Контрольная работа по геометрии в 10 классе «Параллельные плоскости. Тетраэдр. Параллелепипед» с ответами и решениями (легкий уровень). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 10 класса. Урок 23. Геометрия 10 класс Контрольная № 2 «Параллельные плоскости. Тетраэдр. Параллелепипед» Уровень 1.
Видео:Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)Скачать
Контрольная работа № 2
Уровень 1 (легкий). Геометрия 10 класс
Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.
Вариант 1
- Даны параллельные плоскости α и β. Через точки А и В плоскости проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А1 и В1. Найдите А1В1, если АВ = 5 см.
- Верно, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости?
- Две плоскости параллельны между собой. Из точки М, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые, пересекающие эти плоскости соответственно в точках А1 и A2, В1 и В2. Известно, что МА1 = 4 см, В1В2 = 9 см, A1A2 = МВ1. Найдите МА2 и MB2.
Вариант 2
- Отрезки АВ и CD параллельных прямых заключены между параллельными плоскостями. Найдите АВ, если CD = 3 см.
- Верно ли утверждение, что плоскости параллельны, если две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым другой плоскости?
- Из точки О, лежащей вне двух параллельных плоскостей α и β, проведены три луча, пересекающие плоскости α и β соответственно в точках А, В, С и А1, В1, С1 (ОА ОТВЕТЫ на контрольную работу:
Смотрите также задания и ответы на контрольную работу № 2 для других уровней:
Вы смотрели: Геометрия 10 класс Контрольная № 2 (легкий уровень). Поурочное планирование по геометрии для 10 класса. УМК Атанасян (Просвещение). Урок 23. Контрольная работа по геометрии «Параллельные плоскости. Тетраэдр. Параллелепипед» + ОТВЕТЫ.
(с) В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 10 класс — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».
Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать
Дано прямая б пересекает плоскость альфа в точке м а параллельна б
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 6, а боковое ребро SA равно 7. На рёбрах AB и SC отмечены точки K и M соответственно, причём 
Плоскость α содержит прямую KM и параллельна прямой BC.
а) Докажите, что плоскость α параллельна прямой SA.
б) Найдите угол между плоскостями α и SBC.
а) Пусть плоскость α пересекает ребро SB в точке L. Поскольку прямая BC параллельна плоскости α, прямые LM и BC параллельны, а значит,
Следовательно, прямые KL и SA параллельны. Таким образом, плоскость α, содержащая прямую KL, параллельна прямой SA.
б) Пусть точка H — середина ребра BC. Тогда медианы AH и SH треугольников ABC и SBC соответственно являются их высотами, а значит, плоскость ASH перпендикулярна прямой ВС.
Следовательно, плоскость ASH перпендикулярна плоскости α, параллельной прямой BC, и плоскости SBC, содержащей прямую BC. Поскольку плоскость α параллельна прямой SA, лежащей в плоскости ASH, искомый угол равен углу между прямой SA и плоскостью SBC.
Таким образом, угол между плоскостями α и SBC равен углу ASH. В треугольнике ASH имеем:
По теореме косинусов
Ответ: б) 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Получен обоснованный ответ в пункте б) имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Аналоги к заданию № 526290: 526325 526529 527235 Все
📹 Видео
№49. Прямая m пересекает плоскость α в точке В. Существует ли плоскость, проходящая черезСкачать
Параллельность прямой к плоскостиСкачать
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать
10. Параллельность и перпендикулярность плоскостей Решение задачСкачать
Взаимное расположение прямых в пространстве. 10 класс.Скачать
№55. Докажите, что если прямая а пересекает плоскость α, то она пересекает также любуюСкачать
Геометрия 10 класс (Урок№8 - Перпендикулярность прямой и плоскости.)Скачать
№88. Параллельные прямые АС и BD пересекают плоскость α соответственно в точках А и В. Точки С и DСкачать
№50. Плоскости α и β параллельны, прямая m лежит в плоскости α. Докажите, что прямаяСкачать
№19. Стороны АВ и ВС параллелограмма ABCD пересекают плоскость αСкачать
Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать
№61. Даны пересекающиеся прямые а и b и точка А, не лежащая в плоскости этих прямых.Скачать
№36. Прямая с пересекает прямую а и не пересекает прямую b, параллельную прямой а.Скачать
№93. Прямые а и b параллельны. Через точку М прямой a проведена прямая MN, отличная от прямой а и неСкачать
Геометрия 10 класс Параллельность прямых, прямой и плоскости теорияСкачать
№16. Параллельные прямые a и b лежат в плоскости α. Докажите,Скачать
10 класс, 18 урок, Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскостиСкачать
Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать
