Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

Задание 9. Биссектриса равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите его сторону.

В равностороннем треугольнике все стороны равны, а биссектриса является также медианой и высотой h (см. рисунок).

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

Из рисунка видно, что сторону Биссектриса равностороннего треугольника равна 13равностороннего треугольника можно найти из прямоугольного треугольника, в котором один катет является высотой h, второй – половина основания, равная a/2, к которому проведена высота, а роль гипотенузы будет играть сторона треугольника, равная a. Таким образом, по теореме Пифагора, можно записать равенство:

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13,

откуда выразим сторону треугольника:

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

Подставим вместо h=12√3, получим квадрат стороны треугольника:

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

и сторона равна

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13.

Задание 10. В треугольнике ABC известно, что AC = 7, BC = 24, угол С равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

Радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника лежит в центре его гипотенузы. В задаче даны катеты прямоугольного треугольника с длинами 7 и 24 соответственно. По теореме Пифагора найдем длину гипотенузы, получим:

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13.

Таким образом, радиус описанной окружности равен

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13.

Содержание
  1. Свойства биссектрисы равностороннего треугольника
  2. Свойства биссектрисы равностороннего треугольника
  3. Свойство 1
  4. Свойство 2
  5. Свойство 3
  6. Свойство 4
  7. Свойство 5
  8. Свойство 6
  9. Свойство 7
  10. Пример задачи
  11. Биссектрисы равностороннего треугольника равна 13 корней из 3 найдите его сторону?
  12. Сторона равностороннего треугольника равна 14 корней из 3?
  13. Сторона равностороннего треугольника равна 10 ^ 3 ?
  14. Сторона равностороннего треугольника равна 10 под корнем 3?
  15. В равностороннем треугольнике одна сторона равна 10√3?
  16. Биссектриса равностороннего треугольника равна 11 корней из 3?
  17. Биссектриса равностороннего треугольника равна 9 корней из 3 Найдите его сторону?
  18. Биссектриса равностороннего треугольника равна 11 корней из 3?
  19. Сторона равностороннего треугольника равна 9√3?
  20. Найдите длину биссектрисы равностороннего треугольника, если длина стороны треугольника равно 10 корней из 3?
  21. Сторона равностороннего треугольника равна 14 корней из 3см?
  22. 💡 Видео

Видео:Высота равностороннего треугольника равна 13√3 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 9 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Высота равностороннего треугольника равна 13√3 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 9 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Свойства биссектрисы равностороннего треугольника

В данной публикации мы рассмотрим основные свойства биссектрисы равностороннего треугольника, а также разберем пример решения задачи по данной теме.

Примечание: напомним, что равносторонним называется треугольник, в котором равны как все стороны, так и все углы.

Видео:Известна биссектриса равностороннего треугольника. Найти сторону этого треугольника. ОГЭ №16Скачать

Известна биссектриса равностороннего треугольника. Найти сторону этого треугольника. ОГЭ №16

Свойства биссектрисы равностороннего треугольника

Свойство 1

Любая биссектриса равностороннего треугольника одновременно является и медианой, и высотой, и серединным перпендикуляром.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

BD – биссектриса угла ABC, которая также является:

  • высотой, опущенной на сторону AC;
  • медианой, делящей сторону AC на два равных отрезка (AD = DC);

Свойство 2

Все три биссектрисы равностороннего треугольника равны между собой.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

Свойство 3

Биссектрисы равностороннего треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

Свойство 4

Точка пересечения биссектрис равностороннего треугольника является центром описанной и вписанной окружностей.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

  • r – радиус вписанной окружности;
  • R – радиус описанной окружности;
  • R = 2r.

Свойство 5

Биссектриса равностороннего треугольника делит его на два равновеликих (равных по площади) прямоугольных треугольника.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

Примечание: Три биссектрисы равностороннего треугольника делят его на 6 равновеликих прямоугольных треугольников.

Свойство 6

Любая из внешних биссектрис угла равностороннего треугольника параллельна стороне, лежащей напротив данного угла.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

  • AD и AE – внешние биссектрисы, параллельные BC;
  • BK и BL – внешние биссектрисы, параллельные AC;
  • CM и CN – внешние биссектрисы, параллельные AB.

Свойство 7

Длину биссектрисы ( la ) равностороннего треугольника можно выразить через его сторону.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

где a – сторона треугольника.

Видео:Задание 15 ОГЭ. Медиана равностороннего треугольникаСкачать

Задание 15 ОГЭ. Медиана равностороннего треугольника

Пример задачи

Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен 4 см. Найдите длину его стороны.

Решение

Согласно Свойствам 3 и 4, рассмотренным выше, радиус вписанной окружности составляет 1/3 часть от биссектрисы равностороннего треугольника. Следовательно, вся ее длина равняется 12 см (4 см ⋅ 3).

Теперь мы можем найти сторону треугольника с помощью формулы ниже (получена из Свойства 7):

Видео:Задание 9 ОГЭ от ФИПИСкачать

Задание 9 ОГЭ от ФИПИ

Биссектрисы равностороннего треугольника равна 13 корней из 3 найдите его сторону?

Геометрия | 5 — 9 классы

Биссектрисы равностороннего треугольника равна 13 корней из 3 найдите его сторону.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

Ответ смотри в приложении.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

Видео:Любая биссектриса равнобедренного треугольника ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Любая биссектриса равнобедренного треугольника ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Сторона равностороннего треугольника равна 14 корней из 3?

Сторона равностороннего треугольника равна 14 корней из 3.

Найдите его биссектрису.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

Видео:Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Сторона равностороннего треугольника равна 10 ^ 3 ?

Сторона равностороннего треугольника равна 10 ^ 3 .

Найдите его биссектрису.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

Видео:Биссектриса равнобедренного треугольника ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Биссектриса равнобедренного треугольника ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Сторона равностороннего треугольника равна 10 под корнем 3?

Сторона равностороннего треугольника равна 10 под корнем 3.

Найти его биссектрису .

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

Видео:Биссектриса равнобедренного треугольника ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Биссектриса равнобедренного треугольника ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРА

В равностороннем треугольнике одна сторона равна 10√3?

В равностороннем треугольнике одна сторона равна 10√3.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

Видео:Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | Математика

Биссектриса равностороннего треугольника равна 11 корней из 3?

Биссектриса равностороннего треугольника равна 11 корней из 3.

Найдите его сторону.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

Видео:ОГЭ 16🔴Скачать

ОГЭ 16🔴

Биссектриса равностороннего треугольника равна 9 корней из 3 Найдите его сторону?

Биссектриса равностороннего треугольника равна 9 корней из 3 Найдите его сторону.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

Видео:НАЙДИТЕ ВЫСОТУ РАВНОСТОРОННЕГО ТРЕУГОЛЬНИКАСкачать

НАЙДИТЕ ВЫСОТУ РАВНОСТОРОННЕГО ТРЕУГОЛЬНИКА

Биссектриса равностороннего треугольника равна 11 корней из 3?

Биссектриса равностороннего треугольника равна 11 корней из 3.

Найдите его сторону.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

Видео:Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Сторона равностороннего треугольника равна 9√3?

Сторона равностороннего треугольника равна 9√3.

Найдите его биссектрису.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

Видео:Всякий равносторонний треугольник является остроугольным. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Всякий равносторонний треугольник является остроугольным. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Найдите длину биссектрисы равностороннего треугольника, если длина стороны треугольника равно 10 корней из 3?

Найдите длину биссектрисы равностороннего треугольника, если длина стороны треугольника равно 10 корней из 3.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

Видео:Все высоты равностороннего треугольника равны. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Все высоты равностороннего треугольника равны. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Сторона равностороннего треугольника равна 14 корней из 3см?

Сторона равностороннего треугольника равна 14 корней из 3см.

Найти биссектрису этого треугольника.

На этой странице находится вопрос Биссектрисы равностороннего треугольника равна 13 корней из 3 найдите его сторону?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

Т. к. Это квадрат = > его углы будут равны 90 градусов каждый приведены диагонали, которые делят углы пополам = > угол 1 и угол 3 = 90 : 2 = 45 из суммы углов треугольника 180 — 45 ×2 = 90 (угол 2) ответ : 45 ; 90 ; 45.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

АС = АВ — 5 = 36 — 5 = 31 см P = AB + BC + AC = 36 + 36 + 31 = 103 cм Ответ : 103 см.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

19п / 30 = 19 * 180 / 30 = 114 13п / 10 = 13 * 180 / 10 = 234.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

Дивись розв’язання задачi.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

Перпендикуляр, проведенный из вершины четырехугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется ВЫСОТОЙ четырехугольника.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

Это называется высота.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

Высота отрезок перпендикуляра проведенного через вершину пирамиды к плоскости ее основания концами этого отрезка являются вершинами пирамиды и основания перпендикуляра.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

Блин сама решаю это же задание . И найти ответ не могу.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

Угол1 = 2х, угол2 = 3х, угол 3 = 5х. Но сумма углов треугольника 180 градусов. Запишем это в виде уравнения 2х + 3х + 5х = 180 10х = 180 х = 18 . Получаем угол1 = 2 * 18 = 36 угол2 = 3 * 18 = 54 угол3 = 5 * 18 = 90.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 13

В | Дано : тр. АВС | А1 — прямоуг. | / АА1 — медиана | / __ С ВС = 60 см А Найти : АА1 Решение : 1) АА1 — медиана ; треугольник АВС — прямоугольный ; медиана проведена к гипотенузе = > АА1 = ВС / 2 = 60 / 2 = 30 см Ответ : 30.

💡 Видео

ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия | МатематикаСкачать

ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия | Математика

Формулы равностороннего треугольника #shortsСкачать

Формулы равностороннего треугольника #shorts

Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Высота, биссектриса, медиана. 7 класс.Скачать

Высота, биссектриса, медиана. 7 класс.

Геометрия 7 класс (Урок№13 - Равнобедренный треугольник.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№13 - Равнобедренный треугольник.)

Биссектриса треугольника делит пополам сторону ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Биссектриса треугольника делит пополам сторону ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРА
Поделиться или сохранить к себе: