Блок схема фигуры треугольник

В этой статье будут рассмотрены примеры блок-схем, которые могут встретиться вам в учебниках по информатике и другой литературе. Блок-схема представляет собой алгоритм, по которому решается какая-либо задача, поставленная перед разработчиком. Сначала нужно ответить на вопрос, что такое алгоритм, как он представляется графически, а самое главное – как его решить, зная определенные параметры. Нужно сразу отметить, что алгоритмы бывают нескольких видов.

Видео:Геометрические фигуры на HTML и CSS // Треугольник стрелка круг трапеция и другиеСкачать

Что такое алгоритм?

Это слово ввел в обиход математик Мухаммед аль-Хорезми, который жил в период 763-850 года. Именно он является человеком, который создал правила выполнения арифметических действий (а их всего четыре). А вот ГОСТ от 1974 года, который гласит, что:

Алгоритм – это точное предписание, которое определяет вычислительный процесс. Причем имеется несколько переменных с заданными значениями, которые приводят расчеты к искомому результату.

Алгоритм позволяет четко указать исполнителю выполнять строгую последовательность действий, чтобы решить поставленную задачу и получить результат. Разработка алгоритма – это разбивание одной большой задачи на некую последовательность шагов. Причем разработчик алгоритма обязан знать все особенности и правила его составления.

Видео:Блок-схемы для начинающих (Блок схемы алгоритмов)Скачать

Особенности алгоритма

Всего можно выделить восемь особенностей алгоритма (независимо от его вида):

1. Присутствует функция ввода изначальных данных.
2. Есть вывод некоего результата после завершения алгоритма. Нужно помнить, что алгоритм нужен для того, чтобы достичь определенной цели, а именно – получить результат, который имеет прямое отношение к исходным данным.
3. У алгоритма должна быть структура дискретного типа. Он должен представляться последовательными шагами. Причем каждый следующий шаг может начаться только после завершения предыдущего.
4. Алгоритм должен быть однозначным. Каждый шаг четко определяется и не допускает произвольной трактовки.
5. Алгоритм должен быть конечным – необходимо, чтобы он выполнялся за строго определенное количество шагов.
6. Алгоритм должен быть корректным – задавать исключительно верное решение поставленной задачи.
7. Общность (или массовость) – он должен работать с различными исходными данными.
8. Время, которое дается на решение алгоритма, должно быть минимальным. Это определяет эффективность решения поставленной задачи.

А теперь, зная, какие существуют блок-схемы алгоритмов, можно приступить к рассмотрению способов их записи. А их не очень много.

Видео:Самый подробный урок про Блок-схемы, Понимание, Чтение и Создание блок-схемСкачать

Словесная запись

Такая форма, как правило, применяется при описании порядка действий для человека: «Пойди туда, не знаю куда. Принеси то, не знаю что».

Конечно, это шуточная форма, но суть понятна. В качестве примера можно привести еще, например, привычную запись на стеклах автобусов: «При аварии выдернуть шнур, выдавить стекло».

Здесь четко ставится условие, при котором нужно выполнить два действия в строгой последовательности. Но это самые простые алгоритмы, существуют и более сложные. Иногда используются формулы, спецобозначения, но при обязательном условии – исполнитель должен все понимать.

Допускается изменять порядок действий, если необходимо вернуться, например, к предыдущей операции либо обойти какую-то команду при определенном условии. При этом команды желательно нумеровать и обязательно указывается команда, к которой происходит переход: «Закончив все манипуляции, повторяете пункты с 3 по 5».

Видео:Математика это не ИсламСкачать

Запись в графической форме

В этой записи участвуют элементы блок-схем. Все элементы стандартизированы, у каждой команды имеется определенная графическая запись. А конкретная команда должна записываться внутри каждого из блоков обычным языком или математическими формулами. Все блоки должны соединяться линиями – они показывают, какой именно порядок у выполняемых команд. Собственно, этот тип алгоритма более подходит для использования в программном коде, нежели словесный.

Видео:Блок схема.Работа в ворде. WordСкачать

Запись на языках программирования

В том случае, если алгоритм необходим для того, чтобы задачу решала программа, установленная на ПК, то нужно его записывать специальным кодом. Для этого существует множество языков программирования. И алгоритм в этом случае называется программой.

Видео:Почему фигуры не отрабатываются на 100. Junior Trader: Урок 2. Блок 7.Скачать

Блок-схемы

Блок-схема – это представление алгоритма в графической форме. Все команды и действия представлены геометрическими фигурами (блоками). Внутри каждой фигуры вписывается вся информация о тех действиях, которые нужно выполнить. Связи изображены в виде обычных линий со стрелками (при необходимости).

Для оформления блок-схем алгоритмов имеется ГОСТ 19.701-90. Он описывает порядок и правила создания их в графической форме, а также основные методы решения. В этой статье приведены основные элементы блок-схем, которые используются при решении задач, например, по информатике. А теперь давайте рассмотрим правила построения.

Видео:0.Блок схема. 8 классСкачать

Основные правила составления блок-схемы

Можно выделить такие особенности, которые должны быть у любой блок-схемы:

1. Обязательно должно присутствовать два блока – «Начало» и «Конец». Причем в единичном экземпляре.
2. От начального блока до конечного должны быть проведены линии связи.
3. Из всех блоков, кроме конечного, должны выходить линии потока.
4. Обязательно должна присутствовать нумерация всех блоков: сверху вниз, слева направо. Порядковый номер нужно проставлять в левом верхнем углу, делая разрыв начертания.
5. Все блоки должны быть связаны друг с другом линиями. Именно они должны определять последовательность, с которой выполняются действия. Если поток движется снизу вверх или справа налево (другими словами, в обратном порядке), то обязательно рисуются стрелки.
6. Линии делятся на выходящие и входящие. При этом нужно отметить, что одна линия является для одного блока выходящей, а для другого входящей.
7. От начального блока в схеме линия потока только выходит, так как он является самым первым.
8. А вот у конечного блока имеется только вход. Это наглядно показано на примерах блок-схем, которые имеются в статье.
9. Чтобы проще было читать блок-схемы, входящие линии изображаются сверху, а исходящие снизу.
10. Допускается наличие разрывов в линиях потока. Обязательно они помечаются специальными соединителями.
11. Для облегчения блок-схемы разрешается всю информацию прописывать в комментариях.

Графические элементы блок-схем для решения алгоритмов представлены в таблице:

Видео:Создание блок-схемы (алгоритма) в Power Point. Фигуры. Горячие клавиши. Форматирование.Скачать

Линейный тип алгоритмов

Это самый простой вид, который состоит из определенной последовательности действий, они не зависят от того, какие данные вписаны изначально. Есть несколько команд, которые выполняются однократно и только после того, как будет сделана предшествующая. Линейная блок-схема выглядит таким образом:

Причем связи могут идти как сверху вниз, так и слева направо. Используется такая блок-схема для записи алгоритмов вычислений по простым формулам, у которых не имеется ограничений на значения переменных, входящих в формулы для расчета. Линейный алгоритм – это составная часть сложных процессов вычисления.

Видео:Создание простых геометрических фигур в ФотошопеСкачать

Разветвляющиеся алгоритмы

Блок-схемы, построенные по таким алгоритмам, являются более сложными, нежели линейные. Но суть не меняется. Разветвляющийся алгоритм – это процесс, в котором дальнейшее действие зависит от того, как выполняется условие и какое получается решение. Каждое направление действия – это ветвь.

На схемах изображаются блоки, которые называются «Решение». У него имеется два выхода, а внутри прописывается логическое условие. Именно от того, как оно будет выполнено, зависит дальнейшее движение по схеме алгоритма. Можно разделить разветвляющиеся алгоритмы на три группы:

1. «Обход» – при этом одна из веток не имеет операторов. Другими словами, происходит обход нескольких действий другой ветки.
2. «Разветвление» – каждая ветка имеет определенный набор выполняемых действий.
3. «Множественный выбор» – это разветвление, в котором есть несколько веток и каждая содержит в себе определенный набор выполняемых действий. Причем есть одна особенность – выбор направления напрямую зависит от того, какие заданы значения выражений, входящих в алгоритм.

Это простые алгоритмы, которые решаются очень просто. Теперь давайте перейдем к более сложным.

Видео:Создание схем в Microsoft Office Word. Группировка фигур.Скачать

Циклический алгоритм

Здесь все предельно понятно – циклическая блок-схема представляет алгоритм, в котором многократно повторяются однотипные вычисления. По определению, цикл – это определенная последовательность каких-либо действий, выполняемая многократно (более, чем один раз). И можно выделить несколько типов циклов:

1. У которых известно число повторений действий (их еще называют циклами со счетчиком).
2. У которых число повторений неизвестно – с постусловием и предусловием.

Независимо от того, какой тип цикла используется для решения алгоритма, у него обязательно должна присутствовать переменная, при помощи которой происходит выход. Именно она определяет количество повторений цикла. Рабочая часть (тело) цикла – это определенная последовательность действий, которая выполняется на каждом шаге. А теперь более детально рассмотрим все типы циклов, которые могут встретиться при составлении алгоритмов и решении задач по информатике.

Видео:Курс по Excel. Урок 10. Работа с фигурами, добавление рисунков и схемы SmartArt в ExcelСкачать

Циклы со счетчиками

На рисунке изображена простая блок-схема, в которой имеется цикл со счетчиком. Такой тип алгоритмов показывает, что заранее известно количество повторений данного цикла. И это число фиксировано. При этом переменная, считающая число шагов (повторений), так и называется – счетчик. Иногда в учебниках можно встретить иные определения – параметр цикла, управляющая переменная.

Блок-схема очень наглядно иллюстрирует, как работает цикл со счетчиком. Прежде чем приступить к выполнению первого шага, нужно присвоить начальное значение счетчику – это может быть любое число, оно зависит от конкретного алгоритма. В том случае, когда конечное значение меньше величины счетчика, начнет выполняться определенная группа команд, которые составляют тело цикла.

После того, как тело будет выполнено, счетчик меняется на величину шага счетчика, обозначенную буквой h. В том случае, если значение, которое получится, будет меньше конечного, цикл будет продолжаться. И закончится он лишь в тогда, когда конечное значение будет меньше, чем счетчик цикла. Только в этом случае произойдет выполнение того действия, которое следует за циклом.

Обычно в обозначениях блок-схем используется блок, который называется «Подготовка». В нем прописывается счетчик, а затем указываются такие данные: начальное и конечное значения, шаг изменения. На блок-схеме это параметры I н, Ik и h, соответственно. В том случае, когда h=1, величину шага не записывают. В остальных случаях делать это обязательно. Необходимо придерживаться простого правила – линия потока должна входить сверху. А линия потока, которая выходит снизу (или справа, в зависимости от конкретного алгоритма), должна показывать переход к последующему оператору.

Теперь вы полностью изучили описание блок-схемы, изображенной на рисунке. Можно перейти к дальнейшему изучению. Когда используется цикл со счетчиком, требуется соблюдать определенные условия:

1. В теле не разрешается изменять (принудительно) значение счетчика.
2. Запрещено передавать управление извне оператору тела. Другими словами, войти в цикл можно только из его начала.

Видео:Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Циклы с предусловием

Этот тип циклов применяется в тех случаях, когда количество повторений заранее неизвестно. Цикл с предусловием – это тип алгоритма, в котором непосредственно перед началом выполнения тела осуществляется проверка условия, при котором допускается переход к следующему действию. Обратите внимание на то, как изображаются элементы блок-схемы.

В том случае, когда условие выполняется (утверждение истинно), происходит переход к началу тела цикла. Непосредственно в нем изменяется значение хотя бы одной переменной, влияющей на значение поставленного условия. Если не придерживаться этого правила, получим «зацикливание». В том случае, если после следующей проверки условия выполнения тела цикла оказывается, что оно ложное, то происходит выход.

В блок-схемах алгоритмов допускается осуществлять проверку не истинности, а ложности начального условия. При этом из цикла произойдет выход только в том случае, если значение условия окажется истинным. Оба варианта правильные, их использование зависит от того, какой конкретно удобнее использовать для решения той или иной задачи. Такой тип цикла имеет одну особенность – тело может не выполниться в случае, когда условие ложно или истинно (в зависимости от варианта, который применяется для решения алгоритма).

Ниже приведена блок-схема, которая описывает все эти действия:

Видео:Основы программирования / Урок #6 – Блок схемы и алгоритмы действийСкачать

Что такое цикл с постусловием?

Если внимательно присмотреться, то этот вид циклов чем-то похож на предыдущий. Самостоятельно построить блок-схему, описывающую этот цикл, мы сейчас и попробуем. Особенность заключается в том, что неизвестно заранее число повторений. А условие задается уже после того, как произошел выход из тела. Отсюда видно, что тело, независимо от решения, будет выполняться как минимум один раз. Для наглядности взгляните на блок-схему, описывающую выполнение условия и операторов:

Ничего сложного в построении алгоритмов с циклами нет, достаточно в них только один раз разобраться. А теперь перейдем к более сложным конструкциям.

Видео:Быстрый блок 28 треугольников DIY.Скачать

Сложные циклы

Сложные – это такие конструкции, внутри которых есть один или больше простых циклов. Иногда их называют вложенными. При этом те конструкции, которые охватывают иные циклы, называют «внешними». А те, которые входят в конструкцию внешних – внутренними. При выполнении каждого шага внешнего цикла происходит полная прокрутка внутреннего, как представлено на рисунке:

Вот и все, вы рассмотрели основные особенности построения блок-схем для решения алгоритмов, знаете принципы и правила. Теперь можно рассмотреть конкретные примеры блок-схем из жизни. Например, в психологии такие конструкции используются для того, чтобы человек решил какой-то вопрос:

Или пример из биологии для решения поставленной задачи:

Видео:как ... нарисовать блок-схему в WORD, EXCEL, POWER POINT, VISIOСкачать

Решение задач с блок-схемами

А теперь рассмотрим примеры задач с блок-схемами, которые могут попасться в учебниках информатики. Например, задана блок-схема, по которой решается какой-то алгоритм:

При этом пользователь самостоятельно вводит значения переменных. Допустим, х=16, а у=2. Процесс выполнения такой:

1. Производится ввод значений х и у.
2. Выполняется операция преобразования: х=√16=4.
3. Выполняется условие: у=у 2 =4.
4. Производится вычисление: х=(х+1)=(4+1)=5.
5. Дальше вычисляется следующая переменная: у=(у+х)=(5+4)=9.
6. Выводится решение: у=9.

На этом примере блок-схемы по информатике хорошо видно, как происходит решение алгоритма. Нужно обратить внимание на то, что значения х и у задаются на начальном этапе и они могут быть любыми.

Видео:ТЕМА 2. ПОСТРОЕНИЕ КУБА, ЦИЛИНДРА, ШАРАСкачать

Урок 4. Блок-схема

Итак, опустив долгие и нудные восхваления Паскаля, которые так любят публиковать в своих статьях редакторы многих сайтов, приступим непосредственно к самому основному – к программированию.

В школах, как правило, изучение Паскаля начинают с решения простейших задач путем составления различных алгоритмов или блок-схем, которое многие так часто игнорируют, считая никому не нужной ерундой. А зря. Я, как и любой другой человек, хоть немного соображающий в программировании (не важно где – в Паскале, Си, Дельфи), могу уверить Вас – умение правильно и быстро составлять схемы является фундаментом, основой программирования.

Блок-схема — графическое представление алгоритма. Она состоит из функциональных блоков, которые выполняют различные назначения (ввод/вывод, начало/конец, вызов функции и т.д.).

Существует несколько основных видов блоков, которые нетрудно запомнить:

Сегодняшний урок я решила посвятить не только изучению блок-схем, но также и изучению линейных алгоритмов. Как Вы помните, линейный алгоритм — наипростейший вид алгоритма. Его главная особенность в том, что он не содержит никаких особенностей. Как раз это и делает работу с ним простой и приятной.

Задача №1: «Рассчитать площадь и периметр прямоугольника по двум известным сторонам».

Данная задача не должна представлять особой трудности, так как построена она на хорошо известных всем нам формулах расчета площади и периметра прямоугольника, поэтому зацикливаться на выведении этих формул мы не будем.

Составим алгоритм решения подобных задач:

1) Прочитать задачу.
2) Выписать известные и неизвестные нам переменные в «дано». (В задаче №1 к известным переменным относятся стороны: a, b ;к неизвестным — площадь S и периметр P)
3) Вспомнить либо составить необходимые формулы. (У нас: S=a*b; P=2*(a+b))
4) Составить блок-схему.
5) Записать решение на языке программирования Pascal.

Запишем условие в более кратком виде.

Решение задачи №1

Структура программы, решающей данную задачу, тоже проста:

• 1) Описание переменных;
• 2) Ввод значений сторон прямоугольника;
• 3) Расчет площади прямоугольника;
• 4) Расчет периметра прямоугольника;
• 5) Вывод значений площади и периметра;
• 6) Конец.

А вот и решение:

Задача №2: Скорость первого автомобиля — V1 км/ч, второго – V2 км/ч, расстояние между ними S км. Какое расстояние будет между ними через T часов, если автомобили движутся в разные стороны? Значения V1, V2, T и S задаются с клавиатуры.

Решение осуществляем, опять же, следуя алгоритму. Прочитав текст, мы переходим к следующему пункту. Как и во всех физических или математических задачах, это запись условий задачи:

Дано: V1, V2, S, Т
Найти: S1

Далее идет самая главная и в то же время самая интересная часть нашего решения – составление нужных нам формул. Как правило, на начальных стадиях обучения все необходимые формулы хорошо нам известны и взяты из других технических дисциплин (например, на нахождение площади различных фигур, на нахождение скорости, расстояния и т.п.).

Формула, используемая для решения нашей задачи, выглядит следующим образом:

Следующий пункт алгоритма – блок-схема:

Решение задачи №2.

А также решение, записанное в Pascal :

Вам может показаться, что две эти программы правильны, но это не так. Ведь сторона треугольника может быть 4.5, а не 4, а скорость машины не обязательно круглое число! А Integer — это только целые числа. Поэтому при попытке написать во второй программе другие числа выскакивает ошибка:

Обратите внимание в Паскале, как и в любом другом языке программирования десятичная дробь вводится с точкой, а не с запятой!

Чтобы решить эту проблему вам надо вспомнить какой тип в Pascal отвечает за нецелые числа. В этом уроке мы рассматривали основные типы. Итак, это вещественный тип — Real. Вот, как выглядит исправленная программа:

Как видите, эта статья полезна для прочтения как новичкам, так и уже более опытными пользователям Pascal, так как составление блок-схем не только очень простое и быстрое, но и весьма увлекательное занятие.

Здесь понятней чем в школе.

мля… прикиньте, я узнал про этот сайт только ПОСЛЕ того как сделал программу с условием, узнавая все в инструкции

Ребята , вопрос на засыпку, как заставить «,» (введенную пользователем в числе) заменить на «.» внутри программы, что бы не вылетало юхни с ошибкой.

Взять строку введенную пользователем, заменить «,» на «.».
Если совсем гуглить не умеете, то вам сюда — http://www.cyberforum.ru/pascal/thread190664.html

>> скорость машины не обязательно круглое число!

Нет такого понятия, как «круглое число».

Обе ваши блок-схемы не соответствуют ГОСТу (сдать такие на курсовой проект не получится). ГОСТ определяет блоки начала и конца, как «прямоугольник со скругленными краями», а не «скругленными углами».

>> умение правильно и быстро составлять схемы является фундаментом, основой программирования.

Большинство программистов так не считает. Кроме того, попробуйте поспрашивать у программистов «когда они последний раз составляли блок-схему?» — окажется что в ВУЗе (когда с них зачем-то сдирали знание ГОСТа).

>> так как составление блок-схем не только очень простое и быстрое, но и весьма увлекательное занятие.

Очень сложное, долгое и бесполезное занятие. Для хоть сколько-нибудь большой программы (в тысячу строк хотя бы, как курсак) блок-схемы будут огромные и их будут десятки. А что делать если они перестают соответствовать коду? — вот даже в вашей первой задаче надо будет добавить проверку, что юзер не ввел отрицательные значения сторон, что делать? — исправления кода займут 1 минуту, а исправление блок-схем 10 минут, и зачем тогда этим заниматься?

Программист не должен писать блок-схемы (он их должен читать и понимать и при необходимости исправлять). Блок-схемы это графический язык общения, который понимает как программист, так и не программист. Чтобы пользователь не общался с программистом своими «хотелками», типа я хочу, чтобы вот это правильно считалось, и это число складывалось с этим, а потом выводилось сюда (или вообще говорил — хочу что бы работало), а рисовал все в виде блок-схем с четким алгоритмом. Тогда по идее у программиста будет понимание того, что от него хотят (и он через пять минут не забудет все что ему сказали). Либо, когда общаются два программиста пишущих на разных языках программирования (LISP и Java) и одному нужно объяснить как работает его код, что бы другой переписал его на другом языке.
Как объяснить преподавателю как работает программа, если преподаватель не знает языка программирования на котором написана ваша программа? Или как преподавателю объяснить алгоритм задачи студентам пишущим и реализующим этот алгоритм или программу на разных языках программирования? Нужен какой-то универсальный язык общения и обычно это просто текст «что нужно сделать» на русском языке, а не намного облегчающая жизнь программиста блок-схема.
Вам могут сказать — сделай модуль авторизации (ты же знаешь как, ну как всегда и как везде), а могут нарисовать блок-схему модуля авторизации с учетом всех пожеланий, типа того, что пароль должен содержать не менее 6 символов и что нужно делать в противном случае т.д. То есть блок схему должен уметь рисовать тот кто ставит задачу, а не программист. Либо программист (архитектор либо менеджер проекта), который ставит задачу другим программистам.

Вы слишком придирчивы, серьезно (я говорю про последние два пункта). Понятно, что статья (как почти и весь сайт) написана почти только для школьников, которым об этом твердят в школе. Здесь же им просто объясняют те вещи, которые они на учебе недопоняли

Блок схемы всей программы могут не понадобиться. Это же тонны бумаги и много времени. И да, они устаревают и актуализировать их трудоёмко.
Но при обсуждении новых вариантов решения задачи с другими программистами удобно оперировать блоками с криво-косо нарисованными краями и линиями. Начертил на бумаге или доске и все понятно.
На практике я встречал фотографии доски с блок-схемами, прикреплённые к задачам в Jira.
Не по ГОСТу 🙂

Спасибо, теперь я напишу программу, которая делает код по блок схеме и наоборот

program Logarifm;
Var
X,y,z:real;
function Lgrfm(A,B:Real):Real;
var
Osn:Real;
begin
Osn:=ln(A)/ln(B);
Lgrfm:=Osn;
end;
begin
Write(‘Введите X = ‘);
ReadLn(X);
Write(‘Введите Y = ‘);
ReadLn(Y);
Z:=Lgrfm(X,2)+Lgrfm(Y,3);
WriteLn(‘Z = ‘,Z:10:3);
ReadLn;
end.

Отличный сайт, мне все нравится все понятно и четко, нашел нужные программы.

В блок-схемах начало и конец алгоритма обозначаются не прямоугольником со скруглёнными краями, а овалом!

Ребята, что сделали сайт молодцы)) Оч полезная инфа, что нужно поправить, чтобы сайт стал еще лучше:
1) мне не хватает структуры уроков порядковой (или хотябы под уроками чтобы была ссылка на следующий), поэтому приходится на другие уроки искать ссылки по сайту и в контексте уроков;
2)нет описания функций используемых в примерах (по крайней мере, возможно по причине отсутствия структуры, я их не нашел), поэтому беру на сторонних ресурсах описания таких функций как dec() inc() sqr() odd().
А вообще как я понял сайт составлялся школьниками «на коленках», поэтому я не придираюсь, а просто говорю им спасибо за их труд. Желаю успехов.

Видео:Раздел: текстовые процессоры. Заметка 16. Создание организационной схемы в MS WordСкачать

Геометрические фигуры для описания алгоритма

Последние статьи о геометрических алгоритмах!

Эти алгоритмы предназначены для решения геометрических задач. Они требуют глубоких знаний различных математических предметов, таких как комбинаторика, топология, алгебра, дифференциальная геометрия и т. Д.

Темы:

Линии:

1. Как проверить, пересекаются ли два заданных отрезка?
2. По заданным n отрезкам линии найдите, пересекаются ли два отрезка
3. Алгоритм Клее (длина объединения отрезков)
4. Подсчитайте максимальное количество очков на одной линии
5. Найти целочисленную точку на отрезке с заданными двумя концами
6. Минимальные линии, чтобы покрыть все точки
7. Минимальные прыжки блока, чтобы добраться до места назначения
8. Программа для точки пересечения двух линий
9. Представить заданный набор точек наилучшей из возможных прямых
10. Программа для поиска линии, проходящей через 2 пункта
11. Отражение точки около строки в C ++
12. Найти точки на заданном расстоянии на линии заданного наклона
13. Число упорядоченных точек пары, удовлетворяющих уравнению линии
14. Проверьте, проходит ли линия через начало координат
15. Подсчет различных прямых линий с общим количеством точек n с коллинеарностью m
16. Количество горизонтальных или вертикальных отрезков для соединения 3 точек
17. Программа для нахождения середины линии
18. Формула сечения (точка, которая делит линию в заданном соотношении)
19. Сумма манхэттенских расстояний между всеми парами точек
20. Минимальное количество точек, которое нужно удалить, чтобы получить оставшиеся точки на одной стороне оси
21. Программа для нахождения наклона линии
22. Максимальные интегральные координаты с нецелыми расстояниями
23. Направление точки от отрезка линии
24. Найти точку пересечения линий внутри сечения
25. href = «/ program-check-three-points-collinear /»> Программа для проверки коллинеарности трех точек

Треугольник:

Прямоугольник | Площадь | Круг:

3D объекты:

Четырехугольники:

Полигон и выпуклый корпус:

Разное:

Быстрые ссылки :

Если вам нравится GeeksforGeeks и вы хотите внести свой вклад, вы также можете написать статью и отправить ее по почте на [email protected] Смотрите свою статью, появляющуюся на главной странице GeeksforGeeks, и помогите другим вундеркиндам.

Пожалуйста, пишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или вы хотите поделиться дополнительной информацией по обсуждаемой выше теме.

Тема 3. Алгоритмы и алгоритмизация. Визуализация алгоритмов

План конспекта лекции

2. Понятие алгоритма и его характеристики

3. Место алгоритма при решении задачи на компьютере

4. Проектирование алгоритмов

Введение

Термин алгоритм употреблялся ранее для обозначения четырех арифметических операций, именно в таком значении он и вошел в некоторые европейские языки. Слово «алгоритм» вновь стало употребительным с появлением компьютеров для обозначения совокупности действий, составляющих некоторый процесс. Слово «алгоритм» настолько уверенно шагнуло в разговорную речь, что сейчас нередко говорят «алгоритм поведения», «алгоритм действий» и т.д.

Понятие алгоритма и его характеристики

Алгоритм— это точно определенная инструкция, последовательно применяя которую к исходным данным, можно получить решение задачи. Каждое отдельное действие — это шаг алгоритма. Последовательность шагов алгоритма строго фиксирована, т.е. шаги должны быть упорядоченными. Алгоритм — это четко обозначенная последовательность действий конкретному исполнителю для достижения конкретных целей или решения конкретной задачи.

Алгоритм приступает к работе с некоторым набором данных, которые называются входными, и в результате своей работы выдает данные, которые называются выходными. Таким образом, алгоритм преобразует входные данные в выходные.

Свойства алгоритмов:

· понятность. В алгоритме должны быть лишь те инструкции, которые известны исполнителю;

· массовость. С помощью определенного алгоритма должен решаться целый класс задач, т.е. возможность применять многократно один и тот же алгоритм;

· однозначность. При применении алгоритма к одним и тем же исходным данным должен получаться всегда один и тот же результат;

· правильность. Выполнение алгоритма должно давать правильные результаты;

· конечность. Полное выполнения алгоритма должно происходить за конечное число шагов;

· дискретность. Алгоритм должен состоять из отдельных операций, которые выполняются последовательно;

· эффективность. Алгоритм должен обеспечивать решение задачи за наиболее короткое время и с использованием минимальных ресурсов компьютера.

Алгоритмизация — процесс разработки алгоритма (плана действий) для решения задачи.

Можно назвать две формы написания алгоритмов:

· на естественном языке (словесно-пошаговый);

· на языке блок-схем.

В первом случае текст записывают на бумаге или вводят в память компьютера, используя специальные обозначения. При словесной записи алгоритмы записываются в виде текста с формулами по пунктам, определяющими последовательность действий.

Для записи алгоритмов используются средства обычного языка, но наборы слов и фраз не допускают повторений, синонимов, лишних слов. Принимаются определенные соглашения о форме записи, порядке выполнения действий, допускается использование математических символов.

Во втором случае запись представляет собой набор элементов (блоков), соединенных стрелками. Каждый элемент — это «шаг» алгоритма. Элементы блок-схемы делятся на два вида. Элементы, содержащие инструкцию выполнения какого-либо действия, обозначают прямоугольниками, а элементы, содержащие проверку условия — ромбами. Из прямоугольников всегда выходит только одна стрелка (входить может несколько), а из ромбов — две (одна из них помечается словом «да», другая — словом «нет», они показывают, соответственно, выполнено или нет проверяемое условие). Построение блок-схем из элементов всего лишь нескольких типов дает возможность преобразовать их в компьютерные программы и позволяет формализовать этот процесс.

Графический способ представления алгоритмов имеет ряд преимуществ, благодаря визуальности и явному отображению процесса решения задачи. Алгоритмы, представленные графическими средствами, получили название визуальныеалгоритмы. Текстовое описание алгоритма является достаточно компактным и может быть реализовано на абстрактном или реальном языке программирования в виде программы для компьютера.

Общей же для всех графических форматов является возможность либо помещать текст описания внутрь блоков, либо выносить комментарий за пределы рисунка. Каждая фигура блок-схемы обозначает конкретное действие, текст в середине которой дает объяснение конкретной инструкции, а каждая линия должна иметь в себе стрелку, которая говорит о направлении выполнения команд алгоритма. Способ представления алгоритма в виде блок-схемы упрощает алгоритм, дает визуальное понимание его работы.

Правила выполнения схем определяются следующими документами:

· ГОСТ 19.701-90. Схемы алгоритмов, программ, данных и систем. Условные обозначения и правила выполнения;

· ГОСТ 19.002-80. Схемы алгоритмов и программ. Правила выполнения;

· ГОСТ 19.003-80. Схемы алгоритмов и программ. Обозначения условные графические.

Данные документы регулируют способы построения схем и внешний вид их элементов.

Геометрические фигуры визуального способа представления алгоритмов имеют следующий вид. Они представлены во многих учебниках.

Словесная форма представления алгоритма становится более доступной для составления программы, если она написана на псевдоязыке(псевдокоде). Это полуформализованные описания алгоритмов на условном алгоритмическом языке, включающие в себя как элементы языка программирования, так и фразы естественного языка, общепринятые математические обозначения и др. Такой язык не транслируется, но позволяет компактно задавать логику исходного описания, в отличие от языка блок- схем. Хотя псевдоязык похож на язык программирования, но в нем нет такой синтаксической строгости, как, собственно, у языка программирования. Поэтому, на псевдоязыке удобно демонстрировать или разрабатывать алгоритмы, но нельзя написать работающую программу. Он занимает промежуточное место между естественным и формальным языками.

Алгоритмы можно преобразовывать из одной формы в другую и обратно. Формализацияблок-схемы — превращение обычного описания в формальное. Это точное описание правил, по которым выполняется задачи. В ходе формализации необходимо разбить задачу на отдельные действия, указать последовательность их выполнения, а также условия, при которых выполняется (или не выполняется) каждое действие. В результате формализации описание задачи превращается в алгоритм.

Эргономизация блок-схем — облегчение и улучшение алгоритма с помощью сокращения лишних процедур, повышения степени наглядности, доходчивости, чтобы минимизировать умственные затраты на процесс познания, понимания и решения задач.

Базовые структуры алгоритмов. Базовые алгоритмические конструкции — это способы управления обработкой информации. На сегодняшний день существует три базовых структуры: линейные алгоритмы; алгоритмы ветвления; циклические алгоритмы.

Структура – линейный алгоритм

Линейный алгоритм — набор команд, выполняемых последовательно во времени друг за другом. Такой алгоритм в любом случае не будет иметь условных и безусловных переходов. Итак, линейный алгоритм — алгоритм, все этапы которого выполняются однократно и строго последовательно.

Разветвляющийся алгоритм — алгоритм, содержащий хотя бы одно условие, в результате проверки которого обеспечивается переход на один из двух возможных шагов.

Признаком разветвляющегося алгоритма является наличие операций условного перехода, когда происходит проверка истинности некоторого логического выражения (проверяемое условие) и в зависимости от истинности или ложности проверяемого условия для выполнения выбирается та или иная ветвь алгоритма.

Алгоритм предполагает выполнение Плечо 1, если записанное условие истинно (выполняется), и выполнение Плечо 2 ( если условие ложно (не выполняется). Это полное ветвление.

В частном случае может отсутствовать один из блоков » Плечо 1” или » Плечо 2”. Циклический алгоритм — алгоритм, предусматривающий многократное повторение одного и того же действия (одних и тех же операций) над новыми исходными данными. К циклическим алгоритмам сводится большинство методов вычислений, перебора вариантов. Цикл программы — последовательность команд, которая может выполняться многократно (для новых исходных данных) до удовлетворения некоторого условия.

Последовательность действий, которые повторяются в цикле, называют телом цикла На рисунке показан цикл с предусловием. Оператор тела цикла будет повторяться до тех пор, пока значение условия не станет истинным. Цикл с предусловием часто называют «циклом типа пока» (сначала выполняется условие, потом оператор).

В цикле с постусловием (цикле типа до) сначала выполняется оператор, потом — условие. В этом случае оператор будет выполняться хотя бы один раз. В цикле с предусловием проверяется условие продолжения цикла, в цикле с постусловием — условие выхода из цикла.

Но нужно помнить, что количество повторений цикла должно быть всегда конечное число, иначе произойдет зацикливание и решение задачи не сможет закончиться.

Часто встречаются циклы со счетчиком. Этот вид цикла используется в тех случаях, когда точно известно количество повторений цикла. Для того, чтобы считать эти повторения, вводится специальная переменная — счетчик цикла. Цикл со счетчиком реализуется с помощью рекурсивного увеличения значения счетчика в теле цикла.

Нередко при алгоритмическом решении задачи возникает необходимость создания цикла, содержащего в своем теле другой цикл. Такие вложенные друг в друга циклы относятся к структурам вложенных циклов.

Помимо последовательных алгоритмов часто строится параллельный алгоритм, который может быть реализован по частям на множестве различных вычислительных устройств с последующим объединением полученных результатов и получением корректного результата. Параллельные алгоритмы весьма важны ввиду постоянного совершенствования многопроцессорных систем и увеличения числа ядер в современных процессорах.

Параллельные алгоритмы требуют учета использования еще одного ресурса: подсистемы связей между различными процессорами с использованием общей памяти и системы передачи сообщений. Однако рекурсивные алгоритмы требуют результата предыдущей итерации выполнения алгоритма, поэтому являются сугубо последовательными алгоритмами. Большинство современных языков высокого уровня поддерживают механизм рекурсивного вызова, когда функция, как элемент структуры языка программирования, возвращающая вычисленное значение по своему имени, может вызывать сама себя с другим аргументом.

Вспомогательный алгоритм является аналогом языковой подпрограммы. Он имеет
имя и может иметь параметры, которые называются формальными параметрами. Имя служит для того. чтобы отличить его от других алгоритмов, а формальные параметры, которые напоминают переменные математических функций, выполняют роль входных и выходных параметров.

Алгоритм называется структурным, если он представляет собой комбинацию из трех рассмотренных выше структур (они называются базовыми алгоритмическими
структурами): линейных, ветвления и циклических алгоритмов.

Можно выделить три крупных класса алгоритмов:

· Вычислительные — исходные данные простые и их немного (числа, вектора, матрицы), но процесс вычислений долгий и сложный. Применяются при решении математических и физических задач.

· Информационные — не очень сложные вычисления, объем данных большой. Требуют хорошей организации данных. Применяются при решении экономических задач.

· Управляющие — исходные данные поступают от процесса или объекта, которым управляют. Результат — воздействие на процесс. Алгоритмы должны выдавать результирующие сигналы, управляющие работой тех или иных устройств. Для этого класса алгоритмов очень существенную роль играет их быстродействие, т.к. управляющие сигналы всегда должны появляться в нужный момент времени.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Выделяют три наиболее распространенные на практике способа записи алгоритмов:

• словесный (запись на естественном языке);
• графический (запись с использованием графических символов);
• программный (тексты на языках программирования).

Видео:Студенты российского вуза разработали вечный двигатель #вечныйдвигатель #изобретенияСкачать

Словесный способ записи алгоритмов

Словесный способ – способ записи алгоритма на естественном языке. Данный способ очень удобен, если нужно приближенно описать суть алгоритма. Однако при словесном описании не всегда удается ясно и точно выразить логику действий.

В качестве примера словесного способа записи алгоритма рассмотрим алгоритм нахождения площади прямоугольника

где S – площадь прямоугольника; а, b – длины его сторон.

Очевидно, что a, b должны быть заданы заранее, иначе задачу решить невозможно.

Словестный способ записи алгоритма выглядит так:

• Начало алгоритма.
• Задать численное значение стороны a.
• Задать численное значение стороны b.
• Вычислить площадь S прямоугольника по формуле S=a*b.
• Вывести результат вычислений.
• Конец алгоритма.

Видео:ТЕМА 5. ПОСТРОЕНИЕ ШЕСТИГРАННОЙ ПРИЗМЫ, КОНУСА И ЧЕТЫРЕХГРАННОЙ ПИРАМИДЫ.Скачать

Графический способ описания алгоритмов

Для более наглядного представления алгоритма используется графический способ. Существует несколько способов графического описания алгоритмов. Наиболее широко используемым на практике графическим описанием алгоритмов является использование блок-схем. Несомненное достоинство блок схем – наглядность и простота записи алгоритма.

Каждому действию алгоритма соответствует геометрическая фигура (блочный символ). Перечень наиболее часто употребляемых символов приведен в таблице:

Название символа	Обозначение и пример заполнения	Пояснения
Пуск-останов		Начало, завершение алгоритма или подпрограммы
Ввод-вывод данных		Ввод исходных данных или вывод результатов
Процесс		Внутри прямоугольника записывается действие, например, расчетная формула
Решение	b» w />	Проверка условия, в зависимости от которого меняется направление выполнения алгоритма
Модификация		Организация цикла
Предопределенный процесс		Использование ранее созданных подпрограмм
Комментарий		Пояснения

• блок Процесс обозначает вычислительный процесс и применяется для обозначения действия или последовательности действий, изменяющих значения переменных или данных

• блок Решение обозначает проверку условия

Если условие выполняется, то есть a>b, то следующим выполняется действие по стрелке «Да». Если условие не выполняется, то осуществляется переход по стрелке «Нет».

• блок Модификация используется для организации циклических (повторяющихся) действий.

• блок Предопределенный процесс используется для указания обращений к ранее созданным алгоритмам и программам, в том числе и библиотечным подпрограммам.

• блок Ввод-Вывод. При решении задачи на компьютере ввод исходных данных может осуществляться различными способами, например, с клавиатуры, с жесткого диска, с флэш-карты т. д. Задание численных значений исходных данных называется вводом, а отображение результатов расчета на экране монитора или с помощью принтера на бумаге – выводом. Если ввод-вывод не привязан к конкретному устройству, то обозначается параллелограммом. Если необходимо указать конкретное устройство ввода или вывода, то используются специальные геометрические фигуры.

устройство ввода или вывода	дисплей	магнитный диск

В качестве примера графического способа описания алгоритмов с помощью блок-схем запишем алгоритм нахождения площади прямоугольника:

Внутри каждого блока записывается соответствующее действие. Последовательность выполнения задается соединительной линией со стрелочкой.

Последовательность выполнения сверху вниз и слева направо принята за основную.

Если в алгоритме не нарушается основная последовательность, то стрелочки можно не указывать. В остальных случаях последовательность выполнения блоков обозначается стрелочкой обязательно. В нашем примере основная последовательность выполнения – сверху вниз.

Видео:Освой ЭТУ ПРОСТУЮ СТРАТЕГИЮ За 15 Минут! Уровни ФИБОНАЧЧИ в Треугольнике! Обучение Трейдингу!Скачать

Программный способ записи алгоритмов

Способ записи алгоритмов с помощью блок-схем нагляден и точен для понимания сути алгоритма, тем не менее, алгоритм предназначен для исполнения на компьютере, а язык блок-схем компьютер не воспринимает. Поэтому алгоритм должен быть записан на языке, понятном компьютеру с абсолютно точной и однозначной записью команд.

Таким образом, алгоритм должен быть записан на каком-то промежуточном языке, с точными и однозначными правилами и отличном от естественного языка и языка блок-схем, но понятном компьютеру. Такой язык принято называть языком программирования.

Программный способ записи алгоритма – это запись алгоритма на языке программирования, позволяющем на основе строго определенных правил формировать последовательность предписаний, однозначно отражающих смысл и содержание алгоритма, с целью его последующего исполнения на компьютере.

Запись алгоритма на языке программирования называется компьютерной программой.