Аксиома параллельных прямых следствие 2 вставьте пропущенное если две прямые третьей прямой то они (4 видео)

Геометрия. 7 класс

Содержание

Тест по теме «Аксиома параллельных прямых»
Просмотр содержимого документа «Тест по теме «Аксиома параллельных прямых»»
Свойства параллельных прямых
🎥 Видео

Следствия из аксиомы

Выберите все правильные варианты ответа.

Укажите следствия из аксиомы параллельных прямых.

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она не может пересекать другую.

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Если три прямые параллельны, то любые две из них параллельны друг другу.

Да или нет

Выберите правильный вариант ответа из выпадающего списка.

Через точку М проведена прямая b, параллельная прямой a.

Можно ли через точку М провести еще одну прямую, параллельную данной? .

Можно ли провести две прямых параллельных данной? .

Можно ли это доказать? .

Найдите углы

Впишите недостающие элементы доказательства в таблицу.

Прямая с пересекает прямые а и b так, что ∠2 = 30 о , ∠1 в 5 раз больше. Докажите, что а || b.

Какие прямые параллельны?

Введите с клавиатуры пропущенные элементы.

Укажите в тексте параллельные прямые.

Если ∠1 =∠4, то прямые и параллельны. Если ∠2 =∠3, то прямые и параллельны.

Взаимное расположение прямых

Выделите цветом верный ответ.

Даны четыре прямые a, b, m, n. Причём прямые a и b перпендикулярны прямой n, прямые a и m параллельны. Каково взаимное положение прямых b и m?

Сколько точек и прямых?

Укажите, сколько точек и прямых можно построить по условию задачи.

Аксиома

Укажите утверждение, которое не является аксиомой.

Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один.

Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Восстановите последовательность

Восстановите правильную последовательность доказательства.

Дано: ΔABC – прямоугольный

Докажите: AC ║ BD.

∠KBD = 180° развёрнутый.

∠A = ∠ABK = 47° накрест лежащие при пересечении прямых AC и KD и секущей AB.

∠ABK = 180° – 90° – 43° = 47°

Пересекающиеся прямые

Вставьте пропущенные элементы текста.

Через вершины A и B ΔABC проведены прямые m и n параллельные сторонам. Докажите, что прямые m и n пересекаются:

по условию m BC;

Значит m прямую n

т.к. n AC, согласно следствию из аксиомы параллельных прямых.

Признаки параллельности

Подчеркните правильный вариант ответа.

Продолжите предложение: прямые параллельны, если равны…

Параллельные прямые

Введите с клавиатуры пропущенные элементы текста.

Прямые a, b, c пересечены секущей m так, что: b || c, ∠1 = 57°, ∠2 = 123°. Докажите, что a || b.

Так как ∠1 + ∠2 = °, это углы, значит || .

По условию || , согласно следствию 2 из аксиомы параллельных прямых || .

Доказательство

Выделите цветом правильный вариант ответа.

Что доказывает это утверждение?

Дано: прямая a, M не принадлежит прямой a.

Доказать: через точку, не лежащую на прямой, можно провести прямую, параллельную данной.

Через точку M проведем прямую c, перпендикулярную a.
Через точку M проведем прямую b перпендикулярную прямойc.
Так как a ┴ c, b ┴ c , то a ║b.

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Тест по теме «Аксиома параллельных прямых»

Тест составлен в четырех вариантах одинакового уровня сложности. Позволит проверить знания учащихся.

Просмотр содержимого документа
«Тест по теме «Аксиома параллельных прямых»»

ТЕСТ ПО ТЕМЕ «АКСИОМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ»

Продолжите формулировку второго следствия из аксиомы параллельных прямых, выбрав один или несколько правильных вариантов ответов.

Если две прямые параллельны третьей прямой, то …

а) они параллельны;

б) они перпендикулярны;

в) они пересекаются, и точка пересечения принадлежит третьей прямой;

г) одна из них совпадает с третьей прямой;

д) одна из них перпендикулярна третьей прямой.

Продолжите формулировку первого следствия из аксиомы параллельных прямых, выбрав один или несколько правильных вариантов ответов.

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то …

а) она ни в коем случае не пересекает вторую;

б) она обязательно перпендикулярна второй;

в) она пересекает и другую прямую;

г) точка пересечения принадлежит только какой-нибудь одной из этих прямых.

Запишите число прямых, которые можно провести через вершину параллельно стороне .

Выберите один или несколько правильных вариантов ответов.

Через точку А, не лежащую на прямой а, проведены четыре прямые. Из них прямую а могут пересекать:

г) четыре прямые.

5. Из прямого угла С треугольника АВС проведены медиана СМ, биссектриса СN и высота CH. Прямая а параллельна медиане СМ. Какие из прямых AB, BC, AC, CM, CN, CH пересекают прямую а?

6. Прямая d пересекает прямую b. Пересечет ли эта прямая прямую а?

7. Прямая а пересекает прямую AB. Пересечет ли эта прямая прямую DE?

ТЕСТ ПО ТЕМЕ «АКСИОМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ»

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то …

а) она ни в коем случае не пересекает вторую;

б) она пересекает и другую прямую;

в) она обязательно перпендикулярна второй;

г) точка пересечения принадлежит только какой-нибудь одной из этих прямых.

Если две прямые параллельны третьей прямой, то …

а) они пересекаются, и точка пересечения принадлежит третьей прямой;

б) они перпендикулярны;

в) они параллельны;

г) одна из них перпендикулярна третьей прямой;

д) одна из них совпадает с третьей прямой.

Запишите число прямых, которые можно провести через вершину параллельно стороне .

Выберите один или несколько правильных вариантов ответов.

Через точку А, не лежащую на прямой а, проведены пять прямых. Из них прямую а могут пересекать:

г) четыре прямые;

Из прямого угла С треугольника АВС проведены медиана СМ, биссектриса СN и высота CH. Прямая а параллельна высоте СH. Какие из прямых AB, BC, AC, CM, CN, CH пересекают прямую а?

Прямая d пересекает прямую b. Пересечет ли эта прямая прямую а?

Прямая а пересекает прямую AB. Пересечет ли эта прямая прямую DE?

ТЕСТ ПО ТЕМЕ «АКСИОМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ»

Если две прямые параллельны третьей прямой, то …

а) одна из них перпендикулярна третьей прямой;

б) одна из них совпадает с третьей прямой;

в) они перпендикулярны;

г) они параллельны;

д) они пересекаются, и точка пересечения принадлежит третьей прямой.

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то …

а) она обязательно перпендикулярна второй;

б) точка пересечения принадлежит только какой-нибудь одной из этих прямых;

в) она пересекает и другую прямую;

г) она ни в коем случае не пересекает вторую.

Запишите число прямых, которые можно провести через вершину параллельно стороне .

Выберите один или несколько правильных вариантов ответов.

Через точку А, не лежащую на прямой а, проведены три прямые. Из них прямую а могут пересекать:

Из прямого угла M треугольника MNP проведены медиана ML, биссектриса MS и высота MH. Прямая а параллельна биссектрисе MS. Какие из прямых NP, MP, MN, ML, MS, MH пересекают прямую а?

Прямая d пересекает прямую b. Пересечет ли эта прямая прямую а?

Прямая а пересекает прямую DE. Пересечет ли эта прямая прямую AB?

ТЕСТ ПО ТЕМЕ «АКСИОМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ»

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то …

а) она обязательно перпендикулярна второй;

б) она ни в коем случае не пересекает вторую;

в) она пересекает и другую прямую;

г) точка пересечения принадлежит только какой-нибудь одной из этих прямых.

Если две прямые параллельны третьей прямой, то …

а) одна из них совпадает с третьей прямой;

б) они пересекаются, и точка пересечения принадлежит третьей прямой;

в) одна из них перпендикулярна третьей прямой;

г) они параллельны;

д) они перпендикулярны.

Запишите число прямых, которые можно провести через вершину параллельно стороне .

Выберите один или несколько правильных вариантов ответов.

Через точку А, не лежащую на прямой а, проведены шесть прямых. Из них прямую а могут пересекать:

г) четыре прямые;

Из прямого угла M треугольника MNP проведены медиана ML, биссектриса MS и высота MH. Прямая а параллельна высоте MH. Какие из прямых NP, MP, MN, ML, MS, MH пересекают прямую а?

Прямая d пересекает прямую b. Пересечет ли эта прямая прямую а?

Прямая а пересекает прямую AB. Пересечет ли эта прямая прямую DE?

ОТВЕТЫ К ТЕСТУ ПО ТЕМЕ
«АКСИОМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ»

Видео:10 класс, 5 урок, Параллельность трех прямыхСкачать

Свойства параллельных прямых

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

С помощью данного видеоурока вы сможете самостоятельно изучить тему «Свойства параллельных прямых». В ходе него вам предстоит параллельные прямые, рассмотреть их свойства, а также сформулировать одну из самых важных аксиом геометрии.

Если у вас возникнет сложность в понимании темы, рекомендуем посмотреть урок «Основы геометрии»