Доказать что прямая параллельная стороне равностороннего треугольника

Прямая, параллельная стороне треугольника и пересекающая две другие его стороны, отсекает от него треугольник, подобный данному.

Дано : ∆ ABC,

В треугольниках ABC и A1BC1

1) ∠BAC=∠BA1C1 (как соответственные при AC ∥ A1C1 и секущей AB)

Следовательно, треугольники подобны:

Что и требовалось доказать .

Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции пересекаются в точке M. Большее основание трапеции AD равно 24 см, МС=5 см, CD=7см. Найдите меньшее основание трапеции.

Дано : ABCD — трапеция, AD ∥ BC,

AD=24 см, BM=12 см, AB=6 см

В треугольнике AMD BC — прямая, параллельная стороне AD и пересекающая две другие его стороны AM и DM. Следовательно, она отсекает от него подобный треугольник:

Из подобия треугольников следует пропорциональность их соответствующих сторон:

Если бы в задаче вместо AD и BC была задействована зависимость между MC и MD, достаточно было бы применить обобщенную теорему Фалеса для угла AMD:

Видео:№199. Прямая р параллельна стороне АВ треугольника ABC. Докажите, что прямые ВССкачать

Докажите, что прямая, параллельная стороне равностороннего треугольника и пересекающая две его стороны , отсекает равносторонний треугольник?

Геометрия | 5 — 9 классы

Докажите, что прямая, параллельная стороне равностороннего треугольника и пересекающая две его стороны , отсекает равносторонний треугольник.

Дано : ABC — треугольник, MN параллельна AB

Док — ть : треугольник MNK — равносторонний

1) треугольник ABC — равносторонний, следовательно, угол A = углу B = углу C = 60 градусов.

MN, следовательно, угол A = углу NMC = 60 градусов(соответственные углы)

3) рассмотрим трегольник MNC ,

угол MNC = 60 градусов, угол C = 60 градусов (из первого пункта нашего решения), следовательно, угол MNC = 180 — 120.

Угол MNC = 60 градусов, значит треугольник MNC — равносторонний.

Видео:Геометрия Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точкахСкачать

Докажите, что если сторона одного равностороннего треугольника равна стороне другого равностороннего треугольника, то треугольники равны?

Докажите, что если сторона одного равностороннего треугольника равна стороне другого равностороннего треугольника, то треугольники равны.

Помогите, очень срочно надо!

Если можно отправьте фото с решением.

Видео:№241. Прямая, параллельная основанию равнобедренного треугольника ABC, пересекает боковые стороны АВСкачать

Докажите, что середины сторон равностороннего треугольника являются вершинами другого равностороннего треугольника?

Докажите, что середины сторон равностороннего треугольника являются вершинами другого равностороннего треугольника.

Видео:7 класс, 18 урок, Свойства равнобедренного треугольникаСкачать

Доказать что прямая проведенная параллельно одной из сторон треугольника пересекающая две другие его стороны отсекает от него подобный ему треугольник?

Доказать что прямая проведенная параллельно одной из сторон треугольника пересекающая две другие его стороны отсекает от него подобный ему треугольник.

Видео:Пятнадцатое задание ОГЭ по математике(13) #огэ #огэ2023 #огэпоматематике #математика #огэматематикаСкачать

Докажите, что если сторона одного равностороннего треугольника равна стороне другого треугольника равностороннего, то треугольники равны?

Докажите, что если сторона одного равностороннего треугольника равна стороне другого треугольника равностороннего, то треугольники равны.

Видео:Решаем геометрию ОГЭ по математике 2024! Задание №15.Скачать

Докажите, что расстояния от вершин равностороннего треугольника до прямых, содержащих противолежащие им стороны, равны?

Докажите, что расстояния от вершин равностороннего треугольника до прямых, содержащих противолежащие им стороны, равны.

Видео:ОГЭ 23 КАК РЕШИТЬ ЗАДАЧУ НА ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИСкачать

Докажите что если сторона одного равностороннего треугольника равна стороне другово равностороннего треугольника?

Докажите что если сторона одного равностороннего треугольника равна стороне другово равностороннего треугольника.

То треугольники равны.

Видео:Формулы равностороннего треугольника #shortsСкачать

Помогитееее?

Доказать что прямая проведенная параллельно одной из сторон треугольника пересекающая две другие его стороны отсекает от него подобный ему треугольник.

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Докажите, что у равностороннего треугольника все стороны равны?

Докажите, что у равностороннего треугольника все стороны равны.

Видео:№196. Дан треугольник ABC. Сколько прямых, параллельных стороне АВ, можно провестиСкачать

Докажите, что в равностороннего треугольнике все стороны равны?

Докажите, что в равностороннего треугольнике все стороны равны.

Видео:№164. На сторонах равностороннего треугольника ABC отложены равные отрезки AD, BE и CF, как показаноСкачать

Докажите что две медианы равностороннего треугольника пересекаются под углом в 60 градусов?

Докажите что две медианы равностороннего треугольника пересекаются под углом в 60 градусов.

Вы перешли к вопросу Докажите, что прямая, параллельная стороне равностороннего треугольника и пересекающая две его стороны , отсекает равносторонний треугольник?. Он относится к категории Геометрия, для 5 — 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

Боковая сторона равняется 4 см.

Луч ОА биссектриса угла СОМ следовательно, что бы найти АОМ нужно 54 : 2 = 27 БОС развернуты угол он = 180 градусов. Значит что бы найти ВОА нужно из 180 — 27 = 153 градуса Ответ : градусная мера углак ВОА равна 153 градуса ))))))).

3)31 5) AB = 10 см 7) КВ = 8 см 9)5 см.

CosA = sqrt(1 — sin ^ 2(A)) = sqrt(1 — 9 / 25) = sqrt(16 / 25) = 4 / 5 cosA = AC / AB AB = AC / cosA = 4 * 5 / 4 = 5 Ответ : AB = 5.

1. Дано : вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О. Угол ВАС = 50°, дуга АВ : дугу АС = 3 : 2. Найти углы∠В, ∠С, ∠ВОС. Вершины треугольника делят окружность на 3 дуги. Углы треугольника — вписанные. Вписанный угол равен половине ..

Для шара формулы : V = (4 / 3) * π * R³ = (4 / 3) * π * 2³ = (32 / 3) * π = (10и2 / 3) * π. S = π * D² = 16π.

Видео:Задача, которую боятсяСкачать

Лемма о прямой параллельной стороне треугольника. Доказательство

Лемма о прямой, параллельной стороне треугольника . Формулировка. Прямая, параллельная стороне треугольника и пересекающая две другие его стороны, отсекает от него треугольник, подобный данному. Доказательство. Вот наш треугольник, вот (ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ) прямая, параллельная его стороне, и она отсекает от исходного — маленький треугольник. И нам надо доказать, что маленький треугольник подобен большому, то есть у треугольников углы равны и стороны пропорциональны.

Равенство углов очевидно: верхний угол — общий, а две пары других (с кружками и с зубчиками) — это соответственные углы при двух параллельных и секущей. Если (левые) стороны треугольников выражены целыми числами, то разделим левую сторону большого треугольника на m отрезков (а левую сторону меньшего треугольника на n таких же отрезков). Из концов этих отрезков проведём прямые параллельно двум другим сторонам треугольника. По теореме Фалеса на других сторонах отложится такое же число равных отрезков. Вот горизонтальные параллельные прямые, вот отложились равные отрезки на правой стороне. Отрезков тоже m и n. И вот наклонные прямые, параллельные правой стороне, вот отложились равные отрезки. Отрезков тоже m и n (а значит и на противоположной стороне параллелограмма их n, а эта сторона есть сторона маленького треугольника). Отсюда следует, пропорциональность сторон исходного и маленького треугольников.

Если же стороны треугольников выражены дробными числами, то их нужно делить на меньшие равные отрезки. Длину такого маленького отрезка можно найти с помощью алгоритма Евклида.

📸 Видео

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать

Признаки равенства треугольников | теорема пифагора | Математика | TutorOnlineСкачать

ОГЭ Р-2 номер 16Скачать

Задание 3 ЕГЭ по математике. Урок 41Скачать

№242. Докажите, что если биссектриса внешнего угла треугольника параллельна стороне треугольника,Скачать

№473. Через вершину С треугольника ABC проведена прямая m, параллельная стороне АВ. Докажите,Скачать

Признаки равенства треугольников. 7 класс.Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№15 - Решение задач на признаки равенства треугольников.)Скачать