Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

Через вершину B равнобедренного треугольника ABC проведена прямая b, параллельная основанию AC. Найдите расстояние между прямой
Содержание
  1. Ваш ответ
  2. Похожие вопросы
  3. Через вершину А равнобедреного ттреугольника АВС с основанием ВС проведена прямая, паралельная стороне ВС?
  4. Известо что сумма углов = 180 градусов найдите градусную меру угла при основании равнобедренного треугольника если его внешний угол при вершине = 124 градуса?
  5. В треугольнике АВС угол В равен 90 градусов?
  6. В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов ?
  7. Треугольник АВС — равнобедренный, АС — основание треугольника?
  8. Через вершину А треугольника ABC с прямым углом С проведена прямая параллельная BC?
  9. Через вершину B треугольника ABC проведена Прямая параллельная стороне AC Вычислите градусную меру угла ABC если BAC равен 40 градусов BCA равен 70 градусов?
  10. Через вершину В треугольника АВС проведена прямая, пенпендикулярная высоте ВD ?
  11. В треугольнике авс угол а = 90 градусов, а угол с на 40 градусов больше угла в?
  12. Через вершину прямого угла С прямоугольного треугольника АВС к его плоскости проведен перпендикуляр СД?
  13. Найти градусную меру угла при вершине равнобедренного треугольника, если мера угла при основании равна 30 градусов?
  14. Проверочная работа «16 задание ПРОФИЛЬ ЕГЭ математика»
  15. «Календарь счастливой жизни: инструменты и механизм работы для достижения своих целей»
  16. 🔥 Видео

Видео:[ОГЭ] В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС внешний угол при вершине С равен 123°Скачать

[ОГЭ] В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС внешний угол при вершине С равен 123°

Ваш ответ

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Параллельные прямые | Математика | TutorOnline

Похожие вопросы

  • Все категории
  • экономические 43,277
  • гуманитарные 33,618
  • юридические 17,900
  • школьный раздел 606,701
  • разное 16,822

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:№109. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС проведена медиана AM. Найдите медиану AMСкачать

№109. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС проведена медиана AM. Найдите медиану AM

Через вершину А равнобедреного ттреугольника АВС с основанием ВС проведена прямая, паралельная стороне ВС?

Геометрия | 5 — 9 классы

Через вершину А равнобедреного ттреугольника АВС с основанием ВС проведена прямая, паралельная стороне ВС.

Вычислите градусную меру угла САВ, если угол АВС = 75 градусов( не использовать то, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, только свойства параллельных прямых ).

Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

Рассмотрим треугольник АВС.

Угол АВС = 75 градусов, т.

К. прямые параллельны, = > угол АВС = углу ВАD( т.

К. они внутренние накрест лежащие).

Треугольник равнобедренный, угол АВС = 180 — (75 + 75) = 30 градусов.

Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

Видео:№235. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса AD. Найдите углыСкачать

№235. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса AD. Найдите углы

Известо что сумма углов = 180 градусов найдите градусную меру угла при основании равнобедренного треугольника если его внешний угол при вершине = 124 градуса?

Известо что сумма углов = 180 градусов найдите градусную меру угла при основании равнобедренного треугольника если его внешний угол при вершине = 124 градуса.

Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

Видео:№193. В треугольнике ABC ∠A=40°, ∠B=70°. Через вершину B проведена прямая BD так, что луч ВССкачать

№193. В треугольнике ABC ∠A=40°, ∠B=70°. Через вершину B проведена прямая BD так, что луч ВС

В треугольнике АВС угол В равен 90 градусов?

В треугольнике АВС угол В равен 90 градусов.

Через вершину С проведена прямая, параллельная стороне АВ и образует с АС угол, равный 36 градусам.

Найдите углы А и С.

Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | Математика

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов ?

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов .

Через вершину А проведена прямая АД параллельная стороне СВ Угол ДАВ = 54 градуса .

Найдите углы В и САв .

Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

Видео:№120. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена медиана BD. На сторонах АВ и СВСкачать

№120. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена медиана BD. На сторонах АВ и СВ

Треугольник АВС — равнобедренный, АС — основание треугольника?

Треугольник АВС — равнобедренный, АС — основание треугольника.

Угол АВС = 30 градусов.

Через вершину В проведена прямая ЕF, параллельная АС.

Докажите, что углы АВЕ и CBF равны.

Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

Видео:7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать

7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построение

Через вершину А треугольника ABC с прямым углом С проведена прямая параллельная BC?

Через вершину А треугольника ABC с прямым углом С проведена прямая параллельная BC.

Вычислете градусную меру угла ABC если угол CAB = 50 градусов.

Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

Видео:№194. Начертите треугольник. Через каждую вершину этого треугольника с помощью чертежногоСкачать

№194. Начертите треугольник. Через каждую вершину этого треугольника с помощью чертежного

Через вершину B треугольника ABC проведена Прямая параллельная стороне AC Вычислите градусную меру угла ABC если BAC равен 40 градусов BCA равен 70 градусов?

Через вершину B треугольника ABC проведена Прямая параллельная стороне AC Вычислите градусную меру угла ABC если BAC равен 40 градусов BCA равен 70 градусов.

Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

Видео:№258. Из середины D стороны ВС равностороннего треугольника ABC проведен перпендикулярСкачать

№258. Из середины D стороны ВС равностороннего треугольника ABC проведен перпендикуляр

Через вершину В треугольника АВС проведена прямая, пенпендикулярная высоте ВD ?

Через вершину В треугольника АВС проведена прямая, пенпендикулярная высоте ВD .

Вычислите градусные меры углов АВD и DВС, если известно что угол ВАС = 35 градусов, угол ВСА = 70 градусов.

Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

Видео:Задание 6 ЕГЭ по математике. Урок 13Скачать

Задание 6 ЕГЭ по математике. Урок 13

В треугольнике авс угол а = 90 градусов, а угол с на 40 градусов больше угла в?

В треугольнике авс угол а = 90 градусов, а угол с на 40 градусов больше угла в.

Чему равна градусная мера угла с?

Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

Видео:№155. Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника ABCСкачать

№155. Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника ABC

Через вершину прямого угла С прямоугольного треугольника АВС к его плоскости проведен перпендикуляр СД?

Через вершину прямого угла С прямоугольного треугольника АВС к его плоскости проведен перпендикуляр СД.

Найти длину стороны АВ треугольника АВС, если АД = 20 см, СД = 16 см, угол САВ = 60 градусов.

Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

Видео:Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника | Математика | TutorOnlineСкачать

Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника | Математика | TutorOnline

Найти градусную меру угла при вершине равнобедренного треугольника, если мера угла при основании равна 30 градусов?

Найти градусную меру угла при вершине равнобедренного треугольника, если мера угла при основании равна 30 градусов.

На странице вопроса Через вершину А равнобедреного ттреугольника АВС с основанием ВС проведена прямая, паралельная стороне ВС? из категории Геометрия вы найдете ответ для уровня учащихся 5 — 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.

Видео:№118. На основании ВС равнобедренного треугольника ABC отмечены точки М и N так, что BM=CN. ДокажитеСкачать

№118. На основании ВС равнобедренного треугольника ABC отмечены точки М и N так, что BM=CN. Докажите

Проверочная работа «16 задание ПРОФИЛЬ ЕГЭ математика»

Видео:№473. Через вершину С треугольника ABC проведена прямая m, параллельная стороне АВ. Докажите,Скачать

№473. Через вершину С треугольника ABC проведена прямая m, параллельная стороне АВ. Докажите,

«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

ПРОФИЛЬ ЕГЭ математика

1. Окружность, вписанная в ромб ABCD , касается сторон CD и BC в точках M и Q соответственно. Прямые AM и BC пересекаются в точке P.

а) Докажите, что Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

б) Найдите угол Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провестиесли DM = 4 и MC = 9.

2. Две окружности касаются внешним образом в точке C. Прямая касается меньшей окружности в точке A, а большей — в точке B, отличной от A. Прямая AC вторично пересекает большую окружность в точке D, прямая BC вторично пересекает меньшую окружность в точке E.

а) Докажите, что прямая AE параллельна прямой BD.

б) Пусть L — отличная от D точка пересечения отрезка DE с большей окружностью. Найдите EL, если радиусы окружностей равны 2 и 5.

3. В равнобедренной трапеции ABCD длины оснований AD и BC соответственно равны 4 и 3. Точки M и N лежат на диагонали BD, причем точка M расположена между точками B и N, а отрезки AM и CN перпендикулярны диагонали BD.

а) Докажите, что BN : DM = 3 : 4.

б) Найдите длину отрезка CN, если известно, что BM : DN = 2 : 3.

4. Дан треугольник ABC. Серединный перпендикуляр к стороне AB пересекается с биссектрисой угла BAC в точке K, лежащей на стороне BC.

а) Докажите, что Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник AKB , если Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провестиа площадь треугольника AKC равна Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

5. Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекается в точке P, причём BC = CD.

а) Докажите, что Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

б) Найдите площадь треугольника COD, где O — центр окружности, вписанной в треугольник ABD, если дополнительно известно, что BD — диаметр описанной около четырёхугольника ABCD окружности, AB = 6, а Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

6. Две окружности касаются внутренним образом. Третья окружность касается первых двух и их линии центров.

а) Докажите, что периметр треугольника с вершинами в центрах трёх окружностей равен диаметру наибольшей из этих окружностей.

б) Найдите радиус третьей окружности, если известно, что радиусы первых двух равны 6 и 2.

7. На окружности с центром O и диаметром MN, равным 34, взята точка K на расстоянии 15 от этого диаметра. Хорда KE пересекает радиус OM в точке F под углом, равным Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

а) Докажите, что KF : FE = 125 : 29.

б) Найдите площадь треугольника KEN.

8. Прямая, проходящая через вершину В, прямоугольника ABCD, перпендикулярная диагонали АС и пересекает сторону АD в точке M, равноудаленной от вершин В и D.

а) Докажите, что ∠ ABM = ∠ DBC = ∠ MBD .

б) Найдите расстояние от точки О, точки пересечения диагоналей, до отрезка СМ, если BC = 42.

9. Две окружности касаются внутренним образом в точке С. Вершины A и B равнобедренного прямоугольного треугольника ABC c прямым углом C лежат на большей и меньшей окружностях соответственно. Прямая AC вторично пересекает меньшую окружность в точке D. Прямая BC вторично пересекает большую окружность в точке E.

а) Докажите, что AE параллельно BD.

б) Найдите AC, если радиусы окружностей равны 8 и 15.

10. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность радиуса R = 10. Известно, что AB = BC = CD = 6.

а) Докажите,что прямые BC и AD параллельны.

ПРОФИЛЬ ЕГЭ математика

1. Прямая, проходящая через вершину В, прямоугольника ABCD, перпендикулярная диагонали АС и пересекает сторону АD в точке M, равноудаленной от вершин В и D.

а) Докажите, что BM и ВD делят угол В на три равных угла.

б) Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника ABCD до прямой СМ, если Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

2. В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CH из вершины прямого угла. В треугольники ACH и BCH вписаны окружности с центрами O1 и O2 соответственно, касающиеся прямой CH в точках M и N соответственно.

а) Докажите, что прямые AO1 и CO2 перпендикулярны.

б) Найдите площадь четырёхугольника MO1NO2, если AC = 20 и BC = 15.

3. В прямоугольную трапецию ABCD с прямым углом при вершине A и острым углом при вершине D вписана окружность с центром O. Прямая DO пересекает сторону AB в точке M, а прямая CO пересекает сторону AD в точке K.

а) Докажите, что Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

б) Найдите площадь треугольника AOM, если Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провестии Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

4. Хорды AD, BE и CF окружности делят друг друга на три равные части.

а) Докажите, что эти хорды равны.

б) Найдите площадь шестиугольника ABCDEF, если точки A, B, C, D, E, F последовательно расположены на окружности, а радиус окружности равен Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

5. Окружность с центром О1 касается оснований ВС и AD и боковой стороны АВ трапеции ABCD. Окружность с центром O2 касается сторон ВС, CD и AD. Известно, что АВ = 10, ВС = 9, CD = 30, AD = 39.

а) Докажите, что прямая О1О2 параллельна основаниям трапеции АВСD.

6. Треугольник ABC прямоугольный с прямым углом C. Проведена высота CH. На сторонах AC и BC соответственно отмечены точки M и N так, что угол MHN прямой.

а) Докажите, что треугольники Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провестии ABC подобны.

б) Найдите BN, если Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

7. На гипотенузе AB и на катетах BC и AC прямоугольного треугольника ABC отмечены точки M, N и K соответственно, причем прямая KN параллельна прямой AB и BM = BN = Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провестиТочка P — середина отрезка KN.

а) Докажите, что четырехугольник BCPM — равнобедренная трапеция.

б) Найдите площадь треугольника ABC, если Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провестии Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

8. Две окружности с центрами O1 и O2 и радиусами 3 и 4 пересекаются в точках A и B. Через точку A проведена прямая MK пересекающая обе окружности в точках M и K, причем точка A находится между ними.

а) Докажите, что треугольники BMK и O1AO2 подобны.

б) Найдите расстояние от точки B до прямой MK, если O1O2 = 5, MK = 7.

9. Две окружности пересекаются в точках P и Q. Прямая, проходящая через точку P, второй раз пересекает первую окружность в точке A, а вторую — в точке D. Прямая, проходящая через точку Q параллельно AD, второй раз пересекает первую окружность в точке B, а вторую — в точке C.

а) Докажите, что четырёхугольник ABCD — параллелограмм.

б) Найдите отношение CP : PB, если радиус первой окружности втрое больше радиуса второй.

10. Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Вписанная в него окружность с центром O касается боковой стороны BC в точке P и пересекает биссектрису угла B в точке Q.

а) Докажите, что отрезки PQ и OC параллельны.

б) Найдите площадь треугольника OBC, если точка O делит высоту BD треугольника в отношении BO : OD = 3 : 1 и AC = 2.

ПРОФИЛЬ ЕГЭ математика

1. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность радиуса R = 8. Известно, что AB = BC = CD = 12.

а) Докажите,что прямые BC и AD параллельны.

2. В треугольнике MPK биссектриса угла K пересекает сторону MP в точке A. Окружность, описанная около треугольника AMK пересекает сторону PK в точке B.

а) Докажите, что треугольник ABM равнобедренный.

б) Найдите площадь треугольника ABM, если MK = 9, PK = 6, MP = 5.

3. К окружности с диаметром AB = 10 проведена касательная BC так что Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провестиПрямая AC вторично пересекает окружность в точке D. Точка E диаметрально противоположна точке D. Прямые ED и BC пересекаются в точке F.

а) Докажите, что Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

б) Найдите площадь треугольника FBE.

4. Точка M лежит на стороне BC выпуклого четырёхугольника ABCD, причём B и C — вершины равнобедренных треугольников с основаниями AM и DM соответственно, а прямые AM и MD перпендикулярны.

а) Докажите, что биссектрисы углов при вершинах B и C четырёхугольника ABCD, пересекаются на стороне AD.

б) Пусть N — точка пересечения этих биссектрис. Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если известно, что BM : MC = 3 : 4, а площадь четырёхугольника, стороны которого лежат на прямых AM, DM, BN и CN, равна 24.

5. Дана окружность с центром в точке O и радиусом 5. Точка K делит диаметр AD в отношении 1 : 9, считая от точки D. Через точку K проведена хорда BC перпендикулярно диаметру AD. На меньшей дуге AB окружности взята точка M.

а) Докажите, что BM · CM 2 .

б) Найдите площадь четырёхугольника ACBM, если дополнительно известно, что площадь треугольника BCM равна 24.

6. Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Окружность с центром O, построенная на боковой стороне AB как на диаметре, касается боковой стороны CD и второй раз пересекает большее основание AD в точке H, точка Q — середина CD.

а) Докажите, что четырёхугольник DQOH — параллелограмм.

б) Найдите AD, если ∠ BAD = 75° и BC = 1.

7. В равнобедренном треугольнике ABC с углом 120° при вершине A проведена биссектриса BD. В треугольник ABC вписан прямоугольник DEFH так, что сторона FH лежит на отрезке BC, а вершина E — на отрезке AB.

а) Докажите, что FH = 2DH.

б) Найдите площадь прямоугольника DEFH, если AB = 4.

8. Из вершины С прямого угла прямоугольного треугольника ABC проведена высота CH.

а) Докажите, что отношение площадей кругов, построенных на отрезках AH и BH соответственно как на диаметрах равно Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

б) Пусть точка O1 — центр окружности диаметра AH, вторично пересекающей отрезок AC в точке P, а точка O2 — центр окружности с диаметром BH, вторично пересекающей отрезок BC в точке Q. Найдите площадь четырёхугольника O1PQO2, если Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

9. Дана трапеция KLMN с основаниями KN и LM. Окружности, построенные на боковых сторонах KL и MN как на диаметрах, пересекаются в точках A и B.

а) Докажите, что средняя линия трапеции лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB.

б) Найдите AB, если известно, что боковые стороны трапеции равны 26 и 28, а средняя линия трапеции равна 15.

10. На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опустили высоту CH. Из точки H на катеты опустили перпендикуляры HK и HE.

а) Докажите, что точки A, B, K и E лежат на одной окружности.

б) Найдите радиус этой окружности, если AB = 24, CH = 7.

ПРОФИЛЬ ЕГЭ математика

1. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Диаметр CC1 перпендикулярен стороне AD и пересекает её в точке M, а диаметр DD1 перпендикулярен стороне AB и пересекает её в точке N.

а) Пусть AA1 также диаметр окружности. Докажите, что Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

б) Найдите углы четырехугольника ABCD, если Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

2. Прямая, проходящая через вершину В, прямоугольника ABCD, перпендикулярная диагонали АС и пересекает сторону АD в точке M, равноудаленной от вершин В и D.

а) Докажите, что BM и ВD делят угол В на три равных угла.

б) Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника ABCD до прямой СМ, если Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

3. Отрезок CH — высота прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C. На катетах AC и BC выбраны точки M и N соответственно такие, что Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

a) Докажите, что треугольник MNH подобен треугольнику ABC.

б) Найдите CN, если BC = 2, AC = 4, CM = 1.

4. Хорды AD, BE и CF окружности делят друг друга на три равные части.

а) Докажите, что эти хорды равны.

б) Найдите площадь шестиугольника ABCDEF, если точки A, B, C, D, E последовательно расположены на окружности, а радиус окружности равен Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провести

5. Дана трапеция с диагоналями равными 6 и 8. Сумма оснований равна 10.

а) Докажите, что диагонали перпендикулярны.

б) Найдите высоту трапеции.

6. Две окружности касаются внутренним образом в точке A, причем меньшая окружность проходит через через центр O большей. Диаметр BC большей окружности вторично пересекает меньшую окружность в точке M, отличной от A. Лучи AO и AM вторично пересекают большую окружность в точках P и Q соответственно. Точка C лежит на дуге AQ большей окружности, не содержащей точку P.

а) Докажите, что прямые PQ и BC параллельны.

б) Известно, что sinДан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провестиAOC = Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провестиПрямые PC и AQ пересекаются в точке K. Найдите отношение QK:KA.

7. Окружность проходит через вершины B и C треугольника ABC и пересекает AB и AC в точках C1 и B1 соответственно.

а) Докажите, что треугольник ABC подобен треугольнику AB1C1.

б) Найдите радиус данной окружности, если ∠ A = 45°, B1C1 = 6 и площадь треугольника AB1C1 в восемь раз меньше площади четырёхугольника BCB1C1.

8. В четырёхугольнике ABCD противоположные стороны не параллельны. Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O под прямым углом и образуют четыре подобных треугольника, у каждого из которых одна из вершин — точка O.

а) Докажите, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность.

б) Найдите радиус вписанной окружности, если AC = 10, BD = 26.

9. На катетах AC и BC прямоугольного треугольника ABC вне треугольника построены квадраты ACDE и BFKC. Точка M — середина гипотенузы AB, H — точка пересечения прямых CM и DK.

а) Докажите, что CMДан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провестиDK.

б) Найдите MH, если известно, что катеты треугольника ABC равны 30 и 40.

10. Окружность с центром О, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон ВС, АВ и АС в точках K, L и М соответственно. Прямая КМ вторично пересекает в точке Р окружность радиуса АМ с центром А.

а) Докажите, что прямая АР параллельна прямой ВС.

б) Пусть Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провестиAM = 3, CM = 2, Q — точка пересечения прямых КМ и АВ, а Т — такая точка на отрезке РQ, что Дан равнобедренный треугольник abc с основанием abc через вершину b прямых параллельных ac провестиНайдите QT.

🔥 Видео

№252. Основанием пирамиды DABC является равнобедренный треугольник ABC, в котором АВ = АС, ВС=6 смСкачать

№252. Основанием пирамиды DABC является равнобедренный треугольник ABC, в котором АВ = АС, ВС=6 см

№145. Через вершину А прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С проведена прямая AD,Скачать

№145. Через вершину А прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С проведена прямая AD,

Высота, биссектриса, медиана. 7 класс.Скачать

Высота, биссектриса, медиана. 7 класс.

№942. Найдите медиану AM треугольника ABC, вершины которого имеют координаты: А(0; 1), В(1; -4)Скачать

№942. Найдите медиану AM треугольника ABC, вершины которого имеют координаты: А(0; 1), В(1; -4)

7 класс, 18 урок, Свойства равнобедренного треугольникаСкачать

7 класс, 18 урок, Свойства равнобедренного треугольника
Поделиться или сохранить к себе: