Через любые 3 точки проходит не больше 1 окружности

Через любые 3 точки проходит не больше 1 окружности

Какие из следующих утверждений верны?

1) Через любые три точки проходит не более одной окружности.

2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.

3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются.

4) Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 40°.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Проверим каждое из утверждений.

1) «Через любые три точки проходит не более одной окружности.» — верно, Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная окружность. Если точки лежат на одной прямой, то окружность провести невозможно. Тем самым, через любые три точки можно провести не более одной окружности.

2) «Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.» — верно, если расстояние от центра до прямой меньше радиуса, то окружности имеют две общие точки, если окружности касаются то окружности имеют одну общую точку, если расстояние больше радиуса, то окружности не имеют общих точек.

3) «Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются» — неверно, окружность, радиус которой равен 3, лежит внутри окружности с радиусом 5.

4) «Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 40°.» — верно, вписанный угол измеряется половиной дуги,на которую он опирается.

Видео:№3. Верно ли, что: а) любые три точки лежат в одной плоскости;Скачать

№3. Верно ли, что: а) любые три точки лежат в одной плоскости;

Геометрия. Урок 6. Анализ геометрических высказываний

Смотрите бесплатные видео-уроки на канале Ёжику Понятно.

Через любые 3 точки проходит не больше 1 окружности

Видео-уроки на канале Ёжику Понятно. Подпишись!

Содержание страницы:

  • Верные утверждения

Для того, чтобы найти нужное утверждение, воспользуйтесь поиском по сайту (вверху страницы) или сочетанием клавиш Ctrl+F.

Видео:№967. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку В (-1; 3).Скачать

№967. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку В (-1; 3).

Задание 20 из ОГЭ. Анализ геометрических высказываний

В данном уроке мы вспомним различные определения, теоремы и свойства из курса геометрии. Очень многие девятиклассники допускают ошибки именно в 13 задании ОГЭ “Анализ геометрических высказываний”. Здесь мы рассмотрим различные утверждения, которые встречаются в ОГЭ и разберём, какие из них являются верными, а какие нет и почему.

Для удобства, утверждения расклассифицированы по темам: Аксиомы, Углы, Треугольники, Четырехугольники, Окружности, Симметрия.

Объем утверждений достаточно большой, но есть хорошая новость: если с первого раза вы с утверждением согласны, если для вас оно очевидно, то зубрить его не надо. Стоит серьёзно отнестись к утверждениям, которые с первого раза очевидными не кажутся. Но и их зазубривать тоже не нужно, их надо осмыслить, понять. Сделайте картинку к такому утверждению, подумайте, почему оно верно (или неверно).

Зубрёжка – бесполезное занятие. Любое утверждение можно сформулировать по-разному, поэтому самое главное – это понимание. В любой непонятной ситуации делайте рисунок и размышляйте. Удачи!

Видео:№971. Напишите уравнение окружности, проходящей через точки А (-3; 0) и B (0; 9), если известноСкачать

№971. Напишите уравнение окружности, проходящей через точки А (-3; 0) и B (0; 9), если известно

Тест по теме: «Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них»

Через любые 3 точки проходит не больше 1 окружности

тест по теме: «Аксиомы стереометрии

и некоторые следствия из них»

1. Какое утверждение неверное?

1) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.

2) Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

3) Через две параллельные прямые проходит плоскость, и притом только одна.

2. Параллелограмм ABCD лежит в плоскости Через любые 3 точки проходит не больше 1 окружности, если…

1) Через любые 3 точки проходит не больше 1 окружности

2) Через любые 3 точки проходит не больше 1 окружности

3) Через любые 3 точки проходит не больше 1 окружности

3. ABCDA1B1C1D1 – куб. Тогда плоскости (ABC) и (DD1C1)…

Через любые 3 точки проходит не больше 1 окружности

2) не пересекаются;

4. Прямая MN не пересекает плоскость…

Через любые 3 точки проходит не больше 1 окружности

5. SABCD – четырёхугольная пирамида. Прямая SD не пересекает прямую…

Через любые 3 точки проходит не больше 1 окружности

6. Две различные плоскости не могут иметь…

3) три общих точки, не лежащие на одной прямой.

7. Какое утверждение неверное?

1) Через любые 3 точки проходит не больше 1 окружности

2) Через любые 3 точки проходит не больше 1 окружности

3) Через любые 3 точки проходит не больше 1 окружности

8. Через прямые m и k можно провести более одной плоскости. Тогда прямые m и k…

9. Точка А принадлежит прямой а. Тогда через них можно провести…

1) хотя бы одну плоскость;

2) только одну плоскость;

3) не более одной плоскости.

1) любые три точки лежат в одной плоскости;

2) любые четыре точки не лежат в одной плоскости;

3) через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и при том только одна.

2. AB и CD – диаметры окружности с центром O. Все точки окружности лежат в плоскостиЧерез любые 3 точки проходит не больше 1 окружности, если…

1) Через любые 3 точки проходит не больше 1 окружности

2) Через любые 3 точки проходит не больше 1 окружности

3) Через любые 3 точки проходит не больше 1 окружности

3. Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она…

1) пересекает две стороны треугольника;

2) проходит через одну из вершин треугольника;

3) содержит одну из сторон треугольника.

4. ABCDA1B1C1D1 – куб. Тогда плоскости (AB1C1) и (СDD1)…

Через любые 3 точки проходит не больше 1 окружности

2) не пересекаются;

5. Прямая MN не пересекает плоскость…

Через любые 3 точки проходит не больше 1 окружности

6. DABC – треугольная пирамида. Прямая BD не пересекает прямую…

Через любые 3 точки проходит не больше 1 окружности

7. Сколько общих точек, не лежащих на одной прямой, не могут иметь две различные плоскости?

8. Даны две параллельные прямые a и b и точка M, не лежащая ни на одной из них. Точка M лежит в одной плоскости с прямыми a и b, если через точку M можно провести прямую, пересекающую…

1) хотя бы одну из данных прямых;

2) только одну из данных прямых;

3) две данные прямые.

9. Через три точки A, B и C можно провести единственную плоскость. Тогда точки…

📹 Видео

Радиус и диаметрСкачать

Радиус и диаметр

Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Задача на окружности из ОГЭ-2023!! Разбор за 30 секСкачать

Задача на окружности из ОГЭ-2023!! Разбор за 30 сек

✓ Всё, что нужно знать про окружность | ЕГЭ. Задания 1 и 16. Профильный уровень | Борис ТрушинСкачать

✓ Всё, что нужно знать про окружность | ЕГЭ. Задания 1 и 16. Профильный уровень | Борис Трушин

Профильный ЕГЭ 2024. Задача 1. ОкружностьСкачать

Профильный ЕГЭ 2024. Задача 1. Окружность

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | Математика

№8. Верно ли утверждение: а) если две точки окружности лежат в плоскостиСкачать

№8. Верно ли утверждение: а) если две точки окружности лежат в плоскости

Любой может закрутить глаз и другие скрытые способности телаСкачать

Любой может закрутить глаз и другие скрытые способности тела

№17 Лемма о трезубце | Вписанная и вневписанная окружности | Это будет на ЕГЭ 2024 по математикеСкачать

№17 Лемма о трезубце | Вписанная и вневписанная окружности | Это будет на ЕГЭ 2024 по математике

Построение окружности по трём точкам.Скачать

Построение окружности по трём точкам.

Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnline

ОГЭ 2023 математика 16 задание окружность квадрат площадьСкачать

ОГЭ 2023 математика 16 задание окружность квадрат площадь

№968. Напишите уравнение окружности с центром в точке А(0; 6), проходящей через точку В (-3; 2).Скачать

№968. Напишите уравнение окружности с центром в точке А(0; 6), проходящей через точку В (-3; 2).

Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.

Самый короткий тест на интеллект Задача Массачусетского профессораСкачать

Самый короткий тест на интеллект Задача Массачусетского профессора

Углы в окружности. 16 задание ОГЭ математика 2023 | Молодой РепетиторСкачать

Углы в окружности. 16 задание ОГЭ математика 2023 | Молодой Репетитор
Поделиться или сохранить к себе: