Дана сторона квадрата найти площадь вписанной окружности

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти сторону, периметр, диагональ квадрата, радиус вписанной в квадрат окружности, радиус описанной вокруг квадрата окружности и т.д.. Для нахождения незвестных элементов, введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Определение 1. Квадрат − это четырехугольник, у которого все углы равны и все стороны равны (Рис.1):

Можно дать и другие определение квадрата.

Определение 2. Квадрат − это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Определение 3. Квадрат − это ромб, у которого все углы прямые (или равны).

Видео:Сторона квадрата равна 56. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.Скачать

Свойства квадрата

• Длины всех сторон квадрата равны.
• Все углы квадрата прямые.
• Диагонали квадрата равны.
• Диагонали пересекаются под прямым углом.
• Диагонали квадрата являются биссектрисами углов.
• Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.

Изложеннные свойства изображены на рисунках ниже:

Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Диагональ квадрата

Определение 4. Диагональю квадрата называется отрезок, соединяющий несмежные вершины квадрата.

На рисунке 2 изображен диагональ d, который является отрезком, соединяющим несмежные вершины A и C. У квадрата две диагонали.

Для вычисления длины диагонали воспользуемся теоремой Пифагора:

.

(1)

Из равенства (1) найдем d:

.

(2)

Пример 1. Сторона квадрата равна a=53. Найти диагональ квадрата.

Решение. Для нахождения диагонали квадрата воспользуемся формулой (2). Подставляя a=53 в (2), получим:

Ответ:

Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Две окружности одна описана около квадрата, другая вписана в него.Скачать

Окружность, вписанная в квадрат

Определение 5. Окружность называется вписанной в квадрат, если все стороны касаются этого квадрата (Рис.3):

Видео:Найти площадь квадрата описанного около окружности радиуса 19Скачать

Формула вычисления радиуса вписанной окружности через сторону квадрата

Из рисунка 3 видно, что диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата. Следовательно, формула вычисления радиуса вписанной окружности через сторону квадрата имеет вид:

(3)

Пример 2. Сторона квадрата равна a=21. Найти радиус вписанной окружности.

Решение. Для нахождения радиуса списанной окружности воспользуемся формулой (3). Подставляя a=21 в (3), получим:

Ответ:

Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность описана около квадратаСкачать

Формула вычисления сторон квадрата через радиус вписанной окружности

Из формулы (3) найдем a. Получим формулу вычисления стороны квадрата через радиус вписанной окружности:

(4)

Пример 3. Радиус вписанной в квадрат окружности равен r=12. Найти сторону квадрата.

Решение. Для нахождения стороны квадраиа воспользуемся формулой (4). Подставляя r=12 в (4), получим:

Ответ:

Видео:Площадь квадрата. Как найти площадь квадрата?Скачать

Окружность, описанная около квадрата

Определение 6. Окружность называется описанной около квадрата, если все вершины квадрата находятся на этой окружности (Рис.4):

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Формула радиуса окружности описанной вокруг квадрата

Выведем формулу вычисления радиуса окружности, описанной около квадрата через сторону квадрата.

Обозначим через a сторону квадрата, а через R − радиус описанной около квадрата окружности. Проведем диагональ BD (Рис.4). Треугольник ABD является прямоугольным треугольником. Тогда из теоремы Пифагора имеем:

(5)

Из формулы (5) найдем R:

(6)

или, умножая числитель и знаменатель на , получим:

.

(7)

Пример 4. Сторона квадрата равна a=4.5. Найти радиус окружности, описанной вокруг квадрата.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной вокруг квадрата воспользуемся формулой (7). Подставляя a=4.5 в (7), получим:

Ответ:

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Формула стороны квадрата через радиус описанной около квадрата окружности

Выведем формулу вычисления стороны квадрата, через радиус описанной около квадрата окружности.

Из формулы (1) выразим a через R:

.

(8)

Пример 5. Радиус описанной вокруг квадрата окружности равен Найти сторону квадрата.

Решение. Для нахождения стороны квадрата воспользуемся формулой (8). Подставляя в (8), получим:

Ответ:

Видео:Задание 16 Часть 3Скачать

Периметр квадрата

Периметр квадрата − это сумма всех его сторон. Обозначается периметр латинской буквой P.

Поскольку стороны квадрата равны, то периметр квадрата вычисляется формулой:

(9)

где − сторона квадрата.

Пример 6. Сторона квадрата равен . Найти периметр квадрата.

Решение. Для нахождения периметра квадрата воспользуемся формулой (9). Подставляя в (9), получим:

Ответ:

Видео:№ 5.6. Периметр и площадь квадрата (дополнение)Скачать

Признаки квадрата

Признак 1. Если в четырехугольнике все стороны равны и один из углов четырехугольника прямой, то этот четырехугольник является квадратом.

Доказательство. По условию, в четырехугольнике противоположные стороны равны, то этот четырехугольник праллелограмм (признак 2 статьи Параллелограмм). В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно напротив прямого угла находится прямой угол. Тогда сумма остальных двух углов равна: 360°-90°-90°=180°, но поскольку они также являются противоположными углами, то они также равны и каждый из них равен 90°. Получили, что все углы четырехугольника прямые и, по определению 1, этот четырехугольник является квадратом.

Признак 2. Если в четырехугольнике диагонали равны, перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то такой четырехугольник является квадратом (Рис.5).

Доказательство. Пусть в четырехугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O и пусть

(10)

Так как AD и BC перпендикулярны, то

(11)

Из (10) и (11) следует, что треугольники OAB, OBD, ODC, OCA равны (по двум сторонам и углу между ними (см. статью на странице Треугольники. Признаки равенства треугольников)). Тогда

(12)

Эти реугольники также равнобедренные. Тогда

(13)

Из (13) следует, что

(14)

Равенства (12) и (14) показывают, что четырехугольник ABCD является квадратом (определение 1).

Видео:2026 Найдите площадь квадрата описанного около окружности радиуса 14Скачать

Дана а сторона квадрата найти площадь вписанного круга составить программу?

Информатика | 5 — 9 классы

Дана а сторона квадрата найти площадь вписанного круга составить программу.

s : = pi * sqr(a / 2) ;

write(‘Площадь вписанного круга = ‘, s) ;

Видео:Найдите площадь квадрата!Скачать

Известны площадь круга и квадрата?

Известны площадь круга и квадрата.

Определить, уместиться ли круг в квадрате.

Составить алгоритм и программу на языке QBasic разветвляющей структуры.

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Помогите написать программу на языке Паскаль) В прямоугольник со сторонами a и b вписан круг?

Помогите написать программу на языке Паскаль) В прямоугольник со сторонами a и b вписан круг.

Найти длину окружности.

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Составить программу?

Дана сторона квадрата а.

Найти его площадь и периметр.

Видео:Геометрия Сторона квадрата, вписанного в окружность, отсекает сегмент, площадь которого равна (2П-4)Скачать

Помогите пожалуйста составить программу?

Помогите пожалуйста составить программу!

Даны две стороны и угол между ними.

Видео:Задание № 1087 — Геометрия 9 класс (Атанасян)Скачать

Составить программу нахождения наибольшей из 2 площадей : квадрата со стороной а или круга с радиусом r?

Составить программу нахождения наибольшей из 2 площадей : квадрата со стороной а или круга с радиусом r.

В Pascal abc СРОЧНО!

Видео:ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ ВОСЕМНАДЦАТОГО ЗАДАНИЯ ОГЭ МАТЕМАТИКА 2018Скачать

Составить программу на языке Паскаль?

Составить программу на языке Паскаль.

Дана сторона квадрата.

Найти его площадь.

Видео:№450. Найдите сторону квадрата, если его площадь равна: а) 16 см2; б) 2,25 дм2; в) 12 м2.Скачать

Пожалуйста помогите написать программу в паскале?

Пожалуйста помогите написать программу в паскале!

Даны радиус круга и сторона квадрата.

Проверьте, пройдет ли круг в квадрат?

Видео:Как найти площадь закрашенной фигуры? Несложная геометрическая задачаСкачать

Составить программу?

Дана сторонасоставить программу.

Дана сторона квадрата а.

Найти его площадь и периметр.

Программу составить в программе паскаль ABC.

Видео:Найдите площадь закрашенной фигуры ★ 2 способа решения ★ Задание 3 ЕГЭ профильСкачать

Напишите программу?

(в Паскале) Дан диаметр окружности.

Найти ее длину и площадь круга.

Составить программу в паскале, которая определит, поместится ли квадрат со стороной А в круг радиуса R, или круг в квадрат?

Составить программу в паскале, которая определит, поместится ли квадрат со стороной А в круг радиуса R, или круг в квадрат.

На этой странице сайта размещен вопрос Дана а сторона квадрата найти площадь вписанного круга составить программу? из категории Информатика с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 5 — 9 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.

Вася : t = int(input()) v = int(input()) print((v * t) % 109) Сумма : print(sum(map(int, list(input())))) Улитка : h = int(input()) a = int(input()) b = int(input()) print((h — a) / / (a — b) + 1 + (h — a) % (a — b)).

1 мб = 1024 кб 1 кб = 1024байта 1 байт = 8 бит 3200512 / 8 / 1024 / 1024.

1. Арахис, арахис жареный, горох отварной и горошек зелёный = > 4. 2. Таких продуктов всего 2 : горох отварной и горошек зелёный. Их средняя калорийность считается как среднее арифметическое : (130 + 55) / 2 = 185 / 2 = 92, 5 ккал.

1 байт = 8 бит 128 бит = 14 байт 1 Кбайт = 8192 бит 1. 5 Кбайт = 12288 бит 2048 байт = 2 Кбайт 2 Мбайт = 2048 Кбайт 81920 бит = 10 Кбайт 1. 5 Мбайт = 1572864 байт Не благодари))).

/ / PascalABC. NET var N, S, P : integer ; begin while (N 999) do begin write(‘Введите трехзначное число : ‘) ; Readln(N) end ; S : = (N div 100) + (N div 10 mod 10) + (N mod 10) ; P : = (N div 100) * (N div 10 mod 10) * (N mod 10) ; w..

Кол — во символов в сообщении K = 32x40x8 = 10240 Объем одного символа 10кб = 81920 бИтов⇒i = 81920 / 10240(деление) = 8 N = 2 ^ i (два в степени i) = 2 ^ 8 ((два в степени 8) умножить 2 восемь раз само на себя) = 256 Ответ : в алфавите всего 256 сим..

Минимальное основание для чисел : 73, 242, 181, 245 ; является 10.

#include #include struct prm ; struct tch ; void Peres2(struct prm a, struct prm b, struct tch * t) x = (b. C * a. B — a. C * b. B) / (a. A * b. B — a. B * b. A) ; t — >y = (b. A * a. C — a. A * ..

Я не стал писать с двумя циклами всё равно потом в задаче говорится переписать на один с логическим условием, так я и сделал программа на скрине результат её работы тоже, использовал сложные условия.

Как определить площадь квадрата

О чем эта статья:

3 класс, 8 класс

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Формула нахождения площади квадрата

Квадрат — это фигура, которая является частным случаем прямоугольника, из-за чего можно заметить схожесть некоторых алгоритмов. Способ вычисления всегда зависит от исходных данных. Чтобы узнать площадь квадрата, необходимо знать специальные формулы, рассмотрим пять из них.

Если известна длина стороны

Умножаем ее на то же число или возводим в квадрат.

S = a × a = a 2 , где S — площадь, a — сторона.

Эту формулу проходят в 3 классе. Остальные формулы третьеклассникам знать пока не нужно, но они пригодятся ученикам 8 класса.

Если нам дана диагональ

Возводим ее в квадрат и делим на два.

S = d 2 : 2, где d — диагональ.

Если известен радиус вписанной окружности

Умножаем его квадрат на четыре.

S = 4 × r 2 , где r — это радиус вписанной окружности.

Если у нас есть радиус описанной окружности

Возведем его в квадрат и умножим на два.

S = 2 × R 2 , где R — это радиус описанной окружности.

У нас есть курсы обучения математике для учеников с 1 по 11 классы — записывайтесь!

Если есть периметр

Мы должны возвести его в квадрат и разделить на 16.

S = Р 2 : 16, где Р — это периметр.

Периметр любого четырехугольника равен сумме длин всех его сторон.

Популярные единицы измерения площади:

• квадратный миллиметр (мм 2 );
• квадратный сантиметр (см 2 );
• квадратный дециметр (дм 2 );
• квадратный метр (м 2 );
• квадратный километр (км 2 );
• гектар (га).

S квадрата. Решение задач

Мы разобрали пять формул для вычисления площади квадрата. А теперь давайте потренируемся!

Задание 1. Как найти площадь квадрата, диагональ которого равна 90 мм.

Воспользуемся формулой: S = d 2 : 2.

Подставим в формулу значение диагонали: S = 90 2 : 2 = 4050 мм 2 .

Ответ: 4050 мм 2 .

Задание 2. Окружность вписана в квадрат. Найдите площадь квадрата, если радиус окружности равен 24 см.

Если окружность вписана в квадрат, то сторона квадрата равна диаметру:
a = d

Диаметр окружности равен двум радиусам:
d = 2r

Получается, что сторона равна двум радиусам:
a = 2r

Используем формулу нахождения площади квадрата через сторону:
S = a 2

Так как из пункта 3 мы получили, что сторона равна двум радиусам, то формула площади квадрата примет вид:
S = (2r) 2
S = 4r 2

Теперь подставим значение радиуса в формулу площади:
S = 4 × 24 2 = 2304 см 2