Длина вектора ав равна 4 длина вектора ав ас

Видео:Длина вектора через координаты. 9 класс.Скачать

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Видео:ЕГЭ Векторы Длина вектора АВ равна 6, длина вектора АС равна 7Скачать

Калькулятор онлайн.
Длина вектора. Модуль вектора.

Этот калькулятор онлайн вычисляет длину (модуль) вектора. Вектор может быть задан в 2-х и 3-х мерном пространстве.

Онлайн калькулятор для вычисления длины (модуля) вектора не просто даёт ответ задачи, он приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс решения для того чтобы проконтролировать знания по математике и/или алгебре.

Этот калькулятор онлайн может быть полезен учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода чисел, рекомендуем с ними ознакомиться.

Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5 или так 1,3

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

Знаменатель не может быть отрицательным.

При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Ввод: -2/3
Результат: ( -frac )

Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: -1&5/7
Результат: ( -1frac )

Вычислить длину (модуль) вектора

Видео:Нахождение длины вектора через координаты. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Немного теории.

Видео:Нахождение длины вектора. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Скалярные и векторные величины

Многие физические величины полностью определяются заданием некоторого числа. Это, например, объем, масса, плотность, температура тела и др. Такие величины называются скалярными. В связи с этим числа иногда называют скалярами. Но есть и такие величины, которые определяются заданием не только числа, но и некоторого направления. Например, при движении тела следует указать не только скорость, с которой движется тело, но и направление движения. Точно так же, изучая действие какой-либо силы, необходимо указать не только значение этой силы, но и направление ее действия. Такие величины называются векторными. Для их описания было введено понятие вектора, оказавшееся полезным для математики.

Видео:Модуль вектора. Длина вектора.Скачать

Определение вектора

Любая упорядоченная пара точек А к В пространства определяет направленный отрезок, т.е. отрезок вместе с заданным на нем направлением. Если точка А первая, то ее называют началом направленного отрезка, а точку В — его концом. Направлением отрезка считают направление от начала к концу.

Определение
Направленный отрезок называется вектором.

Будем обозначать вектор символом ( overrightarrow ), причем первая буква означает начало вектора, а вторая — его конец.

Вектор, у которого начало и конец совпадают, называется нулевым и обозначается ( vec ) или просто 0.

Расстояние между началом и концом вектора называется его длиной и обозначается ( |overrightarrow| ) или ( |vec| ).

Нулевой вектор будем считать направленным одинаково с любым вектором; длина его равна нулю, т.е. ( |vec| = 0 ).

Теперь можно сформулировать важное понятие равенства двух векторов.

Определение
Векторы ( vec ) и ( vec ) называются равными (( vec = vec )), если они коллинеарны, одинаково направлены и их длины равны.

Видео:МОДУЛЬ ВЕКТОРА длина вектора 10 и 11 классСкачать

Проекция вектора на ось

Пусть в пространстве заданы ось ( u ) и некоторый вектор ( overrightarrow ). Проведем через точки А и В плоскости, перпендикулярные оси ( u ). Обозначим через А’ и В’ точки пересечения этих плоскостей с осью (см. рисунок 2).

Проекцией вектора ( overrightarrow ) на ось ( u ) называется величина А’В’ направленного отрезка А’В’ на оси ( u ). Напомним, что
( A’B’ = |overrightarrow| ) , если направление ( overrightarrow ) совпадает c направлением оси ( u ),
( A’B’ = -|overrightarrow| ) , если направление ( overrightarrow ) противоположно направлению оси ( u ),
Обозначается проекция вектора ( overrightarrow ) на ось ( u ) так: ( Пр_u overrightarrow ).

Теорема
Проекция вектора ( overrightarrow ) на ось ( u ) равна длине вектора ( overrightarrow ) , умноженной на косинус угла между вектором ( overrightarrow ) и осью ( u ) , т.е. ( Пр_u overrightarrow = |overrightarrow|cos varphi ) где ( varphi ) — угол между вектором ( overrightarrow ) и осью ( u ).

Замечание
Пусть ( overrightarrow=overrightarrow ) и задана какая-то ось ( u ). Применяя к каждому из этих векторов формулу теоремы, получаем
( Пр_u overrightarrow = Пр_u overrightarrow )
т.е. равные векторы имеют равные проекции на одну и ту же ось.

Видео:Равенство векторов, Длина вектора.Как найти длину вектора?Скачать

Проекции вектора на оси координат

Пусть в пространстве заданы прямоугольная система координат Oxyz и произвольный вектор ( overrightarrow ). Пусть, далее, ( X = Пр_u overrightarrow, ;; Y = Пр_u overrightarrow, ;; Z = Пр_u overrightarrow ). Проекции X, Y, Z вектора ( overrightarrow ) на оси координат называют его координатами. При этом пишут
( overrightarrow = (X;Y;Z) )

Теорема
Каковы бы ни были две точки A(x₁; y₁; z₁) и B(x₂; y₂; z₂), координаты вектора ( overrightarrow ) определяются следующими формулами:

Замечание
Если вектор ( overrightarrow ) выходит из начала координат, т.е. x₂ = x, y₂ = y, z₂ = z, то координаты X, Y, Z вектора ( overrightarrow ) равны координатам его конца:
X = x, Y = y, Z = z.

Видео:Угол между векторами | МатематикаСкачать

Направляющие косинусы вектора

Возводя в квадрат левую и правую части каждого из предыдущих равенств и суммируя полученные результаты, имеем
( cos^2 alpha + cos^2 beta + cos^2 gamma = 1 )
т.е. сумма квадратов направляющих косинусов любого вектора равна единице.

Видео:18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.Скачать

Линейные операции над векторами и их основные свойства

Видео:егэ векторы решу егэ все задания №2 профильСкачать

Сложение двух векторов

Замечание
Определив сумму двух векторов, можно найти сумму любого числа данных векторов. Пусть, например, даны три вектора ( vec,;; vec, ;; vec ). Сложив ( vec ) и ( vec ), получим вектор ( vec + vec ). Прибавив теперь к нему вектор ( vec ), получим вектор ( vec + vec + vec )

Видео:Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

Произведение вектора на число

Видео:Задание 3 (№27717) ЕГЭ по математике. Урок 80Скачать

Основные свойства линейных операций

1. Переместительное свойство сложения
( vec + vec = vec + vec )

3. Сочетательное свойство умножения
( lambda (mu vec) = (lambda mu) vec )

4. Распределительное свойство относительно суммы чисел
( (lambda +mu) vec = lambda vec + mu vec )

5. Распределительное свойство относительно суммы векторов
( lambda ( vec+vec) = lambda vec + lambda vec )

Замечание
Эти свойства линейных операций имеют фундаментальное значение, так как дают возможность производить над векторами обычные алгебраические действия. Например, в силу свойств 4 и 5 можно выполнять умножение скалярного многочлена на векторный многочлен «почленно».

Видео:Что такое длина вектора? | Математика профиль ЕГЭ #егэпрофиль #егэ #профиль #профильнаяматематикаСкачать

Теоремы о проекциях векторов

Теорема
Проекция суммы двух векторов на ось равна сумме их проекций на эту ось, т.е.
( Пр_u (vec + vec) = Пр_u vec + Пр_u vec )

Теорему можно обобщить на случай любого числа слагаемых.

Видео:61. Геометрия на ЕГЭ по математике. Задачи на тему "Векторы"Скачать

Разложение вектора по базису

Пусть векторы ( vec, ; vec, ; vec ) — единичные векторы осей координат, т.e. ( |vec| = |vec| = |vec| = 1 ), и каждый из них одинаково направлен с соответствующей осью координат (см. рисунок). Тройка векторов ( vec, ; vec, ; vec ) называется базисом.
Имеет место следующая теорема.

Теорема
Любой вектор ( vec ) может быть единственным образом разложен по базису ( vec, ; vec, ; vec; ), т.е. представлен в виде
( vec = lambda vec + mu vec + nu vec )
где ( lambda, ;; mu, ;; nu ) — некоторые числа.

Видео:ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ ЧАСТЬ I #егэ #огэ #математика #геометрия #профильныйегэСкачать

Конспект на тему «Векторы. метод координат»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Координаты вектора. 9 класс.Скачать

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Векторы. Метод координат Вспоминаем, повторяем, систематизируем

Основные формулы АВ= АМ=МВ АВ

Взаимное расположение прямых на плоскости пересекаются параллельны совпадают перпендикулярны

Правило сложения векторов

Теорема косинусов Для треугольника АВС справедливо равенство В С А с а в

Диктант 2. С (4; -7); D (2; -3); CD – диаметр. Найти координаты центра окружности 3. На плоскости отмечены точки А(1; 1), В(3;2) и С(2;4). Найдите длину вектора АВ+АС. А( -5; 1); В (-2; -3); АВ — ?

4. Найдите длину суммы и , изображенных на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1

5. Найдите длину суммы и , изображенных на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1.

6. Найдите длину разности и , изображенных на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1.

Проверь себя 1.АВ=5; 2.М – центр окружности, М(3;-5); 3. 5

4.Найдите длину суммы и , изображенных на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1.

5. Найдите длину суммы и , изображенных на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1.

6. Найдите длину разности и , изображенных на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1.

Задача 1. Длина вектора АВ равна 3, длина вектора АС равна 5. Косинус угла между этими векторами равен 1/15. Найдите длину вектора АВ+АС. Практические задания.

Длина вектора АВ равна 4, длина вектора АС равна 5. Косинус угла между этими векторами равен -23/40. Найдите длину вектора АВ — АС . Ответ: 8 Задача 2.

Длина вектора АВ равна 9, длина вектора АВ-АС равна 4. Косинус угла ВАС равен 129/144. Найдите длину вектора АС . Ответ: 8 и 8,125. Задача 3.

Длина вектора АВ равна 4, длина вектора АВ+АС равна 8. Косинус угла ВАС равен -73/88. Найдите длину вектора АС. Ответ: 11. Задача 4.

Задача 5 Определить вид четырехугольника ABCD.

Задача 6 Определить вид треугольника

Задача 7 Лежат ли на одной прямой точки

Задача 8 Является ли отрезок EF хордой окружности

Задача 9 Написать уравнение прямой, проходящей через точки А и В. Написать уравнения прямых а)параллельной АВ; б)пересекающей АВ; в)перпендикулярной АВ.

Задача 10 Найти координаты точки пересечения медиан треугольника АВС, если А(5;5), В(8;-3), С(-4;1).

Задание на дом 1. Повторить п.86-92 1. Длина вектора АВ равна 7, длина вектора АС равна 4. Косинус угла между этими векторами равен -1/56. Найдите длину вектора АВ +АС. Ответ: 8 2. Длина вектора АВ равна 6, длина вектора АС равна 7. Косинус угла между этими векторами равен 5/7. Найдите длину вектора АВ -АС. Ответ: 5. 3. Длина вектора АВ равна 6, длина вектора АВ- АС равна 7. Косинус угла ВАС равен 23/72. Найдите длину вектора АС. Ответ: 6. 4. Длина вектора АВ равна 3, длина вектора АВ+АС равна 6. Косинус угла ВАС равен -11/21. Найдите длину вектора АС. Ответ: 7.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 679 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 302 человека из 66 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Скалярное произведение векторов. 9 класс.Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 507 975 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Геометрия», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

Задание № 4 «Проверьте себя» в тестовой форме

Другие материалы

• 22.09.2017
• 689
• 11

• 15.09.2017
• 985
• 7

• 11.09.2017
• 523
• 9

• 07.09.2017
• 473
• 3

• 07.09.2017
• 450
• 2

• 30.08.2017
• 3028
• 24

• 29.08.2017
• 1656
• 35

• 21.08.2017
• 962
• 32

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 27.09.2017 1985
• PPTX 623 кбайт
• 10 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Халикова Илюся Халиловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 1 месяц
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 4794
• Всего материалов: 2

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Математика без Ху!ни. Угол между векторами, применение скалярного произведения.Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Москве отмечается беспрецедентный рост заболеваемости коронавирусом среди детей

Время чтения: 2 минуты

В Тюменской области школы и колледжи перевели на дистанционное обучение

Время чтения: 1 минута

Половина российских родителей не одобряют увлечение их детей просмотром видеоблогов

Время чтения: 2 минуты

В Петербурге открыли памятник работавшим во время блокады учителям

Время чтения: 1 минута

Все школы Оренбурга переводят на дистанционное обучение с 28 января

Время чтения: 1 минута

Новые курсы: педагогический дизайн, ФГОС 2021, управление школой и другие

Время чтения: 14 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Математика без Ху!ни. Смешанное произведение векторовСкачать

Длина вектора ав равна 4 длина вектора ав ас

Вопрос по геометрии:

длина вектора ав равна 7 , длина вектора ас равна 4. косинус угла
между этими векторами равен -1/56. Найдите длину вектора АВ+АС

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

AB + AC = |AB| * |AC| * cos(AB^AC)
AB + AC = корень (|АВ|^2+|АС|^2+2|АВ|*|АС|сos (ВАС))
AB + AC = корень (49 + 16 -1)
AB + AC = корень (64)
AB + AC = 8

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

💡 Видео

Длина вектора и равные вектора на координатной плоскости. Задачи на длину вектора. Геометрия 8-9 кл.Скачать