Дан тетраэдр найдите сумму векторов

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №379
к главе «Глава IV. Векторы в пространстве Дополнительные задачи».

Выделите её мышкой и нажмите CTRL + ENTER

Большое спасибо всем, кто помогает делать сайт лучше! =)

Нажмите на значок глаза возле рекламного блока, и блоки станут менее заметны. Работает до перезагрузки страницы.

Дан тетраэдр Найдите сумму векторов: 1) AB + BD + DC = 2) AD + DC + CB

Дано: A (2;1;4), В (3;0;-1), С (1;-2;0) >>

Дан тетраэдр Найдите сумму векторов: 1) AB + BD + DC = 2) AD + DC + CB = 3) AB + BC + CD + DA =. Задача 1.

Слайд 9 из презентации «Действия над векторами в пространств»

Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как. ». Скачать всю презентацию «Действия над векторами в пространств.ppt» можно в zip-архиве размером 460 КБ.

Похожие презентации

«Векторы 9 класс» — Длина (модуль) вектора. Равны ли векторы? Коллинеарные вектора. Правило параллелограмма. Правило треугольника. Коллинеарные векторы. Сложение векторов. Векторы. Правило многоугольника.

«Сумма и разность кубов» — Представить в виде куба: 8х3 64с6 b12. Представить в виде куба: 125у3 x3 а9b6 8n6y15. Разложите на множители: Разложение на множители суммы и разности кубов. Выполните возведение в квадрат. (2x – 1)2 (9 – n)2 (–3a + 5)2.

«Квадрат суммы и квадрат разности» — Урок для учителей на курсах повышения квалификации. Рассмотрим две разности 16 – 36 и 25 – 45 Добавим , получим 16 – 36 + = 25 – 45 + , 4? — 2 • 4 • + ( )? = 5? — 2 • 5 • + ( )?, (4 – )? = (5 – )?, 4 – = 5 – , 4 = 5. Найди ошибку. Закрепление: VII. Учиться можно только весело. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

«Угол между векторами» — Косинус угла между векторами. Угол между прямыми АВ и CD. Находим косинус угла между прямыми: Как находят расстояние между точками? Введение системы координат. Найти угол между прямыми СВ1 и D1B. Рассмотрим направляющие прямых D1B и CB1. Найдем координаты векторов DD1 и MN. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

«Векторы» — Разность векторов: СЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ (правило треугольника). Сложение векторов по правилу многоугольника. Умножение вектора на число. Тест по теме : ВЕКТОРЫ. Сонаправленные векторы —. Геометрия-9. Произведение вектора на число: Тема: Конец. Векторы. Сложение векторов по правилу параллелограмма. Вектор —.

«Сумма векторов» — Правило треугольника. АВ А – начало вектора В – конец вектора. Сумма векторов Правило треугольника Правило параллелограмма Правило многоугольника. Правило параллелограмма. Правило многоугольника. Вектор. Презентация предназначена для использования на уроках повторения по теме «Векторы» в 8 классе. Равенство векторов.

Сумма и разность векторов

В данной публикации мы рассмотрим, как найти сумму и разность векторов, приведем геометрическую интерпретацию, а также формулы, свойства и примеры этих действий.

Сумма векторов

Сложение векторов выполняется по правилу треугольника.

Геометрическая интерпретация:

Суммой a и b является вектор c , начало которого совпадает с началом a , а конец – с концом b . При этом конец вектора a должен совпадать с началом вектора b .

Для сложения векторов также используется правило параллелограмма.

Два неколлинеарных вектора a и b можно привести к общему началу, и в этом случае их суммой является вектор c , совпадающий с диагональю параллелограмма и берущий начало в той же точке, что и исходные векторы.

Формула сложения векторов

Элементы вектора c равняются попарной сумме соответствующих элементов a и b .

<table data-id="250" data-view-id="250_55602" data-title="Формулы сложения векторов" data-currency-format="$1,000.00" data-percent-format="10.00%" data-date-format="DD.MM.YYYY" data-time-format="HH:mm" data-features="["after_table_loaded_script"]" data-search-value="" data-lightbox-img="" data-head-rows-count="1" data-pagination-length="50,100,All" data-auto-index="off" data-searching-settings="» data-lang=»default» data-override=»» data-merged=»[]» data-responsive-mode=»2″ data-from-history=»0″>

Для плоских задач

<td data-cell-id="B1" data-x="1" data-y="1" data-db-index="1" data-cell-type="text" data-original-value=" a + b = <a_x + b_x; a_y + b_y> » data-order=» a + b = <a_x + b_x; a_y + b_y> » style=»min-width:55.0847%; width:55.0847%;»> a + b = <a_x + b_x; a_y + b_y>Для трехмерных задач

<td data-cell-id="B2" data-x="1" data-y="2" data-db-index="2" data-cell-type="text" data-original-value=" a + b = <a_x + b_x; a_y + b_y; a_z + b_z> » data-order=» a + b = <a_x + b_x; a_y + b_y; a_z + b_z> «> a + b = <a_x + b_x; a_y + b_y; a_z + b_z>Для n-мерных векторов

<td data-cell-id="B3" data-x="1" data-y="3" data-db-index="3" data-cell-type="text" data-original-value=" a + b = <a₁ + b₁; a₂ + b₂; . a_n + b_n> » data-order=» a + b = <a₁ + b₁; a₂ + b₂; . a_n + b_n> «> a + b = <a₁ + b₁; a₂ + b₂; . a_n + b_n>

Свойства сложения векторов

1. Коммутативность: a + b = b + a

2. Ассоциативность: ( a + b ) + c = a + ( b + c )

3. Прибавление к нулю: a + 0 = a

4. Сумма противоположных векторов: a + (- a ) = 0

Примечание: Вектор – a коллинеарен и равен по длине a , но имеет противоположное направление, из-за чего называется противоположным.

Разность векторов

Для вычитания векторов также применяется правило треугольника.

Если из вектора a вычесть b , то получится c , причем должно соблюдаться условие:

Формула вычитания векторов

Элементы вектора c равны попарной разности соответствующих элементов a и b .

<table data-id="251" data-view-id="251_83403" data-title="Формулы вычитания векторов" data-currency-format="$1,000.00" data-percent-format="10.00%" data-date-format="DD.MM.YYYY" data-time-format="HH:mm" data-features="["after_table_loaded_script"]" data-search-value="" data-lightbox-img="" data-head-rows-count="1" data-pagination-length="50,100,All" data-auto-index="off" data-searching-settings="» data-lang=»default» data-override=»» data-merged=»[]» data-responsive-mode=»2″ data-from-history=»0″>

Для плоских задач

<td data-cell-id="B1" data-x="1" data-y="1" data-db-index="1" data-cell-type="text" data-original-value=" a — b = <a_x — b_x; a_y — b_y> » data-order=» a — b = <a_x — b_x; a_y — b_y> » style=»min-width:55.0847%; width:55.0847%;»> a — b = <a_x — b_x; a_y — b_y>Для трехмерных задач

<td data-cell-id="B2" data-x="1" data-y="2" data-db-index="2" data-cell-type="text" data-original-value=" a — b = <a_x — b_x; a_y — b_y; a_z — b_z> » data-order=» a — b = <a_x — b_x; a_y — b_y; a_z — b_z> «> a — b = <a_x — b_x; a_y — b_y; a_z — b_z>Для n-мерных векторов

<td data-cell-id="B3" data-x="1" data-y="3" data-db-index="3" data-cell-type="text" data-original-value=" a — b = <a₁ — b₁; a₂ — b₂; . a_n — b_n> » data-order=» a — b = <a₁ — b₁; a₂ — b₂; . a_n — b_n> «> a — b = <a₁ — b₁; a₂ — b₂; . a_n — b_n>

Примеры задач

Задание 1
Вычислим сумму векторов и .

Задание 2
Найдем разность векторов и .

📹 Видео