На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 72°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Пусть точка O — центр окружности. Угол AOB — центральный и равен дуге, на которую опирается. Значит, угол AOB равен 72°. Треугольник AOB — равнобедренный. Значит,
Таким образом, поскольку угол OBC прямой, угол ABC равен 90° − 54° = 36°.
Читатели, знакомые с теоремой «Угол между хордой и касательной равен половине дуги, стягиваемой хордой», могут решить эту задачу в одно действие: ∠ABC = 72° : 2 = 36°.
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 56°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Пусть точка O — центр окружности. Угол AOB — центральный и равен дуге, на которую опирается. Значит, угол AOB равен 56°. Треугольник AOB — равнобедренный. Значит,
Таким образом, поскольку угол OBC прямой, угол ABC равен 90° − 62° = 28°.
Читатель, знающий правило «Угол между хордой и касательной равен половине дуги, стягиваемой хордой», может решить эту задачу в одно действие:
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Впишем в окружность квадрат так, как показано на рисунке. Стороны квадрата отсекают на окружности равные дуги. Поэтому градусная мера дуги AC, на которую опирается угол ABC, составляет 
полного угла 360°, т. е. равна 270°. Угол ABC вписанный, поэтому он равен половине дуги, на которую опирается. Следовательно, угол ABC равен 135°.
Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать
Дана окружность найти амб
Вопрос по геометрии:
Прямые МА и МВ касательные к окружности,А и В-точки касания,отрезок АВ равен радиусу окружности.Найдите угол АМВ
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 2
Треугольник ОАВ равносторонний, так как АВ=R и ОА=ОА=R. Значит угол АОВ=60⁰. В четырехугольнике АМВО Ответ: thumb_up 38
∠AMB + ∠AOB + ∠OAM + ∠OBM =360 °(MAOB _четырехугольник) .
∠OAM + ∠OBM =90°+90°=180°. Следовательно ∠AMB + ∠AOB =180°.
∠AMB =180° — ∠AOB .
—
ΔАOВ -равносторонний (OА=OВ =АВ = Значит ∠АOВ =60° ,поэтому
∠AMB =180° — ∠AOB = 180° -60° =120°.
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Видео:Окружность, вписанная в треугольник. Как найти центр и радиус. Геометрия 7-8 классСкачать
Прямые MA и MB – касательные к окружности, A и B – точки касания, отрезок AB равен радиусу окружности. Найдите угол AMB.
Видео:Геометрия Точки A, M, N, B таковы, что угол AMB = углу ANB, причем точки M и N лежат в однойСкачать
Ваш ответ
Видео:Геометрия 8 класс (Урок№28 - Свойства хорд окружности.)Скачать
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,277
- гуманитарные 33,618
- юридические 17,900
- школьный раздел 606,804
- разное 16,824
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
🌟 Видео
Урок 2. Описанная окружность около четырехугольника. Задача из ОГЭ| Подобные треугольникиСкачать
Найти центр и радиус окружностиСкачать
№962. Даны окружность х2 + у2 = 25 и две точки А(3; 4) и В (4; -3).Скачать
Уравнение окружности (1)Скачать
Видеоурок по математике: Дана окружность и касательная, найти отрезок.Скачать
Видеоурок гиа по математике 9 класс: дана окружность, найти центральный угол.Скачать
Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать
Задача на окружности из ОГЭ-2023!! Разбор за 30 секСкачать
№150. Даны окружность, точка А, не лежащая на ней, и отрезок PQ. Постройте точку М на окр-тиСкачать
Математика 6 Окружность Длина окружностиСкачать
Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать
КАК ИЗМЕРИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ? · ФОРМУЛА + примеры · Длина окружности как найти? Математика 6 классСкачать
Задание 16 ОГЭ по математике. Две окружности одна описана около квадрата, другая вписана в него.Скачать
ОГЭ 2023. РАЗБОР ЗАДАНИЯ №16 "Окружность"Скачать
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, хорда, дуга, сектор и длина окружности, площадь круга.Скачать
Дана окружность с центром в точке О и точка А, лежащая вне этой окружности..Скачать
