Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 4 части к 5 частям, сумма этих углов 4 + 5 = 9 частей. Поэтому одна часть равна 10°. Так как больший угол содержит в себе 5 частей, он равен 5·10° = 50°.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, Найдите AB.
Так как треугольник ABC — прямоугольный, то . Имеем:
В треугольнике ABC угол C равен 90°, . Найдите AB.
Так как треугольник ABC — прямоугольный, то . Имеем:
Аналоги к заданию № 311387: 311399 311498 311500 Все
Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.
Пусть катеты имеют длины a и b, а гипотенуза — длину Пусть длина высоты, проведённой к гипотенузе равна Найдём длину гипотенузы по теореме Пифагора:
Площадь прямоугольного треугольника может быть найдена как половина произведения катетов или как половина произведения высоты, проведённой к гипотенузе на гипотенузу:
Видео:Геометрия 7 класс (Урок№25 - Прямоугольные треугольники.)Скачать
Задачи на прямоугольные треугольники
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Два прямоугольных треугольника равны если:
• два катета одного треугольника равны двум катетам другого;
• катет и острый угол одного треугольника равны катету и острому углу другого треугольника;
• гипотенуза и острый угол одного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого треугольника;
• гипотенуза и катет одного треугольника равны гипотенузе и катету другого треугольника.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ КЛЮЧЕВЫХ ЗАДАЧ
Задача № 1. Дано: ABCD — прямоугольник, M ∈ CD, L ∈ AB, ∠MBC = ∠LDA = 30°, BM = 6 см. Найти: LD.
Задача № 2. Дано: ΔABC — равнобедренный, CK и AL — высоты, CK ∩ AL = 0. Доказать: BO — биссектриса ΔABC.
Задача № 3. Дано: ΔABC — прямоугольный, ∠C = 90, CO — медиана. Доказать: CO = 1/2 AB.
Это конспект по теме «ЗАДАЧИ по теме Прямоугольные треугольники». Выберите дальнейшие действия:
Видео:Решение прямоугольных треугольников. Практическая часть. 8 класс.Скачать
Задания по теме «Прямоугольные треугольники»
тест по геометрии (7 класс) на тему
Задачи и тест по теме: «Прямоугольные треугольники»
Видео:Все про прямоугольный треугольник. Решаем задачи | Математика | TutorOnlineСкачать
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Прямоугольные треугольники | 28.5 КБ |
Видео:Свойства прямоугольного треугольника. 7 класс.Скачать
Предварительный просмотр:
Задачи по теме: «Прямоугольные треугольники».
- В прямоугольном треугольнике острый угол равен 45°, а гипотенуза равна с.
Определи высоту, опущенную из вершины прямого угла на гипотенузу. - В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 45°, основание больше
высоты на 9 см. Вычисли основание и высоту.
3. Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого, а
разность наибольшей и наименьшей его сторон равна 49 см. Вычисли наибольшую и наименьшую стороны треугольника.
4. Углы треугольника относятся как 1: 2: 3. Сумма большей и меньшей сторон
треугольника равна 7,2 см. Вычисли большую сторону треугольника.
5. Наибольший внешний угол прямоугольного треугольника равен 150°, а
прилежащая к нему сторона треугольника равна 32,8 дм. Вычисли меньшую
сторону этого треугольника.
6. В прямоугольном треугольнике ABC угол А равен 30°, катет ВС = 6 см. Вычисли
отрезки, на которые делит гипотенузу перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла.
7. На стороне АВ равностороннего треугольника ABC взята точка D так, что отрезок
BD равен 4 см, отрезок AD — 6 см. Из точки D на стороны АС и ВС опущены
перпендикуляры — соответственно DF и DK. Найди длины отрезков FC и КС.
8. В прямоугольном треугольнике угол А равен 30°, гипотенуза АВ = 34 см, а высота,
опущенная на гипотенузу, равна 15 см. Вычисли периметр треугольника.
- В прямоугольном треугольнике с прямым углом С A = 30°, катеты треугольника
равны 5 см и 12 см. Вычисли длину высоты, опущенной из вершины прямого угла
С на гипотенузу. - Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°, а боковая сторона
его равна 47,8 см. Найди длину медианы, проведенной к основанию.
11. Из вершины наибольшего угла прямоугольного треугольника проведены
биссектриса и высота, угол между которыми равен 29°. Найди острые углы
треугольника.
12. В прямоугольном треугольнике катет, прилежащий к углу 30°, равен 18 см. Найди
длину биссектрисы второго острого угла этого треугольника.
13. Докажи, что в прямоугольном треугольнике середина гипотенузы одинаково
удалена от вершин треугольника.
14.В прямоугольном треугольнике с острым углом 40° проведены три биссектрисы.
Вычислите углы, под которыми они пересекаются. 15. Найти стороны прямоугольного треугольника, если его периметр равен 99,4 см,
один из катетов на 15,4 см больше другого, а один из острых углов 30°.
Тест по теме: «Прямоугольные треугольники»
Выбери правильный вариант ответа.
1. Прямоугольным называется треугольник, у которого
а) все углы прямые; б) два угла прямые; в) один прямой угол.
2. В прямоугольном треугольнике всегда
а) два угла острых и один прямой
б) один острый угол, один прямой угол и один тупой угол;
в) все углы прямые.
3. Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются:
а) сторонами треугольника;
б) катетами треугольника;
в) гипотенузами треугольника.
4. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется
а) стороной треугольника;
б) катетом треугольника;
в) гипотенузой треугольника.
5. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна а) 180°; б) 100°; в) 90°.
Видео:Свойства прямоугольного треугольника. Практическая часть. 7 класс.Скачать
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Геометрия «Построение треугольников по заданным параметрам» 8 класс
Задания по карточкам для учащихся спец.(коррекционной) школы VIII вида [[<"type":"media","view_mode":"media_preview","fid".
Использование заданий по готовым чертежам для детей с ограниченными возможностями здоровья при изучении темы «Признаки равенства треугольника»
Использование упражнений по готовым чертежам способствует формированию у школьников с ОВЗ полноценных образов геометрических объектов, так как ученики видят различное простр.
Самостоятельная работа по подготовке к ЕГЭ-2015 (Задание № 7 тема «Треугольник» Профильный уровень)
Задание № 7 тема «Треугольник» ЕГЭ-2015г Профильный уровень представлено в виде двух вариантов с ответами взято условие из банка ЕГЭ и оптимального банка заданий для подготовки.
Задание 13 ГИА по теме «Треугольники»
В работе представлены 30 заданий «верно-неверно», прототипов к Заданию 13 ГИА.
Тестовые задания по геометрии по теме «Признаки равенства треугольников»
Материал позволяет отрабатывать формулировки теорем и повторять теорию.
Домашнее задание «Признаки равенства треугольников»
7 классУМК по геометрии Л.С. Атанасяна.
Задания по теме «Треугольник. Прямоугольник»
Работа содержит различные типы заданий для контроля усвоение материала.
💡 Видео
Профильный ЕГЭ 2024. Задача 1. Прямоугольный треугольник. 10 классСкачать
Всё про прямоугольный треугольник за 15 минут | Осторожно, спойлер! | Борис Трушин !Скачать
7 класс, 18 урок, Свойства равнобедренного треугольникаСкачать
7 класс, 36 урок, Признаки равенства прямоугольных треугольниковСкачать
Решение прямоугольных треугольников. Практическая часть. 8 класс.Скачать
ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия | МатематикаСкачать
Этой задачей русские дети 10 лет мучили американцев. Американцы не понимали, что делают не такСкачать
Признаки равенства треугольников. Практическая часть. 7 класс.Скачать
ПРОБЛЕМНЫЕ ЗАДАЧИ #1 ЕГЭ 2024 с Высотой в Прямоугольном ТреугольникеСкачать
РЕШУ ЕГЭ. Планиметрия (ЕГЭ, задание 6): Решение прямоугольного треугольникаСкачать
ЗАДАНИЕ 1 ЕГЭ (ПРОФИЛЬ). РЕШЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.Скачать
Математика | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.Скачать
7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать
Математика | Метрические соотношения в прямоугольном треугольникеСкачать
Высота в прямоугольном треугольнике. 8 класс.Скачать