Через вершину прямого угла прямоугольного треугольника проведена плоскость параллельная гипотенузе

Условие

Через вершину прямого угла C прямоугольного треугольника ABC проведена плоскость, параллельная гипотенузе, на расстоянии 1 м от нее.

Проекция катетов на эту плоскость равны 3 м и 5 м.

Решение 1

Поиск в решебнике

Популярные решебники

Издатель: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, 2013г.

Через вершину прямого угла прямоугольного треугольника проведена плоскость , параллельная гипотенузе?

Геометрия | 10 — 11 классы

Через вершину прямого угла прямоугольного треугольника проведена плоскость , параллельная гипотенузе.

Растояние между гипотенузой и плоскостью 2м , а проекции катетов на эту плоскость 4м и 5м.

Найдите длину гипотенузы.

Трижды использована теорема пифагора, определение расстояния между параллельными прямой и плоскостью.

Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника принадлежит плоскости α, медиана этого треугольника, проведенная из вершины прямого угла , образует с этой плоскостью угол 45 градусов, какой уго?

Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника принадлежит плоскости α, медиана этого треугольника, проведенная из вершины прямого угла , образует с этой плоскостью угол 45 градусов, какой угол образует с плоскостью α катет этого треугольника.

Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника лежит в плоскости альфа, а катет наклонён к этой плоскости под углом 30 градусов?

Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника лежит в плоскости альфа, а катет наклонён к этой плоскости под углом 30 градусов.

Найдите угол между плоскостью альфа и плоскостью треугольника.

В прямоугольном треугольнике катет равен 15 см, а его проекция на гипотенузу равна 9 см?

В прямоугольном треугольнике катет равен 15 см, а его проекция на гипотенузу равна 9 см.

Найдите гипотенузу, другой катет и его проекцию на гипотенузу и высоту, проведённую из вершины прямого угла к гипотенузе.

Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АВС проведена плоскость альфа параллельная гипотенузе и составляющая с катетом угол 30 градусов?

Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АВС проведена плоскость альфа параллельная гипотенузе и составляющая с катетом угол 30 градусов.

Найдите угол между плоскостью АВС и плоскостью альфа.

Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника с катетом 9 см и гипотенузой 15 см проведен перпендикуляр данной 5?

Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника с катетом 9 см и гипотенузой 15 см проведен перпендикуляр данной 5.

4 см к плоскости треугольника.

Найдите расстояние от концов перпендикуляра до гипотенузы.

Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АВС проведена плоскость альфа, параллельная гипотенузе и составляющая с катетом угол 30 градусов?

Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АВС проведена плоскость альфа, параллельная гипотенузе и составляющая с катетом угол 30 градусов.

Найдите угол между плоскостью АВС и плоскостью альфа.

Помогите, пожалуйста, с рисунком и решением) Заранее большое спасибо!

Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 15 и 20 см проведен перпендикуляр длинной 16 см к плоскости треугольника?

Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 15 и 20 см проведен перпендикуляр длинной 16 см к плоскости треугольника.

Найти расстояние от концов перпендикуляра до гипотенузы.

В прямоугольном треугольнике катет равен 6см, прилежащий угол 30 градусов?

В прямоугольном треугольнике катет равен 6см, прилежащий угол 30 градусов.

Через его гипотенузу проведена плоскость, составляющая с плоскостью треугольника угол в 45 градусов.

Найти расстояние от плоскости до вершины прямого угла.

Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4?

Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4.

Найдите расстояние от вершины прямого угла до плоскости, которая проходит через гипотенузу и составляет угол 30 градусов с плоскостью треугольника.

В прямоугольном треугольнике катет равен 6см, прилежащий угол 30 градусов?

В прямоугольном треугольнике катет равен 6см, прилежащий угол 30 градусов.

Через его гипотенузу проведена плоскость, составляющая с плоскостью треугольника угол в 45 градусов.

Найти расстояние от плоскости до вершины прямого угла.

Вы зашли на страницу вопроса Через вершину прямого угла прямоугольного треугольника проведена плоскость , параллельная гипотенузе?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 — 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.

Радиус окружности, описанной около правильного (равностороннего) треугольника, равен двойному радиусу окружности, вписанной в этот треугольник. R = 2r , где R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной окружности R = 2 * 2 = 4 (cм) Радиусок..

Находим вторую точку (правую) криволинейной трапеции, приравняв уравнение значению у = 0, 5. 1 / х = 0, 5, х = 1 / 0, 5 = 2. Из этой трапеции вычитается нижняя её часть от 0 до 0, 5. Тогда площадь S равна .

AC / sinB = AB / sinC sinC = AB * sinB / AC sinC = 7 * √3 / 2 * 13 = 7√3 / 26 C = 27. 8° A = 180° — 120° — 27. 8° = 32. 2° BC / sinA = AC / sinB BC = AC * sinA / sinB BC = 13 * 0. 53 / sin120° = 8 см P = AB + BC + AC = 7 + 13 + 8 = 28 см S = AB *..

Некорректное условие, как у трапеции может быть 5 вершин? Где находится т. М? И какая это трапеция.

В = Д = 30°(Т. К ромб это параллелограмм ) А = С = (180 — 30) : 2 = 75°(при текущей и параллельных прямых. Смежные углы в сумме составляют 180°, противолежащие углы равны).

4 — ый пункт оформи сам.

70024 = 70000 + 20 + 4 Удачи ).

Решение смотри на фотографии.

Возможны 2 случая : 1) Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 110°. Тогда смежный к нему угол равен 180 — 110 = 70°. Сумма углов при основании треугольника равна 180 — 70 = 110°, а каждый из углов при основании равнобедренного ..

2. Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника. Геометрия Зив Б.Г. 10 класс. Самостоятельная работа 11. Вариант 4

2. Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АСВ проведена плоскость а, параллельная гипотенузе и составляющая с катетом угол 30°. Найдите угол между плоскостью АВС и плоскостью а.

ответ

См. чертеж. М — середина АВ.
Плоскость альфа — это плоскость СВ1А1. Прямая В1А1 — проекция (. ) прямой АВ на «альфа». Прямая, проходящая через С и ппраллельная АВ и А1В1 — это ребро двугранного угла между плоскостями АВС и «альфа».
По условию, угол АСА1 = 30 градусов. Это означает, что расстояние между прямой АВ и плоскостью «альфа» равно АС*sin(30) = AC/2; То есть ММ1 = АС/2.
МС = АС/корень(2)
поэтому sin(M1CM) = M1M/MC = (AC/2)/(АС/корень(2)) = корень(2)/2
Значит угол М1СМ = 45 градусам.

Ясно, что оба отрезка перпендикулярны ребру двугранного угла, так как в равнобедренных треугольниках (АВС и А1В1С) они являются медианами к основанию, а значит, высотами, основания же параллельны ребру. Это я так, для ясности добавил :)))

https://znanija.com/task/463491

Задача№1.
Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АВС проведена плоскость альфа параллельная гипотенузе и составляющая с катетом угол 30 градусов. Найдите угол между плоскостью АВС и плоскостью альфа.

Из вершины прямого угла С опустим перпендикуляр СМ на гипотенузу АВ. Восстановим перпендикуляры в точках А и М к плоскости АВС. Эти перпендикуляры пересекут плоскость альфа в точках А1 и М1 соответственно. Обозначим длину этих перпендикуляров буквой h, а длину катета треугольника АВС буквой а. Тогда из треугольника АВС находим: СМ = a/ √2. Из треугольника САА1 определяем h = a/ √3. Наконец, из треугольника СММ1 найдём тангенс угла MСM1 — угла между плоскостью АВС и плоскостью альфа
tg(СММ1) = √2/3.