Угловой коэффициент прямой — коэффициент, характеризующий степень наклона прямой. Коэффициент k в уравнении y=kx+b прямой на координатной плоскости, численно равен тангенсу угла (составляющего наименьший поворот от оси Ox к оси Оу) между положительным направлением оси абсцисс и данной прямой линией
Калькулятор нахождения углового коэффициента
Онлайн калькулятор нахождения углового коэффициента прямой. Простое нахождение значения углового коэффициента онлайн
- Прямая линия возрастающая, если она идет вверх с лева на право. Угловой коэффициент положителен, k>0.
- Прямая линия убывает, если она идет вниз слева направо. Угловой коэффициент отрицательный, k k = (Y2 — Y1) / (X2 — X1)
(или)
k = (Y1 — Y2) / (X1 — X2)
- k = Угловой коэффициент прямой,
- X1, X2 = X координаты,
- Y1, Y2 = Y координаты.
Пример нахождения углового коэффициента:
Предположим, прямая проходит через две точки: P = (1, 2) и Q = (13, 8). Разделив разницу y-координат на разницу x-координат, можно получить угловой коэффициент прямой:
- k= (Y2 — Y1) / (X2 — X1)
- = (8-2)/(13-1)
- = 6/12
- = 1/2
Поскольку угловой коэффициент положительный, направление линии возрастающее. Поскольку |k| k= (Y2 — Y1) / (X2 — X1)
Поскольку угловой коэффициент является отрицательным, то прямая уменьшается. Поскольку |k|>1, наклон прямой достаточно крутой (уклон >45°).
Синонимы: наклон, тангенс, slope of the line, slope
Видео:Угловой коэффициент прямой перпендикулярной даннойСкачать
Угловой коэффициент прямой
Что такое угловой коэффициент прямой? Если представить прямую, проходящую через две точки в прямоугольной системе координат (ОX, OY), то тангенс угла, образованного осью ОX и прямой – угловой коэффициент заданной прямой.
Например, угловой коэффициент прямой (а), проходящей через точки А (X1, Y1) и В (X2, Y2) будет равняться тангенсу (tg) треугольника, гипотенузой которого будет прямая (а) или отрезок АВ.
Таким образом можно узнать угол наклона прямой (а) к оси абсцисс ОХ. Угол определяется между осью ОХ и прямой (а) в направлении против часовой стрелки. То есть, если коэффициент наклона больше нуля (k›0), то угол наклона тупой. Если коэффициент наклона меньше нуля (k‹0), то угол наклона острый. Если коэффициент (k) равен нулю, то прямая (а) расположена параллельно оси ОХ. Если коэффициент (k) не существует – определяется в бесконечность – значит, прямая (а) расположена в системе координат параллельно оси OY.
Рассчитать угловой коэффициент можно с помощью онлайн калькулятора. Стоит всего лишь подставить данные точек в системе координат, через которые проходит заданная прямая, и калькулятор рассчитает угловой коэффициент. Подставив значения в уравнение прямой с угловым коэффициентом, можно определить – принадлежит ли некая произвольно заданная точка в системе координат данной прямой.
Видео:Угловой коэффициент прямойСкачать
Угловой коэффициент.
Угловой коэффициент— коэффициент k в уравнении прямой на плоскости y = kx + b. Он численно равняется тангенсу угла между выбранной прямой и осью 0х. Этот угол отсчитывается от положительного направления оси 0х до прямой против хода часовой стрелки и располагается и пределах от 0 до 180 градусов.
Для обозначения углового коэффициента употребляют латинский символ k. И, основываясь на определении получаем:
Когда прямая параллельна оси 0х или совпадает с ней, то угол ее наклона расценивают, как равный нулю.
Когда прямая параллельна оси 0у, то угловой коэффициент отсутствует и принято указывать, что угловой коэффициент обращается в бесконечность.
Положительный угловой коэффициент прямой свидетельствует о росте графика функции, отрицательный угловой коэффициент – об убывании.
При этом большим значениям углового коэффициента k будет соответствовать более крутая прямая, а меньшим — более пологая.
Угловой коэффициент прямой так же есть возможность вычислить, когда установлены координаты двух произвольных точек прямой:
Тогда, в образовавшемся прямоугольном треугольнике M1РM2 вычисляем тангенс:
💡 Видео
Записать уравнение прямой параллельной или перпендикулярной данной.Скачать
Видеоурок "Уравнение прямой с угловым коэффициентом"Скачать
Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 1. Уравнение с угловым коэффициентом.Скачать
Угловой коэффициент прямой. Решение задач.Скачать
Угловой коэффициент прямой. Пример 1Скачать
7 класс - Алгебра - Определение углового коэффициентаСкачать
10 класс, 43 урок, Уравнение касательной к графику функцииСкачать
Уравнение касательной в точке. Практическая часть. 1ч. 10 класс.Скачать
Коэффициент угла наклона прямойСкачать
Уравнение параллельной прямойСкачать
Угловой коэффициент прямойСкачать
Задание 7 ЕГЭ по математикеСкачать
9 класс, 7 урок, Уравнение прямойСкачать
12. Уравнения прямой в пространстве Решение задачСкачать
Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать
Урок 5. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Декартовы координаты. Геометрия 9 класс.Скачать
Как составить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости | МатематикаСкачать
Аналитическая геометрия, 6 урок, Уравнение прямойСкачать
