Через точку м проведите прямые параллельные сторонам угла abc раскройте получившийся четырехугольник (8 видео)

Градусная мера угла ABC равна 144°. Через точку М, расположенную внутри угла ABC , проведены прямые МР и МК, параллельные соответственно

Содержание

Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
Через точку м проведите прямые параллельные сторонам угла abc раскройте получившийся четырехугольник
📺 Видео

Видео:Как решить любую задачу с четырёхугольниками? | Математика TutorOnlineСкачать

Ваш ответ

Видео:Угол между прямыми в пространстве. 10 класс.Скачать

решение вопроса

Видео:7 класс, 30 урок, Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонамиСкачать

Через точку м проведите прямые параллельные сторонам угла abc раскройте получившийся четырехугольник

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Цифры
Объекты	Качели	Поле для мини‐ футбола	Верёвочный комплекс	Песочница

На плане (см. рисунок) изображена детская площадка, расположенная в общем дворе двух многоквартирных домов (сторона самой маленькой клетки на плане равна 1 м). Площадка предназначена как для детей младшего возраста, так и для школьников, поэтому она разделена на две отдельные части. При этом по краю зоны для малышей есть специальная дорожка, по которой можно кататься на роликах, машинках, велосипедах и просто бегать. Прямо перед скамейкой расположился игровой комплекс с горкой, домиком, лесенками, а слева от скамейки находится песочница, площадь которой равна 16 м 2 . Карусель отмечена на плане цифрой 6. Кроме того, в зоне для малышей имеются качели. В зоне для школьников находятся: комплекс уличных тренажёров, обозначенный цифрой 1, площадка для активных игр, поле для мини‐футбола и верёвочный комплекс. При этом поле для мини‐футбола имеет самую большую площадь, а верёвочный комплекс — самую маленькую.

Решение . Прямо перед скамейкой расположился игровой комплекс с горкой, домиком, лесенками, а слева от скамейки находится песочница, площадь которой равна 16 м 2 . Карусель отмечена на плане цифрой 6. Кроме того, в зоне для малышей имеются качели. Значит, качели отмечены цифрой 8, а песочница — цифрой 7. В зоне для школьников находятся: комплекс уличных тренажёров, обозначенный цифрой 1, площадка для активных игр, поле для мини‐футбола и верёвочный комплекс. При этом поле для мини‐футбола имеет самую большую площадь, а верёвочный комплекс — самую маленькую. Следовательно, поле для мини-футбола отмечено цифрой 4, а верёвочный комплекс — цифрой 3.

Сколько кубических метров песка понадобилось, чтобы слой песка в песочнице был 20 см?

Решение . Поскольку площадь песочницы равна 16 м 2 , чтобы слой песка в песочнице был 20 см, то есть м, понадобилось м 3 песка.

Найдите площадь (в м 2 ), игрового комплекса для малышей.

Решение . Заметим, что клетка имеет размер 2 х 2 м, размеры игрового комплекса для малышей — 4 x 3 клетки. Значит, площадь игрового комплекса для малышей равна

м 2 .

Найдите длину (в метрах) диагонали поля для мини‐футбола.

Решение . Найдём длину диагонали поля для мини‐футбола по теореме Пифагора:

м.

Жители домов тщательно изучили современные материалы для мощения детской площадки. Было решено уложить в тех зонах, где есть риск получить травму, современное резиновое бесшовное покрытие. Такими зонами оказались площадка для малышей (за исключением песочницы, но включая дорожку), комплекс уличных тренажёров, площадка для активных игр, поле для мини‐футбола и верёвочный комплекс. Цены на материалы и монтаж приведены в таблице.

Площадь (м 2 )	менее 100	100‐250	250‐500	более 500
Цена (руб./м 2 )	1500	1470	1430	1400

Заказ на все площадки делается одновременно, и стоимость заказа зависит от суммарной площади. На сколько рублей дороже оказалось покрыть площадку для малышей, чем площадку для школьников?

Решение . Площадь, которую необходимо покрыть на площадке для малышей, равна

м 2 .

Площадь, которую необходимо покрыть на площадке для школьников, равна

м 2 .

Суммарная площадь составляет 344 + 316 = 660 м 2 , поэтому цена 1 м 2 покрытия составит 1400 руб.

Стоимость покрытия площадки для малышей равна

руб.

Стоимость покрытия площадки для школьников равна

руб.

Разница в стоимости составляет руб.

Найдите значение выражения

На координатной прямой точками A, B, C и D отмечены числа 0,29; −0,02; 0,109; 0,013. Какой точкой изображается число 0,109?

В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение . Заметим, что Следовательно, числу 0,109 соответствует третья слева точка, то есть точка C.

Найдите значение выражения при

Решение . Преобразуем выражение:

Подставим значение

Решите уравнение

Решение . Последовательно получаем:

Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.

Решение . Вероятность того, что стрелок промахнётся равна 1 − 0,8 = 0,2. Вероятность того, что стрелок первые два раза попал по мишеням равна 0,8 2 = 0,64. Откуда, вероятность события, при котором стрелок сначала два раза попадает в мишени, а третий раз промахивается равна 0,64 · 0,2 = 0,128.

На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x).

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.

1) при x 0 при −1 Ответ: 12.

Из формулы центростремительного ускорения a = ω 2 R найдите R (в метрах), если ω = 4 с −1 и a = 64 м/с 2 .

Решение . Выразим из данной формулы R и подставим значения ω и a:

Заметим, что в формуле ω = 4 с −1 степень «-1» относится к размерности, а не к числу.

На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

Решение . Решим неравенство: &nbsp Корнями уравнения являются числа 8 и 9. Поэтому

Множество решений неравенства изображено на рис. 4.

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100 · n , где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец.

Решение . Подставим в формулу значение переменной n:

Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 56°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение . Cумма противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность равна 180°, поэтому

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 127°.

Решение . Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 63,5°.

Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 96. Найдите площадь треугольника.

Решение . Пусть a — длина основания равнобедренного треугольника, b — длина боковой стороны равнобедренного треугольника, h — длина основания проведённого к высоте. Найдём длину боковой стороны:

Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, также является его биссектрисой и медианой. Из прямоугольного треугольника найдём высоту по теореме Пифагора:

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:

Пусть p — полупериметр треугольника. Можно не находить высоту, а найти площадь по формуле Герона:

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Решение . Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к данной стороне:

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

2) Диагонали прямоугольника равны.

3) У любой трапеции основания параллельны.

Решение . Проверим каждое из утверждений.

1) «Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой» — неверно, верным будет являться утверждение: «Каждая из биссектрис равностороннего треугольника является его высотой».

2) «Диагонали прямоугольника равны» — верно по свойству диагоналей прямоугольника.

3) «У любой трапеции основания параллельны» — верно по определению трапеции.

Решите уравнение:

Решение . Сделаем замену Получаем уравнение
Корни:
Если , то или
Если , то или

Ответ:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 27 км, вышел турист. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел пешеход и встретил туриста в 12 км от А. Найдите скорость туриста, если известно, что она была на 2 км/ч меньше скорости пешехода.

Решение . Пусть скорость туриста — x км/ч, , тогда скорость пешехода равна (x + 2) км/ч.

Составим таблицу по данным задачи:

Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Турист	x		12
Пешеход			15

Так как пешеход вышел на ч. позже, составим уравнение:

Корень −12 не подходит нам по условию задачи. Скорость туриста равна 4 км/ч.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно составлено уравнение, получен верный ответ	2
Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Максимальный балл	2

Постройте график функции Определите, при каких значениях m прямая имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение . Раскроем модуль. При имеем:

Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Абсцисса вершины: ордината вершины Точка пересечения графика с осью ординат: Точки пересечения с осью абсцисс найдем из уравнения получим: Дополнительная точка: