Даны две параллельные плоскости и не лежащая между ними точка p две прямые проходящие

Геометрия | 10 — 11 классы

Даны две параллельные плоскости и не лежащая между ними точка Р.

Две прямые проходящие через точку Р пересекают ближнюю к точке Р плоскость в точках А1 и А2, а дальнюю в точке Б1и Б2 соответственно.

Найти длину отрезка Б1Б2 если А1А2 равно 10 см.

И РА относится к А1Б1 как 2 : 3.

Рассмотрим подобные треугольники РВ1В2 и треугольник РА1А2.

РА1 : А1В1 = А1А2 : В1В2

В1В2 = (10 * 3) / 2 = 15.

Точка С лежит на отрезке АВ ?

Точка С лежит на отрезке АВ .

Через точку А проведена плоскость , а через точки В и С — параллельные прямые , пересекающие эту плоскость в точка С1 и В1 .

Найдите длину отрезка СС1 , если точка С — середина отрезка АВ и ВВ1 = 7 см.

Точка С лежит на отрезке АВ?

Точка С лежит на отрезке АВ.

Через точку А проведена плоскость, а через точки В и С — параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках В1 и С1.

Найдите длину отрезка СС1, если АС : СВ = 3 : и ВВ1 = 20 см.

Даны две параллельные прямые и точки P, Q на одной из них?

Даны две параллельные прямые и точки P, Q на одной из них.

Через эти точки проведены две параллельные плоскости, которые пересекают вторую прямую в точках Р1 и Q1.

Чему равна длина отрезка P1Q1, если PQ = 6, 3.

Даны две пересекающиеся плоскости и в каждой из них по точке?

Даны две пересекающиеся плоскости и в каждой из них по точке.

Построить плоскость, проходящую через данные точки и параллельна линии пересечения данных плоскостей.

Помогите пожалуйста)) 1?

Помогите пожалуйста)) 1.

Если две плоскости имеют общую точку, то … 2.

Две плоскости не параллельны, если … 3.

Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости, то … 4.

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум прямым другой плоскости, то эти вторые прямые … 5.

Через точку, не принадлежащую данной плоскости, проходит единственная плоскость ….

Даны 2 параллельные плоскости и не лежащая между ними точка р?

Даны 2 параллельные плоскости и не лежащая между ними точка р.

Две прямые, проходящие через точку р, пересекают ближнюю к точке р плоскость в точках А1 и А2, а дальнюю в В1 и В2 соответственно.

Найти длинну В1 и В2, если А1 и А2 = 6 см.

Точка С лежит на отрезке АВ?

Точка С лежит на отрезке АВ.

Через точку А проведена плоскость, а через точки В и С – параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках В1 и С1.

Найдите длину отрезка ВВ1, если АС : СВ = 4 : 3, СС1 = 8 см.

Даны прямая и точка, не лежащая на этой прямой?

Даны прямая и точка, не лежащая на этой прямой.

Докажите, что все прямые, проходящие через данную точку и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости.

1. Даны куб , α – плоскость грани , β – плоскость , проходящая через точки B , и D ?

1. Даны куб , α – плоскость грани , β – плоскость , проходящая через точки B , и D .

Назовите : а) плоскость , параллельную плоскости α ; б) прямые, параллельные плоскости β ; в) каково взаимное расположение плоскостей α и β .

2. Точка P не лежит между параллельными плоскостями α и .

Через точку P проведены прямые a и b , пересекающие плоскость α в точках A и B , плоскость в точках и соответственно.

Найдите длину отрезка AB, если , .

Пожалуйста помогите решить.

Даны прямая и точка, не лежащая на этой прямой?

Даны прямая и точка, не лежащая на этой прямой.

Докажите, что все прямые, проходящие через данную точку и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости.

На этой странице находится вопрос Даны две параллельные плоскости и не лежащая между ними точка Р?, относящийся к категории Геометрия. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Геометрия. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

1) если диагональ биссектрисса, то параллелограмм является ромбом. Значит все четыре стороны равны, делим 34 / 4 = 8, 5 cм. Значит ВС = 7, 5см. 2) если угол 45, то треугольник будет равнобедренный и его вторая сторона тоже будет 5 см. Из большего..

4 оси имеет прчмоугольник.

Радиус основания цилиндра S1 = πR² = 16π ; R² = 16 ; R = 4 см. Сторона осевого сечения равна диаметру основания цилиндра ; равна 8 см. Площадь осевого сечения равна S2 = 8² = 64 см². Ответ : 64 см².

S поверхности шара = 4πR = 2. 5S = 4 * π *  = 4 * π * 6. 25 = 25π.

Какая фигура имеет четыре стороны одной длинны? (квадрат) перимет какой геометрической фигуры равен — (a + b)•2.

Вот вроде, думаю правильно.

Рассмотрим треугольники rsd и psd pd = rd — дано rs = ps — дано ds — общая сторона треугольники rsd и psd равны, следовательно угол pds = углу rds угол pds + угол rds = 360 — 98 = 262 (град. ) угол rds = 262 : 2 = 131 (град. ).

Ответы и решения на фото.

H = √3a / 2 r = √3a / 6 — радиус вписанной окружности R = √3a / 3 — радиус описанной окружности.

Если mh 3 см, а угол mnh 30°, то mh по свойству прямоугольного треугольника = 1 / 2 mn, значит mn 6 см отсюда mn = pq = 6 см mq = mh + hq = 5 + 3 = 8 см mq = np = 8 см находим углы hnp = 90° по свойству перпендикуляра, значит угол n получается угол m..

Даны 2 параллельные плоскости и не лежащая между ними точка P. Две прямые, проходящие через точку P, пересекают ближнюю

Даны 2 параллельные плоскости и не лежащая между ними точка P. Две прямые, проходящие через точку P, пересекают ближнюю к точке Р плоскость в точках А1 и А2, а дальнюю — в точках В1 и В2 соответственно. Найдите длину отрезка В1В2, если А1А2 = 6 см и РА1 : А1В1 = 3:2

построй рисунок, и посмотри как решать и что дано. увидишь 2 подобных треугольника

Геометрия. 10 класс

Параллельность плоскостей

Параллельность плоскостей

Необходимо запомнить

Определение. Плоскости, которые не пересекаются, называются параллельными.

Признак параллельности плоскостей. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

Свойства параллельных плоскостей.

Теорема 1. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то линии их пересечения параллельны.

Теорема 2. Отрезки параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями, равны.

Теорема 3. Если прямая пересекает одну из двух параллельных плоскостей, то она пересекает и другую.

Теорема 4. Если плоскость пересекает одну из двух параллельных плоскостей, то она пересекает и другую плоскость.

Теорема 5. Через точку, не лежащую в данной плоскости, можно провести плоскость, параллельную данной, и притом только одну.

Параллельность плоскостей

Разберём и докажем теорему.

Через точку, не лежащую в данной плоскости, можно провести плоскость, параллельную данной, и притом только одну.

Пусть нам даны плоскость α и точка М, ей не принадлежащая.

Докажем, что существует плоскость β, которой принадлежит точка М, параллельная плоскости α.

В данной плоскости α проведём две произвольные пересекающиеся прямые a и b. Через точку M проведём прямые a₁ и b₁, параллельные соответственно a и b. Плоскость, проходящую через пересекающиеся прямые a₁ и b₁, обозначим β. На основании признака параллельности плоскостей плоскость β параллельна плоскости α.

Докажем методом от противного, что β – единственная плоскость, удовлетворяющая условию теоремы.

Допустим, что через точку M проходит другая плоскость, например β₁, параллельная α.

Так как β₁ пересекает плоскость β (они имеют общую точку M), то по теореме 4 плоскость β₁ пересекает и плоскость α (β ‖ α). Мы пришли к противоречию. Таким образом, предположение о том, что через точку M можно провести плоскость, отличную от плоскости β и параллельную плоскости α, неверно. Значит, плоскость β – единственна. Теорема доказана.