Для того, что бы узнать длину стороны квадрата описанного около окружности необходимо с тем что у этих двух фигур общее, а одной из общих величин у них является сторона квадрата которая равна диаметру круга.
Таким образом для нахождения длину стороныы квадрата описанного около окружности, через этот круг, необходимо найти значение диаметра.
Для нахождения диаметра окружности нам необходимо знать одну из его величин а именно:
- либо площадь круга, обозначаемая буквой S,
- либо периметр круга, обозначаемый буквой P,
- либо радиус круга, обозначаемый буквой R,
1. Если нам известна площадь круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:
2. Если нам известна длина круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:
3. Если нам известен радиус круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:
Соответственно если мы знаем диаметр круга, то мы знаем и длинц стороны описанного квадрата,
Все формулы стороны квадрата
1. Формула стороны квадрата через диагональ
a — сторона квадрата
d — диагональ квадрата
Формула стороны квадрата, ( a ):
2. Формула стороны квадрата через радиус вписанной окружности
a — сторона квадрата
R — радиус вписанной окружности
D — диаметр вписанной окружности
Формула стороны квадрата, ( a ):
3. Формула стороны квадрата через радиус описанной окружности
a — сторона квадрата
R — радиус описанной окружности
D — диаметр описанной окружности
d — диагональ
Формула стороны квадрата, ( a ):
4. Формула стороны квадрата через площадь и периметр
a — сторона квадрата
S — площадь квадрата
P — периметр квадрата
Формула стороны квадрата, ( a ):
5. Формула стороны квадрата через линию выходящую из угла на середину стороны квадрата
a — сторона квадрата
C — линия выходящая из угла на середину стороны квадрата
Формула стороны квадрата, ( a ):
Формулы квадрата
Для расчёта всех основных параметров квадрата воспользуйтесь калькулятором.
Свойства квадрата
- Длины сторон квадрата равны.
- Все углы квадрата прямые, равны 90°.
- Противолежащие стороны квадрата параллельны друг другу.
- Сумма всех углов квадрата равна 360°.
- Величина угла между диагональю и стороной равна 45°.
- Диагонали квадрата — тождественны, перпендикулярны и разделяются точкой пересечения пополам.
- Каждая из диагоналей делит квадрат на два равнобедренных прямоугольных треугольника.
- Обе диагонали делят квадрат на 4 равнобедренных прямоугольных треугольника.
- Пересечение диагоналей является центром вписанной и описанной окружности.
Сторона квадрата
| Где: | AB – сторона квадрата |
| AC(BD) – диагональ квадрата | |
| RВ – радиус вписанной окружности | |
| RO – радиус описанной окружности | |
| AA1 — линия выходящая из угла на середину стороны квадрата |
Стороны квадрата через диагональ
Стороны квадрата через радиус вписанной окружности
Стороны квадрата через радиус описанной окружности
Стороны квадрата через площадь, S
Стороны квадрата через периметр, P
Стороны квадрата через линию выходящую из угла на середину стороны квадрата, AA1
Площадь квадрата
| Где: | AB – сторона квадрата |
| AC(BD) – диагональ квадрата |
Площадь квадрата через сторону
Площадь квадрата через диагональ
Периметр квадрата
| Где: | AB – сторона квадрата |
$$ P = 4 * AB $$
Диагональ квадрата
| Где: | AB – сторона квадрата |
| AC(BD) – диагональ квадрата | |
| S – площадь квадрата | |
| P – периметр квадрата |
Диагональ квадрата через сторону
Диагональ квадрата через площадь
Диагональ квадрата через периметр
Вписанная окружность
| Где: | AB – сторона квадрата |
Радиус вписанной окружности
Длина окружности, L
Площадь окружности, S
Описанная окружность
| Где: | AB – сторона квадрата |
| AC(BD) – диагональ квадрата |
Радиус описанной окружности через сторону
Радиус описанной окружности через диагональ