Что такое окружность и круг определение 3 класс

Приступаем к изучению окружности и круга. Вспомним замкнутые и незамкнутые линии. Познакомимся с центром окружности, радиусом и диаметром и научимся определять радиус при известном диаметре и диаметр при известном радиусе.

Окружность и овал

Для начала рассмотрим рисунок и найдём окружность:

Теперь рассмотрим сходства и различия этих геометрических фигур:

Центр в точке О

Есть точки A,B,C,D

Овал	Окружность
Сходства
Различия	В овале отрезки от точки O до крайней линии разные, а в окружности – все отрезки одинаковые.

Правило:

Окружность – это замкнутая кривая линия с точкой О в середине, которая называется центром.

Расстояния от центра до линии окружности одинаковые.

Начертить окружность можно при помощи циркуля:

А овал рисуют от руки:

Окружность и круг

Если заполнить пространство внутри окружности, то получим круг.

Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.

Диаметр и радиус

Если соединить центр окружности с линией окружности, получим радиус, например, OC, OA и OD.

Радиус – длина отрезка, соединяющего центр окружности с любой точкой, лежащей на окружности. Радиус составляет половину диаметра.

Если отрезок проходит через центр и соединяет две точки на окружности – это диаметр.

Диаметр – это длина отрезка, проходящего через центр окружности и соединяющего две точки на этой окружности.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Видео:РАДИУС ОКРУЖНОСТЬ ДИАМЕТР КРУГ / 3 КЛАСС МАТЕМАТИКА. ЧТО ТАКОЕ ОКРУЖНОСТЬ ? ЧТО ТАКОЕ РАДИУС ?Скачать

Математика. 3 класс

Конспект урока

Математика, 3 класс

Урок №33. Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— что такое окружность и круг?

— какие элементы имеет окружность?

— чем отличается круг от окружности?

Глоссарий по теме:

Окружность — это замкнутая кривая, все точки которой одинаково удалены от центра.

Круг – это геометрическая фигура, которая ограничена окружностью.

Радиус- это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности.

Диаметр – отрезок, который соединяет две точки окружности, проходящий через центр.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. с. 94-96.

2. Рудницкая В. Н. Тесты по тматематике:3 класс. М.:Издательство «Экзамен», 2016 с. 48-51.

3. Рудницкая В.Н. Контрольные работы по математике:3 класс. М.: Издательство»Экзамен», 2017, с. 49-54.

4. Рудницкая В. Н. КИМ ВПР. Математика .3 класс. М.: Издательство «Экзамен», 2018, с. 77-79.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

С незапамятных времен люди используют в своей жизни круг.

1. Около 3300 года до нашей эры стали применять гончарный круг, делать круглую посуду – тарелки, вазы, кастрюли, горшки, сковородки. У посуды есть окружность (верхний край) и круг (дно).

2. Мы не можем представить свою жизнь без машин: автобус, велосипед, швейная, машинки, самолет, луноход, различные станки, подъемный кран…Они не похожи друг на друга, но присмотримся к ним повнимательнее. Есть у них у всех похожие части – детали, и одна из них – колесо. Сначала колеса были круглые и гладкие, чтобы по земле легко катились, а потом человек придумал много разных колес.

3. Круг и окружность широко применяются в архитектуре и искусстве: круглые арки, своды, купола. Круг – это форма кочевых шатров и поселений. Еще древние греки обнаружили, что с помощью циркуля и линейки можно построить множество фигур, включая шестиугольники, квадраты и другие правильные многоугольники, и создавать волшебные узоры.

4. Необозрима сфера применения круга в математике: тригонометрический круг, круги Эйлера, задачи на построение, круговые диаграммы и т.д. Многие приборы имеют круглую шкалу, в математике таким прибором является транспортир .

5. Картинки с волшебными кругами люди используют в медицинских целях, когда на них смотришь, кажется, что они двигаются. Если смотреть на них несколько минут, то проходит головная боль.

6. Также человек использует круг, как универсальный символ, означающий целостность, непрерывность, первоначальное совершенство. Три концентрических круга символизируют прошлое, настоящее и будущее; три сферы земли: землю, воздух и воду.

Круг в жизни человека имеет очень важную роль, и без использования круглых предметов обойтись невозможно.

Окружность и круг – удивительно гармоничные, совершенные, простые фигуры. Окружность – единственная замкнутая кривая, которая может “скользить сама по себе”, вращаясь вокруг центра, поэтому колеса делают круглыми, а не квадратными или треугольными.

Круг – это колесо. Колесо – это прогресс – движение вперед. Если остановится колесо, то остановится колесо Истории. Остановятся все виды транспорта, остановятся все часы и механизмы, фабрики и заводы.

Круг – символ цикличности, повторяемости. Все движется по кругу.

Круг дает ощущение взаимосвязи с Космосом.

Сама природа выбирает эту удобную и компактную форму как шар и круг.

Сравним две фигуры.

На 1 рисунке видим замкнутую кривую линию, на которой находятся точки К и С на одинаковых расстояниях от точки О.Такая замкнутая кривая называется окружностью. Точка О — центр окружности. Все точки, поставленные на окружности, находятся на одинаковом расстоянии от центра!

Есть специальный инструмент, который позволяет чертить окружности – это циркуль.

На рисунке 2 видим геометрическую фигуру, которая ограничена окружностью. Эта фигура называется круг.

Вывод: окружность — граница круга; круг — часть внутри окружности. В таблице указаны отличительные признаки круга и окружности:

Если соединить любую точку окружности с ее центром, то получится отрезок, который называется радиусом.

Если соединить 2 точки окружности, проходящих через центр, получится отрезок, который называется диаметром.

Диаметр делит круг на две равные части и все диаметры у окружности равной длины.

Задания тренировочного модуля:

1. Длина радиуса составляет 6 см. Чему равен диаметр окружности?

Видео:Математика 3 класс (Урок№33 - Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)Скачать

Урок математики по теме «Окружность. Круг». 3-й класс

Класс: 3

1. Дидактическое обоснование.

Математика 3 класс (1 часть), автор учебника М.И.Моро и др. УМК “Школа России”.

Дидактическая цель: познакомить учащихся с понятиями “круг” и “окружность”, “радиус” и “диаметр”, “центр”.

Тип урока: “Открытие новых знаний”.

– получить теоретическое и практическое представление об окружности и круге, как о геометрических фигурах; развивать практические умения– пользоваться циркулем; находить радиус и диаметр окружности и круга;
– развитие математической речи, наблюдательности, логического мышления, повышение внимания к изучаемому вопросу, самостоятельности в учебной деятельности, формирование навыков учебного труда;
– воспитание аккуратности, привитие умений совместно работать;

Методы обучения: продуктивный.

Формы организации познавательной деятельности учащихся: фронтальная, парная, групповая.

Средства обучения: ПК (12 шт.), мультимедийный проектор, ноутбук для учителя, набор геометрических фигур, мяч, обруч, циркуль, фломастеры.

2. Технологическая карта занятия.

Линия, которая соединяет две точки окружности и проходит через центр.

Дети дают варианты ответов.

а) удлинить верёвку;
б) укоротить верёвку;

– Правильно, ребята, эта граница называется окружность. А для того, чтобы построить окружность на чертеже используют специальный инструмент, который называется ЦИРКУЛЬ.

Циркуль состоит из двух ножек, на конце одной игла, а конце другой – грифель. За головку мы держим и поворачиваем циркуль.

Знакомо ли вам это слово?

– Совершенно верно. Мы знаем, как нужно писать слово “циркуль”. А как работать с циркулем мы познакомимся сегодня, и поможет нам в этом учебник.
– Рассмотрите рисунок стр.94 и объясните, как с помощью циркуля проводят окружности.
– Ребята, как вы думаете, нужно ли соблюдать технику безопасности при работе с циркулем и почему.

– Почему выбрана именно эта форма?

– Каких размеров арена?

Дети работают в группах

5 частей света: синее – Европа, черное – Африка, красное – Америка, желтое – Азия, зеленое – Австралия.

Синее – плавание, черное – стрельба, красное – фехтование, желтое –бег, зеленое – прыжки.

Дети выполняют задание №1 по теме: “Окружность. Круг” за ноутбуками

№ 2 простой уровень
– крышка,
– бублик,
– тарелка,
– баранка,
– колечко,
– браслет,
– блин
– зеркало

Деятельность учителя	Деятельность учащихся	УУД
1. Организационный момент 1 мин. Включение детей в деятельность. Настрой на работу в стихотворной форме. Сегодня урок необычный у нас. Готов к нему, вижу, каждый из вас: Улыбка, уверенность. Что ж: “Так держать!” За парты садитесь, пора начинать.	Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку, записывают дату и классная работа.	Личностные: самоопределение; Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности. 3 мин. Выявляет уровень знаний. Определяет типичные недостатки. Какая тема нашего урока мы узнаем, если верно выполним “Минутка для любознательных”.	1. Выполняют задания в парах Найдите лишние фигуры. (№ 3 – не имеет углов) – окружность (№ 4 – не имеет углов) – круг. Как называются все фигуры одним словосочетанием?(геометрические фигуры) 2. Записывают тему урока – “Окружность. Круг”.	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Анализ объектов с целью выделения признаков.
3. Самоопределение к деятельности. 1 мин. Активизация знаний учащихся и создание проблемной ситуации. Что же нового мы узнаем сегодня на уроке? Как вы думаете, часто ли нам приходится встречаться с кругом окружностью в повседневной жизни? Где мы можем увидеть круг? (Обруч – окружность, мяч – круг.)	Ставят цели, формулируют тему урока. Узнаем, что такое окружность и что такое круг. Научимся строить эти геометрические фигуры. Нам часто приходится встречаться с кругом и окружностью в повседневной жизни. Форму круга могут иметь тарелка, блюдце, барабан…	Регулятивные: целеполагание; Познавательные: постановка вопросов; Формулирование познавательной цели; Логические: формулирование проблемы
4. Практическая работа (изготовление памятки). 3 мин. (У каждого ученика на парте круг из плотной цветной бумаги.) – Возьмите круг, который лежит перед вами, фломастером обведите его границу. Что вы нарисовали?	Окружность	Познавательные: моделирование
– Сложите круг пополам так, чтобы половинки совпадали, прогладьте линию сгиба. Сложите еще раз по другому сгибу, два сгиба пересеклись. Отметьте фломастером точку, в которой пересеклись линии.	Это центр окружности
– Как вы думаете, как называется эта точка. Обозначьте его точкой О. – Красным фломастером проведите линию от центра до точки окружность. Этот отрезок называется радиусом.	Дети подписывают отрезок. Дети подписывают линию – Фломастером обведите линию, которая проходит от одной точки окружности до другой точки через центр (линии сгиба). Эта линия называется диаметром. – Что такое диаметр?
5. Построение проекта выхода из затруднения. 3 мин.	Составляют план достижения цели и определяют средства	Регулятивные: планирование, прогнозирование; Логические: решение проблемы, выдвижение гипотез и их обоснование; Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации
Организация учащихся на исследование проблемной ситуации. 1. Послушайте и отгадайте загадку: В дверь вошло животное, До того голодное: Съело веник и метлу, Съело коврик на полу, Занавески на окне И картину на стене, Со стола слизнула справку И опять пошло на грядку. (Коза)
А (по щелчку) 2. Откройте учебник на стр. 94. Там мы встретимся с козой Белочкой.	2. Рассматривают рисунок на стр.94
“Почему наша коза Белочка выщипала ровную площадку? Она же не знает геометрических фигур”.	Мы забили колышек, чтобы привязать Белочку. Это – центр круга, в котором будет пастись Белочка. Привязали верёвку. Белочка не может отойти от центра больше, чем на длину этой верёвки. Именно так в геометрии и получается круг. 3. Центром круга. – Может. В какой бы точке внутри круга не находился цветок, верёвка не будет этому мешать. Длина верёвки больше, чем расстояние от центра круга до того места, где растёт цветок. Подведение к “открытию” нового знания с помощью побуждающего диалога 3. Начинает беседу, требуя развёрнутых ответов: – Чем является колышек, к которому привязана верёвка? – Может ли коза Белочка пощипать все цветочки внутри круга?
Б – Когда вся трава в пределах первоначального круга будет выщипана, то, как можно дать возможность Белочке пощипать свежей травки?	в) перенести колышек в другое место.
6. Первичное закрепление 3 мин. – В начале урока мы с вами сказали, что круг довольно часто встречается в нашей повседневной жизни, скажите, а есть ли игры, в которых мы встречаемся с этой геометрической фигурой.	Веревку можно заменить палкой. Да, если двое ребят возьмутся за руки, один из них будет стоять на месте, а другой обойдет вокруг нее, получится круг.	Регулятивные: контроль, оценка, коррекция; Познавательные: общеучебные – умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения. Коммуникативные: управление поведением партнёра, умение использовать невербальные средства общения (жесты, мимика).
7. Физкультминутка. 1 мин. Давайте построим круг сами.	Дети выполняют упражнение – Построение круга.
8. Закрепление изученного материала 4 мин. Для того чтобы начертить круг, нужно провести его границу. (показ модели) – Что является границей прямоугольника? – А как может называться граница круга?	Дети высказывают предположения Границей прямоугольника являются его стороны Эта граница может называться окружностью	Регулятивные: контроль, оценка, коррекция; Познавательные: общеучебные – умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения Коммуникативные: управление поведением партнёра, умение использовать невербальные средства общения (жесты, мимика).
На уроках русского языка мы знакомились со значением этого слова и его правописанием. Дети объясняют, как нужно работать с циркулем и почему с ним необходимо работать аккуратно.
9. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. 5 мин. Организация деятельности по применению новых знаний. Задание №1 стр. 94. – Прочитайте задание. Как вы будете чертить окружность? Выполните задание.	Самостоятельная работа. Осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. Для того чтобы правильно начертить окружность нужно: Нужно поставить ножку циркуля с иголочкой на бумагу, ножкой с грифелем обвести окружность. Нужно следить, чтобы иголка не выходила из точки и ножки циркуля не двигались. Задание №1 стр.94 Окружность с внутренней частью Дети выполняют построение и закрашивают круг.	Регулятивные: контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению; Личностные: самоопределение.
10. Обобщение и систематизация знаний. 3 мин. Формирование целостной системы ведущих знаний по теме	Активная продуктивная деятельность учащихся по включению части в целое, выявление внутрипредметных связей	Регулятивные: коррекция Установление отношений между данными и вопросом; моделирование.
– Ребята, а кто из вас был в цирке? – Как называется место, где выступают артисты? – А какую форму имеет арена? – Почему арена имеет форму круга?	– Арена. – Арена имеет форму круга.
– Удобный наклон корпуса лошади, от центра все прямые линии имеют одинаковую длину, удобную для зрителя. – Диаметр всех арен 13 метров или 42 фута (Видео “Галилео” Выпуск №127)
– Возможно, вы знаете, что не только в цирке арена имеет форму круга, но и в некоторых видах спорта спортсмены выступают на площадках круглой формы. Как называются эти виды спорта?	Дети называют виды спорта: вольная борьба, сумо, греко-римская борьба, самбо
– Чем знаменателен наступивший 2014 год? – Что является символом олимпиады?	Зимние Олимпийские игры “Сочи-2014” Собрать символ олимпиады из окружностей. Составить композицию из кругов и его долей. – Кто знает, что означают количество и цвета колец? (Справка для учителя: любой олимпиец должен был владеть каждым из 5 видов. Кольцо-символ величия.) Работа с электронным приложением. Игра “Круг или окружность”. (Дети хлопают если это круг, показывают кольцо руками, если это окружность.)
11. Рефлексия деятельности (итог урока). 3 мин. 1. Организация рефлексии. Сегодня на уроке мы познакомились с геометрической фигурой… Окружность можно начертить при помощи… Если вам на уроке всё удалось – покажите зелёный круг, если у вас остались неразрешённые проблемы – жёлтый круг, если вам ещё понадобится помощь – красный круг.	Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности. – Круг. – Окружность. – Циркуля, палки, верёвочки, рук. Дети фиксируют свои ощущения при помощи показа кругов Личностные: смыслообразование.
2. Определяются задания для самоподготовки. Нарисовать олимпийские кольца, используя циркуль 3. Оценка достижений, награждение. – Ребята, сегодня вы добились определенного успеха. Мы будем рады за победы на олимпийских играх наших чемпионов.	Записывают домашнее задание. Нарисовать символ олимпиады (талисман из геометрических фигур). 📽️ Видео Круг. Окружность | Математика 3 класс #21 | ИнфоурокСкачать Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)Скачать Что такое круг окружность радиусСкачать Видеоурок 14. Круг и окружность. Математика 3 классСкачать Окружность и круг, 6 классСкачать Радиус и диаметрСкачать Самый короткий тест на интеллект Задача Массачусетского профессораСкачать Интенсив к РЭ Максвелла для 7-8 классов | Движение по окружностиСкачать Математика. 3 класс. Окружность, круг и их элементы /24.11.2020/Скачать Короткие загадки, которые осилит не каждый профессорСкачать Окружность Круг. Математика 3 классСкачать Математика 3 класс 13 неделя. Круг, окружность, долиСкачать Окружность. Как найти Радиус и ДиаметрСкачать Американская задача для семиклассников, которая поставила в тупик родителейСкачать Математика 26. Циркуль. Окружность и круг — Шишкина школаСкачать Окружность. Круг. 5 класс.Скачать 5 класс, 22 урок, Окружность и кругСкачать Видеоурок 13. Доли. Математика 3 классСкачать Поделиться или сохранить к себе: Смотрите также Ящик тянут по земле по горизонтальной окружности длиной 60 Ящик тянут по земле по горизонтальной окружности длиной 40 Ящик тянут по земле по горизонтальной окружности диаметром 20 Ящик тянут по земле за веревку по горизонтальной окружности длиной Ящик тянут по земле за веревку по горизонтальной окружности диаметром Электрон равномерно движется по окружности в однородном магнитном поле Электрон и протон ускоренные разностью потенциалов движутся по окружности Шарик скатывается по желобу изогнутому в виде дуги окружности