Задачи для подготовки к ОГЭ по теме: «Правильные многоугольники».
1. Сторона правильного треугольника равна 36√3.Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
2. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 36√3. Найдите сторону этого треугольника.
3. Высота правильного треугольника равна 90. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.
4. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 56. Найдите высоту этого треугольника.
5. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 132.
6. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 29. Найдите высоту этого треугольника.
7. Сторона правильного треугольника равна 4√3.Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
8. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен √3/2. Найдите сторону этого треугольника.
1. Сторона правильного треугольника равна 36√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
2. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен √3. Найдите сторону этого треугольника.
3. Высота правильного треугольника равна 123. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
4. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника равна 18. Найдите высоту этого треугольника.
5. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 96.
6. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 32. Найдите высоту этого треугольника.
7. Сторона правильного треугольника равна 17√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
8. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен √3/6. Найдите сторону этого треугольника.
1. 36
2. 108
3. 60
4. 84
5. 44
6. 87
7. 2
8. 3
Видео:Задание 15 ОГЭ. Медиана равностороннего треугольникаСкачать
Подготовка к ОГЭ по теме: «Треугольники»
Подготовка к ОГЭ по теме: «Треугольники»
Составители: учителя математики МОУ «Рамешковская СОШ» , .
Пояснительная записка: геометрическая часть экзаменационного теста чаще всего вызывает затруднение. Это происходит потому что геометрические задачи требуют иного подхода, чем любые другие. Тут необходимо применить нестандартное мышление и пространственное воображение, кроме того необходимо очень хорошо знать теоретический материал. Решение каждой задачи опирается на какое-либо правило, теорему или определение. Поэтому прежде всего нужно выучить теорию. В данном материале подобраны теория и задачи к ней.
Цель: 1. Систематизация знаний и способов деятельности обучающихся по математике по данному разделу за курс основной школы;
2. Подготовка обучающихся 9 класса к ОГЭ;
3. Успешное сдача ОГЭ.
Задачи: 1. Осуществить информационное, методическое обеспечение итоговой аттестации выпускников 9 классов;
2. Формирование «базы знаний» по геометрии, позволяющей беспрепятственно оперировать математическим материалом;
3. Формирование навыков определения типа задачи и оптимального способа ее решения;
4. Умение работать с геометрическими задачами.
Выбрать верные утверждения:
а) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
б) Если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
в)Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 11:79. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 26◦. Найдите другой острый угол. Ответ дайте в градусах. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 2:8. Найдите меньший острый угол. Ответ дайте в градусах. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 23◦. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах. В треугольнике два угла равны 27◦ и 79◦. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах. В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC = 146◦. Найдите ∠BCA. Ответ дайте в градусах. Какие из следующих утверждений верны:
а) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
б) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
в) Сумма углов треугольника равна 180◦.
г) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
д) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
е) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90◦ .
ж) Смежные углы равны.
з) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
и) Если три угла одного треугольника равны соответственно трем углам другого треугольника, то такие треугольник равны.
к) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
4. В треугольнике АВС стороны АС и ВС равны. Внешний угол при вершине В равен 116°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
Точка D на стороне АВ треугольника АВС выбрана так, что АD=АС. Известно, что ∠CАВ = 25◦. И ∠АСВ = 146◦. . Найдите ∠DCB. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике АВС известно, что АС=ВС. Внешний угол при вершине В равен 107◦. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите ∠МРN.
В треугольнике ABC известно, что ∠BCA= 60◦, AD биссектриса. Найдите ∠BAD. Ответ дайте в градусах. В треугольнике ABC известно, что AC= 58, BM-медианна, BM=37. Найдите AM. На рисунке изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину медианы треугольника, проведённую из вершины прямого угла.
В равностороннем треугольнике ABС биссектрисы СN и AM пересекаются в точке P. Найдите ∠МРN.
В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС=25, АС=40. Найдите длину медианы ВМ. В треугольнике со сторонами 12 и 3 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?
Медиана ВМ и биссектриса АР треугольника АВС пересекаются в точке К, длина стороны АС относится к длине стороны АВ как 9:4. Найдите отношение площади треугольника АВК к площади четырехугольника КРСМ. В треугольнике АВС на его медиане ВМ отмечена точка К так, что ВК:КМ=2:11. Прямая АК пересекает сторону ВС в точке Р. Найдите отношение площади треугольника ВКР и площади треугольника АКМ. Медиана ВМ и биссектриса АР треугольника АВС пересекаются в точке К, длина стороны АС относится к длине стороны АВ как 11:6. Найдите отношение площади треугольника ВКР к площади треугольника АВК. Прямая параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках К и М соответственно. Найдите АС, если ВК:КА=2:3, КМ=4. Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?
Два катета прямоугольного треугольника равны 3 и 22. Найдите его площадь. Медиана равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите его сторону. Катеты прямоугольного треугольника равны 30 и 40. Найдите гипотенузу этого треугольника. Стороны треугольника равны 12, 14 и 10. Найдите го площадь. Сторона треугольника равна 24, а высота, проведенная к этой стороне равна 19. Найдите площадь этого треугольника. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 20. Найдите другой катет этого треугольника. Бокова сторона равнобедренного треугольника равна 10, основание 12. Найдите его площадь. Найдите площадь равностороннего треугольника если его сторона равна 8. Стороны треугольна равны 10 и 6, угол между ними 30◦. Найдите его площадь. Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите его биссектрису. В прямоугольном треугольнике меньший катет равен 6, а один из углов 30◦. Найдите площадь треугольника. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 12, а площадь равна 18. Стороны треугольника равны 16 и 9, угол между ними 60◦. Найдите его площадь. Высота треугольника, проведенная к гипотенузе делит ее на отрезки, равны 4 и 9. Найдите площадь треугольника. Гипотенуза равнобедренного треугольника равна 16. Найдите го площадь. Площадь треугольника равна 270 , сторона 5. Найдите высоту, проведенную к данной стороне. Один из катетов равен 12, другой составляет 0,6 первого. Найдите площадь этого треугольника. Гипотенуза треугольника равна 5, один из катетов равен 3. Найдите площадь этого треугольника. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.
Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 48, а площадь равна 288. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 20, а площадь равна 50√2. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 36, а площадь равна 162√3. Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?
Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
В треугольнике ABC угол С равен 90◦, АС=4, cosA=0,5. Найдите АВ.
Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке.
В прямоугольном треугольнике ∠С=90◦, tgА=3,5. Найти АС, если ВС=2,8. В равнобедренном треугольнике АВС ВС=СА=15. Чему равна высота, опущенная на АВ, если sinA=0,9. Найдите tgA треугольника ABC, изображенного на рисунке.
Катеты прямоугольного треугольника равны √15 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
В треугольнике АВС средняя линия MN параллельна стороне AC. Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника MBN равен 17 см. В треугольнике АВС DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 20. Найдите площадь треугольника АВС.
Периметр равностороннего треугольника АВС равен 24 см. Найдите длину средней линии этого треугольника. Точки M и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, АС=22. Найдите MN. Точки D и K являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, АС=88. Найдите DK. В треугольнике АВС известно, что DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 8. Найдите площадь треугольника АВС.
В треугольнике АВС отмечены середины М и N сторон ВС и АС соответственно. Площадь треугольника CNМ равна 38. Найдите площадь четырехугольника ABMN.
В треугольнике АВС АС = 35, ВС=5√15 угол С равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника. Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?
Сторона AC треугольника ABC содержит центр описанной около него окружности. Найдите ∠С, если ∠А=75◦. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике АВС известны длины сторон АВ=48, АС=72, точка О – центр окружности, описанной около треугольника АВС. Прямая ВD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D. Найдите СD. Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 71◦ и 79◦. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 8. В треугольнике АВС известно, что АС=15, ВС= 5√7, угол С равен 80◦. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.
Видео:Треугольники №15. Средняя линия. Средняя линия трапеции №17. Равносторонний треугольник. (ОГЭ)Скачать
Карточки по теме «Треугольники» для отработки задания 16 ОГЭ по математике
Практический материал (карточки) для отработки задания 16 ОГЭ по математике. Тема «треугольники».
Подборка состоит из 14 заданий с ответами к ним.
В треугольнике два угла равны 54° и 58° . Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике два угла равны 47° и 64°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC известно, что AC = 52 , BM — медиана, BM = 36 . Найдите AM .
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC , сторона AB равна 42, сторона BC равна 44, сторона AC равна 62. Найдите MN .
💡 Видео
Все типы 15 задания ОГЭ 2022 математика | Геометрия на ОГЭСкачать
15 задание треугольники огэ по математике / маттаймСкачать
Шестнадцатое задание ОГЭ по математике (1) #огэ #огэ2023 #огэматематика #огэпоматематике #математикаСкачать
Задача по геометрии на прямоугольный треугольник и теорему Пифагора из реального ОГЭ по математикеСкачать
ОГЭ ЗАДАНИЕ 16 РАЗДЕЛ ГЕОМЕТРИЯ ПРАВИЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК И ОКРУЖНОСТЬСкачать
Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность вписана в равносторонний треугольник.Скачать
ОГЭ Задание 25 Равносторонний треугольникСкачать
Все про прямоугольный треугольник. Решаем задачи | Математика | TutorOnlineСкачать
ОГЭ: задачи с правильным треугольникомСкачать
Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать
Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать
Задание 15 ОГЭ 2023 математика | Треугольники, четырёхугольники и их элементыСкачать
Известна биссектриса равностороннего треугольника. Найти сторону этого треугольника. ОГЭ №16Скачать
Вся геометрия 7–9 класс с нуля | ОГЭ МАТЕМАТИКА 2023Скачать
ВСЯ ГЕОМЕТРИЯ ИЗ ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ 2023 ЗА 40 МИНУТСкачать
Египетский треугольник #огэ #математика #shortsСкачать
Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника | Математика | TutorOnlineСкачать
Синус угла 📐 Полезный файлик в комментах #математика #огэ #огэматематикаСкачать
