Диагонали ромба 30 и 40 см найдите радиус вписанной окружности

Решение:
Решение: Пусть ABCD — данный ромб, тогда его диагонали AC=30см, BD=40 см
Пусть О -точка пересечния диагоналей ромба
Диагонали ромба в точке пересения делятся пополам, поэтому AO=12*AC=12*30=15 см BO=12*BD=12*40=20 см
Диагонали ромба персекаются под прямым углом По теореме Пифагора AB^2=AO^2+BO^2 AB^2=15^2+20^2=625 AB=25 см
Полупериметр ромба равен 2*сторона Полуперимтер ромба равен р=2*АВ=2*25=50 см
Площадь ромба равгна половине произведения диагоналей Площадь ромба равна S=12*AC*BD=12*30*40=600 см^2
Радиус окружности вписанной в ромб равен r=Sp Радиус окружности вписанной в ромб равен r=60050=12 см Ответ: 12 см

Видео:Все про РОМБ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // Геометрия 8 классСкачать

Найдите радиус окружности, вписанной в ромб, диагонали которого равны 30 см и 40 см?

Геометрия | 5 — 9 классы

Найдите радиус окружности, вписанной в ромб, диагонали которого равны 30 см и 40 см.

Решение : Пусть ABCD — ромб в который вписана окружность, тогда его диагонали AC = 30 и BD = 40

Пусть О — это точка пересечния диагоналей ромба в который вписана окружность, тогда : диагонали ромба в точке пересения делятся пополам, поэтому

AO = 1 2 * AC = 1 2 * 30 = 15 см

BO = 1 2 * BD = 1 2 * 40 = 20 см

Диагонали ромба персекаются под прямым углом

AB ^ 2 = AO ^ 2 + BO ^ 2

AB ^ 2 = 15 ^ 2 + 20 ^ 2 = 625

1 / 2P(полупериметр) = 2 * сторона

1 / 2P(полупериметр) = р = 2 * АВ = 2 * 25 = 50 см

Ищем лощадь ромба в который списана окружность :

S ромба ABCD = &gt ; половине произведения диагоналей

S ромба ABCD = &gt ; S = 1 2 * AC * BD = 1 2 * 30 * 40 = 600 см ^ 2

Далее вычисляем радиус

r окружности вписанной в ромб = &gt ; r = S p

r окружности вписанной в ромб = &gt ; r = 600 50 = 12 см

Видео:Задача 6 №27934 ЕГЭ по математике. Урок 148Скачать

Диагонали ромба равны 30 и 40см найти радиус окружности вписанного ромба?

Диагонали ромба равны 30 и 40см найти радиус окружности вписанного ромба.

Видео:Задача 6 №27913 ЕГЭ по математике. Урок 131Скачать

Дано : Ромб АВСD?

Дано : Ромб АВСD.

Диагонали равны 30см, 40см.

Найти радиус окружности вписанной в ромб.

Видео:Интересный штрих) параллелограмма ✧ Запомнить за 1 мин!Скачать

Диагонали ромба 24см и 32см?

Диагонали ромба 24см и 32см.

Найти радиус вписанной окружности.

Видео:№ 501-600 - Геометрия 8 класс МерзлякСкачать

Диагонали ромба равны 30 см и 40 см?

Диагонали ромба равны 30 см и 40 см.

Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

(пожалуста решите с рисунком).

Видео:Площадь ромба. Легче понять...Скачать

Диагонали ромба равны 30 и 40 см?

Диагонали ромба равны 30 и 40 см.

Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

Видео:Геометрия, номера 45.1, 46.1 (радиус вписанной окружности)Скачать

Сторона ромба равна 50см, а одна из диагоналей — 60см?

Сторона ромба равна 50см, а одна из диагоналей — 60см.

Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

Видео:Геометрия Один из углов ромба равен 60, а большая диагональ равна 24 см. Найдите радиус окружностиСкачать

Диагонали ромба равны 30см и 40см?

Диагонали ромба равны 30см и 40см.

Найдите радиус окружности , вписано в ромб.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

ДИАГОНАЛИ РОМБА РАВНЫ 30 СМ И 40 СМ?

ДИАГОНАЛИ РОМБА РАВНЫ 30 СМ И 40 СМ.

НАЙДИТЕ РАДИУС ОКРУЖНОСТИ, ВПИСАННОЙ В РОМБ.

И ЕСЛИ МОЖНО С ЧЕРТЕЖОМ).

Видео:Задача 6 №27932 ЕГЭ по математике. Урок 146Скачать

Помогите решить?

Диагонали ромба равны 30 см и 40 см.

Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

Видео:Геометрия Угол ромба равен α, радиус вписанной окружности равен r. Найдите сторону и диагонали ромбаСкачать

Диагонали ромба равны 60 и 80 см?

Диагонали ромба равны 60 и 80 см.

Найдите радиус окружности вписанной в ромб.

На этой странице находится вопрос Найдите радиус окружности, вписанной в ромб, диагонали которого равны 30 см и 40 см?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.

30 : 5 = 6 см отрезок МЕ. Так значит ДМ = 24 см.

Скрещивающиеся прямые не имеют общих точек. У прямых AD и AB — общая точка A. У прямых AD и BD — общая точка D. У прямых AD и CD — общая точка D. ПрямыеAD и BC — скрещивающиеся.

BD — медиана и высота значит треугольник ABC равнобедренный, AB = BC, AD = DC, AB + AD = PABD — BD = 15 — 4 = 11 см PABC = 2 * (AB + AD) = 11 * 2 = 22 см периметр треугольника ABC = 22 cм.

ВС = АВ + АС Х = 6 + 9 = 15 ВС = 15.

Т. к точка А делит отрезок ВС на два отрезка, то этот отрезок ВС равен сумме двух получившихся отрезков, т. Е ВС = АВ + АС = 6 + 9 = 15. Ответ : отрезок ВС равен 15 сантиметрах.

Если О — центр окружности, то радиус окружности = 5. И АD = 5.

Подлежащие — одна черта, Сказуемое — две черты обстоятельство — точка пунктир Дополнение — пунктир.

Подлежащее одной чертой, сказуемое двумя, обстоятельство : _. _. _. В общем обстоятельство точка — тире, а дополнение пунктирной линией : — — — -.

Решение задачи во вложенном файле.

В прямоугольном ∆ АВС∠С = 90°, высота СК делит гипотенузу на отрезки АВ = 5 см, кВ = 1 см. Определите длину высоты СК. Высотапрямоугольноготреугольника, проведеннаяк гипотенузе, естьсреднеегеометрическое (среднеепропорциональное) между отрезками, н..

Видео:№493. Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см.Скачать

Нахождение радиуса вписанной в ромб окружности

В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно вычислить радиус окружности, вписанной в ромб. Также разберем примеры решения задач для закрепления изложенного материала.

Видео:Геометрия Диагонали ромба равны 2√5 и 4√5. Найдите радиус вписанной в ромб окружности.Скачать

Формулы вычисления радиуса вписанной в ромб окружности

Через диагонали и сторону

Радиус r вписанной в ромб окружности равняется произведению его диагоналей, деленному на сторону, умноженную на 4.

• d₁ и d₂ – диагонали ромба;
• a – сторона ромба.

Через диагонали

Радиус r вписанной в ромб окружности можно найти, зная только длины его обеих диагоналей:

Эту формулу можно получить, если сторону a в формуле выше выразить через диагонали (согласно одному из свойств ромба):

Через сторону и угол

Радиус окружности r, вписанной в ромб, равняется половине произведения его стороны и синуса любого угла.

Через высоту

Радиус вписанного в ромб круга равняется половине его высоты.

Видео:Задание 3 (№27717) ЕГЭ по математике. Урок 80Скачать

Примеры задач

Задание 1
Известно, что диагонали ромба равны 6 и 8 см. Найдите радиус окружности, вписанной в него.

Решение
Применим соответствующую формулу, подставив в нее известные значения:

Задание 2
Вычислите радиус вписанного в ромб круга, если его сторона равна 11 см, а один из углов – 30°.

Решение
В данном случае мы можем воспользоваться последней из рассмотренных выше формул:

💥 Видео

Найти радиус равнобедренного прямоугольного треугольника 3 задание проф. ЕГЭ по математикеСкачать

Геометрия В ромб с острым углом 30 вписан круг, площадь которого равна Q. Найти площадь ромбаСкачать

№477. Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь ромбаСкачать

Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать

№ 101-200 - Геометрия 9 класс КазаковСкачать

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать