Значение треугольника в искусстве (4 видео)

Треугольники в искусстве — геометрия и искусство

Содержание

Треугольники в искусстве
Значение треугольника в искусстве
Треугольники в искусстве
Треугольник
Содержание
🔥 Видео

Видео:ВСЕВИДЯЩЕЕ ОКО. Масоны и иллюминаты - наследники искусства.Скачать

Треугольники в искусстве

Треугольники в картинах Василия Кандинского

ТРЕУГОЛЬНИК
Объединение художников, известное как «художественно-психологическая группа» Н. И. Кульбина. Сыграло заметную роль в формировании петербургского художественного авангарда. Впервые «Треугольник» заявил о себе на выставке «Современные течения в искусстве» в апреле 1908 г. В состав группы кроме Кульбина входили М. Андерс, Г. Бланк, М. Дружинина, Н. Гиппиус, Н. Калмаков, 3. Мостова, Л. Мейстер, А Николаев и др. Эмблемой группы сделался треугольник, стороны которого имели синий, желтый и красный цвета. «Треугольник» ставил в основу искусства сочетание в красках всех трех родов искусства: пластики, музыки и слова. По утверждению его членов, краски, цвета могли согласовываться с определенными словами и звуками. Критика благосклонно оценила работы, представленные на первой выставке, увидев в них «искусство будущего, искусство смелых и, в сущности, неизбежных исканий новизны в художественном творчестве». Однако уже следующая выставка картин под названием «Импрессионисты» в апреле 1909 г., выявила дилетантизм членов группы «Треугольник». Объединение существовало до 1917 г.

Видео:Треугольник значение символа и историяСкачать

Значение треугольника в искусстве

Список секций
Математика
Треугольники в искусстве

Видео:Реактивный треугольник 🔺Скачать

Треугольники в искусстве

Автор работы награжден дипломом победителя I степени

В этом учебном году на уроках математики мы изучали одну из самых известных геометрических фигур – треугольник. Нам казалось, что мы уже и так хорошо его знаем, но после изучения темы, мы поняли, что это не так. Мы узнали, какими могут быть треугольники, познакомились с некоторыми его свойствами, решали задачи по данной теме. На обобщающем уроке мы выяснили, что треугольники окружают нас повсюду. В строительстве часто используется именно треугольная форма. Предупреждающие дорожные знаки тоже имеют форму треугольника. Существует таинственный и загадочный «Бермудский треугольник». Треугольник используется даже в таких науках, как философия и психология.

В древнем искусстве очень широко распространяются изображения равностороннего треугольника. Первобытные люди штамповали треугольники на разных изделиях. Вожди племен североамериканских индейцев носили на груди символ власти: равносторонний треугольник с точкой в центре, в Африке женщины также украшают себя большими пластинами из равносторонних треугольников.

Нам стало интересно, а можно ли встретить треугольник в искусстве. И в каких видах искусства он встречается?

Цель работы: узнать в каких видах искусства и как применяется треугольник.

Изучить литературу и интернет источники по данной теме

Рассмотреть разные виды искусств

Узнать в каких искусствах и как используются треугольники.

Сделать вывод и проверить верность гипотезы.

Гипотеза: треугольник важная и распространённая фигура и будет присутствовать во всех видах искусства.

Объект исследования: треугольник

Предмет исследования: применение треугольника в искусстве

Искусство и его виды

Искусство (творческое отражение, воспроизведение действительности в художественных образах) существует и развивается как система взаимосвязанных между собой видов, многообразие которых обусловлено многогранностью самого реального мира, отображаемого в процессе художественного творчества.

В современной искусствоведческой литературе не существует единой классификации видов искусств. Чаще всего их делят на три группы.

К первой группе относятся следующие виды искусств: изобразительное искусство, декоративно-прикладное искусство, архитектура, фотография. Ко второй группе относятся музыка и литература. Третью группу представляют хореография, театральное искусство и киноискусство.

Рассмотрим применение треугольника в данной классификации.

Большую роль треугольники играют в таком направлении живописи как абстракционизм. По-новому представляя искусство, используя его возможности так, как не делали до них, живописцы авангардного направления пробовали разложить предметный мир на составляющие его элементы. Они представляли чувство через образные и цветовые ассоциации. Из этого получалось, что геометрические фигуры в картинах живописцев часто выражали собой как форму, так и содержание.

Примером может быть творчество Василия Васильевича Кандинского.

Кроме этого в живописи треугольники встречаются в полигональном стиле рисования изображений. В этом стиле присутствуют исключительно многоугольники, с помощью которых художники создают картины. Полигональная графика стала очень популярной в последнее время и привлекает внимание некоторых дизайнеров и художников. Изображение портретов, предметов или каких-либо рисунков в виде векторных многоугольников выглядит эффектно и необычно.

Особенно важную роль в живописи играет золотая пропорция- пропорция золотого сечения, применявшаяся со времён Античности. Портрет Моны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника. «Золотой треугольник» — равнобедренный треугольник, у которого отношение боковой стороны к основанию равно 1,618… Каждый золотой треугольник имеет острый угол при вершине 36 0 и острые углы при основании по 72 0 .

В архитектуре разного времени и разных народов и стран широко используются треугольные формы: как форма зданий, форма крыши, элемент архитектурного стиля. Например, известные всем Египетские пирамиды имеют форму треугольника. Пирамида Лувра в Париже состоит из 603 ромбов и 70 треугольников

В античной традиции треугольник, обращенный вершиной вверх, символизировал стремление материи к духу. Поэтому фронтоны древнегреческих храмов в самой глубокой древности делали треугольными и всячески украшали.

Особую роль треугольники играли в готической архитектуре. Треугольники и квадраты — простейшие геометрические фигуры — вот основа готических пропорций; триангулирование и квадрирование — вот методы достижения гармонии в готике.

Если древние греки пытались постичь законы пропорционального строения человеческого тела, а затем перенести эти законы на архитектурные сооружения, то средневековые мастера, наоборот, пытаются втиснуть живые линии в рамки простейших геометрических фигур, полностью игнорируя естественные пропорции.

Противоположность мнений сторонников систем «ад квадратум» и «ад триангулам» со всей остротой проявилась в дискуссии, состоявшейся во время строительства Миланского собора. Сторонники системы триангулирования победили. На чертеже, сделанном в 1521 г. Чезаре Чезарино с оригинала 1395 г., мы видим, что в основе пропорций собора лежат равносторонние треугольники

Среди сторонников системы триангулирования также велись споры относительно того, из каких треугольников должна состоять пропорциональная сетка готического собора: равносторонних, «египетских» и т. д.

Капелла Сен Шапель — вершина высокой готики, образец совершенной гармонии и безукоризненной формы. Интерьер капеллы ошеломляет даже знатоков готического искусства: потоки теплого света, струящиеся из ее витражей, мощным аккордом вливаются в застывшую симфонию изысканных архитектурных форм капеллы. Согласно исследованиям Виолле-ле-Дюка, пропорциональная сетка капеллы построена на равносторонних треугольниках.

В настоящее время архитектура развивается, появляется много талантливых архитекторов, они создают новые здания, используя все разнообразие геометрических форм, в том числе и треугольных.

Для проведения Универсиады 2011 в Шэньчжэне, Китай, был построен новый спортивный комплекс. Стадионы напоминают три многогранные светящиеся короны, изготовленные из стеклянных треугольников.

Е ще один проект под названием NOAH (New Orleans Arcology Habitat) представляет собой треугольное здание высотой 365 метров, своеобразную городскую платформу, расположенную на воде. Данная форма была выбрана не случайно. Так как в Орлеане часто наблюдаются ураганы, а треугольник является одной из самых устойчивых фигур.

Архитектурными шедеврами, состоящими из треугольников, или имеющими форму треугольников являются Эйфелева башня и Останкинская телебашня, «Дом — утюг» — первое здание в Нью-Йорке признанное небоскребом и. т.д.

О рнамент является важнейшей частью народного и декоративно-прикладного искусства. Он служит для украшения зданий, одежды, предметов быта (утвари, мебели, инструментов и т.д.), оружия, широко применяется в книжной и прикладной графике, плакате и т.п.

В эпоху неолита у ранних земледельческих народов треугольники в орнаментах символизировали воздух, землю и огонь. Они — одни из самых древних символов, связанных с сельскохозяйственными работами, природой и ее календарными циклами.

Треугольник у многих народов был знаком оберега. Широко распространен орнамент из чередующихся треугольников, имеющий огромное множество вариантов названий («след песца», «волчий зуб», «корень лиственницы», «щучьи зубы» и т.п.).

Декоративно-прикладное искусство – оригами. Изготовление фигурок из бумаги сложенной в виде треугольников. Существует множество видов и техники оригами. Искусство «оригами» является важной составной частью традиций и обрядов японской религии Синто, которая символизирует чистоту бумаги.

Искусство оригами своими корнями уходит в древний Китай, где была открыта бумага. Первоначально оригами использовалось в религиозных обрядах. Долгое время этот вид искусства был доступен только представителям высших сословий, где признаком хорошего тона было владение техникой складывания из бумаги.

Практически все элементы при создании фигурок в оригами это треугольники. Чтобы получить даже обычный квадрат из бумаги мы используем треугольный сгиб.

В настоящее время искусство оригами включает в себя несколько видов. Модульное оригами – его составная часть. Треугольный модуль оригами самый популярный среди большой разновидности модулей из бумаги.

В фотоискусстве треугольники используются как в композиции самого фото, так и сами являться объектами для фотографии. Примером являются частые фото гор или других явлений природы имеющих треугольную форму.

Правило треугольника является одним из лучших композиционных приемов, которые можно использовать в уличной фотографии для гармоничного заполнения кадра, придания снимку баланса и движения.

Йозеф Куделка – один из известных фотографов. Его фотографии наполнены чистой энергией и отличаются прекрасными композициями, которые придают его работам целостность.

При съемке нескольких объектов Куделка в своих композициях часто использует треугольники, что можно наблюдать в одной из его лучших книг – «Цыгане».

Есть еще одно использование термина «треугольник» в фотографии. Это «треугольник экспозиции». Треугольник экспозиции – это одно из важнейших правил, используемых в фотографии. Его использование подразумевает подбор оптимального соотношения трех параметров: ISO, диафрагмы и выдержки. Подобрав подходящие значения этих характеристик, можно добиться наилучшего результата.

В литературе часто встречается понятие «Любовный треугольник» Это вид взаимоотношений между людьми, подразумевающий романтические чувства у двоих участников ситуации к одному и тому же лицу.

Данный вид взаимоотношений хорошо описан в следующих произведениях:

«Война и мир» Л.Н.Толстой

«Капитанская дочка» А.С.Пушкин

«Евгений Онегин» А.С.Пушкин

«Герой нашего времени» Н.Ю.Лермонтов

«Анна Каренина» Л.Н.Толстой и др.

К данной геометрической фигуре обращался и такой известный мастер как Жюль Верн. Вот отрывок из его произведения «С земли на луну прямым путем за 97 часов 20 минут»

Сообщение председателя Барбикена

Я покончил с попытками, которые назову чисто беллетристическими и совершенно недостаточными для установления сношений Земли с Луною. Должен, однако, прибавить, что были и серьезные, научно обоснованные попытки войти в общение с Луною. Так, например, несколько лет назад один немецкий математик предложил снарядить учёную экспедицию в сибирские степи. Там, среди широких равнин, можно было бы при помощи рефлекторов изобразить гигантские геометрические фигуры, и притом настолько яркие, что они будут видны с Луны, между прочим, Пифагоров треугольник, который в просторечии называют «Пифагоровы штаны». «Всякое разумное существо, — утверждал геометр, — должно понять научное значение этой фигуры. Поэтому селениты, если только они существуют, ответят подобной же фигурой, и тогда легко будет создать алфавит, который даст людям возможность обмениваться мыслями с обитателями Луны».

Если говорить о поэзии, то и здесь существует связь с треугольником. Использование графических возможностей позволяет связывать стихотворные тексты с различными фигурами и даже говорить о фигурных стихах. Например, стихотворение В. Брюсова «Треугольник».

и милой головки,

летаю в просторе,

крылатый как птица,

меж лиловых кустов!

но в заманчивом взоре,

знаю, блещет, алея, зарница!

и я счастлив ею без слов!

Таким образом, представление произведения в треугольной форме становится не просто украшением произведения, но и раскрытием глубокой мысли произведения.

Мы тоже попробовали создать треугольные произведения (см. приложение)

В музыке треугольник можно встретить в формах музыкальных инструментов (треугольник и балалайка)

Треугольник — ударный музыкальный инструмент в виде металлического прута (обычно из стали или алюминия), изогнутого в форме треугольника. Один из углов оставлен открытым (концы прута почти касаются).

Треугольник имеет блестящий и яркий тембр, способный украсить даже мощное оркестровое тутти. Треугольник подвешивается за один из углов на тонкой проволоке или тесьме, которую держат в руке или прикрепляют к пюпитру. По треугольнику ударяют металлической (реже деревянной) палочкой (на жаргоне музыкантов эта палочка называется «гвоздь»).

Балалайка – русский народный инструмент, корпус которого тоже имеет треугольную форму.

Е сть версия, что использование данной формы связано с физикой. Как известно, угол падения равен углу отражения, таким образом звук, попав под углом в 45 градусов внутрь резонатора балалайки, отражается от одной из её треугольных сторон, попадает под таким же углом в другую, от нее в следующую и т. д. А т. к. входное отверстие (голосник) смещено относительно центра треугольника балалайки, звук отражаясь от этих сторон треугольника не может выйти из резонатора (корпуса) и отражается там практически бесконечно, тем самым многократно усиливая звучание инструмента.

В театре существует много декораций, масок и прочих атрибутов треугольной формы. К примеру, целый дом в котором присутствует много элементов треугольной формы.

Также существуют спектакли имеющие треугольник в названии, во многих из них сюжет тоже каким-то образом связан с треугольником. Один из них «Лондонский треугольник». Такими названиями часто передаётся сам смысл спектакля.

Часто в кинематографе мы можем встретить названия фильмов и сериалов, имеющих в названии треугольник. Это связано с тем, что в фильме сюжет фильма каким-то образом связано с треугольным смыслом.

В мультипликации мы можем наблюдать интересные способы рисовки персонажей. Иногда персонаж создаётся с помощью треугольного строения. Да и просто треугольных персонажей мы тоже можем встретить в анимационных фильмах.

И это не всё. В фильмах и мультфильмах присутствуют сцены с присутствием треугольных объектов. Например «Бермудский треугольник» в одном из кадров популярного на сегодняшний день мультфильма.

Если мы обратимся к классическому танцу или балету, то в некоторых позах танцоров можно увидеть треугольник. Его можно увидеть и в рисунке самого танца при перестроениях.

В социальных сетях в последнее время становится популярным «Triangle Dance», который переводится как треугольный танец. Или танец-треугольник. Участники встают в треугольник и по очереди прыгают в его центр.

В результате работы над данной темой мы сделали для себя достаточно важные выводы. Во-первых, треугольник очень интересная геометрическая фигура, которая окружает нас повсюду. Во-вторых, мы еще так мало про него знаем, и нам есть, что еще про него изучать.

Цель, поставленная в данной работе, достигнута, все задачи выполнены.

Наша гипотеза оказалась верна треугольник и правда очень важная и распространённая фигура, которая используется во всех видах искусства. В некоторых видах искусства треугольник используется как геометрическая фигура, в остальных треугольник ассоциируется с тремя разными объектами. Используется как символ «триединства».

Треугольник на протяжении развития человечества является не просто геометрической фигурой с тремя сторонами и тремя углами, но и имеет смысловое значение в религии разных народов, в понимании космических фактов и явлений, психологии и еще во многих сферах нашей жизни.

Волошинов А.В. Математика и искусство. — Москва: Просвещение, 1992 — с.335

Глейзер Г.И.История математики в школе. М. 1964г.-736с.

Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика/ Авторы-составители: А.П. Савин, В.В. Станцо, А.Ю. Котова – М.:АСТ 1995г

Видео:О знаке глаза в треугольнике.Скачать

Треугольник

треугольник; тригон ————

Простейшая плоская фигура, образованная первым из всех возможных способов ограничения на поверхности определенной площади прямыми линиями. В этом смысле можно понимать высказывание Платона: «Поверхность состоит из треугольников». Геометрическое представление числа 3, один из наиболее древних (, мощных) и универсальных символов. Первая из геометрических фигур, встречающаяся в древних орнаментах (при этом следует отметить преобладание в них перевёрнутых треугольников) и строениях:

каменная кладка из уложенных в треугольной форме плит в городище каменного века Лепенски-Вир на Дунае (VII тысячелетие до н. э.);
треугольные вырезы на кости еще более древнего времени;
декоративные элементы на палеолитической и неолитической керамики в виде отдельных или сгруппированных венцом треугольников.

Наиболее часто такие изображения интерпретируются как символ небесных вод и Великой Богини как их подательницы, а в качестве их прототипа называется женский лонный треугольник. Это отчасти подтверждается тем, что образность такого треугольника нередко «подкрепляется» добавлением короткой линии, проведенной от вершины внутрь. Впрочем, многие древние орнаменты далеко не редко включают в себя треугольники как символ гор или возделанной земли, а не вод. Не стоит также забывать и о том, что не каждый треугольник обязательно преисполнен символического смысла.

В обществах с развитой мифологией и теологией треугольники или основанные на них композиции могут соотноситься с триадами богов, триединством или иными тройственными понятиями. Этим отчасти объясняется популярность треугольника как элемента конструкции и убранства храмовых (культовых) сооружений. Важную роль в этом играет сложившаяся геометрическая символика космоса в которой все круглые формы соотносятся с небом, квадрат — с землей, а треугольник (огонь, камень на вершине) — выступает символом устремления к горнему и связи земного и небесного миров. Одна из форм треугольника в архитектуре — стрельчатый свод или «пламенеющая арка» указывает на возврат в готических формах XV в. к апокалиптическим значениям, столь важным в романской иконографии [1] .

Значительную часть всех геометрических символов составляют сочетания двух и более треугольников. Наиболее известны из них гексаграмма, образованная наложением двух треугольников и пентаграмма, изветная также как «тройной треугольник Пифагора».

божество, его созидательная (творческая сила) — равно мужская или женская;
огонь, пламя, жар, солнце, мужское начало, лингам, шакта, духовный мир — в прямом пожении;
вода, дождь, холод, луна, женское начало, матка, йони, шакти, тело — чаще всего опрокинутый;
Великая Мать как родительница, «материнское лоно космоса», жизнь;
божественная милость, плодородие, плодовитость, природа, благополучие, гармония, (королевская) власть;
плоскость — первая из плоских фигур;
число три, троичность, Троица, триединая природа вселенной, различные триады:

— любовь, истина и мудрость, — Небо, Земля, Человек, — отец, мать, дитя, — человек как тело, душа и дух;

гора, восхождение — прямое положение;
пещера — опрокинутое;
сердце, чаша;
максимально жесткая структура, способная как «держать удар», так и «раскалывать» препятствия.

Видео:Самые влиятельные символы в истории человечества | Часть 2Скачать

Содержание

Триада духовной воли, любви-интуиции и разума человека, то есть его личности или души.

Священный треугольник египтян с отношением сторон и гипотенузы 3:4:5 служил практическим целям получения прямого угла и выступал символом Природы Всего Сущего:

«Они сравнивают вертикальную сторону (прямоугольного треугольника) с мужчиной, горизонтальную — с женщиной, а гипотенузу — с их потомком: Озирис как начало, Изида как середина или хранилище и Гор как завершение». «В этом треугольнике число Три совершенно и выше всех остальных, Четыре есть квадрат, построенный на стороне парной двойственности, а что до числа Пять, то оно принадлежит, с одной стороны, Отцу, а с другой — Матери, и состоит из Триады и Двойственности». Плутарх

«Рука Египтян — это союз огня и воды, мужчины и женщины». — .

«Фигура из трех двойных треугольников, окруженная концентрическими кругами, символизирует Кхуй, Страну Духов». — .

Имеющая вид треугольника «дельта» греческого алфавита считается дверью жизни, символом женского начала и плодородия. В пифагорейской системе она выступает символом создания космоса, а равносторонний треугольник — Афины как богини мудрости.

«Земле мы, конечно, припишем вид куба, ведь из всех четырех родов наиболее неподвижна и пригодна о к образованию тел именно земля, а потому ей необходимо иметь самые устойчивые основания. Между тем не только из наших исходных треугольников равнобедренный, если взять его как основание, по природе устойчивее неравностороннего, но и образующийся из сложения двух равнобедренных треугольников квадрат с необходимостью более устойчив, нежели равносторонний треугольник, причем соотношение это сохраняет силу как для частей, так и для целого. Значит, мы не нарушим правдоподобия, если назначим этот удел земле, а равно и в том случае, если наименее подвижный из остальных видов отведем воде, наиболее подвижный — огню, а средний — воздуху; далее, наименьшее тело — огню, наибольшее — воде, а среднее — воздуху, и, наконец, самое остроугольное тело — огню, следующее за ним — воздуху, а третье — воде. Но из всех вышеназванных тел наиболее подвижно по природе своей и по необходимости то, у которого наименьшее число оснований, ибо оно со всех сторон имеет наиболее режущие грани и колющие углы, а к тому же оно и самое легкое, коль скоро в его состав входит наименьшее число исходных частей. (…) Пусть же объемный образ пирамиды и будет, в согласии со справедливым рассуждением и с правдоподобием, первоначалом и семенем огня…».

Философ Ксенократ рассматривал равносторонний треугольник как «божественный», равнобедренный как «демонический», а «разносторонний» как «человеческий» (несовершенный).

В позднейшее время известное символическое значение приобрёл «пифагорейский треугольник», имеющий, как и «египетский» соотношение сторон 3:4:5 и демонстрирующий «изящную закономерную соразмерность квадратов через стороны прямоугольного треугольника».

«Между длиной сторон прямоугольного треугольника отсутствует какое-либо очевидное соотношение; однако если мы на каждой стороне построим квадрат, то площадь обоих меньших квадратов будет точно соответствовать площади большего квадрата. Если таким чудесным образом упорядоченные, скрытые до сих пор от человеческого глаза законы удалось открыть благодаря погружению в образование чисел, не является ли обоснованной надежда, что все тайны вселенной вскоре будут раскрыты через числовые соотношения?»

Град, Сердце Хрунгнира.

В тибетском тантризме комбинация двух равносторонних треугольников в виде гексаграммы представляет собой «проникновение в женственное мужского огня».

Треугольник не играет значительной роли в китайском умозрении и почти всегда выступает как «символ женского начала», ассоциируемый со «срамным треугольником».

У китайцев треугольник с подвешенными мечами символизирует восстановление.

Сань цзяо фу, или «Треугольное Заклинание», представляет собой листок бумаги, на котором написаны заклинания, сложенный в форме треугольника.

Ацтеки использовали изображение соединённых прямого и опрокинутого треугольника в качестве символа временного цикла.

В древних мексиканских рукописях треугольный символ, сходный с заглавным «А», является знаком понятия «год».

Обозначение материнского лона. Треугольники, обращенные вершинами вверх и вниз — шакта и шакти, лингам и йони, Шива и его Шакти. Изолированное изображение женских половых органов в такой форме встречается редко: обычно представлено сочетание мужского и женского символов как указание на дуализм обоих первопринципов, через взаимодействие которых развертывается процесс созидания мира. В этом качестве треугольники широко представлены в разнообразных мандалах и янтрах, из которых наиболее известна Шри-янтра-мандала, центр которой образован девятью взаимно пересекающимися, взаимно проникающими треугольниками.

Перевёрнутый треугольник частый неиконический символ животворной силы богини Дурги.

Красный треугольник острием вверх служит символом огня (Теджас)

Треугольник с пчелой на ним или на его вершине служит символов Шивы Мадхери — «обходительного».

Чистое пламя и Три Драгоценности — Будды, Дхарма и Сангха.

Равносторонний треугольник по древнееврейской традиции символизирует совершенство. Знак Бога; глаз, вписанный в треугольник, символизирует Иегову.

Каждая буква еврейского алфавита имеет свое название. Далет означает дверь, ворота, а также материнское лоно, ту «дверь», из которой выходит жизнь. В этом значении далет соответствует индийской йони. Интересно, что греческий вариант далета — буква дельта — изображается в виде треугольника, как и йони, только вершиной вверх, а не вниз.

Равносторонний треугольник, часто в сочетании с тремя кругами, точками или дугообразными выступами у своих сторон, служит символом Троицы в единении и равенстве составляющих ее лиц — Отца, Сына и Святого Духа.

Треугольный нимб — атрибут Бога-Отца как Триединого Бога, первого лица Троицы.

В раннехристианскую эпоху треугольник как символ Троицы использовали манихеи, поэтому Августин Блаженный его в этом значении отрицал. Однако вскоре треугольник встал в один ряд с такими символами как рука, голова и имя бога. Позднее к треугольнику прибавляется Око Божье как символ божественного всеведения (всевиденья, Провидения). В таком виде символ Троицы используется уже в живописи Возрождения, но наиболее широко и разносторонне Око Господне использовалось в эпоху барокко как в религиозном искусстве, так и в системе масонской символики.

Треугольник лежит в основе готической архитектуры не только как символ Троицы: пламенеющая готическая арка задает тему огня и развивает апокалиптическую тему.

Пользуясь двумя соединенными друг с другом треугольниками, арабские архитекторы строили эллипс и вычерчивали купола своих зданий.

На четыре треугольника/тригона в соответствии с учением о «четырех элементах» подразделяются знаки зодиака:были определены четыре тригона (треугольника) по три знака

тригон огня — Овен, Лев, Стрелец;
тригон земли — Бык, Дева, Козерог;
тригон воздуха — Близнецы, Весы, Водолей;
тригон воды — Рак, Скорпион, Рыбы.

В иконическом представлении созвездия Кассиопеи голову сидящей на троне женщины нередко венчает треугольник.

В ритуально-магической практике треугольник часто вписывается в патакли или магический круг, обычно в качестве защиты или изоляции некоторого пространства от нежелательных воздействий.

Треугольник служит основой для множества из богатого арсенала алхимических и ранних химических знаков из которых наиболее известны символы:

стихий;
в отдельности огня — считался субстанцией, объединяющей три остальные;
философской серы как универсального принципа герметической философии — крест (знак) материального мира, увенчанный огненным треугольником;
завершенного Великого Делания — знак обратный предшествующему;
царской водки (aqua regia) — сочетание опрокинутого треугольника и литеры «R».

Пара треугольников может обозначать любую из бинарных оппозиций (сущность — субстанция, forma — materia, дух — душа, сера — ртуть, стабильное — изменчивое, духовная сила — телесное существование) или союз противоположностей, если такие треугольники смыкаются или переплетены. В сочетании с другими геометрическими символами треугольник обычно обозначает более подвижные или одухотворённые силы, как, например, на иллюстрации во франкфурстком алхимическом издании 1618 г. (обнаружено Зильберером) изображающей, в частности, крылатый земной шар (полёт через время и пространство) несущий на себе треугольник и квадрат, которые, по-видимому, обозначают материю и скрытую в ней жизнь.

Равносторонний треугольник, окружённый сиянием, представленный в таких обычных для масонства символах как «всевидящее око» и «пламенеющая дельта», восходит, по-видимости к христианскому символу Троицы.

Среди его символических трактовок наиболее распространены следующие:

треугольник — тройственность космоса, его стороны — Свет, Тьма и Время (основание);
треугольник — вечность, вершины — прошлое, настоящее, будущее;
формула: «Правильно думать, правильно говорить, правильно делать»;
лозунг: «Свобода, Равенство, Братство»;
божественные достоинства — Мудрость, Сила, Красота;
три царства природы;
три фазы человеческой жизни — рождение, жизнь и смерть.

В виде прямоугольного равностороннего треугольника нередко изображается угольник, несколько реже форму треугольника имеет ещё один масонский символ — уровень (ватерпас).

«Светящаяся Дельта — равнобедренный треугольник (с углом 108° на вершине и двумя углами по 36° у основания), в середине которого расположены Божественный Глаз (видимое Солнце, дающее Свет и Жизнь, Логос, Творческое начало) или священная nетраграмма IHVH, имя Бога, которое иудейский первосвященник произносил лишь один-единственный раз в году». — .

Очарование гармонией чисел в форме пропорций прямоугольных треугольников, открытых Пифагором (VI в. до н. э.), описано у А. Кёстлера (1963) следующим образом:

«Между длиной сторон прямоугольного треугольника отсутствует какое-либо очевидное соотношение; однако если мы на каждой стороне построим квадрат, то площадь обоих меньших квадратов будет точно соответствовать площади большего квадрата. Если таким чудесным образом упорядоченные, скрытые до сих пор от человеческого глаза законы удалось открыть благодаря погружению в образование чисел, не является ли обоснованной надежда, что все тайны вселенной вскоре будут раскрыты через числовые соотношения?»

Треугольник Пифагора с длиной сторон 3, 4 и 5 изображался на учебных ковриках с квадратами над катетами и гипотенузой и для краткости назывался «Пифагором». В качестве «47-й задачи Евклида» он является символом главы масонской ложи и знаком старшего мастера.

Пифагорейский треугольник в спекулятивном толковании соответствия (согласованности) выступает символом «главы масонской ложи» и образует отличительный знак корифея в смысле стремления к мере и гармонии. Из него можно конструировать кубик (кубический камень), угольник с длиною сторон 3 и 4, и — из системы кубиков — крест. Таким образом, эта «мистическая математика» стала символическим путем приближения к творческим тайнам Бога, «всемогущего зодчего всех миров».

В западных эмблематике и искусстве имеют треугольник своим атрибутом:

персонифицированное Богословие — «треугольная диадема» [2] ;

Безопасность — (тре)угольник как «архитектонское», строительное орудие [3] ;

Мудрость, представленная в образе Минервы — инструмент или чертёж пифагорова треугольника (?);

муза Эрато — как музыкальный инструмент (иногда).

Знаменитая «абракадабра», выписанная в форме перевёрнутого треугольника, известна также как «магический треугольник христианских теософок», которыми этому магическому заклинанию приписаны необыкновенные свойства. [РАТП]

Равносторонний треугольник — самая динамичная из геометрических фигур, ассоциирующаяся с опасностью, экспансией и агрессией, стремительным и разрушающим препятствия (пронизывающим, рассекающим, раскалывающим) движением. Последнее значение ещё более явно проступает в случае с остроконечными равнобедренными треугольниками, которые в качестве зримого образа движения и направления сближаются с символикой луча. Поскольку объекты, имеющие форму треугольника, привлекают и мобилизуют внимание, она широко используется в качестве основы для различных предупреждающих знаков (дорожных, технологических) и указателей.

Треугольник соотносится с такими свойствами характера как ригидность и эгоцентризм, проявлениями которых могут быть уверенность и стойкость, но также — жёсткость, упрямство, несговорчивость, резкость, самоутверждение любой ценой.

Увиденный во сне треугольник символизирует «материнское лоно космоса».

Треугольник, расположенные в его естественном положении между квадратом (ниже) и кругом (выше), выступает символом коммуникации между различными иерархическими уровнями, что объясняет устойчивость использования треугольника ка символически значимого элемента в структуре культовых сооружений (пирамиды, пагоды, фасады цистерцианских и готических храмов, etc.).

Сочетания треугольника и квадрата обычно рассматриваются как воплощение различных аспектов борьба между центральными — внутренними побудительными импульсами, «элементами духа»; и периферическими составляющими — внешняя упорядоченность; взаимодействия личности и (социальной) среды. «Внешний круг, с другой стороны, всегда выполняет объединяющую функцию, преодолевая противоречия и неправильности углов и сторон посредством их неявного движения».

Согласно Агриппе Неттесгеймскому, Юнону нередко обозначали треугольником как олицетворение женщины.

Своей деятельностью человек трансформирует грубую материю, знак которой — неправильный треугольник, в организованную материю, знаком которой является пирамида, или правильный треугольник, а также ашлар — камень творения, прямоугольный обтесанный камень, на котором строится дом или храм.