Задания на подобные треугольники огэ

Задачи подобраны с сайта «ФИПИ» в двух вариантах.

Просмотр содержимого документа
«Подобие. Задачи для подготовки к ОГЭ.»

Подобие (ОГЭ) Вариант 1

Подобие (ОГЭ) Вариант 2

Прямая, параллельная стороне AC

треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=76,

AC=38, MN=28. Найдите AM.

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=66, AC=44,

MN=24. Найдите AM.

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=21,

MN=14. Площадь треугольника ABC равна 27. Найдите площадь треугольника MBN.

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно,

AC=18, MN=8. Площадь треугольника ABC

равна 81. Найдите площадь треугольника MBN.

Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=12, DC=48, AC=35.

Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=10, DC=25, AC=56.

Человек стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором на высоте 6,4 м висит фонарь. Человек отбрасывает тень длиной 4 м. Найдите рост человека в сантиметрах.

Человек стоит на расстоянии 12м от столба ,на котором висит фонарь, расположенный на высоте 9,5м. Тень человека равна 3 м. Какого роста человек ? Ответ дайте в метрах.

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 4 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?

Проектор полностью освещает экран A высотой 190 см, расположенный
на расстоянии 210 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 380 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.

Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный
на расстоянии 250 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 240 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC

соответственно. Отрезки AN и CM

пересекаются в точке O, AN=12,

CM=15. Найдите CO.

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC

соответственно. Отрезки AN
и CM пересекаются в точке O, AN=24, CM=9. Найдите CO.

На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=4, BH=16. Найдите CH.

На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=5, BH=20. Найдите CH.

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно

5 и 45, BD=15. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно

4 и 64, BD=16. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

В треугольнике ABC с тупым углом ABC проведены высоты AA₁ и CC₁. Докажите, что треугольники A₁BC₁ и ABC подобны.

В треугольнике ABC с тупым углом BAC проведены высоты BB₁ и CC₁. Докажите, что треугольники AB₁C₁ и ABC подобны.

Задания на подобные треугольники огэ

Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Заметим, что высота экрана, расположенного на расстоянии 250 см, в 2 раза меньше высоты экрана, расположенного на искомом расстоянии, значит, по теореме о средней линии, искомое расстояние в два раза больше первоначального экрана: 250·2 = 500.

Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

Столб и человек образуют два прямоугольных треугольниках ABC и FEB. Эти треугольники подобны по двум углам. Пусть высота фонаря равна тогда, поскольку расстояние от фонаря до конца тени равно 12 шагов, получаем:

откуда

Задачи ОГЭ: подобие треугольников
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (8 класс) на тему

Задания для подготовки к ГИА

Скачать:

Вложение	Размер
zadachi_oge_na_podobie_8_klass.docx	31.84 КБ

Предварительный просмотр:

1 Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 120 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 330 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

2. Проектор полностью освещает экран A высотой 100 см, расположенный на расстоянии 230 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 320 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

3. Проектор полностью освещает экран A высотой 50 см, расположенный на расстоянии 200 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 400 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

4. Проектор полностью освещает экран A высотой 150 см, расположенный на расстоянии 210 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 320 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

5. Проектор полностью освещает экран A высотой 50 см, расположенный на расстоянии 110 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 270 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

6. Проектор полностью освещает экран A высотой 50 см, расположенный на расстоянии 110 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 360 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

7. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 7,2 м. Найдите длину тени человека в метрах.

8. Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 3,5 м. Найдите длину тени человека в метрах.

9. Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 13 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в метрах.

10. Человек ростом 1,9 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 7,6 м. Найдите длину тени человека в метрах.

11. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 9 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 6,8 м. Найдите длину тени человека в метрах.

1. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 5 м?

1. Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 4 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

1. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 4 м?

1. Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

1. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

1. На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 4 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?

1. На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?

1. На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?

1. На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?

1. На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо — 3 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?

1. На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 3 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Учебное занятие по теме «Подобие треугольников. Решение практических задач»

В этом материале представлен подробный конспект урока по геометрии в 8 классе по теме «Подобие треугольников. Решение практических задач». Урок был составлен с учётом ФГОС.

Презентация по теме «Задачи на подобие треугольников»

презентация содержит задачи на отработку навыков решения задач по теме «Подобие треугольников».

урок математики в 8 классе «Подобие треугольников. Решение практических задач»

Урок геометрии (конспект и презентация) по теме «Подобие треугольникоов. Решение практических задач «.

Конспект урока «Применение подобия треугольников для решения практических задач»

Урок повторения и обобщения знаний по теме: «Подобие треугольников». В ходе урока учащиеся расширяют знания о признаках подобия треугольников, определяют области применение подобия треугольников.

Решение ключевых задач по теме «Подобие треугольников»

На примере ключевых задач рассматривается решение сложных задач по геометрии ЕГЭ и ГИА.

Решение задач «Признаки подобия треугольников»

Решение задач на применение признаков подоьия треугольников.