Репетитор
по алгебре
Касательная к окружности .
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу
4. Через точку (A ) окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найти угол между ними.
Показать ответ Показать решение Видеорешение
Дано: (AB ) касательная, ( AC ) хорда
(AC=r )
Найти: ( angle CAB )
(OA ) радиус
(AB perp OA ) Т.к касательная перпендикулярна радиусу в точке касания
Треугольник (OAC ) равносторонний т.к каждая его сторона равна радиусу
Каждый угол равностороннего треугольника равен (60^0 )
(angle CAB=angle OAB-angle OAB =90^0-60^0=30^0 )
Ответ: ( angle CAB= 30^0 )
5. Через концы хорды (AB), равной радиусу окружности, проведены две касательнае, пересекающиеся в точке (C ). Найти угол (ACB)
Показать ответ Показать решение Видеорешение
Ответ: (angle ACB=120^0 )
Дано: (AB=OB=OA )
Найти: ( angle ACB )
( angle OBC=90^0 ;;;;;;;;;;; angle OAC=90^0 )
( angle OBA= angle OAB=60^0) (так как ( Delta OBA ) равносторонний )
( angle ABC=angle OBC-angle OBA=90^0-60^0=30^0 )
( angle BAC=angle OAC-angle OAB=90^0-60^0=30^0 )
(angle BAC+angle ABC+angle ACB=180^0 )
- Касательная к окружности. Решение задач
- Просмотр содержимого документа «Касательная к окружности. Решение задач»
- Геометрия 8 класс. Задачи по теме: Касательная к окружности
- Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
- Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Дистанционные курсы для педагогов
- Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
- Материал подходит для УМК
- Другие материалы
- Вам будут интересны эти курсы:
- Оставьте свой комментарий
- Автор материала
- Дистанционные курсы для педагогов
- Подарочные сертификаты
- 🔥 Видео
Видео:8 класс, 32 урок, Касательная к окружностиСкачать
Касательная к окружности. Решение задач
Просмотр содержимого документа
«Касательная к окружности. Решение задач»
8 класс. Геометрия
Решение задач по теме «Касательная к окружности»
Учитель математики: Барсукова И.Е.
Повторение теоретического материала
Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?
r две общие точки одна общая точка не имеют общих точек Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку . Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки . Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек . » width=»640″
Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?
две общие точки
одна общая точка
не имеют общих точек
Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку .
Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки .
Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек .
Касательная к окружности
Определение: П рямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.
Свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
m – касательная к окружности с центром О
М – точка касания
Свойство касательных, проходящих через одну точку:
Отрезки касательных к
из одной точки, равны и
составляют равные углы
с прямой, проходящей через
эту точку и центр окружности.
▼ По свойству касательной
∆ АВО= ∆ АСО–по гипотенузе и катету:
Признак касательной: Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна радиусу, то она является к асательной.
окружность с центром О
m – прямая, которая проходит через точку М
1 . Рассмотрим АОВ- прямоугольный(?)
Видео:Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать
Геометрия 8 класс. Задачи по теме: Касательная к окружности
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов
Сертификат и скидка на обучение каждому участнику
Геометрии 8 класс. Задачи по теме: Касательная к окружности.
Длина хорды окружности равна 48, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 70. Найдите диаметр окружности.
К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=12см, AO=13см.
На отрезке AB выбрана точка C так, что АС=14, ВС=36. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 75°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Отрезок АВ=48 касается окружности радиуса 14 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
В угол C величиной 79° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O – центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 6.
Длина хорды окружности равна 30, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 36. Найдите диаметр окружности.
К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если см, AB=40см, AO=85см.
На отрезке AB выбрана точка C так, что АС=6, ВС=4. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 54°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Отрезок АВ=32 касается окружности радиуса 24 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
В угол C величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O – центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 8.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 988 человек из 78 регионов
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
- Сейчас обучается 310 человек из 68 регионов
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сейчас обучается 673 человека из 75 регионов
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Видео:КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ в точке ЗАДАЧИ 8 классСкачать
Дистанционные курсы для педагогов
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 536 459 материалов в базе
Материал подходит для УМК
«Геометрия. 7-9 класс», Волович М.Б., Атанасян Л.С.
§ 16. Касательная к окружности
«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Другие материалы
- 15.03.2020
- 202
- 0
- 15.03.2020
- 238
- 1
- 14.03.2020
- 236
- 4
- 13.03.2020
- 175
- 0
- 12.03.2020
- 128
- 0
- 12.03.2020
- 1880
- 112
- 11.03.2020
- 246
- 0
- 10.03.2020
- 477
- 2
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Добавить в избранное
- 18.03.2020 5532
- DOCX 130.1 кбайт
- 324 скачивания
- Рейтинг: 2 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Корякова Надежда Вячеславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
- На сайте: 5 лет и 4 месяца
- Подписчики: 2
- Всего просмотров: 6813
- Всего материалов: 3
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
В Госдуме предложили доплачивать учителям за работу в классах, где выявлен ковид
Время чтения: 1 минута
Путин поручил обучать педагогов работе с девиантным поведением
Время чтения: 1 минута
Пермский Роспотребнадзор предписал перевести обучение в школах и ссузах на дистант
Время чтения: 2 минуты
Минтруд рекомендовал перевести на удаленку максимальное число сотрудников
Время чтения: 1 минута
Во Владивостоке средние классы школ переводят на дистанционное обучение
Время чтения: 1 минута
Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
🔥 Видео
Касательные к окружности пересекаются в точке. Теорема и решение задач. Геометрия 7-8 классСкачать
8 класс геометрия Касательная к окружности Решение задачСкачать
Пойми Этот Урок Геометрии и получай 5-ки — Касательная и ОкружностьСкачать
Геометрия 8 класс: Решение задач на касательную к окружностиСкачать
КАСАТЕЛЬНАЯ к ОКРУЖНОСТИ 8 класс геометрия АтанасянСкачать
Решение задач Касательная к окружностиСкачать
ОГЭ за одну минуту | ОГЭ, математика, задание 16 (окружность и касательная)Скачать
Урок по теме КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИСкачать
Геометрия. 8 класс. Урок 02 Касательные к окружностиСкачать
Касательные к окружности | Задачи 31-34 | Решение задач | Волчкевич | Уроки геометрии 7-8 классСкачать
Касательная к окружностиСкачать
Геометрия 8 класс Урок 9 Касательные к окружностиСкачать
Геометрия. 8 класс. Урок 9 "Касательные к окружности"Скачать
Касательные к окружности | Задачи 11-20 | Решение задач | Волчкевич | Уроки геометрии 7-8 классСкачать
Касательные к окружности | Задачи 21-30 | Решение задач | Волчкевич | Уроки геометрии 7-8 классСкачать
Задачи с касательными к окружности. Пример 3. | Окружность | ГеометрияСкачать
