15 задание егэ математика база окружность

Задание №15 ЕГЭ по математике базового уровня

Видео:🔴 На окружности отмечена точка C. Отрезок AB ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

🔴 На окружности отмечена точка C. Отрезок AB ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Планиметрия

В задании № 15 базового уровня ЕГЭ по математике нас ждет решение задач по планиметрии. Задачи в этом разделе не сложные, достаточно знать определения основных понятий и базовые формулы, после чего задача сводится к элементарным вычислениям.

Разбор типовых вариантов заданий №15 ЕГЭ по математике базового уровня

Вариант 15МБ1

В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, cos A = 0,8, AC = 4. Отрезок CH – высота треугольника ABC(смотрите рисунок). Найдите длину отрезка AH.

15 задание егэ математика база окружность

Алгоритм выполнения:
  1. Вспомнить определение косинуса угла.
  2. Записать выражение для нахождения косинуса угла.
  3. Выразить неизвестную величину.
  4. Вычислить.
Решение:

Вспомним определение косинуса угла.

Косинус – это тригонометрическая функция, которая в прямоугольном треугольнике обозначает отношение катета, прилежащего к острому углу, к гипотенузе.

Запишем выражение для нахождения косинуса угла. Для этого рассмотрим треугольник ACH.

Гипотенуза – это сторона прямоугольного треугольника, лежащая против угла 90°. В данном случае против угла H лежит сторона AC, то есть AC – гипотенуза.

Прилежащий к углу А катет – АН.

Получим cos A = АН/АС.

Выразим неизвестную величину.

АН = АС · cos A = 4 · 0,8 = 3,2

Вариант 15МБ2

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна 5/18 длины окружности. Ответ дайте в градусах.

15 задание егэ математика база окружность

Алгоритм выполнения:
  1. Вспомнить соотношение величины вписанного угла и градусной меры угла, на который он опирается.
  2. Вычислить градусную меру угла, на который опирается дуга.
  3. Вычислить вписанный угол.
Решение:

Вспомним соотношение величины вписанного угла и градусной меры угла, на который он опирается.

Величина вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Вычислим градусную меру угла, на который опирается дуга.

Весь круг составляет 360°, а 5/18 от его длины это

15 задание егэ математика база окружность

Вычислим вписанный угол.

Так как вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается, вписанный угол равен

Вариант 15МБ3

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна 11/36 длины окружности. Ответ дайте в градусах.

15 задание егэ математика база окружность

Алгоритм выполнения:
  1. Вспомнить соотношение величины вписанного угла и градусной меры угла, на который он опирается.
  2. Вычислить градусную меру угла, на который опирается дуга.
  3. Вычислить вписанный угол.
Решение:

Вспомним соотношение величины вписанного угла и градусной меры угла, на который он опирается.

Величина вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Вычислим градусную меру угла, на который опирается дуга.

Весь круг составляет 360°, а 11/36 от его длины это

15 задание егэ математика база окружность

Вычислим вписанный угол.

Так как вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается, вписанный угол равен

Вариант 15МБ4

В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС=15, АС=24. Найдите длину медианы ВМ.

15 задание егэ математика база окружность

Алгоритм выполнения
  1. Определяем вид треугольника.
  2. Доказываем, что медиана ВМ является и высотой.
  3. Из прямоугольного треугольника АМВ по т.Пифагора находим медиану ВМ.
Решение:

Если АВ=ВС, то ∆АВС – равнобедренный.

В равнобедр.треугольнике медиана, опущенная на основание, является еще и высотой. Тогда угол АМВ=90 0 , и ∆АМВ – прямоугольный с катетами АМ и ВМ и гипотенузой АВ.

По т.Пифагора АМ 2 +ВМ 2 =АВ 2 . Отсюда: 15 задание егэ математика база окружность.

Т.к. АМ медиана, то

15 задание егэ математика база окружность.

Вариант 15МБ5

На стороне ВС прямоугольника АВСD, у которого АВ=12 и АD=17, отмечена точка Е так, что треугольник АВЕ равнобедренный. Найдите ЕD.

15 задание егэ математика база окружность

Алгоритм выполнения
  1. Находим ЕС.
  2. Определяем значение СD.
  3. Из прямоугольного треугольника АСD по т.Пифагора находим ЕD.
Решение:

Т.к. по условию ∆АВЕ равнобедренный, то ВЕ=АВ=12.

Т.к. АВСD прямоугольник, то ВС=АD=17, СD=АВ=12.

Рассмотрим ∆ЕСD. Т.к. АВСD прямоугольник, то угол С=90 0 , и ∆ЕСD прямоугольный.

Тогда по т.Пифагора ЕD 2 =ЕC 2 +СD 2 . Получаем:

15 задание егэ математика база окружность

Вариант 15МБ6

В треугольнике АВС угол С равен 90 0 , АВ=25, АС=24. Найдите cos B.

15 задание егэ математика база окружность

Алгоритм выполнения
  1. По т.Пифагора находим величину катета ВС.
  2. По формуле-определению для косинуса находим cos B как отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Решение:

Из прямоугольного ∆АВС по теореме Пифагора имеем: АВ 2 =АС 2 +ВС 2 .

15 задание егэ математика база окружность

Вариант 15МБ7

В равнобедренном треугольнике АВС боковая сторона АВ=25, sin A=3/5. Найдите площадь треугольника АВС.

15 задание егэ математика база окружность

Алгоритм выполнения
  1. Из вершины В проводим высоту BD к основанию ∆АВС. Получаем прямоугольного ∆ADB.
  2. Из ∆ADB находим катет ВD, используя sin A.
  3. Находим АD из ∆ADB по т.Пифагора. Далее определяем АС как 2AD.
  4. Находим площадь ∆АВС по формуле S=ah/2.

15 задание егэ математика база окружность

Решение

В ∆ADB угол А является противолежащим к BD. Поэтому sin A=BD/AB → BD = AB · sin A = 25 · 3 / 5 = 15.

Из ∆ADB по т.Пифагора имеем: AB 2 =AD 2 +BD 2 →

15 задание егэ математика база окружность

Т.к. ∆АВС равнобедренный, то высота BD, проведенная к основанию, является и медианой. Поэтому АС=2АD=2·20=40.

Площадь ∆АВС равна:

15 задание егэ математика база окружность

Вариант 15МБ8

В равнобедренном треугольнике АВС медиана ВМ, проведенная к основанию, равна 12, а tg А=12/5. Найдите длину боковой стороны треугольника АВС.

15 задание егэ математика база окружность

Алгоритм выполнения
  1. Доказываем, что ∆АВМ прямоугольный.
  2. Из ∆АВМ, используя формулу-определение для тангенса, находим АМ.
  3. Из ∆АВМ по теореме Пифагора находим АВ.
Решение:

Т.к. ∆АВС равнобедренный, то медиана ВМ, проведенная к основанию, является и высотой. Тогда ∆АВМ прямоугольный.

15 задание егэ математика база окружность

Из ∆АВМ по теореме Пифагора АВ 2 =АМ 2 +ВМ 2 →

15 задание егэ математика база окружность

Вариант 15МБ9

В треугольнике АВС угол В равен 120 0 . Медиана ВМ делит угол В пополам и равна 27. Найдите длину стороны АВ.

15 задание егэ математика база окружность

Алгоритм выполнения
  1. Определяем величину угла АВМ.
  2. Доказываем, что ∆АМВ прямоугольный.
  3. Находим АВ, используя формулу-определение для косинуса.
Решение:

По условию угол АВМ равен половине угла В. Значит, угол АВМ составляет

Т.к. ВМ – медиана, опущенная на основание равнобедренного ∆АВС, то ВМ является и высотой. Поэтому ∆АМВ прямоугольный с прямым углом АМВ.

В прямоугольного ∆АМВ:

15 задание егэ математика база окружность

15 задание егэ математика база окружность

Вариант 15МБ10

В равнобедренном треугольнике АВС медиана ВК=10, боковая сторона ВС=26. Найдите длину отрезка МN, если известно, что он соединяет середины боковых сторон.

15 задание егэ математика база окружность

Алгоритм выполнения
  1. Доказываем, что ∆АКВ прямоугольный.
  2. Из ∆АКВ по т.Пифагора находим АК.
  3. Находим АС как 2АК.
  4. Находим МN как среднюю линию.
Решение:

Т.к. ∆АВС равнобедренный, то медиана ВК, опущенная на основание АС, является и высотой. Поэтому угол АКВ равен 90 0 , и ∆АКВ прямоугольный.

Из прямоугольного ∆АКВ по т.Пифагора АВ 2 =АК 2 +ВК 2 .

15 задание егэ математика база окружность

Поскольку ВК медиана, то АС=2АК=2·24=48.

Линия, соединяющая в треугольники середины двух сторон, называется средней линией. Ее величина составляет половину третьей стороны (которой она параллельна).

Вариант 15МБ11

В треугольнике АВС высота АС=56, ВМ – медиана, ВН – высота, ВС=ВМ. Найдите длину отрезка АН.

15 задание егэ математика база окружность

Алгоритм выполнения
  1. Находим длину отрезков АМ и МС как половину от АС.
  2. Доказываем, что ВН является медианой в ∆МВС. Отсюда определяем, что МН – половина от МС.
  3. Находим АН как сумму АМ и МН.
Решение:

Рассмотрим ∆АВС. Т.к. ВМ медиана, то АМ=МС=АС/2=56/2=28.

По условию ВС=ВМ, поэтому ∆МВС равнобедренный с основанием МС и равными боковыми сторонами ВМ и ВС. Тогда высота, проведенная к основанию, является еще и медианой. Отсюда следует, что МН=НС=МС/2=28/2=14.

Вариант 15МБ12

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна √17, а один из катетов равен 1.

15 задание егэ математика база окружность

Алгоритм выполнения
  1. Находим величину 2-го (неизвестного) катета по т.Пифагора.
  2. Определяем площадь треугольника как полупроизведение катетов.
Решение:

Обозначим 1-й (известный) катет через а, 2-й – через b, гипотенузу – через с.

По т.Пифагора a 2 +b 2 =c 2 . Отсюда:

15 задание егэ математика база окружность

Т.к. треугольник прямоугольный, то его площадь можно найти по ф-ле: S=a·b/2. Тогда: S=1·4/2=2.

Вариант 15МБ13

В равнобедренном треугольнике АВС основание АС равно 32, площадь треугольника равна 192. Найдите длину боковой стороны АВ.

15 задание егэ математика база окружность

Алгоритм выполнения
  1. Используя формулу для площади треугольника S=ah/2 и зная величину а (по условию – основание АС), найдем высоту ∆АВС. Отображаем высоту на рисунке, обозначив ее пересечение с основанием буквой К.
  2. Доказываем, что высота ВК является и его медианой. Отсюда находим АК.
  3. Из ∆АКВ по т.Пифагора находим АВ.

15 задание егэ математика база окружность

Решение:

Площадь треугольника определяется по ф-ле: S=ah/2, где а=АС=32. Отсюда находим высоту ВК: BK=h=2S/a → ВК=2·192/32=12.

Т.к. ∆АВС равнобедренный, то высота, опущенная в нем на основание, является и медианой. Тогда АК=АС/2=32/2=16.

Из прямоугольного ∆АКВ по т.Пифагора АВ 2 =АК 2 +ВК 2 . Получаем:

Видео:ОГЭ 2023. РАЗБОР ЗАДАНИЯ №16 "Окружность"Скачать

ОГЭ 2023. РАЗБОР ЗАДАНИЯ №16 "Окружность"

Задание 15. Планиметрия

За правильное выполненное задание сможешь получить 1 первичный балл.

На решение отводится примерно 9 минут.

Чтобы решить задание 15 в математике базового уровня нужно знать:

Площади фигур:

  1. ПараллелограммS=aha;S=ab sin⁡γ
  2. Треугольник S=fracah_a; S=fracab sin gamma
  3. Трапеция S=fraccdot h
  4. Ромб S=fraccdot d_1d_2 ; d1,d2 — диагонали

Дополнительные формулы в статье «Планиметрия»

Задачи для тренировки

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см на 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Видео:🔴 На окружности по разные стороны от диаметра ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

🔴 На окружности по разные стороны от диаметра ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Задание №15 ЕГЭ по математике базового уровня

Видео:Все типы 15 задания ОГЭ 2022 математика | Геометрия на ОГЭСкачать

Все типы 15 задания ОГЭ 2022 математика | Геометрия на ОГЭ

Планиметрия

В задании № 15 базового уровня ЕГЭ по математике нас ждет решение задач по планиметрии. Задачи в этом разделе не сложные, достаточно знать определения основных понятий и базовые формулы, после чего задача сводится к элементарным вычислениям.

Разбор типовых вариантов заданий №15 ЕГЭ по математике базового уровня

Вариант 15МБ1

В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, cos A = 0,8, AC = 4. Отрезок CH – высота треугольника ABC(смотрите рисунок). Найдите длину отрезка AH.

15 задание егэ математика база окружность

Алгоритм выполнения:
  1. Вспомнить определение косинуса угла.
  2. Записать выражение для нахождения косинуса угла.
  3. Выразить неизвестную величину.
  4. Вычислить.
Решение:

Вспомним определение косинуса угла.

Косинус – это тригонометрическая функция, которая в прямоугольном треугольнике обозначает отношение катета, прилежащего к острому углу, к гипотенузе.

Запишем выражение для нахождения косинуса угла. Для этого рассмотрим треугольник ACH.

Гипотенуза – это сторона прямоугольного треугольника, лежащая против угла 90°. В данном случае против угла H лежит сторона AC, то есть AC – гипотенуза.

Прилежащий к углу А катет – АН.

Получим cos A = АН/АС.

Выразим неизвестную величину.

АН = АС · cos A = 4 · 0,8 = 3,2

Вариант 15МБ2

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна 5/18 длины окружности. Ответ дайте в градусах.

15 задание егэ математика база окружность

Алгоритм выполнения:
  1. Вспомнить соотношение величины вписанного угла и градусной меры угла, на который он опирается.
  2. Вычислить градусную меру угла, на который опирается дуга.
  3. Вычислить вписанный угол.
Решение:

Вспомним соотношение величины вписанного угла и градусной меры угла, на который он опирается.

Величина вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Вычислим градусную меру угла, на который опирается дуга.

Весь круг составляет 360°, а 5/18 от его длины это

15 задание егэ математика база окружность

Вычислим вписанный угол.

Так как вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается, вписанный угол равен

Вариант 15МБ3

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна 11/36 длины окружности. Ответ дайте в градусах.

15 задание егэ математика база окружность

Алгоритм выполнения:
  1. Вспомнить соотношение величины вписанного угла и градусной меры угла, на который он опирается.
  2. Вычислить градусную меру угла, на который опирается дуга.
  3. Вычислить вписанный угол.
Решение:

Вспомним соотношение величины вписанного угла и градусной меры угла, на который он опирается.

Величина вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Вычислим градусную меру угла, на который опирается дуга.

Весь круг составляет 360°, а 11/36 от его длины это

15 задание егэ математика база окружность

Вычислим вписанный угол.

Так как вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается, вписанный угол равен

Вариант 15МБ4

В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС=15, АС=24. Найдите длину медианы ВМ.

15 задание егэ математика база окружность

Алгоритм выполнения
  1. Определяем вид треугольника.
  2. Доказываем, что медиана ВМ является и высотой.
  3. Из прямоугольного треугольника АМВ по т.Пифагора находим медиану ВМ.
Решение:

Если АВ=ВС, то ∆АВС – равнобедренный.

В равнобедр.треугольнике медиана, опущенная на основание, является еще и высотой. Тогда угол АМВ=90 0 , и ∆АМВ – прямоугольный с катетами АМ и ВМ и гипотенузой АВ.

По т.Пифагора АМ 2 +ВМ 2 =АВ 2 . Отсюда: 15 задание егэ математика база окружность.

Т.к. АМ медиана, то

15 задание егэ математика база окружность.

Вариант 15МБ5

На стороне ВС прямоугольника АВСD, у которого АВ=12 и АD=17, отмечена точка Е так, что треугольник АВЕ равнобедренный. Найдите ЕD.

15 задание егэ математика база окружность

Алгоритм выполнения
  1. Находим ЕС.
  2. Определяем значение СD.
  3. Из прямоугольного треугольника АСD по т.Пифагора находим ЕD.
Решение:

Т.к. по условию ∆АВЕ равнобедренный, то ВЕ=АВ=12.

Т.к. АВСD прямоугольник, то ВС=АD=17, СD=АВ=12.

Рассмотрим ∆ЕСD. Т.к. АВСD прямоугольник, то угол С=90 0 , и ∆ЕСD прямоугольный.

Тогда по т.Пифагора ЕD 2 =ЕC 2 +СD 2 . Получаем:

15 задание егэ математика база окружность

Вариант 15МБ6

В треугольнике АВС угол С равен 90 0 , АВ=25, АС=24. Найдите cos B.

15 задание егэ математика база окружность

Алгоритм выполнения
  1. По т.Пифагора находим величину катета ВС.
  2. По формуле-определению для косинуса находим cos B как отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Решение:

Из прямоугольного ∆АВС по теореме Пифагора имеем: АВ 2 =АС 2 +ВС 2 .

15 задание егэ математика база окружность

Вариант 15МБ7

В равнобедренном треугольнике АВС боковая сторона АВ=25, sin A=3/5. Найдите площадь треугольника АВС.

15 задание егэ математика база окружность

Алгоритм выполнения
  1. Из вершины В проводим высоту BD к основанию ∆АВС. Получаем прямоугольного ∆ADB.
  2. Из ∆ADB находим катет ВD, используя sin A.
  3. Находим АD из ∆ADB по т.Пифагора. Далее определяем АС как 2AD.
  4. Находим площадь ∆АВС по формуле S=ah/2.

15 задание егэ математика база окружность

Решение

В ∆ADB угол А является противолежащим к BD. Поэтому sin A=BD/AB → BD = AB · sin A = 25 · 3 / 5 = 15.

Из ∆ADB по т.Пифагора имеем: AB 2 =AD 2 +BD 2 →

15 задание егэ математика база окружность

Т.к. ∆АВС равнобедренный, то высота BD, проведенная к основанию, является и медианой. Поэтому АС=2АD=2·20=40.

Площадь ∆АВС равна:

15 задание егэ математика база окружность

Вариант 15МБ8

В равнобедренном треугольнике АВС медиана ВМ, проведенная к основанию, равна 12, а tg А=12/5. Найдите длину боковой стороны треугольника АВС.

15 задание егэ математика база окружность

Алгоритм выполнения
  1. Доказываем, что ∆АВМ прямоугольный.
  2. Из ∆АВМ, используя формулу-определение для тангенса, находим АМ.
  3. Из ∆АВМ по теореме Пифагора находим АВ.
Решение:

Т.к. ∆АВС равнобедренный, то медиана ВМ, проведенная к основанию, является и высотой. Тогда ∆АВМ прямоугольный.

15 задание егэ математика база окружность

Из ∆АВМ по теореме Пифагора АВ 2 =АМ 2 +ВМ 2 →

15 задание егэ математика база окружность

Вариант 15МБ9

В треугольнике АВС угол В равен 120 0 . Медиана ВМ делит угол В пополам и равна 27. Найдите длину стороны АВ.

15 задание егэ математика база окружность

Алгоритм выполнения
  1. Определяем величину угла АВМ.
  2. Доказываем, что ∆АМВ прямоугольный.
  3. Находим АВ, используя формулу-определение для косинуса.
Решение:

По условию угол АВМ равен половине угла В. Значит, угол АВМ составляет

Т.к. ВМ – медиана, опущенная на основание равнобедренного ∆АВС, то ВМ является и высотой. Поэтому ∆АМВ прямоугольный с прямым углом АМВ.

В прямоугольного ∆АМВ:

15 задание егэ математика база окружность

15 задание егэ математика база окружность

Вариант 15МБ10

В равнобедренном треугольнике АВС медиана ВК=10, боковая сторона ВС=26. Найдите длину отрезка МN, если известно, что он соединяет середины боковых сторон.

15 задание егэ математика база окружность

Алгоритм выполнения
  1. Доказываем, что ∆АКВ прямоугольный.
  2. Из ∆АКВ по т.Пифагора находим АК.
  3. Находим АС как 2АК.
  4. Находим МN как среднюю линию.
Решение:

Т.к. ∆АВС равнобедренный, то медиана ВК, опущенная на основание АС, является и высотой. Поэтому угол АКВ равен 90 0 , и ∆АКВ прямоугольный.

Из прямоугольного ∆АКВ по т.Пифагора АВ 2 =АК 2 +ВК 2 .

15 задание егэ математика база окружность

Поскольку ВК медиана, то АС=2АК=2·24=48.

Линия, соединяющая в треугольники середины двух сторон, называется средней линией. Ее величина составляет половину третьей стороны (которой она параллельна).

Вариант 15МБ11

В треугольнике АВС высота АС=56, ВМ – медиана, ВН – высота, ВС=ВМ. Найдите длину отрезка АН.

15 задание егэ математика база окружность

Алгоритм выполнения
  1. Находим длину отрезков АМ и МС как половину от АС.
  2. Доказываем, что ВН является медианой в ∆МВС. Отсюда определяем, что МН – половина от МС.
  3. Находим АН как сумму АМ и МН.
Решение:

Рассмотрим ∆АВС. Т.к. ВМ медиана, то АМ=МС=АС/2=56/2=28.

По условию ВС=ВМ, поэтому ∆МВС равнобедренный с основанием МС и равными боковыми сторонами ВМ и ВС. Тогда высота, проведенная к основанию, является еще и медианой. Отсюда следует, что МН=НС=МС/2=28/2=14.

Вариант 15МБ12

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна √17, а один из катетов равен 1.

15 задание егэ математика база окружность

Алгоритм выполнения
  1. Находим величину 2-го (неизвестного) катета по т.Пифагора.
  2. Определяем площадь треугольника как полупроизведение катетов.
Решение:

Обозначим 1-й (известный) катет через а, 2-й – через b, гипотенузу – через с.

По т.Пифагора a 2 +b 2 =c 2 . Отсюда:

15 задание егэ математика база окружность

Т.к. треугольник прямоугольный, то его площадь можно найти по ф-ле: S=a·b/2. Тогда: S=1·4/2=2.

Вариант 15МБ13

В равнобедренном треугольнике АВС основание АС равно 32, площадь треугольника равна 192. Найдите длину боковой стороны АВ.

15 задание егэ математика база окружность

Алгоритм выполнения
  1. Используя формулу для площади треугольника S=ah/2 и зная величину а (по условию – основание АС), найдем высоту ∆АВС. Отображаем высоту на рисунке, обозначив ее пересечение с основанием буквой К.
  2. Доказываем, что высота ВК является и его медианой. Отсюда находим АК.
  3. Из ∆АКВ по т.Пифагора находим АВ.

15 задание егэ математика база окружность

Решение:

Площадь треугольника определяется по ф-ле: S=ah/2, где а=АС=32. Отсюда находим высоту ВК: BK=h=2S/a → ВК=2·192/32=12.

Т.к. ∆АВС равнобедренный, то высота, опущенная в нем на основание, является и медианой. Тогда АК=АС/2=32/2=16.

Из прямоугольного ∆АКВ по т.Пифагора АВ 2 =АК 2 +ВК 2 . Получаем:

🔍 Видео

ОКРУЖНОСТЬ / Разбор задания из ЕГЭ база #27874Скачать

ОКРУЖНОСТЬ / Разбор задания из ЕГЭ база #27874

🔴 На окружности радиуса 5 отмечена точка C ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

🔴 На окружности радиуса 5 отмечена точка C ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРА

🔴 В окружности с центром O отрезки AC и BD ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

🔴 В окружности с центром O отрезки AC и BD ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Легкая подготовка к ЕГЭ Базе | Задание 15 | ЕГЭ по математике простоСкачать

Легкая подготовка к ЕГЭ Базе | Задание 15 | ЕГЭ по математике просто

Решаем ЕГЭ Базу | Задание 15: проценты | Подготовка к ЕГЭ простоСкачать

Решаем ЕГЭ Базу | Задание 15: проценты | Подготовка к ЕГЭ просто

Как решить ЕГЭ по математике (база): 7, 16, 17 задания | Решу ЕГЭ за 10 минутСкачать

Как решить ЕГЭ по математике (база): 7, 16, 17 задания | Решу ЕГЭ за 10 минут

Углы в окружности. 16 задание ОГЭ математика 2023 | Молодой РепетиторСкачать

Углы в окружности. 16 задание ОГЭ математика 2023 | Молодой Репетитор

🔴 На окружности радиуса 5 отмечена точка C ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

🔴 На окружности радиуса 5 отмечена точка C ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Задание 16 ОГЭ математика 2024Скачать

Задание 16 ОГЭ математика 2024

РАЗБОР 1 ВАРИАНТА ЯЩЕНКО 2024 | ЕГЭ Базовая математикаСкачать

РАЗБОР 1 ВАРИАНТА ЯЩЕНКО 2024 | ЕГЭ Базовая математика

Окружности №1 в ЕГЭ | Профильная математика ЕГЭ 2024 | УмскулСкачать

Окружности №1 в ЕГЭ | Профильная математика ЕГЭ 2024 | Умскул

ВСЕ ТИПЫ заданий №16 на ЕГЭ | Базовая математика ЕГЭ 2023 | УмскулСкачать

ВСЕ ТИПЫ заданий №16 на ЕГЭ | Базовая математика ЕГЭ 2023 | Умскул

Все об окружностях на ЕГЭ | Профильная математика 2023 | УмскулСкачать

Все об окружностях на ЕГЭ | Профильная математика 2023 | Умскул

самая легкая задача на ЕГЭ с окружностью #SHORTSСкачать

самая легкая задача на ЕГЭ с окружностью #SHORTS
Поделиться или сохранить к себе: