольника.
560. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник ABC , касается его боковых сторон AB и BC в точках M и N соответственно. Докажите, что MN ‖ AC .
561. Докажите, что если центр окружности, описанной около треугольника, принадлежит его стороне, то этот треугольник — прямоугольный.
562. В треугольник ABC вписана окружность, касающаяся стороны AB в точке M , BС = a . Докажите, что AM = p — a , где p — полупериметр треугольника ABC .
563. К окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной a , провели касательную, пересекающую две его стороны. Найдите периметр треугольника, который эта касательная отсекает от данного.
564. В равнобедренный треугольник ABC ( AB = BC ) с основанием 10 см вписана окружность. К этой окружности проведены три касательные, отсекающие от данного треугольника треугольники ADK , BEF и CMN . Сумма периметров этих треугольников равна 42 см. Чему равна боковая сторона данного треугольника?
565. В треугольнике ABC отрезок BD — медиана, AB = 7 см, BC = 8 см. В треугольники ABD и BDC вписали окружности. Найдите расстояние между точками касания этих окружностей с отрезком BD .
566. Каждый из углов BAC и ACB треугольника ABC разделили на три равные части (рис. 308). Докажите, что ∠ AMN = ∠ CMN .
567. Пусть вершина угла B недоступна (рис. 309). С помощью транспортира и линейки без делений постройте прямую, содержащую биссектрису угла B .
568. Точки F и O — центры вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника ABC соответственно (рис. 310). Они находятся на одинаковом расстоянии от его основания AC . Найдите углы треугольника ABC .
Упражнения для повторения
569. Биссектриса угла ABC образует с его стороной угол, равный углу, смежному с углом ABC . Найдите угол ABC .
570. В равнобедренном треугольнике из вершины одного угла при основании провели высоту треугольника, а из вершины другого угла при основании — биссектрису треугольника. Один из углов, образовавшихся при пересечении проведённых биссектрисы и высоты, равен 64°. Найдите углы данного треугольника.
571. На рисунке 311 BC ‖ AD , AB = 3 см, BC = 10 см. Биссектриса угла BAD пересекает отрезок BC в точке K . Найдите отрезки BK и KC .
572. В треугольнике ABC известно, что AB = BC , AM и CK — медианы этого треугольника. Докажите, что MK ‖ AC .
Наблюдайте, рисуйте, конструируйте, фантазируйте
573. В квадрате ABCD вырезали заштрихованную фигуру (рис. 312). Разделите оставшуюся часть квадрата на четыре равные фигуры.
Видео:Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.Скачать
Докажите что если центр вписанной окружности треугольника принадлежит
554. Докажите, что если центр окружности, описанной около треугольника, принадлежит его высоте, то этот треугольник равнобедренный.
555. Докажите, что если центр окружности, вписанной в треугольник, принадлежит его медиане, то этот треугольник равнобедренный.
556. Докажите, что если центры вписанной и описанной окружностей треугольника совпадают, то этот треугольник равносторонний.
557. Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 7 : 5, считая от вершины треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 68 см.
558. Периметр треугольника ABC , описанного около окружности, равен 52 см. Точка касания со стороной AB делит эту сторону в отношении 2 : 3, считая от вершины A . Точка касания со стороной BC удалена от вершины C на 6 см. Найдите стороны треугольника.
559. В треугольник с углами 30°, 70° и 80° вписана окружность. Найдите углы треугольника, вершины которого являются точками касания вписанной окружности со сторонами данного треугольника.
560. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник ABC , касается его боковых сторон AB и BC в точках M и N соответственно. Докажите, что MN ‖ AC .
561. Докажите, что если центр окружности, описанной около треугольника, принадлежит его стороне, то этот треугольник — прямоугольный.
562. В треугольник ABC вписана окружность, касающаяся стороны AB в точке M , BС = a . Докажите, что AM = p — a , где p — полупериметр треугольника ABC .
563. К окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной a , провели касательную, пересекающую две его стороны. Найдите периметр треугольника, который эта касательная отсекает от данного.
564. В равнобедренный треугольник ABC ( AB = BC ) с основанием 10 см вписана окружность. К этой окружности проведены три касательные, отсекающие от данного треугольника треугольники ADK , BEF и CMN . Сумма периметров этих треугольников равна 42 см. Чему равна боковая сторона данного треугольника?
565. В треугольнике ABC отрезок BD — медиана, AB = 7 см, BC = 8 см. В треугольники ABD и BDC вписали окружности. Найдите расстояние между точками касания этих окружностей с отрезком BD .
566. Каждый из углов BAC и ACB треугольника ABC разделили на три равные части (рис. 308). Докажите, что ∠ AMN = ∠ CMN .
567. Пусть вершина угла B недоступна (рис. 309). С помощью транспортира и линейки без делений постройте прямую, содержащую биссектрису угла B .
568. Точки F и O — центры вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника ABC соответственно (рис. 310). Они находятся на одинаковом расстоянии от его основания AC . Найдите углы треугольника ABC .
Упражнения для повторения
569. Биссектриса угла ABC образует с его стороной угол, равный углу, смежному с углом ABC . Найдите угол ABC .
570. В равнобедренном треугольнике из вершины одного угла при основании провели высоту треугольника, а из вершины другого угла при основании — биссектрису треугольника. Один из углов, образовавшихся при пересечении проведённых биссектрисы и высоты, равен 64°. Найдите углы данного треугольника.
571. На рисунке 311 BC ‖ AD , AB = 3 см, BC = 10 см. Биссектриса угла BAD пересекает отрезок BC в точке K . Найдите отрезки BK и KC .
572. В треугольнике ABC известно, что AB = BC , AM и CK — медианы этого треугольника. Докажите, что MK ‖ AC .
Наблюдайте, рисуйте, конструируйте, фантазируйте
573. В квадрате ABCD вырезали заштрихованную фигуру (рис. 312). Разделите оставшуюся часть квадрата на четыре равные фигуры.
💡 Видео
Геометрия Равнобокая трапеция вписана в окружность, центр которой принадлежит одному из основанияСкачать
Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать
Свойство окружности, описанной около равнобедренного треугольникаСкачать
Геометрия Докажите, что если около ромба можно описать окружность, то этот ромб является квадратомСкачать
Центр окружности описанной вокруг треугольникаСкачать
Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать
Задание №561 - ГДЗ по геометрии 7 класс (Мерзляк)Скачать
№710. Докажите, что если около трапеции можно описать окружность, то эта трапеция равнобедренная.Скачать
ОПИСАННАЯ и ВПИСАННАЯ окружности. §21 геометрия 7 классСкачать
Геометрия 8 класс (Урок№32 - Вписанная окружность.)Скачать
§ 13 № 1- 55 - Геометрия 7-9 класс ПогореловСкачать
Геометрия Центр окружности, описанной около трапеции, принадлежит большему основанию, а боковаяСкачать
Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать
№579. Докажите, что каждое из следующих уравнений является уравнением сферы. Найдите координатыСкачать
Геометрия 8 класс (Урок№33 - Описанная окружность.)Скачать
