Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Как посчитать радиус окружности
Содержание
  1. Онлайн калькулятор
  2. Как посчитать радиус зная длину окружности
  3. Формула
  4. Пример
  5. Как посчитать радиус окружности зная её площадь
  6. Формула
  7. Пример
  8. Как посчитать радиус окружности зная диаметр
  9. Формула
  10. Пример
  11. Радиус и диаметр окружности
  12. Радиус — что это такое и как найти радиус окружности
  13. Через длину стороны
  14. Найти радиус круга, зная окружность
  15. Радиус и диаметр
  16. Вычисление радиуса
  17. Если известен диаметр
  18. Если известна длина окружности круга
  19. Если известна площадь круга
  20. Способ расчета радиуса круга:
  21. Через сторону описанного квадрата
  22. Как посчитать радиус зная длину окружности
  23. Формула
  24. Свойства радиуса
  25. По площади сектора и центральному углу
  26. Площадь сегмента
  27. Формулы для площади круга и его частей
  28. Центральный угол, вписанный угол и их свойства
  29. Связанные определения
  30. Примеры задач
  31. Длина дуги
  32. Уравнение окружности
  33. Углы между двумя хордами
  34. Через площадь и полупериметр описанного треугольника
  35. Основные свойства касательных к окружности
  36. Обобщения
  37. Через диагональ вписанного прямоугольника
  38. Площадь круга, онлайн расчет
  39. Вместо заключения

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Длина окружности. Математика 6 класс.

Онлайн калькулятор

Как посчитать радиус зная длину окружности

Чему равен радиус если длина окружности ?

Чему равен радиус (r) если длина окружности C?

Формула

r = C / , где π ≈ 3.14

Пример

Если длина круга равна 3 см, то его радиус примерно равен 0.477 см.

Как посчитать радиус окружности зная её площадь

Чему равен радиус окружности если

Чему равен радиус окружности (r) если её площадь S?

Формула

Пример

Если площадь круга равна 5 см 2 , то его радиус примерно равен 1.26 см.

Как посчитать радиус окружности зная диаметр

Чему равен радиус окружности если

Чему равен радиус окружности (r) если её диаметр d?

Формула

Пример

Если диаметр круга равен 3 см, то его радиус = 1.5 см.

Видео:8 класс. ОГЭ. Найти диаметр окружностиСкачать

8 класс. ОГЭ. Найти диаметр окружности

Радиус и диаметр окружности

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Окружность — это фигура в геометрии, которая состоит
из множества точек, расположенных на одинаковом
расстоянии от заданной точки (центра окружности).

Радиус окружности — это отрезок, который соединяет
центр окружности с какой-либо точкой окружности.

Диаметр окружности — это отрезок, который соединяет
две любые точки окружности, причем сам отрезок
должен проходить через центр окружности

Eсли от центра окружности провести
отрезки ко всем точкам окружности, то они будут иметь
одинаковую длину, то есть равны. В математике
такие отрезки называют радиусами.

Все радиусы окружности, как и диаметры окружности,
равны между собой, имеют одинаковую длину.

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

На рисунке выше изображена окружность, с центром в точке O.
OA = OB = OC — радиусы окружности;
BC = CO + OB — диаметр окружности;

Радиус окружности принято обозначать маленькой либо большой буквой, r или R.
Диаметр окружности обозначают буквой D.

Диаметр окружности условно состоит из двух
радиусов и равен длинам этих радиусов.

Длину радиуса окружности можно найти через диаметр окружности.
Для этого достаточно разделить на два длину диаметра окружности,
получившееся число и будет радиусом.

Формула радиуса окружности через диаметр:

Формула диаметра окружности через радиус:

Также, окружность, может быть вписанной в фигуру, описанной
около фигуры; или вообще может быть не вписана и не описана.
Формула радиуса окружности зависит от того находится фигура
внутри окружности, или окружность находится около фигуры.

Существует радиус вписанной окружности
и радиус описанной окружности.

Формулы радиуса вписанной и радиуса описанной окружностей
зависят в первую очередь от геометрической фигуры.

Радиус вписанной окружности — это радиус окружности,
которая вписана в геометрическую фигуру.

Радиус описанной окружности — это радиус окружности,
которая описана около геометрической фигуры.

Видео:Радиус и диаметрСкачать

Радиус и диаметр

Радиус — что это такое и как найти радиус окружности

Видео:Окружность. Как найти Радиус и ДиаметрСкачать

Окружность. Как найти Радиус и Диаметр

Через длину стороны

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Формула для нахождения длины окружности через радиус:

, где r — радиус окружности.

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Длина окружности. Площадь круга - математика 6 класс

Найти радиус круга, зная окружность

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиусДиаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус
Окружность круга PРезультат

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Видео:РАДИУС ОКРУЖНОСТЬ ДИАМЕТР КРУГ / 3 КЛАСС МАТЕМАТИКА. ЧТО ТАКОЕ ОКРУЖНОСТЬ ? ЧТО ТАКОЕ РАДИУС ?Скачать

РАДИУС ОКРУЖНОСТЬ ДИАМЕТР КРУГ / 3 КЛАСС МАТЕМАТИКА. ЧТО ТАКОЕ ОКРУЖНОСТЬ ? ЧТО ТАКОЕ РАДИУС ?

Радиус и диаметр

Радиус в математике всегда обозначается латинской буквой «R» или «r». Принципиальной разницы, большую букву писать или маленькую, нет.

А два соединенных вместе радиуса, которые к тому же находятся на одной прямой, называются диаметром. Или по-другому:

Диаметр – это отрезок, который проходит через центр окружности и соединяет две противоположные точки на ее поверхности. По аналогии с радиусом под диаметром подразумевают и длину этого отрезка.

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Обозначается диаметр также первой буквой своего слова – D или d.

Исходя из определения диаметра, можно сделать простой вывод, который одновременно является одной из базовых основ геометрии.

Длина диаметра равна удвоенной длине радиуса.

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Видео:Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 классСкачать

Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 класс

Вычисление радиуса

Радиус можно посчитать разными способами.

Если известен диаметр

Этот способ самый простой. Диаметр равен двум радиусам. Поэтому радиус будет высчитываться по формуле r=d/2.

Если известна длина окружности круга

Также несложно будет узнать радиус, если известна длина окружности круга. Формула для расчета длины окружности C=2πr, в которой C является длиной окружности, π=3,14, а r — это как раз искомый радиус.

Преобразовав данную формулу, получим: r=C/2π. Вообще, число «Пи» в формуле — это постоянное значение, округленное до 3,14. На самом деле «Пи» выглядит так:

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Означает данное значение отношение длины окружности к диаметру той же окружности.

Если известна площадь круга

Формула площади круга выглядит так: A= π(r²). Эту формулу можно преобразовать в формулу радиуса:

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

В ней A — это площадь круга, число «Пи» мы уже знаем, оно равно округленно 3,14, а r — это и есть искомое значение радиуса.

Как найти радиус круга, все школьники учат на геометрии. Взрослые, конечно, со временем забывают эти формулы. Но, прочитав данную статью, радиус круга может найти каждый: и взрослый, и ребенок.

Видео:КАК НАЙТИ ДИАМЕТР ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

КАК НАЙТИ ДИАМЕТР ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 класс

Способ расчета радиуса круга:

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Круг (окружность) – геометрическая фигура на плоскости, все точки которой равноудалены от данной точки (центр круга).
Формула радиуса круга: Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус
где P – длина окружности, pi – число π, равное примерно 3.14

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Круг (окружность) – геометрическая фигура на плоскости, все точки которой равноудалены от данной точки (центр круга).
Формула радиуса круга: Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус
где S – площадь круга, pi – число π, равное примерно 3.14

Видео:Радиус Хорда ДиаметрСкачать

Радиус Хорда Диаметр

Через сторону описанного квадрата

Сторона описанного квадрата равна диаметру окружности. А диаметр — повторимся — равен двум радиусам. Поэтому разделите сторону квадрата на два.

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

  • r — искомый радиус окружности.
  • a — сторона описанного квадрата.

Как посчитать радиус зная длину окружности

Чему равен радиус (r) если длина окружности C?

Формула

r = C / , где π ≈ 3.14

Видео:Задача 6 №27859 ЕГЭ по математике. Урок 104Скачать

Задача 6 №27859 ЕГЭ по математике. Урок 104

Свойства радиуса

В отношении радиуса действуют несколько важных правил:

  1. Радиус составляет половину диаметра. Это мы продемонстрировали только что.
  2. У окружности может быть сколько угодно радиусов. Но все они будут равны по длине между собой.

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Радиус, который перпендикулярен хорде, делит ее на две равные части.

Напомним, хордой называется любой отрезок, который проходит через две точки на поверхности окружности, но не через центр. Этим она принципиально отличается от диаметра.

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.

По площади сектора и центральному углу

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

  • Например, если площадь сектора равна 50 см 2 , а центральный угол равен 120 градусов, формула запишется следующим образом: .

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Видео:Длина хорды окружности равна 72 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Длина хорды окружности равна 72 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Площадь сегмента

Рассмотрим круговой сегмент, изображённый на рисунке 5, и обозначим его площадь символом S (α), где буквой α обозначена величина соответствующего центрального угла .

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Поскольку площадь сегмента равна разности площадей кругового сектора MON и треугольника MON (рис.5), то в случае, когда величина α выражена в градусах , получаем

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

В случае, когда величина α выражена в в радианах , получаем

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Видео:КАК НАЙТИ РАДИУС КРУГА (ОКРУЖНОСТИ), ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

КАК НАЙТИ РАДИУС КРУГА (ОКРУЖНОСТИ), ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 класс

Формулы для площади круга и его частей

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус,

где R – радиус круга, D – диаметр круга

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус,

если величина угла α выражена в радианах

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус,

если величина угла α выражена в градусах

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус,

если величина угла α выражена в радианах

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус,

если величина угла α выражена в градусах

Числовая характеристикаРисунокФормула
Площадь кругаДиаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус
Площадь сектораДиаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус
Площадь сегментаДиаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус
Площадь круга
Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус,

где R – радиус круга, D – диаметр круга

Площадь сектора Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус,

если величина угла α выражена в радианах

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус,

если величина угла α выражена в градусах

Площадь сегмента Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус,

если величина угла α выражена в радианах

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус,

если величина угла α выражена в градусах

Видео:Что такое радиус? | Что такое диаметр? | Мерзляк 6 класс | Математика 6 класс | МегаШколаСкачать

Что такое радиус? | Что такое диаметр? |  Мерзляк 6 класс | Математика 6 класс | МегаШкола

Центральный угол, вписанный угол и их свойства

Видео:КАК ИЗМЕРИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ? · ФОРМУЛА + примеры · Длина окружности как найти? Математика 6 классСкачать

КАК ИЗМЕРИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ? · ФОРМУЛА + примеры · Длина окружности как найти? Математика 6 класс

Связанные определения

  • Центральный угол в окружности — это угол , образованный двумя радиусами.
  • Радиус кривизны кривой — это радиус окружности, имеющей с этой кривой касание второго порядка.

Видео:Задача 6 №27900 ЕГЭ по математике. Урок 128Скачать

Задача 6 №27900 ЕГЭ по математике. Урок 128

Примеры задач

Задание 1
Длина окружности равняется 87,92 см. Найдите ее радиус.

Решение:
Используем первую формулу (через периметр):
Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Задание 2
Найдите радиус круга, если его площадь составляет 254,34 см 2 .

Решение:
Воспользуемся формулой, выраженной через площадь фигуры:
Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Длина дуги

Рассмотрим дугу окружности, изображённую на рисунке 3, и обозначим её длину символом L(α), где буквой α обозначена величина соответствующего центрального угла .

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

В случае, когда величина α выражена в градусах , справедлива пропорция

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

из которой вытекает равенство:

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

В случае, когда величина α выражена в радианах , справедлива пропорция

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

из которой вытекает равенство:

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Видео:КАК НАЙТИ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР ИЛИ РАДИУС? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

КАК НАЙТИ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР ИЛИ РАДИУС? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 класс

Уравнение окружности

r 2 = ( x – a ) 2 + ( y – b ) 2

3. Параметрическое уравнение окружности с радиусом r и центром в точке с координатами ( a, b ) в декартовой системе координат:

<x = a + r cos t
y = b + r sin t

Видео:Задача 6 №27926 ЕГЭ по математике. Урок 141Скачать

Задача 6 №27926 ЕГЭ по математике. Урок 141

Углы между двумя хордами

Случай 1: два секущие пересекаются внутри окружности.

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Когда две секущие пересекаются внутри окружности, величина образованных угла, в два раза меньше суммы величин дуг, на которые они опираются. На рисунке дуга AB и дуга CD равны 60° и 50° тогда углы 1 и 2 равны Случай 2: две секущие пересекаются вне окружности.
Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Иногда секущие пересекаются за пределами окружности. Когда это случается, величина образующихся углов равна половине разности дуг, на которые они опираются.

Видео:Площадь круга. Математика 6 класс.Скачать

Площадь круга. Математика 6 класс.

Через площадь и полупериметр описанного треугольника

Разделите площадь описанного треугольника на его полупериметр.

  • r — искомый радиус окружности.
  • S — площадь треугольника.
  • p — полупериметр треугольника (равен половине от суммы всех сторон).

Основные свойства касательных к окружности

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

3. Если две касательные, с точками соприкосновения B и C, на одной окружности не параллельны, то они пересекаются в точке A, а отрезок между точкой соприкосновения и точкой пересечения одной касательной равен таком же отрезке на другой касательной:

Также, если провести прямую через центр окружности О и точку пересечения A этих касательных, то углы образованный между этой прямой и касательными будут равны:

Обобщения

Радиусом множества , лежащего в метрическом пространстве с метрикой , называется величина . Например, радиус n-размерного гиперкуба со стороной s равен

Через диагональ вписанного прямоугольника

Диагональ прямоугольника является диаметром окружности, в которую он вписан. А диаметр, как мы уже вспомнили, в два раза больше радиуса. Поэтому достаточно разделить диагональ на два.

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

  • R — искомый радиус окружности.
  • d — диагональ вписанного прямоугольника. Напомним, она делит фигуру на два прямоугольных треугольника и является их гипотенузой — стороной, лежащей напротив прямого угла. Поэтому, если диагональ неизвестна, её можно найти через соседние стороны прямоугольника с помощью теоремы Пифагора.
  • a, b — стороны вписанного прямоугольника.

Площадь круга, онлайн расчет

Как найти площадь круга по формуле через радиус либо диаметр круга.Площадь круга, онлайн расчет

Вместо заключения

Чтобы еще больше понять, насколько важно понятие РАДИУС, вспомните инструмент, с помощью которого можно начертить окружность. Это циркуль и выглядит он вот так.

Диаметр окружности равен 27 см чему равен ее радиус

Пользоваться им просто. Ножка с острым концом ставится в центр будущей окружности. А ножка с грифелем прочерчивает линию. А расстояние, на котором они будут друг от друга, и есть РАДИУС.

Поделиться или сохранить к себе: