Знание — сила. Познавательная информация
- Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник
- В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса 4 см?
- Если радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 6, а гипотенуза равна 30, то площадь треугольника равна?
- В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равна h радиус вписанной окружности равен г?
- Гипотенуза прямоугольного треугольника равна50 см, один из катетовравен 40 см?
- Катет прямоугольного треугольника равен 4, а гипотенуза — 5?
- Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24?
- Площадь треугольника равна 48 а его периметр равен 32 найдите радиус вписанной в треугольник окружности?
- Радиус окружности вписанной в прямоугольний треугольник равен r?
- Катеты прямоугольного треугольника равны 15см?
- Катет прямоугольного треугольника равен 8 см, гипотенуза 17 см?
- Катет прямоугольного треугольника равен 8 см, гипотенуза — 17 см?
- В прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 26, вписана окружность радиуса 4. Найдите периметр треугольника.
- 🎦 Видео
Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать
Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник
Если в задаче дана окружность, вписанная в прямоугольный треугольник, то ее решение может быть связано со свойством отрезков касательных, проведенных из одной точки, и теоремой Пифагора.
Кроме того, следует учесть, что радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле
где a и b — длины катетов, c — гипотенузы.
Рассмотрим две задачи на вписанную в прямоугольный треугольник окружность.
Точка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, делит гипотенузу на отрезки 4 см и 6 см. Найти периметр и площадь треугольника и радиус окружности.
Дано: ∆ ABC, ∠C=90º,
окружность (O, r) — вписанная,
K, M, F — точки касания со сторонами AC, AB, BC,
1) По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки,
AK=AM=6 см,
2) AB=AM+BM=6+4=10 см,
3) По теореме Пифагора:
Второй корень не подходит по смыслу задачи. Значит, CK+CF=2 см, AC=8 см, BC=6 см.
Ответ: 24 см, 24 см², 2 см.
Найти площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 26 см, а радиус вписанной окружности — 4 см.
Дано:∆ ABC, ∠C=90º,
окружность (O, r) — вписанная,
K, M, F — точки касания со сторонами AC, AB, BC,
1) Проведем отрезки OK и OF.
(как радиусы, проведенные в точки касания).
Четырехугольник OKCF — прямоугольник (так как у него все углы — прямые).
А так как OK=OF (как радиусы), то OKCF — квадрат.
2) По свойству касательных, проведенных из одной точки,
3) AC=AK+KC=(x+4) см, BC=BF+CF=26-x+4=(30-x) см.
Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать
В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса 4 см?
Математика | 10 — 11 классы
В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса 4 см.
Найдите периметр этого треугольника, если известно, что его гипотенуза равна 26 см.
Дано : r = 4, c = 26
Для прямоугольного треугольника верна следущая формула :
Видео:№693. В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса r. Найдите периметр треугольника,Скачать
Если радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 6, а гипотенуза равна 30, то площадь треугольника равна?
Если радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 6, а гипотенуза равна 30, то площадь треугольника равна.
Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равна h радиус вписанной окружности равен г?
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равна h радиус вписанной окружности равен г.
Видео:РАДИУС вписанной окружности #математика #огэ #огэматематика #данирСкачать
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна50 см, один из катетовравен 40 см?
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна50 см, один из катетовравен 40 см.
Найти радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать
Катет прямоугольного треугольника равен 4, а гипотенуза — 5?
Катет прямоугольного треугольника равен 4, а гипотенуза — 5.
Найдите радиус вписанной окружности.
Видео:Задача о треугольнике из тренировочного варианта ЕГЭСкачать
Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24?
Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24.
Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать
Площадь треугольника равна 48 а его периметр равен 32 найдите радиус вписанной в треугольник окружности?
Площадь треугольника равна 48 а его периметр равен 32 найдите радиус вписанной в треугольник окружности.
Видео:Математика за минуту: Объяснение формулы радиуса вписанной окружности в прямоугольный треугольник.Скачать
Радиус окружности вписанной в прямоугольний треугольник равен r?
Радиус окружности вписанной в прямоугольний треугольник равен r.
Найти площадь , если гипотенуза c.
Видео:Прямоугольный треугольник Радиус описанной окружностиСкачать
Катеты прямоугольного треугольника равны 15см?
Катеты прямоугольного треугольника равны 15см.
Найдите радиус его вписанной окружности.
Видео:№705. Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С описана окружность. Найдите радиусСкачать
Катет прямоугольного треугольника равен 8 см, гипотенуза 17 см?
Катет прямоугольного треугольника равен 8 см, гипотенуза 17 см.
Найдите радиус его вписанной окружности.
Видео:✓ Как вневписанная окружность Герону помогла | Ботай со мной #083 | Борис ТрушинСкачать
Катет прямоугольного треугольника равен 8 см, гипотенуза — 17 см?
Катет прямоугольного треугольника равен 8 см, гипотенуза — 17 см.
Найдите радиус его вписанной окружности.
Вы зашли на страницу вопроса В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса 4 см?, который относится к категории Математика. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 — 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
Видео:Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать
В прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 26, вписана окружность радиуса 4. Найдите периметр треугольника.
Расстояние от вершины прямого угла данного треугольника до точки касания вписанной окружности с катетом треугольника равно радиусу вписанной окружности (r = 4).
С другой стороны, это расстояние равно p — c, где p — полупериметр треугольника, а c — гипотенуза (c = 26). Следовательно, r = p — c, или 4 = p — 26. Поэтому p = 30, а периметр треугольника равен 60.
Ответ
🎦 Видео
Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.Скачать
Вписанный в окружность прямоугольный треугольник.Скачать
ОГЭ Задание 25 Окружность вписанная в прямоугольный треугольникСкачать
Сможешь найти радиус окружности? Окружность, вписанная в прямоугольный треугольникСкачать
Радиус описанной окружностиСкачать
В прямоугольный треугольник вписана окружность. Этап 3Скачать
🔴 На окружности радиуса 3 взята точка C. Отрезок ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать