Линия — это геометрическая фигура, образованная множеством точек, последовательно расположенных друг за другом.
Любую линию можно представить как след от точки, перемещающейся по данному пути. Например, грифель карандаша при прикосновении к бумаге оставляет на ней точку (1), но если грифелем провести по бумаге, то получится линия — последовательность точек, расположенных друг за другом (2):
Геометрические линии не имеют толщины.
Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать
Виды линий
Геометрические линии делятся на три вида:
| Вид линии | Пример | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Прямая | |||||||
| Овал | Окружность | |
 | ||
| Сходства | ||
| Различия | В овале отрезки от точки O до крайней линии разные, а в окружности – все отрезки одинаковые. | |
Правило:
Окружность – это замкнутая кривая линия с точкой О в середине, которая называется центром.
Расстояния от центра до линии окружности одинаковые.
Начертить окружность можно при помощи циркуля:
А овал рисуют от руки:
Окружность и круг
Если заполнить пространство внутри окружности, то получим круг.
Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.
Диаметр и радиус
Если соединить центр окружности с линией окружности, получим радиус, например, OC, OA и OD.
Радиус – длина отрезка, соединяющего центр окружности с любой точкой, лежащей на окружности. Радиус составляет половину диаметра.
Если отрезок проходит через центр и соединяет две точки на окружности – это диаметр.
Диаметр – это длина отрезка, проходящего через центр окружности и соединяющего две точки на этой окружности.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Видео:Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)Скачать
Конспект урока математики в 4 классе на тему «Замкнутые и незамкнутые ломаные линии».
Видео:1 класс. Математика. Кривая линия. Замкнутые и незамкнутые линии. 12.05.2020Скачать
«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»
Сертификат и скидка на обучение каждому участнику
Тема урока: «Замкнутые и незамкнутые ломаные линии».
Тип урока: урок формирования новых знаний.
Цель: создание условий для усвоения учащимися учебного материала по теме.
Образовательные: — Познакомить с понятиями «замкнутая ломаная линия», «незамкнутая ломаная линия». — Научить различать замкнутую и незамкнутую ломаную линию; строить чертежи замкнутых и незамкнутых ломаных линий.
Коррекционно-развивающие: — Совершенствовать геометрические представления.
— Развивать познавательные процессы: произвольное внимание и образную память; приемы умственной деятельности: анализ, сравнение, синтез, обобщение, классификация, умение делать выводы.
Воспитательные:
— Воспитывать интерес к предмету, стремление к овладению новыми знаниями; умение сотрудничать с педагогом и сверстниками в различных социальных ситуациях.
Регулятивные: — организовывать своё рабочее место;
— выполнять учебные действия;
— выполнять самопроверку учебного задания;
— контролировать свою деятельность, адекватно понимать оценку взрослого и сверстников.
Познавательные: — сравнивать и группировать предметы, объекты на основе существенных признаков;
— осуществлять под руководством учителя действие подведения под понятие;
— давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа.
Коммуникативные: — слушать и понимать речь других;
— строить понятные высказывания;
— осуществлять диалог на уроке, включая работу в паре;
— объяснять свой выбор, формулировать своё мнение.
Форма урока: традиционная.
— практические (бархатная бумага, нитки, счетные палочки, построение ломаных линий),
— наглядные (иллюстрации, изображения, модели),
— словесные (беседа, рассказ),
— частично-поисковые – сочетание восприятия учеником объяснений учителя с его собственной поисковой деятельностью по выполнению работ, требующих самостоятельного прохождения всех этапов познавательного процесса (создание и решение проблемных ситуаций).
Приемы обучения: слушание и осмысление, анализ фактов, систематизация, поиск решения проблем и пр.
Формы обучения: фронтальная, индивидуальная, парная, групповая.
Оборудование: таблица с геометр. фигурами; фланелеграф, раздаточный материал: бархатная бумага, нитки, счетные палочки; наборы звёздочек из картона, карточки с заданиями, линейки, простые карандаши; учебники, рабочие тетради, мультимедийный проектор.
Структура урока сочетает этапы: организационный, актуализации знаний, постановки цели, сообщения знаний, первичного закрепления и систематизации знаний, подведения итогов обучения, включая рефлексию.
1. Оргмомент. (слайд 1)
Вот звонок нам дал сигнал —
Поработать час настал.
Так что время не теряем и работу начинаем!
Тихо сели, спинки прямо.
Вижу: все ребята снова Начинать урок готовы.
— Какой у нас сейчас урок?
— Поднимите руки, кто из вас любит путешествовать?
— Сегодня мы с вами отправляемся в интересное путешествие. В какое вы узнаете чуть-чуть попозже, потому что к любому путешествию нужно подготовиться. А для этого мы выполним несколько заданий.
— Для начала откройте тетради и запишите число и слова «Классная работа».
2. Коррекц. упр-е на развитие внимания, зрительного восприятия
Задание: Рассмотреть фигуры, изображённые на карточке, определить закономерность их расположения. Продолжить данный ряд фигур, соблюдая закономерность.
3. Актуализация опорных знаний.
а) Игра «Цепочка слов» (слайд 2)
Задание: Назвать все известные геометрические фигуры. Правило игры: «Назову, не ошибусь и не повторюсь». Каждое названное вами слово образует звено цепочки. Чем больше слов, тем длиннее цепочка. Каждая ваша ошибка – разрыв цепочки.
б) Называние геометрических фигур на таблице
в) Называние геометрических фигур на инд. карточках
г) Повторение материала
— Вспомните, о каких фигурах мы говорили на предыдущих уроках, работая над темой «Геометрический материал»?
— Какие линии вы знаете?
— Линии: прямая, кривая, ломаная, луч . (слайд 3)
— Что вы узнали о кривых линиях? Какие они бывают?
— Замкнутые кривые линии и незамкнутые кривые линии.
— Почему их так называют? Чем они отличаются? – У незамкнутой линии есть начало и конец, а у замкнутой линии нет ни начала, ни конца. Замкнутую линию можно начинать рисовать или обводить с любой её точки. Завершится рисование или обведение замкнутой кривой линии в той же точке, с которой его начали.
Практическое задание (работа в группах).
— На компьютере для вас задание. (слайд 4) На какие группы можно распределить эти линии?
— Запишите в тетради: 1группа (ряд) — под какими цифрами находятся замкнутые кривые линии, 2 группа (ряд) — под какими цифрами находятся незамкнутые кривые линии.
(Один ученик работает у доски.)
— Давайте проверим, правильно ли вы выполнили задание. Назовите цифры, какие вы записали. (при проверке цифры, которыми обозначены замкнутые кривые линии, меняют цвет).
— А теперь я предлагаю вам практическую работу в парах: у каждой пары на столе лежит бархатная бумага и нитки.
— Возьмите ниточку и с её помощью изобразите сначала незамкнутую кривую линию.
— А можно ли из незамкнутой кривой линии сделать замкнутую? А как?
— Соединить концы (показ на образце)
— У кого что получилось?
— Среди замкнутых кривых линий вам встречалась очень даже на первый взгляд не очень кривая линия, но всё же с точки зрения математической науки – она всё же кривая! Что это за линия?
— Это окружность. (слайд 5)
— Вспомните, как называются части окружности.
— Что представляют из себя части окружности (дуги)?
— Это незамкнутые кривые линии.
4. Сообщение темы урока.
— Сегодня мы будем, как вы уже наверное догадались, продолжать работать над темой «Геометрический материал». Знания, полученные вами ранее, очень вам пригодятся на этом уроке.
— О каких фигурах мы будем сегодня говорить вы узнаете, выполнив сказочное задание. Почему «сказочное»? Потому, что вы сейчас встретитесь с героями одной сказки и они помогут вам частично отгадать тему урока . (слайд 6)
— Вспомните, какой путь проделала героиня сказки Красная Шапочка и мысленно себе его представьте. На какую фигуру похож её путь?
— Правильно, на ломаную линию.
— Тема нашего урока: «Замкнутые и незамкнутые ломаные линии». (слайд 7) Вы познакомитесь с названными линиями, узнаете, какие ломаные называются замкнутыми, а какие незамкнутыми, научитесь их различать и поупражняетесь в их изображении (черчении).
— Что вы знаете о ломаных линиях?
— Ломаные линии состоят из нескольких отрезков. Отрезки ломаной соединены последовательно: конец предыдущего является началом следующего . (слайд 8)
— Вы хорошо подготовились к нашему путешествию и мы можем оправляться в полет.
— Отгадав загадку, вы сможете узнать, на чем мы отправимся в путь.
* Что за чудо – алый хвост,
Полетела в стаю звезд. (ракета) (слайд 9)
— Правильно — это ракета и на ней мы и отправляется в увлекательное путешествие.
Ручки мы сейчас замкнём, влево — вправо повернем.
Набираем быстро ход, чтоб отправиться в полёт.
А теперь их разомкнули и усталость всю стряхнули.
Полетели, полетели и тихонечко присели.
Ручки снова мы замкнём, влево — вправо повернём.
Набираем быстро ход, быстро движемся в полёт.
Встали, ручки разомкнули и усталость всю стряхнули. Полетели, полетели и за парты тихо сели.
— Глазки дружно закрываем, потому что подлетаем.
6. Изучение нового материала.
а) Сообщение новых знаний.
Путешествие в мир звёзд (слайд 10)
— Ребята, посмотрите, куда же мы с вами попали?
— Да – это необыкновенно красивое звездное небо, сколько здесь звезд и каждая светится как-то по-особенному.
Звёзды – это самосветящиеся небесные тела, состоящие из раскаленных газов. Звездный мир чрезвычайно многообразен. Некоторые Звезды в миллионы раз больше (по объему) и ярче Солнца (звезды-гиганты); в то же время имеется множество звезд, которые по размерам и количеству излучаемой ими энергии значительно уступают Солнцу (звезды-карлики)
Из-за больших расстояний от Земли звезды видны как точки.
— Кто из вас знает, а что образуют звезды на небе?
— История созвездий очень интересна. Еще очень давно наблюдатели неба объединили наиболее яркие и заметные группы звёзд в созвездия и дали им различные наименования. Это были имена различных мифических героев или животных, персонажей легенд и сказаний – Скорпион, Овен, Телец, Большая Медведица и др . (слайды 11-23)
— Одно из известных созвездий — это созвездие Орион (слайды 24,25)
— Орион – имя охотника из древнегреческой мифологии. В наши дни – это одно из самых знаменитых созвездий земного неба, одно из крупнейших и узнаваемых. Огромные звезды Ориона находятся на небесном экваторе, поэтому видны в обоих полушариях нашей планеты.
— Его легко найти по трем звездам, которые расположены в ряд. Это пояс Ориона.
— Посмотрите, если соединить звезды, которые к нему относятся, из чего же это созвездие будет состоять? (слайд 26)
— Правильно, из отрезков, и образует ломаную линию, какую?
— Верно, замкнутую ломаную!
— Значит, что же такое замкнутая ломаная? — Это ломаная линия, у которой нет ни начала, ни конца.
— Давайте с вами сейчас попробуем при помощи счётных палочек выложить это созвездие.
(учащиеся работают индивидуально за партами, учитель в это время выкладывает созвездие на фланелеграфе у доски)
— Ребята, у вас получилась замкнутая ломаная линия, а можем ли мы из замкнутой ломаной сделать незамкнутую ломаную?
— Что мы должны сделать?
— Какая ломаная называется незамкнутой?
— Это ломаная линия, у которой есть начало и конец.
— Откройте книги на стр. 95. Прочитай название темы, над которой мы работаем.
— Рассмотрите рисунки 59 и 60. Как называются эти линии?
— На рисунке 59 – незамкнутые ломаные линии.
— На рисунке 60 – замкнутые ломаные линии.
— Какую геометрическую фигуру вам напоминает созвездие Орион?
— Правильно – это многоугольник.
— В учебнике у вас тоже есть многоугольники (рис.61). Как называются эти многоугольники?
— Под цифрой 1 — четырёхугольник, 2 — треугольник, 3 — прямоугольник, 4 — квадрат, 5, 7 — пятиугольники, 6 — шестиугольник)
— Назовите эти многоугольники (слайд 27)
— Покажите границу каждого многоугольника. Что она собой представляет? Что это за линия?
— Запомните: Граница многоугольника – замкнутая ломаная линия. (слайд 28)
б) Первичное закрепление и систематизация знаний
Выполнение практических заданий:
— Покажите на окружающих вас предметах замкнутые и незамкнутые линии.
Задание 2. (черчение фигур в соответствии с заданием)
— Поставьте у себя в тетради 5 точек, обозначьте их буквами,соедините их отрезками так, чтобы получилась незамкнутая ломаная линия. Из скольких отрезков состоит эта ломаная? (слайд 29)
— Поставьте рядом ещё 5 точек, обозначьте их буквами, соедините их отрезками так, чтобы получилась замкнутая ломаная линия. Из скольких отрезков она состоит? (слайд 30)
— Начертите любую (состоящую из нескольких отрезков) незамкнутую ломаную линию. Скажите, что вы начертили. (Н-р: Я начертил(а) незамкнутую ломаную линию, состоящую из …отрезков).
— Начертите любой многоугольник. Как называется этот многоугольник? Как называется граница этого многоугольника? Из скольких отрезков состоит ломаная линия – граница многоугольника?
(Н-р: Я начертил(а) пятиугольник. Граница пятиугольника – замкнутая ломаная линия, состоящая из 5 отрезков).
Задание 3. (на карточках)
— Назовите изображённые фигуры.
— Молодцы, ребята, вы справились со всеми заданиями.
— А теперь посмотрите и скажите, что это произошло? (слайд 31)
— Принято считать, что когда падает звезда, нужно что сделать?
— Загадать желание! Вы успели?
— Встаньте поудобнее и закройте глаза.
— Представьте себе, что над вами ночное небо, усыпанное звездами. Посмотрите на какую-нибудь звезду, которая ассоциируется с мечтой – желанием.
— Теперь протяните руки к небу, чтобы дотянуться до своей звезды. Старайтесь изо всех сил! И вы обязательно сможете достать рукой свою звезду. Снимите ее с неба и бережно положите перед собой в красивую просторную корзину.
— Опустите руки и давайте попробуем еще раз. Выберите прямо у себя над головой другую сверкающую звездочку, которая напоминает вам о вашей мечте.
— Теперь потянитесь обеими руками как можно выше и достаньте до неба. Сорвите эту звездочку с неба и положите в корзину к первой звезде.
— А теперь глазки откроем и тихонько садимся, а ваша мечта обязательно исполнится.
Дополнительно: Звезда — замкнутая линия или незамкнутая? Почему? Докажите.
— Вот и закончился наш урок. Мы прощаемся со звёздным небом, с его прекрасными созвездиями. Сегодня мы побывали с вами в воображаемом путешествии, которое помогло нам в изучении нового учебного материала, и которое, я надеюсь, просто открыло для вас что-то новое и интересное о мире звёзд. (слайд 32)
— Какие цели мы перед собой ставили? Удалось ли достичь их?
— Ваше терпение и старание помогло сегодня многое узнать, повторить изученное и получить новые знания. Вспомните задания, которые выполняли на уроке и оцените свою работу.
— У каждого из вас на столе лежит 3 звездочки. Я предлагаю вам составить свое созвездие на звездном небе и дать ему название.
* Синяя звезда – работал(а) отлично, все получилось.
* Желтая звезда – не все в работе удалось.
* Красная звезда – я сегодня многое не понял(а), работа не удалась.
— Давайте составим это созвездие на доске (в виде оценки 5). Наше созвездие – «Пятёрочка».
Д/з.: — Я предлагаю вам выполнить одно интересное задание в группах: начертить своё созвездие и дать ему название.
— Урок окончен. Спасибо за хорошую работу на уроке.
🔍 Видео
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, хорда, дуга, сектор и длина окружности, площадь круга.Скачать
5 класс, 22 урок, Окружность и кругСкачать
ЛоманаяСкачать
Кривая. Замкнутые и незамкнутые линииСкачать
Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать
Математика 1 класс (Урок№10 - Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия.)Скачать
1 класс Математика Кривая. Замкнутые и незамкнутые линии. Прямая. Отрезок. ЛоманаяСкачать
Кривая. Замкнутые и незамкнутые линии. Математика 1класс.Скачать
Математика 1 класс Кривая Замкнутые и незамкнутые линииСкачать
Ломаная линия Звено ломаной. Математика 1 классСкачать
1 класс. Математика. "Кривая. Замкнутая и незамкнутая линии"Скачать
Ломаная линияСкачать
Математика. "Кривая. Замкнутые и незамкнутые линии ".Скачать
Математика. 1 класс. Кривая. Замкнутые и незамкнутые линии /18.05.2021/Скачать
Пойми Этот Урок Геометрии и получай 5-ки — Касательная и ОкружностьСкачать
