Задачи на прямоугольные треугольники

Задачи на прямоугольные треугольники

Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 4 части к 5 частям, сумма этих углов 4 + 5 = 9 частей. Поэтому одна часть равна 10°. Так как больший угол содержит в себе 5 частей, он равен 5·10° = 50°.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, Задачи на прямоугольные треугольникиНайдите AB.

Так как треугольник ABC — прямоугольный, то Задачи на прямоугольные треугольники. Имеем:

Задачи на прямоугольные треугольники

В треугольнике ABC угол C равен 90°, Задачи на прямоугольные треугольники. Найдите AB.

Так как треугольник ABC — прямоугольный, то Задачи на прямоугольные треугольники. Имеем:

Задачи на прямоугольные треугольники

Аналоги к заданию № 311387: 311399 311498 311500 Все

Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Пусть катеты имеют длины a и b, а гипотенуза — длину Задачи на прямоугольные треугольникиПусть длина высоты, проведённой к гипотенузе равна Задачи на прямоугольные треугольникиНайдём длину гипотенузы по теореме Пифагора:

Задачи на прямоугольные треугольники

Площадь прямоугольного треугольника может быть найдена как половина произведения катетов или как половина произведения высоты, проведённой к гипотенузе на гипотенузу:

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№25 - Прямоугольные треугольники.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№25 - Прямоугольные треугольники.)

Задачи на прямоугольные треугольники

Задачи на прямоугольные треугольники

Признаки равенства прямоугольных треугольников
Два прямоугольных треугольника равны если:
• два катета одного треугольника равны двум катетам другого;
• катет и острый угол одного треугольника равны катету и острому углу другого треугольника;
• гипотенуза и острый угол одного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого треугольника;
• гипотенуза и катет одного треугольника равны гипотенузе и катету другого треугольника.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ КЛЮЧЕВЫХ ЗАДАЧ

Задача № 1. Дано: ABCD — прямоугольник, M ∈ CD, L ∈ AB, ∠MBC = ∠LDA = 30°, BM = 6 см. Найти: LD.

Задачи на прямоугольные треугольники

Задача № 2. Дано: ΔABC — равнобедренный, CK и AL — высоты, CK ∩ AL = 0. Доказать: BO — биссектриса ΔABC.

Задачи на прямоугольные треугольники

Задача № 3. Дано: ΔABC — прямоугольный, ∠C = 90, CO — медиана. Доказать: CO = 1/2 AB.

Задачи на прямоугольные треугольники

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ по теме Прямоугольные треугольники». Выберите дальнейшие действия:

Видео:Решение прямоугольных треугольников. Практическая часть. 8 класс.Скачать

Решение прямоугольных треугольников. Практическая часть. 8 класс.

Задания по теме «Прямоугольные треугольники»
тест по геометрии (7 класс) на тему

Задачи на прямоугольные треугольники

Задачи и тест по теме: «Прямоугольные треугольники»

Видео:Все про прямоугольный треугольник. Решаем задачи | Математика | TutorOnlineСкачать

Все про прямоугольный треугольник. Решаем задачи | Математика | TutorOnline

Скачать:

ВложениеРазмер
Прямоугольные треугольники28.5 КБ

Видео:Свойства прямоугольного треугольника. 7 класс.Скачать

Свойства прямоугольного треугольника. 7 класс.

Предварительный просмотр:

Задачи по теме: «Прямоугольные треугольники».

  1. В прямоугольном треугольнике острый угол равен 45°, а гипотенуза равна с.
    Определи высоту, опущенную из вершины прямого угла на гипотенузу.
  2. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 45°, основание больше
    высоты на 9 см. Вычисли основание и высоту.

3. Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого, а

разность наибольшей и наименьшей его сторон равна 49 см. Вычисли наибольшую и наименьшую стороны треугольника.

4. Углы треугольника относятся как 1: 2: 3. Сумма большей и меньшей сторон
треугольника равна 7,2 см. Вычисли большую сторону треугольника.

5. Наибольший внешний угол прямоугольного треугольника равен 150°, а
прилежащая к нему сторона треугольника равна 32,8 дм. Вычисли меньшую
сторону этого треугольника.

6. В прямоугольном треугольнике ABC угол А равен 30°, катет ВС = 6 см. Вычисли

отрезки, на которые делит гипотенузу перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла.

7. На стороне АВ равностороннего треугольника ABC взята точка D так, что отрезок
BD равен 4 см, отрезок AD — 6 см. Из точки D на стороны АС и ВС опущены
перпендикуляры — соответственно DF и DK. Найди длины отрезков FC и КС.

8. В прямоугольном треугольнике угол А равен 30°, гипотенуза АВ = 34 см, а высота,
опущенная на гипотенузу, равна 15 см. Вычисли периметр треугольника.

  1. В прямоугольном треугольнике с прямым углом С A = 30°, катеты треугольника
    равны 5 см и 12 см. Вычисли длину высоты, опущенной из вершины прямого угла
    С на гипотенузу.
  2. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°, а боковая сторона
    его равна 47,8 см. Найди длину медианы, проведенной к основанию.

11. Из вершины наибольшего угла прямоугольного треугольника проведены
биссектриса и высота, угол между которыми равен 29°. Найди острые углы
треугольника.

12. В прямоугольном треугольнике катет, прилежащий к углу 30°, равен 18 см. Найди
длину биссектрисы второго острого угла этого треугольника.

13. Докажи, что в прямоугольном треугольнике середина гипотенузы одинаково
удалена от вершин треугольника.

14.В прямоугольном треугольнике с острым углом 40° проведены три биссектрисы.

Вычислите углы, под которыми они пересекаются. 15. Найти стороны прямоугольного треугольника, если его периметр равен 99,4 см,

один из катетов на 15,4 см больше другого, а один из острых углов 30°.

Тест по теме: «Прямоугольные треугольники»

Выбери правильный вариант ответа.

1. Прямоугольным называется треугольник, у которого

а) все углы прямые; б) два угла прямые; в) один прямой угол.

2. В прямоугольном треугольнике всегда

а) два угла острых и один прямой

б) один острый угол, один прямой угол и один тупой угол;

в) все углы прямые.

3. Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются:

а) сторонами треугольника;

б) катетами треугольника;

в) гипотенузами треугольника.

4. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется

а) стороной треугольника;

б) катетом треугольника;

в) гипотенузой треугольника.

5. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна а) 180°; б) 100°; в) 90°.

Видео:Свойства прямоугольного треугольника. Практическая часть. 7 класс.Скачать

Свойства прямоугольного треугольника. Практическая часть.  7 класс.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Задачи на прямоугольные треугольники

Геометрия «Построение треугольников по заданным параметрам» 8 класс

Задания по карточкам для учащихся спец.(коррекционной) школы VIII вида [[<"type":"media","view_mode":"media_preview","fid".

Задачи на прямоугольные треугольники

Использование заданий по готовым чертежам для детей с ограниченными возможностями здоровья при изучении темы «Признаки равенства треугольника»

Использование упражнений по готовым чертежам способствует формированию у школьников с ОВЗ полноценных образов геометрических объектов, так как ученики видят различное простр.

Задачи на прямоугольные треугольники

Самостоятельная работа по подготовке к ЕГЭ-2015 (Задание № 7 тема «Треугольник» Профильный уровень)

Задание № 7 тема «Треугольник» ЕГЭ-2015г Профильный уровень представлено в виде двух вариантов с ответами взято условие из банка ЕГЭ и оптимального банка заданий для подготовки.

Задачи на прямоугольные треугольники

Задание 13 ГИА по теме «Треугольники»

В работе представлены 30 заданий «верно-неверно», прототипов к Заданию 13 ГИА.

Задачи на прямоугольные треугольники

Тестовые задания по геометрии по теме «Признаки равенства треугольников»

Материал позволяет отрабатывать формулировки теорем и повторять теорию.

Домашнее задание «Признаки равенства треугольников»

7 классУМК по геометрии Л.С. Атанасяна.

Задачи на прямоугольные треугольники

Задания по теме «Треугольник. Прямоугольник»

Работа содержит различные типы заданий для контроля усвоение материала.

💡 Видео

Профильный ЕГЭ 2024. Задача 1. Прямоугольный треугольник. 10 классСкачать

Профильный ЕГЭ 2024. Задача 1. Прямоугольный треугольник. 10 класс

Всё про прямоугольный треугольник за 15 минут | Осторожно, спойлер! | Борис Трушин !Скачать

Всё про прямоугольный треугольник за 15 минут | Осторожно, спойлер! | Борис Трушин !

7 класс, 18 урок, Свойства равнобедренного треугольникаСкачать

7 класс, 18 урок, Свойства равнобедренного треугольника

7 класс, 36 урок, Признаки равенства прямоугольных треугольниковСкачать

7 класс, 36 урок, Признаки равенства прямоугольных треугольников

Решение прямоугольных треугольников. Практическая часть. 8 класс.Скачать

Решение прямоугольных треугольников. Практическая часть. 8 класс.

ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия | МатематикаСкачать

ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия | Математика

Этой задачей русские дети 10 лет мучили американцев. Американцы не понимали, что делают не такСкачать

Этой задачей русские дети 10 лет мучили американцев. Американцы не понимали, что делают не так

Признаки равенства треугольников. Практическая часть. 7 класс.Скачать

Признаки равенства треугольников. Практическая часть. 7 класс.

ПРОБЛЕМНЫЕ ЗАДАЧИ #1 ЕГЭ 2024 с Высотой в Прямоугольном ТреугольникеСкачать

ПРОБЛЕМНЫЕ ЗАДАЧИ #1 ЕГЭ 2024 с Высотой в Прямоугольном Треугольнике

РЕШУ ЕГЭ. Планиметрия (ЕГЭ, задание 6): Решение прямоугольного треугольникаСкачать

РЕШУ ЕГЭ. Планиметрия (ЕГЭ, задание 6): Решение прямоугольного треугольника

ЗАДАНИЕ 1 ЕГЭ (ПРОФИЛЬ). РЕШЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.Скачать

ЗАДАНИЕ 1 ЕГЭ (ПРОФИЛЬ). РЕШЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.

Математика | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.Скачать

Математика | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать

7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построение

Математика | Метрические соотношения в прямоугольном треугольникеСкачать

Математика | Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

Высота в прямоугольном треугольнике. 8 класс.Скачать

Высота в прямоугольном треугольнике. 8 класс.
Поделиться или сохранить к себе: