- Зацепления зубчатые относятся к передачам (подвижным соединениям) и передают движение от двигателя к исполнительным механизмам. К составным частям зубчатых передач относятся зубчатые колеса (цилиндрические, конические), червяки, рейки.
- Детали машин
- Геометрические параметры эвольвентного зацепления
- Начальные окружности
- Делительная окружность
- Окружной шаг зубьев
- Основной шаг
- Окружная толщина зуба и окружная ширина впадины
- Окружной модуль зубьев
- Высота головки и ножки зуба
- Длина активной линии зацепления
- Коэффициент торцового перекрытия
- 2.3. ЭВОЛЬВЕНТНЫЕ ЗУБЧАТЫЕ КОЛЕСА И ИХ ПАРАМЕТРЫ
- 🌟 Видео
Видео:Что такое МОДУЛЬ шестерни? Ты ТОЧНО поймешь!Скачать
Зацепления зубчатые относятся к передачам (подвижным соединениям) и передают движение от двигателя к исполнительным механизмам. К составным частям зубчатых передач относятся зубчатые колеса (цилиндрические, конические), червяки, рейки.
Диаметр делительной окружности d является одним из основных параметров, по которому производят расчет зубчатого колеса:
где z – число зубьев;
Модуль зацепления m – это часть диаметра делительной окружности, приходящейся на один зуб:
где t – шаг зацепления.
где h a – высота головки зуба, h a = m ; h f – высота ножки зуба, h f = 1,25 m .
Диаметр окружности выступов зубьев :
Диаметр окружности впадин :
Служит для передачи вращения при параллельных осях валов.
ГОСТ 9563-60 предусматривает два ряда модулей m = 0,05…100 мм.
Ряд 1: … 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16 …
Ряд 2: … 0,55; 0,7; 0,9; 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14 …
Примечание. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2 .
Служит для преобразования вращательного движения в возвратно-поступательное.
ГОСТ 9563-60 предусматривает два ряда модулей m = 0,05…100 мм.
Ряд 1: … 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16 …
Ряд 2: … 0,55; 0,7; 0,9; 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14 …
Примечание. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.
Служит для передачи вращательного движения между валами со скрещивающимися осями.
ГОСТ 19672-74 устанавливает два ряда значений модулей m (мм).
Ряд 1: … 1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10 …
Ряд 2: … 1,5; 3; 3,5; 6; 7 …
Примечание. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.
Служит для передачи вращения при пересекающихся осях валов.
ГОСТ 9563-60 предусматривает два ряда модулей m = 0,05…100 мм.
Ряд 1: … 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16 …
Ряд 2: … 0,55; 0,7; 0,9; 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14 …
Примечание. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.
Видео:SolidWorks. Создание параметрического зубчатого колесаСкачать
Детали машин
Видео:Модуль шестерни и параметры зубчатого колесаСкачать
Геометрические параметры эвольвентного зацепления
Эвольвентное зацепление зубчатых колес характеризуется различными геометрическими параметрами, оказывающими существенное влияние на свойства и работу передачи. К таким параметрам относятся диаметры начальной, основной и делительной окружностей, окружной шаг зубьев, модуль зацепления, высота головок и ножек зубьев, длина активной линии зацепления, угол наклона линии зуба косозубого колеса, коэффициент перекрытия и некоторые другие.
В обозначении геометрических параметров зацепления используют индексы, относящиеся к характерным окружностям зубчатых колес:
- w – начальной;
- b – основной;
- a – вершин зубьев;
- f – впадин зубьев.
Параметрам, относящимся к делительной окружности, индекс не присваивается.
При обозначении параметров пары зубчатых колес индекс «1» присваивается шестерне, «2» — колесу.
Начальные окружности
Начальными называют окружности, которые в процессе зацепления перекатываются одна по другой без скольжения (рис. 1), при этом отношение их радиусов (расстояний от центров О1 и О2 до полюса П ) при неизменном межосевом расстоянии О1О2 тоже остается неизменным.
При изменении межосевого расстояния aw меняются и диаметры dw начальных окружностей шестерни и колеса, т. е. у пары зубчатых колес может быть множество начальных окружностей.
У отдельно взятого колеса начальной окружности не существует – по определению этот параметр образуется в зацеплении, т. е. в зубчатой передаче.
Межосевое расстояние определяется по формуле:
Делительная окружность
Окружность, на которой шаг p и угол зацепления α соответственно равны шагу p и углу α профиля инструментальной рейки, называют делительной окружностью (рис. 1). Эта окружность принадлежит отдельно взятому колесу, ее диаметр d при изменении межосевого расстояния остается неизменным.
Делительные окружности совпадают с начальными, если межосевое расстояние пары зубчатых колес равно сумме радиусов делительных окружностей.
У большинства зубчатых передач диаметры делительных и начальных окружностей совпадают, т. е.:
Исключение составляют передачи с угловой модификацией.
Окружной шаг зубьев
Расстояние между одноименными сторонами двух соседних зубьев, взятое по дуге делительной окружности, называют окружным шагом зубьев по делительной окружности и обозначают буквой p (рис. 1).
Для пары зацепляющихся зубчатых колес окружной шаг зубьев должен быть одинаковым.
Основной шаг
Этот параметр, обозначаемый pb , относится к основной окружности. На основании второго и четвертого свойств эвольвенты расстояние по нормали между одноименными сторонами двух соседних зубьев равно шагу pb .
Из треугольника О2ВП (см. рис. 1) диаметр основной окружности db2 = 2 rb2 = d2 cos αw , откуда основной шаг может быть определен по формуле:
Окружная толщина зуба и окружная ширина впадины
Окружная толщина зуба st и окружная ширина впадины et по дуге делительной окружности колеса передачи без смещения теоретически равны. Однако при изготовлении зубчатых колес на теоретический размер st назначают такое расположение поля допуска, при котором зуб получается тоньше, чем и гарантируется боковой зазор j (рис. 1), необходимый для нормального зацепления. По делительной окружности всегда st + et = p .
Окружной модуль зубьев
Из определения окружного шага следует, что длина делительной окружности зубчатого колеса πd = pz , где z – число зубьев. Следовательно,
Шаг зубьев p , так же как длина окружности, включает в себя трансцендентное число π , а поэтом шаг — также число трансцендентное. Для удобства расчетов и измерения зубчатых колес в качестве основного расчетного параметра принято рациональное число p/π , которое называют модулем зубьев , обозначают m и измеряют в миллиметрах:
d = mz или m = d/z .
Модуль зубьев m – часть диаметра делительной окружности, приходящаяся на один зуб.
Модуль является основной характеристикой размера зубьев. Для пары зацепляющихся колес модуль должен быть одинаковым.
Для обеспечения взаимозаменяемости зубчатых колес и унификации дорогостоящего зубонарезного оборудования и инструмента значения m регламентируются стандартом в диапазоне от 0,05 до 100 мм.
В соответствии со стандартным рядом I модуль может принимать следующие значения: 1,0, 1,25, 1,5, 2,0, 2,5, 3,0, 4,0, 5,0, 6,0, 8,0, 10,0.
Стандартный ряд II значительно расширяет диапазон применяемых на практике модулей ( m = 1,125, 1,375, 1,75 и т. д.).
При выборе модулей из стандартных рядов первый ряд следует предпочитать второму.
Высота головки и ножки зуба
Делительная окружность делит зуб по высоте на головку ha и ножку hf . Для создания радиального зазора с (см . рис. 1) необходимо
Для передачи без смещения ha = m .
Длина активной линии зацепления
При вращении зубчатых колес точка зацепления S (см. рис. 1) пары зубьев перемещается по линии зацепления NN . Зацепление профилей начинается в точке S’ пересечения линии зацепления с окружностью вершин колеса и заканчивается в точке S» пересечения линии зацепления с окружностью вершин шестерни.
Отрезок S’S» линии зацепления называют длиной активной линии зацепления и обозначают gα . Длину gα легко определить графически, для чего радиусами окружностей вершин обоих колес отсекают на линии зацепления NN отрезок S’S» и замеряют gα .
Коэффициент торцового перекрытия
Коэффициентом торцового перекрытия εα называют отношение длины активной линии зацепления к основному шагу:
где z1 и z2 – числа зубьев шестерни и колеса; β – угол наклона линии зуба косозубого колеса.
Непрерывность работы зубчатой передачи возможна при условии, когда последующая пара зубьев входит в зацепление до выхода предыдущей, т. е. когда обеспечивается перекрытие работы одной пары зубьев другой. Чем больше пар зубьев одновременно находится в зацеплении, тем выше плавность работы передачи.
За период работ пары зубьев точка их зацепления проходит путь, равный по длине gα (см. рис. 1), а расстояние между профилями соседних зубьев по линии зацепления равно основному шагу pb . При gα > pb необходимое перекрытие зубьев обеспечивается.
По условию непрерывности зацепления должно быть εα > 1. С увеличением количества зубьев z увеличивается и коэффициент торцового перекрытия εα .
Видео:Построение эвольвентного зацепленияСкачать
2.3. ЭВОЛЬВЕНТНЫЕ ЗУБЧАТЫЕ КОЛЕСА И ИХ ПАРАМЕТРЫ
Рисунок 3. Параметры эвольвентного зубчатого колеса.
К основным геометрическим параметрам эвольвентного зубчатого колеса относятся: модуль m, шаг p, угол профиля α, число зубьев z и коэффициент относительного смещения x.
Виды модулей: делительный, основной, начальный.
Для косозубых колес дополнительно различают: нормальный, торцевой и осевой.
Для ограничения числа модулей ГОСТом установлен стандартный ряд его значений, которые определяются по делительной окружности.
Модуль − это число миллиметров диаметра делительной окружности зубчатого колеса, приходящееся на один зуб.
Делительная окружность − это теоретическая окружность зубчатого колеса, на которой модуль и шаг принимают стандартные значения
Делительная окружность делит зуб на головку и ножку.
Начальная окружность – это теоретическая окружность зубчатого колеса, принадлежащая его начальной поверхности.
Головка зуба – это часть зуба, расположенная между делительной ок-ружностью зубчатого колеса и его окружностью вершин.
Ножка зуба – это часть зуба, расположенная между делительной окружностью зубчатого колеса и его окружностью впадин.
Сумма высот головки ha и ножки hf соответствует высоте зубьев h:
Окружность вершин – это теоретическая окружность зубчатого колеса, соединяющая вершины его зубьев.
Окружность впадин – это теоретическая окружность зубчатого колеса, соединяющая все его впадины.
Согласно ГОСТ 13755-81 α = 20°, С* = 0,25.
Коэффициент уравнительного смещения Δу:
Окружной шаг, или шаг p − это расстояние по дуге делительной окружности между одноименными точками профилей соседних зубьев.
Угловой шаг − это центральный угол, охватывающий дугу делительной окружности, соответствующий окружному шагу
Шаг по основной окружности − это расстояние по дуге основной ок-ружности между одноименными точками профилей соседних зубьев
Толщина зуба s по делительной окружности − это расстояние по дуге делительной окружности между разноименными точками профилей одного зуба
S = 0,5 · ρ + 2 · х · m · tg α
Ширина впадины e по делительной окружности − это расстояние по дуге делительной окружности между разноименными точками профилей со-седних зубьев
Толщина зуба Sb по основной окружности − это расстояние по дуге основной окружности между разноименными точками профилей одного зуба.
Толщина зуба Sa по окружности вершин − это расстояние по дуге ок-ружности вершин между разноименными точками профилей одного зуба.
Угол профиля α − это острый угол между касательной t – t к профилю зуба в точке, лежащей на делительной окружности зубчатого колеса и радиус-вектором, проведенным в данную точку из его геометрического центра
🌟 Видео
6.3 Зубчатые цилиндрические передачиСкачать
Как определить шестернюСкачать
#SolidWorks - Зубчатые колёсаСкачать
Зубчатые передачиСкачать
Расчёт ведущего колеса танка.Скачать
4 5 расчет зубчатого колесаСкачать
SolidWorks. Цилиндрические зубчатые колесаСкачать
Подборка САМЫХ "УМНЫХ" водителей #946Скачать
Механические передачи. Часть 1. История. Геометрия зубчатых колесСкачать
Форма зубьев колеса в зависимости от коэффициента смещенияСкачать
SolidWorks. Создание параметрического косозубого и шевронного зубчатого колесаСкачать
Геометрические параметры зубчатых колёс. Перекрытие. Смещение.Скачать
Зубчатые колесаСкачать
Зубчатое колесо в Компас 3DСкачать
Лекция «Цилиндрические зубчатые передачи. Основные параметры»Скачать
Построение параметрической модели зубчатого колесаСкачать