Задачи на вписанную и описанную окружность для подготовки к огэ

Задачи на вписанную и описанную окружность для подготовки к огэ

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Воспользуемся теоремой косинусов:

Задачи на вписанную и описанную окружность для подготовки к огэ

(здесь a и b — боковые стороны равнобедренного треугольника, c — основание.

Диаметр описанной окружности найдем по обобщенной теореме синусов:

Задачи на вписанную и описанную окружность для подготовки к огэ

Вместо того, чтобы искать основание треугольника, можно было найти угол при основании. Действительно, сумма углов при основании данного равнобедренного треугольника равна 60°. Эти углы равны, поэтому каждый из них равен 30°. Применяя обобщенную теорему синусов для боковой стороны и противолежащего ей угла, получаем: Задачи на вписанную и описанную окружность для подготовки к огэ

Приведем решение Андрея Ларионова.

Угол при основании равен Задачи на вписанную и описанную окружность для подготовки к огэ

Следовательно, дуга описанной окружности, на которую он опирается, равна 2 · 30° = 60°. Эту дугу стягивает боковая сторона треугольника.

Хорда, стягивающая дугу в 60°, равна радиусу окружности, поэтому радиус описанной окружности равен боковой стороне треугольника, тогда D = 2 · 4 = 8.

Видео:Окружность №16 из ОГЭ. Вписанные и описанные многоугольники. Квадрат и окружность.Скачать

Окружность №16 из ОГЭ. Вписанные и описанные многоугольники. Квадрат и окружность.

Решение вписанные и описанные четырехугольники для ОГЭ и ЕГЭ
методическая разработка по геометрии (9 класс) на тему

Предложены решения задач из баннка данных для ОГЭ и ЕГЭ. Удобно использовать для коррекции знаний или для учащихся, пропустивших занятия по подготовке к итоговой атттестации

Видео:Как решать задания на окружность ОГЭ 2021? / Разбор всех видов окружностей на ОГЭ по математикеСкачать

Как решать задания на окружность ОГЭ 2021? / Разбор всех видов окружностей на ОГЭ по математике

Скачать:

ВложениеРазмер
reshenie_vpis_i_opis_chetyrehugolniki_ege_i_oge_.doc386 КБ

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Предварительный просмотр:

Окружность, вписанная в многоугольни к http://egemaximum.ru/zadachi-7-mnogougolnik-i-okruzhnost/

Задача 1 . Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной 16.

Решение: Радиус вписанной окружности в квадрат – есть половина стороны квадрата. Поэтому r = 8

Задача 2 . Сторона ромба равна 58, острый угол равен 30˚. Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.

Решение: Пусть точки касания окружности противоположных сторон ромба – E и T. Тогда ET– диаметр окружности (точка пересечения диагоналей О – центр симметрии параллелограмма, значит и ромба).

ET – есть расстояние между противоположными сторонами ромба так же, как и высота ромба (DH).

Рассмотрим прямоугольный треугольник ADH. Так как угол А равен 30°по условию, то катет HD, противолежащий этому углу, равен половине гипотенузы AD. То есть HD=ET=29. Значит, радиус вписанной окружности есть ET: 2, то есть 14,5. Ответ: 14,5.

Задача 3 . Найдите высоту трапеции, в которую вписана окружность радиуса 14.

Решение: Высота трапеции – есть диаметр вписанной окружности в трапецию.

h=2r=2·14, h = 28. Ответ:28

Задача 4. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 19 и 13. Найдите среднюю линию трапеции.

Решение: в трапецию вписана окружность, значит BC+AD=AB+CD, что хорошо видно на картинке (равные отрезки помечены согласно свойству отрезков касательных).Итак, BC+AD=32, средняя линия l – есть полусумма оснований, то l =16.

Задача 5. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 80, ее большая боковая сторона равна 30. Найдите радиус окружности

Решение: в трапецию вписана окружность, значит BC+AD=AB+CD и P ABCD =80, то AB+CD= P:2 = 40. CD=30 по условию, то AB=10.

Далее, AB=NQ=2r. r =5. Ответ:5

Задача 6. В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB=52, CD=53. Найдите периметр четырехугольника.

Решение: Раз в выпуклый четырехугольник ABCD вписана окружность, то AB+CD=BC+AD. P ABCD =2(AB+CD)=2(52+53)=210

Задача 7 . Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:17:23 . Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 84.

Решение: В выпуклый четырехугольник ABCD вписана окружность, значит AB+CD=BC+AD. По условию три стороны четырехугольника относятся как 1:17:23, пусть тогда AD=x;AB=17x; BC=23x. Итого, 24x=17x+CD; 7x=CD;

Наконец, так как по условию периметр четырехугольника равен 84, то 24x=42;

x= 7/4.Очевидно, большая сторона – это BC=23x. BC=23·(7/4) = 40,25.

Задача 8 . Около окружности, радиус которой равен , описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Решение: Сторона квадрата вдвое больше радиуса вписанной в него окружности. Поэтому сторона квадрата равна . Радиус описанной вокруг квадрата окружности равен половине его диагонали. Поэтому радиус описанной окружности есть . Ответ: 6.

Задачи на вписанную и описанную окружность для подготовки к огэ

Задача 9 . Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен

Решение: Шестиугольник составлен из 6 правильных треугольников. Рассмотрим правильный треугольник AOF: В нем OH = r – медиана и высота, , , тогда , АО=66 Ответ: 66.

Окружность, описанная около многоугольни к http://egemaximum.ru/zadachi-7-mnogougolnik-i-okruzhnost/

Задача 1 . Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 26˚. Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение: Вписанный в окружность угол A опирается на дугу BCD, значит дуга BCD=52° по свойству вписанного угла. Дуга BAD, дополняющая дугу BCD до окружности, равна 360°-52°=308°. Тогда угол Cравен 308°: 2 = 154°. Ответ: 154.

Задача 2. Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 78˚, 107˚, 39˚, 136˚. Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение: Вписанный угол C опирается на дугу BAD, равную 78˚+136˚=214˚.

Значит сам угол равен 214 : 2 = 107˚. Ответ: 107.

Задача 3 . Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 1:2:7:26. Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

Решение: Дуги AB,BC,CD,AD в сумме составляют 360˚. Так как градусные меры дуг AB, BC, CD и AD относятся соответственно как 1:2:7:26, то пусть AB=x, BC=2x, CD=7x,AD=26x градусов. Имеем, x+2x+7x+26x=360;36x=360;x=10. Угол A опирается на дугу BD=9x градусов, значит угол A равен 90˚: 2 = 45˚. Ответ: 45 .

Задачи на вписанную и описанную окружность для подготовки к огэ

Задача 4 . Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 38˚, угол CAD равен 33˚. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение : ABC=38˚, значит дуга ADC равна 76˚. CAD=33°, значит дуга DC равна 66°. Тогда дуга AD равна 10°. Стало быть, ABD=5°. Ответ: 5 .

Задача 5 . Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 13 и .

Решение : Радиус R описанной окружности около прямоугольника – половина диагонали. По т. Пифагора: AC= ; тогда R=9. Ответ: 9.

Задача 6 . Найдите сторону квадрата, вписанного в окружность радиуса

Решение : Диагональ BD квадрата – диаметр окружности. Обозначим сторону квадрата за x. Из треугольника ABD по т. Пифагора x 2 +x 2 =( Задачи на вписанную и описанную окружность для подготовки к огэ) 2 ; 2x 2 =90 2 ·2;

x 2 =90 2 ; x=90; Ответ: 90.

Задача 7 . Меньшая сторона прямоугольника равна 16. Угол между диагоналями равен 60˚. Найдите радиус описанной окружности этого прямоугольника.

Решение : Диагонали прямоугольника – диаметры окружности.

Треугольник ABO – равносторонний, так как O=60°, AO=BO=R. Значит, R=16. Ответ: 16.

Задача 8 . Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 60, средняя линия равна 25. Найдите боковую сторону трапеции.

Решение : Раз трапеция вписана в окружность, то она равнобедренная (AB=CD).

Средняя линия трапеции l есть полусумма оснований (BC+AD)/ 2, при этом l =25. P=2AB+(BC+AD); 60=2AB+50; AB=5; Ответ: 5.

Задача 9 . Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60˚, большее основание равно 82. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.

Решение : 1) Трапеция, вписанная в окружность, – равнобедренная.

HQ=BC=AB=CD, AH=QD (где H,D – основания высот, опущенных к большему основанию).Из прямоугольного треугольника ABH с углом B в 30˚ AH=0,5AB по свойству катета

против угла в 30˚. Значит, AD=2AH+HQ=AB+HQ=2AB; 2AB=82; AB=41.

2) Окружность описана и вокруг треугольника ABC.Треугольник равнобедренный с углом при вершине в 120˚. Значит, BAC= BCA=30°. Применяем теорему синусов: AB/sin30° =2R, где R – радиус окружности, описанной около треугольника ABC (и около трапеции ABCD). 41/=2R; R=41; Ответ: 41.

Задача 10 . Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5. Найдите высоту трапеции.

Решение : Длина высоты трапеции HQ есть сумма длин высот OQ,OH треугольников OBC и OAD.

OQ= =4 (по т. Пифагора из треугольника OQC);

OH= = 3 (по т. Пифагора из треугольника OHD);

Задача 11 . Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 56˚ и 99˚. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Решение : Данные два угла не могут быть противоположными, так как иначе их сумма должна была бы быть 180˚ (так как они опираются на дополняющие друг друга дуги до окружности).Если A=99°, то C=180°-99°=81°. Если B=56°, то D=180°-56°=124°. Угол D и есть наибольший. Ответ: 124.

Задача 12 .Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.

Решение: Диаметр описанной окружности около прямоугольника – диагональ прямоугольника. R = BD: 2=2,5. Ответ: 2,5.

Задача 13 . Периметр правильного шестиугольника равен 108. Найдите диаметр описанной окружности.

Решение: AB=BC=. =EF= P: 6 = 108 : 6 =18. Рассмотрим треугольник AOF. Он равносторонний, т.к. AO=OF=R и AOF=60°. Значит, диаметр окружности D есть 2 ·18=36. Ответ: 36.

Задача 14. Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в одну из вершин стороны, равен 72˚. Найдите n.

Решение: Рассмотрим треугольник AОB. Он равнобедренный, так как AO=BO=R.

Значит, A= B и AOB=180°-2 · 72°=36°.Таких равных равнобедренных треугольников у нас n штук, в сумме углы при вершине O этих треугольников дают 360˚.Тогда n=360°/=10. Ответ: 10.

Задача 15 . Около окружности, радиус которой равен ,описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.

Решение: Треугольники AOB,BOC и т.д. – равные, равносторонние. Их сторона равна радиусу описанной около правильного шестиугольника окружности.

Из прямоугольного треугольника AOP, (где OP=R, R – радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник): sinA=OP/AO; , АО=3 Ответ: 3

Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Вписанная и описанная окружность - от bezbotvy

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Задачи на вписанную и описанную окружность для подготовки к огэ

Рабочая программа по элективному курсу по геометрии «Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности» 9 класс

Статистические данные анализа результатов проведения ЕГЭ говорят о том, что наименьший процент верных ответов традиционно дается учащимися на геометрические задачи. Задачи по планиметрии, включаемые в.

Задачи на вписанную и описанную окружность для подготовки к огэ

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «РЕШЕНИЕ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ОКРУЖНОСТИ» по геометрии для учащихся 9 классов

Древние греки считали окружность совершеннейшейи «самой круглой» фигурой, И в наше время в некоторыхситуациях, когда хотят дать особую оценку, используют слово «кругл.

Задачи на вписанную и описанную окружность для подготовки к огэ

Методическая разработка элективного курса «РЕШЕНИЕ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ОКРУЖНОСТИ» по геометрии для учащихся 9 класса

Статистические данные анализа результатов проведения ЕГЭ говорят о том, что наименьший процент верных ответов традиционно дается учащимися на геометрические задачи. Задачи по планиметрии, включаемые в.

Задачи на вписанную и описанную окружность для подготовки к огэ

Решение задач на вписанные и описанные многогранники

Решение задач на вписанные и описанные многогранники.

Задачи на вписанную и описанную окружность для подготовки к огэ

Презентация «Вписанные и описанные конусы». Решение задач
Презентация «Вписанная и описанная окружности четырехугольника» Геометрия 8 класс Мерзляк

Презентация «Решение задач на тему «Вписанная и описанная окружности четырехугольника» Геометрия 8 класс Мерзляк.

Задачи на вписанную и описанную окружность для подготовки к огэ

Контрольная работа. Трапеция. Вписанные и описанные четырехугольники.

Контрольная работа по геометрии. 8 класс. Трапеция. Вписанные и описанные четырехугольники.

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | Математика

Набор задач на вписанную и описанную окружность при подготовке к ОГЭ ( раздел геометрия)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Задачи на вписанную и описанную окружность при подготовке к ОГЭ.

Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ=ВС и угол АВС = 28 0 . Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах.

Угол между стороной правильного n -угольника, вписанного в окружность , и радиусом этой окружности, проведённым в одну из вершин стороны, равен 75 0 . Найдите n .

АС и BD -диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 69 0 . Найдите угол АО D . Ответ дайте в градусах.

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 21 0 и 43 0 . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник АВС D вписан в окружность. Угол АВС равен 128 0 , угол CAD равен 78 0 . Найдите угол ABD . Ответ дайте в градусах.

Стороны четырёхугольника АВС D AB , BC , CD и AD стягивают дуги описанной окружности , градусные величины которых равны соответственно 63 0 , 62 0 , 90 0 , 145 0 . Найдите угол В этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Угол А четырёхугольника АВС D , вписанного в окружность , равен 92 0 . Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Угол С треугольника АВС, вписанного в окружность радиуса 12, равен 30 0 . Найдите сторону АВ этого треугольника.

Сторона АВ треугольника АВС равна11. Противолежащий её угол С равен 30 0 . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Около окружности, радиус которой равен 16 , описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанного около этого квадрата.

Периметр четырёхугольника , описанного около окружности . равен 56, две его стороны равен 17 и 22. найдите большую из оставшихся сторон.

В четырёхугольник АВС D вписана окружность , АВ =49, CD = 47. Найдите периметр четырёхугольника.

Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 120. Найдите её среднюю линию.

около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 96, средняя линия равна 16. Найдите боковую сторону трапеции.

Сторона ромба равна 34 , острый угол равен 60 0 . Найдите радиус вписанной в этот ромб окружности.

Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность , радиус которой равен 40.

Окружность , вписанная в равнобедренный треугольник , делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 25 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

В треугольнике АВС ВС=, угол С равен 90 0 . Радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 8,5. Найдите АС.

Сторона правильного треугольника равна 36. Найдите радиус окружности , описанной около этого треугольника.

Задачи на вписанную и описанную окружность для подготовки к огэ

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

  • Сейчас обучается 988 человек из 78 регионов

Задачи на вписанную и описанную окружность для подготовки к огэ

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

  • Сейчас обучается 672 человека из 75 регионов

Задачи на вписанную и описанную окружность для подготовки к огэ

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

  • Сейчас обучается 310 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Вписанные и описанные окружности. Задание №16 | PARTA МАТЕМАТИКА ОГЭ 2023Скачать

Вписанные и описанные окружности. Задание №16 | PARTA МАТЕМАТИКА ОГЭ 2023

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 540 793 материала в базе

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

  • 30.06.2017
  • 1035
  • 13
  • 30.06.2017
  • 2151
  • 0
  • 30.06.2017
  • 392
  • 0

Задачи на вписанную и описанную окружность для подготовки к огэ

  • 30.06.2017
  • 2220
  • 10
  • 30.06.2017
  • 680
  • 0
  • 30.06.2017
  • 432
  • 3
  • 30.06.2017
  • 253
  • 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

  • 30.06.2017 9077
  • DOCX 15.1 кбайт
  • 326 скачиваний
  • Рейтинг: 3 из 5
  • Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Коровятская Наталья Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

Задачи на вписанную и описанную окружность для подготовки к огэ

  • На сайте: 5 лет и 4 месяца
  • Подписчики: 0
  • Всего просмотров: 14704
  • Всего материалов: 7

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:ОГЭ 2023. РАЗБОР ЗАДАНИЯ №16 "Окружность"Скачать

ОГЭ 2023. РАЗБОР ЗАДАНИЯ №16 "Окружность"

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Задачи на вписанную и описанную окружность для подготовки к огэ

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Задачи на вписанную и описанную окружность для подготовки к огэ

Пермский Роспотребнадзор предписал перевести обучение в школах и ссузах на дистант

Время чтения: 2 минуты

Задачи на вписанную и описанную окружность для подготовки к огэ

Ставропольских школьников с 1 по 8 класс перевели на дистанционное обучение

Время чтения: 2 минуты

Задачи на вписанную и описанную окружность для подготовки к огэ

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Задачи на вписанную и описанную окружность для подготовки к огэ

У детей на портале госуслуг появятся собственные аккаунты

Время чтения: 1 минута

Задачи на вписанную и описанную окружность для подготовки к огэ

Онлайн-семинар о развитии управляющих функций мозга ребенка

Время чтения: 1 минута

Задачи на вписанную и описанную окружность для подготовки к огэ

Петербургских школьников с 7 по 11 классы перевели на дистанционное обучение

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

📺 Видео

Вписанная и описанная окружности | Лайфхак для запоминанияСкачать

Вписанная и описанная окружности | Лайфхак для запоминания

Математика. Вписанные и описанные окружности. Часть 3. [Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ] | LancmanSchoolСкачать

Математика. Вписанные и описанные окружности. Часть 3. [Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ] | LancmanSchool

ГЕОМЕТРИЯ ОГЭ ЕГЭ. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕСкачать

ГЕОМЕТРИЯ ОГЭ ЕГЭ. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ

Вписанная окружность. Применение теоремы Пифагора. (для подготовки к огэ-егэ)Скачать

Вписанная окружность. Применение теоремы Пифагора. (для подготовки к огэ-егэ)

16 задание ОГЭ математика 2023 | УмскулСкачать

16 задание ОГЭ математика 2023 | Умскул

Вписанные и центральные углы #огэ #огэматематика #математикаСкачать

Вписанные и центральные углы #огэ #огэматематика #математика

Вписанная и описанная окружности. ЗадачиСкачать

Вписанная и описанная окружности. Задачи

Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Вписанные  и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.

ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать

ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэ

ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать

ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэ

Все о вписанных и описанных окружностях с нуля | PARTAСкачать

Все о вписанных и описанных окружностях с нуля | PARTA

17 задание ОГЭ по математикеСкачать

17 задание ОГЭ по математике

ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать

ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэ
Поделиться или сохранить к себе: