Длина хорды равностороннего треугольника

Видео:Формулы равностороннего треугольника #shortsСкачать

Свойства равностороннего треугольника: теория и пример задачи

В данной статье мы рассмотрим определение и свойства равностороннего (правильного) треугольника. Также разберем пример решения задачи для закрепления теоретического материала.

Видео:№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружностиСкачать

Определение равностороннего треугольника

Равносторонним (или правильным) называется треугольник, в котором все стороны имеют одинаковую длину. Т.е. AB = BC = AC.

Примечание: правильный многоугольник – это выпуклый многоугольник, имеющий равные стороны и углы между ними.

Видео:ОГЭ ЗАДАНИЕ 16 НАЙДИТЕ ДЛИНУ ХОРДЫ ОКРУЖНОСТИ ЕСЛИ РАДИУС 13 РАССТОЯНИЕ ДО ХОРДЫ 5Скачать

Свойства равностороннего треугольника

Свойство 1

В равностороннем треугольнике все углы равны 60°. Т.е. α = β = γ = 60°.

Свойство 2

В равностороннем треугольнике высота, проведенная к любой из сторон, одновременно является биссектрисой угла, из которого она проведена, а также медианой и серединным перпендикуляром.

CD – медиана, высота и серединный перпендикуляр к стороне AB, а также биссектриса угла ACB.

Свойство 3

В равностороннем треугольнике биссектрисы, медианы, высоты и серединные перпендикуляры, проведенные ко всем сторонам, пересекаются в одной точке.

Свойство 4

Центры вписанной и описанной вокруг равностороннего треугольника окружностей совпадают и находятся на пересечении медиан, высот, биссектрис и серединных перпендикуляров.

Свойство 5

Радиус описанной вокруг равностороннего треугольника окружности в 2 раза больше радиуса вписанной окружности.

• R – радиус описанной окружности;
• r – радиус вписанной окружности;
• R = 2r.

Свойство 6

В равностороннем треугольнике, зная длину стороны (условно примем ее за “a”), можно вычислить:

1. Высоту/медиану/биссектрису:

2. Радиус вписанной окружности:

3. Радиус описанной окружности:

4. Периметр:

5. Площадь:

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Пример задачи

Дан равносторонний треугольник, сторона которого равна 7 см. Найдите радиус описанной вокруг и вписанной окружности, а также, высоту фигуры.

Решение
Применим формулы, приведеные выше, для нахождения неизвестных величин:

Видео:Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 классСкачать

Чему равна длина хорды?

Видео:Как найти длину хорды по радиусу и центральному углу. Геометрия 8-9 классСкачать

Что такое хорда 7 класс?

Отрезок, соединяющий любые две точки окружности, называют хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром. . Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным углом.

Видео:ЕГЭ-2022 ||Задание №6 || Найти длину хордыСкачать

Чему равна длина окружности?

Длина окружности круга равна двум пи умноженным на радиус.

Видео:Окружность. Длина хорды. Теорема синусов.Скачать

Что такое хорда и её свойства?

Хордой называется отрезок, соединяющий две точки окружности. Если хорда проходит через центр окружности, то она называется диаметром. Хорда является частью секущей окружности.

Видео:Равносторонний треугольник и три хорды в описанной окружностиСкачать

Что такое хорда в математике 5 класс?

Хорда окружности – это отрезок, соединяющий какие-нибудь две точки окружности. Диаметр окружности – это хорда, проходящая через центр окружности.

Видео:Задача на нахождение длины хорды окружностиСкачать

Что такое хорда в теле человека?

(математическая), прямолинейный отрезок, соединяющий две произвольные точки кривой линии или поверхности. спинная струна, эластичная несегментированная скелетная ось у хордовых (См. Хордовые) животных и человека.

Видео:Окружнось. Зависимость длины хорды, от длины дуги.Скачать

Какая формула описывает длину окружности?

= π. Таким образом, длину окружности (C) можно вычислить, умножив константу π на диаметр (D), или умножив π на удвоенный радиус, так как диаметр равен двум радиусам.

Видео:7 класс, 18 урок, Свойства равнобедренного треугольникаСкачать

Чему равна длина окружности диаметр которой равен 1 м?

Для нахождения длины окружности применяется формула: l = 2πr = πd. Если диаметр составляет 1 м, то длина окружности будет равна: 3,14 * 1 = 3,14 (м).

Видео:Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника | Математика | TutorOnlineСкачать

Как доказать что хорды одинаковые?

Если хорды равноудалены от центра окружности, то они равны. Если хорды равны, то они равноудалены от центра окружности. Большая из двух хорд находится ближе к центру окружности.

Видео:Деление окружности на равные части. Внимание!!! В таблице имеются ошибки. ПОЛЬЗУЙТЕСЬ ФОРМУЛОЙ!!!Скачать

В каком случае хорда равна радиусу?

Если хорда равна радиусу окружности, то она стягивает дугу 60º. AB — хорда, AB=R. . OA=OB=R, хорда AB по условию также равна радиусу: AB=R, следовательно, AB=OA=OB, то есть треугольник AOB — равносторонний. Отсюда, ∠AOB=60º (как угол равностороннего треугольника).

Видео:Геометрия Равносторонний треугольникСкачать

Как делить хорду Диаметр перпендикулярный ей?

Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые её дуги пополам. Диаметр, проходящий через середину хорды, перпендикулярен к ней и делит стягиваемые ею дуги пополам.

Видео:Нахождение стороны прямоугольного треугольникаСкачать

Формула длины хорды окружности

Хорда — отрезок соединяющий любые две точки окружности. Диаметр окружности, самая большая хорда.

L — хорда

R — радиус окружности

O — центр окружности

α — центральный угол

Формула длины хорды, ( L ):

Калькулятор для расчета длины хорды окружности :

Дополнительные формулы для окружности:

📽️ Видео

ЕГЭ профиль #3 / Радиус описанной окружности / Равносторонний треугольник / решу егэСкачать

Нахождение площади равнобедренного треугольника при помощи теоремы Пифагора | Геометрия | АлгебраСкачать

найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать

Длина хорды окружности равна 72 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать